色谱法中的定量分析

2.4.2 定量分析方法

在色谱分析中，根据色谱图可以作定量分析。色谱图中每一个峰代表着一个组分，而组分在混合物中的含量大小与色谱图中峰面

积的大小呈线性函数的关系，即

Ai＝fici

式中 Ai——待测组分i所对应的峰面积;

fi——待测组分i的校正因子; ci——待测组分i的量。

要进行准确的定量，必须首先测量组分的峰面积 (或峰高)，再测出定量校正因子，即可进行定量计算。

1. 峰面积的测量 理想色谱图有两个基本的要求：第一是混合物完全分离成单一组分的色谱峰;第二是每个色谱峰都是高斯峰。理

想的色谱图有利于定性分析，也有利于定量分析。但实际的色谱图不是理想的，往往完全对称的峰，形状各异，因此给定量分析带来困难，引入了误差。为了力求准确，色谱工作者对各种峰形和分离度差的峰的面积测量研究了许多方法。现简述如下：

a. 峰高乘半峰宽法 适用高斯峰，把色谱峰看作是一个等腰三角形(见图4-7-7)。对于很窄的峰，不对称峰，分离不完全，重迭

较严重的色谱，此法会引入较大误差不能使用。

A=hy1/2 (4-7-38)

式中 A——峰面积;

h——峰高; y1/2——半峰宽。

b. 峰高乘峰宽法 适用于矮而宽的色谱峰(见图 4-7-8)。

图4-7-7 峰高乘半峰宽度计算峰面积

图4-7-8 用峰高乘峰宽计算面积

c. 峰高乘平均宽度法 适用于不对称的色谱峰 (见图4-7-9)。

A=1/2h(y0.15+y0.85) (4-7-40)

所谓平均峰宽是指在峰高0.15和0.85处分别测得峰宽，然后取平均值。

图4-7-9 峰高乘平均峰宽计算面积

d.峰高乘保留时间法 适合于色谱峰较窄。在分析同系物或是化学性质比较相近的化合物时，此法较好。

A=hktR (4-7-41)

式中 k——比例常数。在作相对测量时k可以消除，不影响定量计算。

e. 剪纸称重法 当色谱峰不对称、面积又较大时，可用此法进行峰面积的测量。具体做法就是把色谱图中每一个峰面积的记录纸

剪下，放在天平上称重。求得质量代入公式中计算。缺点破坏了记录下来的色谱图。

f. 手描积分仪测量面积法 测量峰面积最简单的仪器是手描积分仪。操作步骤是将积分仪的支点固定好，然后将积分仪的笔尖放在

色谱峰上的任意一点，读出转轮上的数值，使笔尖沿色谱的周边描绘一周(回到起点)，在转轮上增加的数值就是色谱峰的面积。

目前气相色谱仪都带上电子计算机(或数据处理)，能实现各种操作的程序控制，其中数据处理工作中，能收集各种数据如保留时

间、峰高、峰面积等，并且能进行各种定量运算。

2. 非理想峰形峰面积的测量 在进行峰面积的测量时，还经常遇到基线飘移和色谱峰重叠的情况，这给色谱峰面积的准确测量带

来困难。现就这两个问题的一般处理办法简述如下：

a. 基线漂移 在实际工作中常遇到如图4-7-10 所示的色谱图。A、B峰形较对称，可从峰的最高点引中线，测量它的高度作峰高。

如果一个小峰在大峰的拖尾上如图中C，测小峰的基线应以大峰的峰尾线为准，从小峰的最高点向小峰的基线引中线，以此中线长度作为峰高。对于基线严重飘移的峰如图中D，可从峰的开始到峰的结束作切线，作为基线，再由峰的最高点向基线引中线，以中线长度作为峰高。

