2018年哈尔滨工业大学数字信号处理复试仿真模拟三套题

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目录

2018年哈尔滨工业大学数字信号处理复试仿真模拟三套题（一）

(2)

(5)

2018年哈尔滨工业大学数字信号处理复试仿真模拟三套题（二） (11)

2018年哈尔滨工业大学数字信号处理复试仿真模拟三套题（三） (21)

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第 2 页，共 32 页 2018年哈尔滨工业大学数字信号处理复试仿真模拟三套题（一）

特别说明：

1-本资料为2018复试学员内部使用，严格按照2018复试常考题型及难度全真模拟预测。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 如果和是两个不同的因果稳定实序列,求解

式中,

1和分别表示和的傅里叶变换. 【答案】 进行,得到

令,则

（1）由于和是实稳定因果序列,因此

（2）

（3）由式,得到

2． 分别用巴特沃思、切比雪夫逼近设计一个带通滤波器满足下面的条件

:

【答案】因为所以第一步是确定几何对称的带通滤波器,这样得到:

将已知条件中的带通技术要求转化为相应的归一化低通技术要求,有:

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（

1）巴特沃思逼近

:

根据上面的技术要求,可以由

求得有了

可以由确定最小的滤波器

阶数.计算得

:

当时,计算出归一化巴特沃思多项式的零点

:

因此,低通滤波器的归一化传输函数为:

把归一化低通滤波器变成所要求的带通滤波器的传输函数:

（2

）切比雪夫逼近

:

根据上前面的技术要求,分别用和

计算和n

的值,得到:

得的分母多项式,然后获得低通滤波器的归一化传输函数

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第 4 页，共 32 页 把归一化低通滤波器变换成带通滤波器,相应的带通滤波器的传输函数为:

3． 已知FIR 滤波器的单位脉冲响应为:

（1）

（2）

试画出它们的线性相位结构图,并分别说明它们的幅度特性,相位特性各有什么特点.

【答案】（1）线性相位结构图1如下所示:

图

1 为实序列且

具有第一类线性相位

. 为偶数,所以幅度特性在处有零点,且关于奇对称相位特性:

（2）线性相位结构图2如下所示:

图

2

为实序列且

具有第二类线性相位.

幅度特性关于奇对称相位特性:

4． 假设信号x （n ）是以奈奎斯特采样频率对模拟信号的采样序列,采样频率

.现在为了减少数据量,只保留的低频信息,希望尽可能降低采样频率,请设计采样率转换器.要求经过采样率转换器后,在频带中频谱失真不大于ldB,频谱混叠不超过

. （1）确定满足要求的最低采样频率和相应的采样率转换因子;

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第 5 页，共 32 页 （2）画出采样率转换器原理方框图;

（3）确定采样率转换器中FIR 低通滤波器的技术指标,用等波纹最佳逼近法设计FIR 低通滤波器,画出滤波器的单位脉冲响应及其损耗函数曲线,并标出指标参数（通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减和阻带最小衰减）;

（4）求出多相实现结构中子滤波器的单位脉冲响应,并列表显示或打印.

【答案】（1）根据时域采样定理,满足要求的最低采样频率

,采样率转换

因子为

（2）采样率转换器原理方框图如图1 （a ）所示.图1 （a ）中,

.

图1（a ）

（3）根据题目要求可知,采样率转换器中FIR 低通滤波器的技术指标应为:

通带截止频率

（请读者注意,滤波器工作在内插后及抽去之前,

所以应当用采样频

率

计算2800Hz 对应的数字频率）,阻带截止频

率;根据要求“在频带中频谱失真不大于ldB”得到:通带最大衰减,根据要求“频谱混叠不超过1%”可知,阻带最小衰减

FIR 低通滤波器的设计程序为,运行程序画出滤波器的单位脉冲响应及其损耗函数曲线如图 （b ）所示. 说明:调用remezord 估算得到滤波器长度,为了满足多相实现条件,取D 的整数

倍=215,程序中阶数用.

（4）按照下式构造多相实现结构中子滤波器的单位脉冲响应:

由于本题给定的指标太高,使滤波器阶数高达214,列出多相实现结构中子滤波器的单位脉冲响应序列的数据篇幅太大,所以,运行程序显示h （n ）数据,并确定5个子滤波器的单位脉冲响应序列的具体数据

.

图2（b ）

本题求解程序ex808.m 清单如下:

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7cfe.html