钢结构构件

第四章 钢结构构件

简单来讲钢结构就是由钢材制作而成的承重骨架。进一步来讲钢结构首先是由型钢及板件经过连接制作而成各种基本构件；其次，将这些基本构件按照一定的连接方式组合成各种承重结构。所以在钢结构的设计中，基本构件的截面设计和钢结构的连接设计是钢结构设计中最基本的部分，是整个结构设计的基础，对于后面章节涉及到钢结构（框架、排架、屋架等）的设计起到不可替代的作用，在第三章已讲述了钢结构的连接，本章主要研究基本构件的设计原理，

组成钢结构最基本构件有：轴心受力构件、受弯构件、偏心受力构件。这些构件的设计包括强度、刚度计算；对于轴心受压构件、偏心受压构件和受弯构件还要进行稳定性的计算。

本章重点是轴心受压构件、偏心受压构件和受弯构件的稳定问题。由于这些构件压应力的存在，当荷载加到一定程度时，由于受压变形过大，会导致突然坍塌，而丧失整体稳定；同时这些构件的组成板件变形过大，也有可能出现局部失去稳定而部分截面退出工作，导致整体稳定性降低。失稳破坏是钢结构最主要的破坏形式，而且破坏很突然。因此稳定问题是钢结构设计中最突出、最需要解决的问题。为此本章专门引入钢结构的稳定简要理论，以便加强对构件稳定性的理解。

第一节轴心受力构件

轴心受力构件是指纵向力与杆件的形心轴相重合的构件；分为轴心受拉构件和轴心受压构件。在桁架、塔架、网架、网壳等杆件组成的结构体系中，通常将杆件的节点连接简化为铰接，在无节间荷载作用下，每一个杆件可以简化为轴心受力构件。实际工程中轴心受拉构件其工作特性较简单，设计容易；而实际工程中轴心受压构件工作特性较复杂、设计及施工较麻烦，但应用广。本节重点讲述轴心受压构件计算及构造要求。

一、截面形式

轴心受力构件的截面形式很多，一般分为两类：实腹式截面和格构式截面。实腹式截面是指截面的主轴（x轴和y轴）一定都是实轴，格构式截面是指截面的主轴一定有虚轴存在。

（一）轴心受拉构件

一般采用实腹式截面，其截面形式选择一般遵循下列原则：宜优先圆钢、单角钢、工字钢、H型钢、钢管；有时根据需要，可采用热轧T型钢或双角钢组成的T形截面（如屋架下弦）；若条件允许，刚度满足要求时，还可以考虑钢绞线、钢丝绳，若受力很大或构件长度过大，型钢截面不满足要求时，可采用组合截面。

（二）轴心受压构件 1 实腹式截面

实腹式截面按制作方法可分为型钢截面（主要指热轧型钢）和实腹式组合截面（主要指焊接组合截面）。 （1） 热轧型钢截面

常用的型钢截面其形式有钢管、角钢、槽钢、工字钢、H型钢及T型钢等（图4-1-1（a））。型钢截面因其构造简单，加工方便，省时省工，成本低，设计时应优先选用型钢截面，在中小型及受力较小的构件中广泛应用。

（2） 实腹式组合截面

当结构受力较大或者柱高度较大时，型钢截面不能满足要求时，可采用组合截面。组合截面是由型钢及板件主要通过焊接组成，如焊接工字形截面、T形截面、箱形截面、十字形截面等。根据构件受力的情况及大小，选用合适的截面，截面设计比较灵活，可以节约用钢，但构造比较复杂，费工、费时。实腹式组合截面（图4-1-1（b））

2 格构式组合截面

格构式截面是将若干个竖向柱肢（分肢）通过与横向缀材相连，组合而成一个整体的空心受压构件（图4-1-19）。格构柱按缀材来分：缀条柱和缀板柱。缀条一般采用单角钢，且不应小于L56×36×4或L45×4的角钢；缀板一般用钢板，其厚度?6mm。若按柱肢数量来分：双肢柱（柱肢用槽钢或工字钢）、三肢柱（柱

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肢用角钢或钢管）、四肢柱（柱肢用角钢）。格构式组合截面形式（图4-1-2）。