图4-7-10 基线飘移时峰高的测量

b. 色谱峰重叠时面积的测量 当两组分含量相近，而分辨率大于1/2，都可以在两峰间最低点向基线作垂线，作为两峰的分界线，

用积分仪或剪纸法可求其面积。如图4-7-11所示。

当两组分分辨率不大于1/2，这时可采取在峰的两边作切线再求三角形的面积。用这种方法误差较大。如图4-7-12所示。

图4-7-11 两峰不分离时，峰面积的测量

图4-7-12 两峰严重重叠时，峰面积的测量

当一个小峰出现在一个大峰拖尾的一侧时，这时小峰与大峰的分界线，可以大峰的拖尾为准。如图4-7- 13所示。

图4-7-13 小峰出现在大峰拖尾一侧时，

峰的分界线的确定

当出现3个或者3个以上重叠的非对称峰时，它们的峰高的测量比两个非对称峰重叠时的计算更加麻烦。现在普遍使用曲线分析

器，能对10个未完全分离的不对称重叠峰，在10～15min内一一给出它们的面积。应用电子计算机进行重叠峰的剖析更有独到之处，不仅精密度更高，而且速度也快。

3. 相对校正因子 色谱峰面积Ai与待测组分ci 的量呈线性函数关系，即

Ai＝fici

式中 fi——校正因子。

只要测出i组分所对应的峰面积Ai，求出校正因子fi，就可以把峰面积换算成i组分的量或浓度(质量分数或摩尔分数)。在气相色

谱定量分析中，不管是使用内标法还是归一化法都需要引入校正因子，以求得较准确的结果。可见校正因子在气相色谱定量分析中是非常重要的。

校正因子的几种表示法：

当ci用质量mi来表示时，fmi称为绝对质量校正因子。

当ci用摩尔数来表示时，fNi称为绝对摩尔校正因子。

在实际分析工作中，绝对校正因子既不易测得，也无法应用，因此常采用相对于某一标准物s的质量校正因子和摩尔校正因子，

即相对质量校正因子和相对摩尔校正因子。用Fmi/s和FNi/s分别表示相对质量校正因子和相对摩尔校正因子。因此

还有所谓相对体积校正因子Fvi/s，这是适用于气体样品的计量。相对体积校正因子就是相对摩尔校正因子(因为一摩尔任何气态物

质，在标准状态下都是 22.4L)，故对于气体分析，用相对摩尔校正因子，可得体积相对校正因子。

Rosie等人曾提出相对摩尔响应值的概念，并以苯作标准，规定苯的相对摩尔响应值为100。由此，任一化合物相对于苯的摩尔

响应值(RMRi/φ)存在如下关系。

式中 Aφ——苯的面积;

Nφ——苯的摩尔数。

由此可知，相对摩尔响应值即相对摩尔校正因子，同理，相对质量响应值即相对质量校正因子。 这些校正因子之间相互换算关系如下： (1) FNi/s和Fmi/s的相互换算

式中 Mi——组分i的相对分子质量;

Ms——标准物s的相对分子质量。

由于故

即

如果用苯作标准物，则

(2)不同标准物的相对校正因子的相互换算

因为

所以

Fmi/s = Fmi/φ·Fmφ/s＝Fmi/φ/Fms/φ (4-7-50)

同理

FNi/s＝FNi/φ/ FNs/φ (4-7-51)

式中 Fmi/φ——组分i相对于苯的质量校正因子;

FNi/φ——组分i相对于苯的摩尔校正因子; Fms/φ——标准物s相对于苯的质量校正因子; FNs/φ ——标准物s相对于苯的摩尔校正因子。

(3)用热导检测器时，以氢气为载气的相对摩尔校正因子换算成以氦气为载气的相对摩尔校正因子，即

FNi/s (H2)=0. 84FNi/s (He)+14 (4-7-52)

使用定量校正因子首先分清是在何种检测器上的校正因子，不同检测器校正因子不相同。热导检测器应注意所使用的载气的种类。

不同载气校正因子也不一样，例如用氦气时查到用氢气的校正因子需进行换算。还应注意校正因子的种类和测量校正因子的标准物，文献中一般用苯作标准物，如果改用其他标准物则需进行换算。

