四川省自贡解中2014届九年级上期中考试数学试题及答案

解中2014级（初三上）期中考试 数学试题 2013.11

第Ⅰ卷 选择题(共40分)

注意：选择题填在机读卡上，填空题填在答题卷上。

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）

1．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）

A

B

2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ） A．x?2

12 B．ax?bx?c?0 2x22C．?x?1??x?2??1 D．3x?2xy?5y?0 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A．22 B．48 C．

a D．8a?4 b4．已知a?b?23?1,ab?3，则(a?1)(b?1)的值为（ ）

A．?3 B．33 C．32?2 D．3?1 5．一元二次方程x+x+2=0的根的情况为（ ）

2

A、有两个不相等的正根。 B、没有实数根。 C、有两个不相等的负根 D、有两个相等的实数根。

6.如果sin2(900??)?cos2300?1，那么锐角?的度数是（ ） A、15° B、30° C、45° D、60° 7．已知a＜b，化简二次根式?ab的正确结果是（ ）

A．?a?ab B．?aab C．aab D．a?ab

8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

- 1 -

3 A ． B． C． D． 9．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个。设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么所列方程是（ ）。 A．50(1?x)?182 C．50(1+2x)＝182 10．化简

2

B．50?50(1?x)?50(1?x)2?182 D．50?50(1?x)?50(1?2x)?182

12?1?23?1的结果为（ ）

A、3?2 B、3?2 C、2?23 D、3?22

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

11．一元二次方程(2x-1)(3x+1)＝x+2化为一般形式后,其中︱a-b︱=

00cos60?tan4512．计算: = ．

00tan60?2tan452

13．若实数a、b满足b?a2?1?1?a2，则a+b的值为

a?114．已知关于x的方程x2?(a?b)x?ab?1?0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：

①x1?x2；②x1x2?ab；③x12?x22?a2?b2．则正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）

15．已知x1,x2是方程x?x?3?0 的二根，则2x1?3x1??x2?9? .

222014级（初三上）期中考试 数学试题 2013.11

第Ⅱ卷 答题卷

题 号 得 分 二 三 四 五 - 2 -

六 七 八 总 分

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

11. ；12. ；13. ； 14. ；15. .

三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）

216．①解方程：2x?3x?5x ②计算：218?32?1 8

217.①．已知：x?2?10，求代数式x?4x?6的值.

3②．已知Rt△ABC中，?C?90?,tanA?,BC?12,求AC、和cosB．

4

四、解答题（共2个题，每小题8分，

共16分）

18．如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进20米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。

- 3 -

19．用配方法解关于x的一元二次方程mx?nx?p?0，（其中n?4mp?0)．

五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）

20．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC. （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1. （2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C.

（3）若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标.

22- 4 -

21．如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。

（1）求证：△ABF∽△ECF

（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长。

六、解答题（本题满分12分）

22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，?为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，?如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

- 5 -

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

- 6 -

七、解答题（本题满分12分）

23．如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距83km的C处．

（1）求轮船航行的速度；（结果保留根式）

（23题图）

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸？请说明理由．

八、解答题（本题满分14分）

- 7 -

A (B) 24．两块全等的三角板如图①摆放，其中?ACB11??ACB?90°，?A1??A?30°． （1）将图①中的Rt⊿A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是AC与AB的交点，点Q是A1B11与BC的交点，求证：CP1?CQ；

（2）在图②中，若AP1?2，则CQ等于多少？

（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、PE，设BC?1，当B时，求Rt⊿PE?PB111BE面积的最大值．

- 8 -

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