朱全银作业电路习题

1.电路如图1所示，求图中的电压U。

2Ω++3Ω1A3Ω+3V- 4VU --

图 1

解：根据戴维宁定理，先将3Ω与3V的电压源进行等效代换，将两电流源合 并后进行化简，化简后可计算得：

UOC?4.8V,RO?2//3?1.2? 故所求电压为 U?3.43V

2.已知图2中uab?2V,求R??

图 2

解：列KVL方程有：

?uab?2 u1?u1?3 u1??uab?R(1?u1/2)2?u1? V3 ?R?3 ?

2解得：u1?V，R?3?.

3

3.以节点4为参考节点，列图3节点电压方程。

is6R6R4R5①②③R3is1R1R2+_④us3

图 3

解：

?111?11????U?U??RRR?n1Rn2RUn3?is1?is6

46?46?1?111?11????U?U??RRR?n2Rn1RUn3?045?45?2

?1Us31111???Un1?Un2?????U?i??n3s6RR6R53?R3R5R6?

4.列写图4电路的网孔电流方程。

R6－ us6 ＋ Ⅰ R2R4 R5 R1 Ⅱ R3 Ⅲ ＋ us2 — 图 4 解:网孔Ⅰ：

?R2?R3?R4?im1?R2im2?R4im3?us6

网孔Ⅱ：?R2im1??R1?R2?R3?im2?R3im3?0 网孔Ⅲ：?R4im1?R3im2??R3?R4?R5?im3??us2

5.求图5(a)电路的戴维宁等效电路。

8?0.5ii+10V_1kΩ1kΩbR5+aR34?ILIRL3?R23?

U-16V1AR420?°a?ì2.7.8í? 图 5(a) 图 6 解：uOC =uab =10 V

+ 10V _ a

-10+2000isc-500isc=0 isc=1/150 A R0= uOC / isc= 1500Ω

1500Ω b 戴维宁等效电路如图5(b): 图5(b)

6.用戴维宁定理求解图6中RL电阻中的电流IL。

8?R5+U-16V1AR420?R23?

R34?ILIRL3?°a?ì2.7.8í?图 6

解：将支路断开，得有源二端网络ab，如图(1)所示。先用节点电压法求开

路电压：

再求 U16?I?1RS?R3U?Ucd16?2.58?4Ucd???2.5VI???1.125A31111R5?R38?4??R5?R3R48?420

于是有 Uabo?U?I3R5?IR2?16?1.125?8?1?3?4V

将有源二端网络除源得无源二端网络a'b',如图解(2)所示，求等效电阻

R0?(R3?R4)R5(4?20)?8?R2??3?9?R3?R4?R54?20?8

有戴维宁定理等效电路[图(3)]可求:

ILUabo41???0.333AR0?RL9?33

8?R5+U-16VR34?I3Ic1AR420?daRL3?bR23?8?R5R34?a'+ 4V b'R420?_ RL 3Ω R23?9Ω

(1) ?a°ì图2.7.8í?

(1)°a?ì图2.7.8í?(2) (2)

图 (3) 7.在图7电路中，已知已知Us=10V，Is=11A，R=2 ?，L=1H，开关S在t=0 时合上，闭合前电路处于稳态，求电感电流iL?t?。

SiL(t)RLUsIs

图 7

解：

iL(0?)?iL(0?)?11A,iL(?)?16A,??L?0.5s,iL(t)?(16?5e?2t)A R

8.图8电路，电路原处于稳态，t=0时刻，开关由1打向2，求iL?t?。

S124?8V4?iL(t)2H4?

图 8

解：iL(0?)?iL(0?)?2L214A,iL(?)?2A,????s,iL(t)?2?e?2t 3R423

9.图9电路中开关k在位置1已久，t=0时开关合向位置2，求换路后响应uc(t)，

i(t)。

25k?12Ki5V100k?100k?10uFuc

图 9

45?0.04mA ?100?4V,i?0???10025?100100?103?10?10?6?50?10?2 uc????0V,i????0A,??RiC?2 解：uc?0???uc?0???

uc?t??4?e2tVi?t??0.04e?2t

mA10.图10电路中，已知Us=10V，R1=3k ?，R2?2k?，L=10mH，在t=0时 开关S闭合，闭合前电路已达稳态。求开关闭合后电感电iL(t)和电压uL(t)。

SR1UsR2LiLuL

图 10

解：

iL(0?)?iL(0?)?2mA,iL(?)?5mA,??5L?5?10?6s,iL(t)?(5?3e?2?10t)mA R2 uL(t)?L

diL(t)dt?6e?2?10tV

511.电路如图11知Us1= Us2=10V，R1=10k?，R2=5k?，C=0.1 uF，在t?0时 开关S处于位置1，电容无初始储能。当t=0时，S与2接通。经过1ms以后 S又突然与3接通。用三要素法求t?0时uc(t)表达式。

2R1Us11Cuc(t)3SR2Us2

图 11

解：t?0时，uc(0?)?0

0?t?1ms时，uc(0?)?uc(0?)?0,uc(?)?10V,??R1C?1ms， uc(t)?10(1?e?10t)V

t?1ms时，uc(1?)?uc(1?)?10(1?e?1)V=6.32V,uc(?)??10V,?'?R2C?0.5ms

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