4. 定量计算方法

a. 定量进样法 根据检测器灵敏度的定义，质量分数的计算：

式中 u1——记录纸移动速度(cm·min-1);

u2——记录器的灵敏度(mV·cm-1); Fco——载气流速(mL·min-1); Ai——组分的色谱峰面积(cm2); m——被测样品混合物的进样量(mg); Si——组分i在检测器上的灵敏度;

mi——组分i在被测样品混合物中的量(mg); wi——组分i的质量分数。

b.外标法 又称标准曲线法或已知样校正法。配制已知浓度的标样，准确地注射一定质量(或体积)的标样进行色谱分析，测量各组

分的峰面积(或峰高)，求出各组分的校正因子，或作出峰面积(或峰高)对浓度的标准工作曲线，如图4-7-14，然后在与标准试样完全相同的条件下，注射同样质量(或体积)的被测样品，测量待测组分i的峰面积(或峰高)，根据上述校正因子 (fi)或所作标准工作曲线，计算被测组分i的质量分数。

式中 wi——样品中组分i的质量分数;

Ai——组分i的峰面积; fi——绝对质量校正因子。

图4-7-14 标准工作曲线

1，2，3—组分

外标法的另一种定量法：选标准样也可以选择样品中的一个组分作外标物配成与其浓度相当的外标混合物。在同一操作条件下，

以相同的进样量分别进行分析，测定其外标混合物中外标物的浓度和峰面积以及样品中待测组分的峰面积，计算公式为

式中 wi——待测i组分的质量分数;

wi——外标混合物中外标物s的质量分数; Ai——待测组分i的峰面积;

As——外标混合物中外标物s的峰面积。

本法操作简单，计算方便，一般常规分析经常使用。进行分析时的所有条件必须严格一致，如有变动对结果准确度影响很大，本

法只适合于简单的混合物的情况。

c. 内标法 内标法的作法是将一种纯物质作为内标物加入到待测样品中。设加入内标物量为ms，样品质量m，待测组分i的量为

mi，其质量分数为wi (%)，令ms/m=K，则

式中 Ai——待测组分i的峰面积;

As——内标物s的峰面积;

Fwi/s——待测组分i相对于内标物s的相对质量校正因子; fwi——待测组分i的质量校正因子; fws——内标物s的质量校正因子。

应用内标法适合于测定样品中某几个组分，而这些组分在选定的色谱条件下都有信号且能测量其峰面积时，可用本法。对内标物

的要求是既能和被测样品互溶又能和组分在色谱图上分开;内标物的浓度应与被测组分浓度相差不大;内标物的色谱峰最好位于待测组分色谱峰的中间或紧接前后;内标物的结构与待测组分的结构相类似。内标法定量分析准确度高，没有归一化法那些限制，应用比较普遍。缺点是每次分析均需准确称量内标物和样品，操作比较繁琐，另外引入内标物后，对分离的要求比原来更高。

d. 归一化法 如果样品中所有组分都能流出色谱柱而出峰，同时又能测定(或查得)各待测组分的相对校正因子值，则可考虑用此

法定量。

计算各组分的质量分数和摩尔分数的公式为

式中 wi——待测组分i的质量分数;

Ni——待测组分i的摩尔分数;

Fwi/s——待测组分i的相对质量校正因子;

FNi/s——待测组分i的相对摩尔校正因子 Ai——待测组分i所对应的色谱峰面积。

用归一化法定量比较准确，进样量的多少与结果无关，仪器与操作条件稍有变动时，对分析结果影响不大，特别适合于进样量少

而不易被测准体积的试样，并能保证样品中每个组分都出峰的分析。但由于在实际分析中，很难满足每个组分都出峰或因某些组分不能分开使峰形重叠，或因沸点太高不能在一定时间内从色谱柱上流出，以及检测器本身的选择特性对某些组分无信号反应等许多条件的限制，使本法的应用受到局限。

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