当受压构件受力较大的或高度很大采用实腹式组合截面不经济时，则格构式组合截面的优势尤为突出，因为格构截面在用钢量不多增加的条件下，采取开展的截面形式，从而保证构件具有一定的刚度、稳定性，但制作比较费工。

二、实腹式轴心受力构件的强度和刚度 （一）轴心受力构件的强度

按承载力极限状态的要求：不论是轴心受拉构件还是轴心受压均应进行强度计算，《规范》规定：净截面的平均应力不应超过钢材的设计强度，其强度计算公式是：

??NAn?f （4-1-1）

式中 N——轴向拉力设计值；

A——构件的净截面面积；

f——钢材抗拉、抗压强度设计值，见附表×××。

（二）轴心受力构件的刚度

按正常使用极限状态的要求，组成钢结构的各构件都应具有一定的刚度。设计时应使其满足《规范》规定的各项刚度要求。

对于轴心受力构件的刚度是以长细比?来控制，这是因为若构件过于细长，在制作、运输、安装、使用等过程中，容易因自重和偶然的撞击而发生弯曲过大的变形，而影响正常使用，从而也降低了结构的使用寿命。《规范》规定：构件的最大长细比?max不应超过对应构件的允许长细比???，对于双轴对称实腹式截面按下列公式计算，即：

?max????l0?????i??max??? （4-1-2）

式中l0——杆件相应方向的计算长度，即lox、loy（分别为构件对主轴（x和y轴）的计算长度）；

i——截面相应方向回转半径，即ix、iy（分别为构件对主轴（x和y轴）的回转半径）；其回转半径

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取值：型钢截面直接查型钢表；组合截面需要计算即，ix和y的惯性矩）；

?IxA，iy?IyA（Ix、Iy分别为构件对主轴xl0yiy?max——杆件两主轴方向的最大长细比，即?max?max??x、?y?，?x?l0xix，?y?；

???—轴心受力构件容许长细比，见表4-1-1。

受拉构件的允许长细比 表 4-1-1a

项次 1 2 3 构件名称 承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 一般建筑结构 有重级工作制吊车的厂房 直接承受动力荷载和结构 桁架的杆件 350 250 250 300 200 - 吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 其他拉杆、支撑、系杆等（张紧的圆钢除外） 400 350 - 注： ① 承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。

② 在直接或间接承受动力荷载的结构中，单角钢受拉构件长细比应采用角钢的最小回转半径，但在计算交叉杆件平面外的长细比时，可采用与角钢肢边平行轴的回转半径。

③ 中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200。

④ 在设有夹钳或刚性料耙等硬钩吊车的厂房中，支撑（表中第2项除外）的长细比不宜超过300。 ⑤ 受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。 ⑥ 跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载或间接承受动力荷载）或250（直接承受动力荷载）。

受压构件的允许长细比 表4-1-1b

项 构件名称 允许长细比 次 柱、桁架和天窗架中的杆件 1 150 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外） 2 200 用以减少受压构件长细比的杆件 注： ① 桁架（包括空间桁架）的受压腹杆，当其内力等于或小于承载能力的50%时，允许长细比值可取为200。

② 计算单角钢受压构件的长细比时，采用角钢的最小回转半径，但在计算交叉杆件平面外的长细比时，可采用与 角钢肢边平行轴的回转半径。

③ 跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的允许长细比值宜取为100，其他受压腹杆可取为150（承受静力荷载或间接承受动力荷载）或120（直接承受动力荷载）。

从表中可以看出：受压构件的允许长细比要小于受拉构件的允许长细比，对于受力比较小由刚度控制的截面，在杆件长度相同的情况下，受压构件计算所需构件的截面面积和截面的惯性矩要大于受拉构件。例如：在屋盖支撑体系中，其中柔性系杆（承受拉力），设计时可按允许????400控制，常采用单角钢或圆钢截面；而刚性系杆（承受压力），设计时可按允许????200控制，常采用双角钢组成T形截面或十字形截面。

