2016-2017年江苏省扬州市邗江中学高二下学期期中数学试卷及解析答案word版（理科）

2016-2017学年江苏省扬州市邗江中学高二（下）期中数学试卷

（理科）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡指定区域内．）

1．（5分）i2017= ．

2．（5分）复平面内，|z+1|=2 表示的图形的面积是 ． 3．（5分）关于正整数n 的命题2+3+4+…+n=归纳法证明时，第一步取n= ．

4．（5分）C22+C32+C42+…+C112= ．（用数字作答）

5．（5分）给出下列演绎推理：“自然数是整数， ，所以，2是整数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写 ． 6．（5分）观察下列式子：根据以上式子可以猜想

，

， ．

，…，

是真命题，则用数学

7．（5分）如图，从A处沿街道走到B处，则路程最短的不同的走法共有 种．

8．（5分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内，没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有 种投放方法． 9．（5分）已知在（

﹣

）n（n∈N*）的展开式中，第6项为常数项，那

么其展开式中共有 项是有理项．

10．（5分）（x﹣2y）（x+y）8的展开式中，x2y7的系数为 ．（用数字作答） 11．（5分）（1）已知a，b∈R，且ab=0，那么a=0 或b=0；

（2）已知a，b∈R，且a2+b2=0，那么a=0 且b=0

试在复数集范围内，类比上述两个命题，给出一个正确的命题： ． 12．（5分）C342+C344+…+C3434 被9除的余数是 ． 13．（5分）用数学归纳法证明：1+

+…+

＜n（n＞1，n∈N*），在第二

步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是 ．

14．（5分）设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=，则P（η≥2）= ．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

15．（14分）现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答） （1）两端是女生，有多少种不同的站法？

（2）任意两名女生不相邻，有多少种不同的站法？

（3）女生甲要在女生乙的右方（可以不相邻），有多少种不同的站法？ 16．（14分）已知实数x，y满足（3﹣10i）y+（﹣2+i）x=1﹣9i求： （1）实数x，y的值；

（2）若复数Z=x+（y﹣2）i；求 及

．

17．（14分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是等腰直角三角形， AB=BC=

，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．

（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？

（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

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