实验一序列`卷积运算

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实验一 离散时间信号分析

一、实验目的

1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。

2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。

4．掌握线性卷积软件实现的方法。

5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。

6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。

二、实验原理

1．序列的基本概念

离散时间信号在数学上可用时间序列{x(n)}来表示，其中x(n)代表序列的第n个数字，n代表时间的序列，n的取值范围为 n 的整数，n取其它值x(n)没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间

隔为T，得到{xa(nT)}一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。

2．常用序列

常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样） (n)、单位阶跃序列u(n)、矩形序列RN(n)、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。

3．序列的基本运算

序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。

4．序列的卷积运算

y(n) x(m)h(n m)

m x(n) h(n)

上式的运算关系称为卷积运算，式中 代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。

（1）反褶：先将x(n)和h(n)的变量n换成m，变成x(m)和h(m)，再将h(m)以纵轴为对称轴反褶成h( m)。

（2）移位：将h( m)移位n，得h(n m)。当n为正数时，右移n位；当n为负数时，左移n位。

（3）相乘：将h(n m)和x(m)的对应点值相乘。

（4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得y(n)。

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三、主要实验仪器及材料

微型计算机、Matlab6.5教学版、TC编程环境。

四、实验内容

1．知识准备

认真复习以上基础理论，理解本实验所用到的实验原理。

2．离散时间信号（序列）的产生

利用MATLAB或C语言编程产生和绘制下列有限长序列：

（1）单位脉冲序列 (n)

（2）单位阶跃序列u(n)

（3）矩形序列R8(n)

（4）正弦型序列x(n) Asin(

（5）任意序列

x(n) (n) 2 (n 1) 3 (n 2) 4 (n 3) 5 (n 4)

h(n) (n) 2 (n 1) (n 2) 2 (n 3) 5n 3)

3．序列的运算

利用MATLAB或C语言编程完成上述两序列的移位、反褶、和、积、标乘、累加等运算，并绘制运算后序列的波形。

4．卷积运算

利用MATLAB或C语言编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列x(n) h(n)，并绘制卷积后序列的波形。

5．上机调试并打印或记录实验结果。

6．完成实验报告。

五、思考题

1．如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列？

2．实验中所产生的正弦序列的频率是多少？是否是周期序列？

六、实验报告要求

1．简述实验原理及目的。

2．列出计算卷积的公式，画出程序框图，并列出实验程序清单（可略）（包括必要的程序说明）。

3．记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。

4．给出实验结果，并对结果作出分析。

5．简要回答思考题。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7c21.html