三、稳定性问题的概述

稳定问题是钢结构最突出问题，长期以来，许多工程技术人员由于受到混凝土结构强度设计思路的约束，重视强度设计，忽略稳定影响，导致钢结构失稳破坏的事故屡见不鲜。钢结构一旦发生事故，不但对经济造成严重的损失，而且会造成人员的伤亡，现代工程史上不乏因失稳而造成的钢结构破坏的重大事故。

钢结构除满足强度、刚度条件外，还必须满足稳定条件。例如：图4-1-3（a）在轴向压力作用下的细长杆，当压力超过一定数值时，压杆会由原来的直线平衡状态突然变弯，致使结构丧失稳定承载力；又如图4-1-3（b）瘦高截面的梁在竖向荷载作用，将发生平面弯曲。但当荷载超过一定数值时，梁的平衡形式突然变为斜弯曲和扭转；再如图4-1-3 （c）受均匀压力的薄圆环，但当压力超过一定数值时，圆环将不能保持圆对称的平衡形式，而突然变成非圆对称平衡形式。上述各种关于平衡形式突然变化，统称为稳定失效，简称失稳或屈曲，是指结构或构件丧失了整体稳定性或局部稳定性，属于承载力极限状态的范畴。下面对钢结构的稳定概念作如下解释。

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（一）三种平衡状态及两类失稳形式 1 三种平衡状态

在结构稳定计算中，从稳定角度来考察，平衡状态实际有三种情况：稳定平衡状态、临平衡状态、不稳定平衡状态。通过下列现象来说明。如图4-1-4（a）所示处于凹面上的球体，当球受到微小干扰后，偏离其平衡位置后，经过几次摆动，它会重新回到原来位置，则该球是处于稳定平衡状态；图4-1-4 （b）处于平面上的球体，当球受到

微小干扰后，偏离其平衡位置后，经过一段距离后，它会在新位置处于随遇平衡状态即临界平衡状态；图4-1-4 （c）处于凸面上的球体，当球受到微小干扰后，偏离其平衡位置后，它不再会重新回到原来位置，则该球是处于不稳定平衡状态，从而丧失了稳定承载力，所以结构或构件绝对不能在不稳定状态下工作。

2 两类稳定问题

结构的失稳有两种基本形式：第一种失稳，一般称分支点失稳，也称质变失稳；第二类失稳，一般称极值点失稳，也称量变失稳。现以压杆为例加以说明。

（1） 第一类失稳

如图4-1-5所示两端铰接的理想中心受压直杆，①当压力小于某一临界力Fcr时，杆件若受到某种微小干扰，它将偏离直线平衡位置后产生微弯，当干扰撤除后，杆件又回到原来的直线平衡位置（图4-1-5（a）），此时杆件的直线形式是稳定的。②当压力等于某一临界力Fcr时,当微小干扰撤除后，杆件不再回到原来的直线平衡位置，而是在微小弯曲变形?状态下保持平衡（图4-1-5（b）），此时压杆的直线形式开始变得即将不稳定，出现了平衡形式的分肢点。③当压力超过某一临界力Fcr时，这时

轻微的干扰将使构件产生很大的弯曲变形，而导致杆件发生失稳破坏，此时，原来的直线状态成为不稳定平衡状态。我们称这种现象为压杆丧失第一稳定性，由于平衡形式出现了拐点，也叫分支点失稳。

丧失第一稳定性的特征是：结构的平衡形式，即内力和变形状态均发生质的突变，在达到临界状态时，原有的平衡形式发生变化，出现新的、有质的区别的平衡形式。

对于受压构件随着荷载的增加，构件可能在材料强度屈服之前，就从稳定平衡状态经过临界平衡状态，进入变形过大的不稳定状态。为保证结构安全，要求结构要处于稳定平衡状态，其荷载不能超过临界平衡状态的荷载时的临界荷载。

（2） 第二类失稳

实际轴压杆件并非是理想的轴心受压杆件，由于制作、运输、安装的初弯曲图4-1-6（a）、初偏心图4-1-6（b）的影响，不论荷载如何。构件一开始就处于压弯状态。

在图4-1-6（c）曲线中，其加荷到破坏经历了下列过程： ①当压力F?Fcr时，随着压力的增加，

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弯曲变形不断增大，但在新的弯曲位置仍能处于稳定平衡状态，

