人教版2013高考物理复习第二章第三讲

第2章_第3讲_受力分析_物体的平衡

一、受力分析1．受力分析的步骤：

(1)选取对象——即确定 受力 物体(可以是单个物体，也可以是多个物体的组合)． (2)隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用．按照先 场 力(重力、电场力、磁场力等)，后 接触 力(弹力、摩擦力)，再 其他 力的顺序进行分析；或先 主动 力，后 被动 力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析． 注意：分析的力为性质力，如重力、弹力、摩擦力等，不要分析效果力，如向心力、回复力等．(3)画受力图——把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的符号和方向． (4)确定方向——即确定坐标系，规定正方向

(5)列方程——根据平衡条件或牛顿第二定律，列出在给定方向上的方程． [步骤(4)(5)是针对某些力是否存在的不确定性而增加的] 2．力的正交分解法．

力的正交分解法是将已知力按 互相垂直 的两个方向进行分解的方法．当物体受三个以上的共点力作用时，用正交分解法为好．正交分解往往按解题需要分解，原则上使更多的力落在互相垂直的坐标轴上．

二、物体的平衡1．平衡状态： 物体处于 静止或匀速直线运动状态 叫做平衡状态． 2平衡条件及推论：推论(1)：若物体受多个力作用而平衡，则其中任意一个力与其余力的合力 一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线上 .

推论(2)：若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上 .若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力 (三力交汇原理)．如果将这三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形 三、学法点睛：(1)常用的数学方法：

①相似三角形：在对力利用平行四边形(或三角形)定则运算的过程中，如果三角形与已知边长(或边长比)的几何三角形相似，则可利用相似三角形对应边成比例的性质求解． ②菱形转化为直角三角形

如果两个分力大小相等，则所作的力的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函数式． (2)物理方法(数学运算)：正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力．用它来处理平衡问题的基本思路是：①确定研究对象进行受力分析并画出受力图；②建立直角坐标系．让尽可能多的力落在坐标轴上；③按先分解(把所有力分解在x轴、y轴上)再合成的思想，根据Fx＝0和Fy＝0列方程组求解，并进行讨论．

四、沙场练兵：例1：如图231所示，物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上．a、b处于静止状态，对于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是( ) A．a受到两个摩擦力的作用B．a共受到四个力的作用C．b共受到三个力的作用 D．a受到墙壁的摩擦力的大小不随F的增大而增大

解析：要使b处于平衡状态，a须对b产生一个竖直向上的摩擦力，则a受到b的摩擦力向下(大小等于b的重力)，a要处于平衡状态，还要受到墙壁竖直向上的摩擦力，由整体受力平衡知此力大小不变．分析a、b的受力知它们分别受到五个、四个力的作用，综上所述可知A、D正确．

例2：质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，如图233所示．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的哪个( ) A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ )C．μ(mg＋Fcosθ) D．Fcosθ

1

解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fμ.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力．即

Fcosθ＝Fμ FN＝mg＋Fsinθ又由于Fμ＝μFN 所以Fμ＝μ(mg＋Fsinθ)

例3：如图235所示，在墙角外的水平地面上，静止放一质量为4m、倾角为37°的三角形木块，在木块斜面与竖直墙壁间静止放有一质量为m的光滑的小球，则木块对地面压力的大小为________，地面对木块的静摩擦力大小为________．

解析：对m有：FN2cos?＝mg FN2sin?＝FN1得：FN1＝mgtan??4mg?mg?FN对整体有： ?F?Ff1?N1?FN5mg?得： ?3mg?Ff1?mgtan???4

例4：如图237所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止

在固定的光滑大球球面上．已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC＝d，∠ABO>90°.求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力大小．(小球可视为质点)

例5：如图239所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的．问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大？(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

解析：由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力，可以求出三角形劈所能承受的最大压力，由此可求出球的最大重力．球A与三角形劈B的受力情况如下图甲、乙所示，球A在竖直方向的平衡方程为：

GA＝FNsin45?①

三角形劈的平衡方程为：

2 Ffm＝FN?sin45?②FNB＝G＋FN?cos45?③另有F＝?F④

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