若不加大荷载，挠度不会增加；②压力等于某一临界力Fcr时,构件达到稳定平衡状态的极限位置；③压力超过临界力Fcr时，即使荷载不增加甚至

较小，挠度仍会继续增加，这种现象为压杆丧失了第二类稳定性，在“A”达到最大的承载力，亦称极值点失稳。第二类稳定理论通常也称压溃理论。

丧失第二稳定性的特征是：平衡形式并不发生质的变化，变形按原有的形式迅速增长，只有量的变化，因此亦称量变失稳。

如上所属，第一类稳定问题只是一种理想情况，

实际构件总是存在着一些缺陷，因此第一类稳定问题是不存在。尽管如此，但第一类稳定解决问题比较简单，理论也比较成熟，因此目前工程上解决受弯构件、偏心受力等受力较复杂的构件计算中，仍然按照第一类稳定为其临界荷载，再将实际构件存在的缺陷通过半经验及半理论的各种系数加以修正。第二类稳定问题是一种实际情况，但由于影响稳定承载力的因素很多，通常要涉及几何上和物理上的非线性关系，虽然近年来在其数值方面取得了一些突破性的进展，但目前只能解决一些简单的受力构件，如实际轴心受压构件。总之不论采用何种稳定理论来研究稳定问题，其主要目的就是如何计算临界荷载，以及采取何种有效措施来提高临界荷载。

3.强度与稳定

强度问题与稳定问题是有严格的区别。强度问题是要找出结构在稳定平衡状态下，其截面的最大内力或某点的应力不超过截面的承载力或材料强度设计指标。

强度问题是一个应力问题，强度表达式是以未变形的结构作为计算简图进行分析，建立力的平衡条件（不是变形协调条件），直接求解其内力，再根据截面形式、截面大小、截面消弱程度，求危险截面上最大应力，据此应力进行强度验算，所得变形与荷载之间是线性关系。

稳定问题是要找出荷载与结构抵抗力之间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的临界状态，并找出与临界状态相应的临界荷载，显见，结构的稳定计算必须依靠其变形状态进行，因此，稳定问题是一个变形问题。它是根据结构变形后的状态进行分析，变形与荷载不是线性关系，叠加原理在稳定中不能使用。

稳定问题要设计钢结构或构件在外力作用下发生的变形，而变形由主要和次要之分，对于有些构件随着荷载的增加次要变形逐渐减小，其主要变形占主导地位，例如： 初偏心或初曲率的拉杆，在荷载作用下的次要的弯曲变形，将随着荷载的增大而逐渐减小，构件总有拉紧绷直的倾向，它的平衡状态总是稳定的，并不存在失稳问题；对于有些构件，例如：初偏心或初曲率的压杆随着荷载的增加次要变形加速增长，当荷载加到一定程度时，将不能保持原来主要变形稳定平衡状态，平衡形式突然发生变化，次要变形将占据主导地位，最后出现失稳问题。工程中柱、桁架中的压杆、钢梁、薄薄壁容器等，只要有压力存在时，多有可能发生失稳破坏。

四、实腹式轴心受压构件的整体稳定

对于轴压、受弯、偏压构件除满足强度、刚度外，稳定问题是重点问题。本节讲述实腹式和格构式轴心受压构件的稳定，其它构件的稳定问题将在后面几节讲述。

（一）理想轴心受压构件的受力性能 理想轴心受力杆件是指本身是绝对直杆，材料均匀、各向同性、无偏心荷载，在荷载作用之前，材料内部不存在初始残余应力。在荷载作用下可能发生三种屈曲形式，一种是弯曲屈曲，构件的轴心线由直线变为曲线，这时构件绕主轴弯曲（图4-1-7（a））；一种是扭转屈曲，构件的绕纵轴扭转屈（图4-1-7（b））；还有一种是构件产生弯曲屈曲的同时还伴有扭转屈曲（图4-1-7（c））。轴心受压构件究竟以何种屈曲形式出现，主要取决于截面形式和尺寸、杆件长度、杆端支承条件等。对于双轴对称的轴心受压细长杆件，主要是以弯曲屈曲为主（由于截面的剪切中心（查阅有关书籍）与截面形心轴重合），

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