统计

第一章

1、“统计”一词起初是泛指对大量事物的数量进行简单的计数和汇总工作。 2、“统计”一词有三种涵义: 统计工作、统计资料和统计学。

1.统计工作：第一，它是一种认识活动。第二，它着眼于现象总体的特征。 第三，它着眼于现象总体的数量特征。

2.统计资料：统计资料是统计工作的成果。它包括数字资料和文字情况，即: 既要有数字又要有情况说明。

3.统计学：统计学是一门研究如何对社会经济现象总体或自然现象总体的数量特征，进行资料的搜集、整理、描述、分析推断与决策的方法论的科学。

3、三种含义的关系

第一，统计工作和统计资料是实践和成果的关系，一方面统计工作的实施受统计资料需求的支配；另一方面统计工作的质量又直接决定着统计资料的数量和质量。

第二，统计工作与统计学是实践和理论的关系，一方面，统计理论是统计实践活动的经验总结和理论概括，另一方面，统计工作的发展又需要统计理论的指导。 4、统计学发展的几个三个时期

1.古典统计学时期 17世纪中叶至18世纪末统计学萌芽时期 (1)政治算术学 派代表人物: 威廉·配第 约翰·格朗特 (2)国势学派（记述学派） 创始人:海尔曼·康令 高特弗里特·阿亨瓦尔 2. 近代统计学时期

(1)数理统计学派 阿道夫·凯特勒

(2)社会统计学派 恩格尔（ 1821~1896） 梅尔（1841~1925） 3.现代统计学时期

波兰学者奈曼（J.neyman）创立了区间估计理论，并和皮尔逊之子E.皮尔逊发展了假设理论。 40年代，美国统计学家瓦尔德(A．Wald)提出了决策理论和序贯抽样方法。威夏特(J．Wishart)、浩泰林(H．Hotteling)与沃克斯(s．Wilks)等人发展了样本分布理论，安德森(T．w．Anderson)开创了多元统计分析方法。

5、20世纪60年代以后数理统计学的发展有三个明显的趋势： （1）随着数学的发展，数理统计学越来越广泛地应用数学方法。 （2）出现了数理统计学的新分支和以数理统计为基础的边缘学科 （3）数理统计学派成为现代统计学的主流派。 6、统计学的研究对象

1．研究对象：是社会经济现象总体或自然现象总体的数量特征及其发展变化的规律性。 2．研究对象的特点：①数量性(数量的多少 数量关系 质与量互变的数量界限) ②社会性(具体性) ③总体性

7、四、统计学的研究方法 （一）统计研究的基本方法

1．大量观察法2 ．统计分组法 3 ．综合指标法4 ．模型推断法（归纳推断法） 8、统计研究方法的特点

1．从定性认识到定量认识。 2．从个体认识到总体认识。 3．从已知量的描述到未知量的推断。

9、 统计总体和总体单位

一：统计总体：根据统计研究的目的，所确定的被研究事物的全体，即指由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物所构成的整体。 统计总体按其单位是否可以计数，可分为:

无限总体：包括的单位很多，以至无限。

有限总体：包括有限个单位。

二：总体单位：构成统计总体的每个单位就称为总体单位。

统计总体与总体单位是根据研究的目的和任务而确定的。1、可以是人、物、组织单位等实体构成2、也可以由现象、活动过程等非实体构成。 10、统计总体和总体单位的关系

1．具体关系：统计总体包含了所有的总体单位，所有的总体单位构成一个统计总体。 2．抽象关系：统计总体与总体单位又是相对的，随着研究任务和范围的不同，同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下则可能变成了总体单位了，即随着研究目的的变化，总体和总体单位可以相互转化。

11、标志（一）概念:标志是反映总体单位品质属性或数量特征的项目名称。

（二）标志分类 1．标志按其反映事物的特征类型不同 品质标志 数量标志 2．标志按其是否具有可变性 不变标志 可变标志

12、变异与变量

（一）变异:变异是指可变标志在各总体单位身上的不同表现，这种差别可以是品质上的差别，也可以是数量上的差别。

（二）变量: 变量是指可变的数量标志（或统计指标）。

（三）变量值：可变的数量标志或统计指标的不同取值称其变量值。变量值在说明总体单位时称标志值。在说明总体时称统计指标值

13、变量的分类

1．变量按变量值是否连续可分为 连续型变量 离散型变量 2．变量按其性质可分为 确定性变量 随机变量 14、统计总体的基本特征

同质性。统计总体单位都必须在某一方面是同质的。

大量性。少数或个别单位不能组成总体。现象总体的数量特征，只有在大量事物的普遍联系中才能体现出来。

差异性。构成统计总体的总体单位在某些方面必须是同质的，但在其他方面又必须具有差别。

15、 统计指标

统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值。 （统计指标是指实际发生的说明现象总体数量特征的范畴及其具体数值。） 六个要素：指标名称、计量单位、核算方法、时间限制、空间限制、指标具体数值。 统计指标要求：科学的指标概念 科学的计算方法 16、统计指标的特点

1．客观（具体）性，统计指标是客观存在的，是已经实现的数字； 2．数量性，统计指标是具有一定质的规定性的具体数值；

3．综合性，统计指标的作用在于从数量上综合说明现象总体的特征。 统计指标的分类

1．按反映的数量特点不同，可以分为： 反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标 ，用绝对数表示反映现象相对水平和工作质量的统计指标 ，用相对数或平均数来表示

2．统计指标按其表现形式不同可分为：绝对指标 相对指标 平均指标 3.按其计量单位不同可分为：实物量指标 价值量指标 劳动量指标 指标和标志的区别与联系

区别有： (1)说明的对象不同，指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的。(2)表现的方式不同，所有指标都是能用数值表示的，具有综合性；而标志有能用数值表示的数量标志，也有不能用数值表示的品质标志。

联系有：(1)具有对应关系。在统计研究中，指标和标志的名称往往是同一概念。

(2)具有汇总关系。许多统计指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。 (3)随着研究目的、统计总体范围的变化；指标和数量标志之间存在着互换关系。 统计指标体系

1．概念：统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体,以全面系统地反映社会经济现象的数量特征和相互关系。

2分类：(1)按指标体系内容不同，可以分为:

经济统计指标体系 社会统计指标体系 科技统计指标体系

(2)按指标体系的应用范围不同，可以分为：

国家统计指标体系 地区统计指标体系 部门统计指标体系 基层单位的统计指标体系 统计指标体系设计的基本原则

（1）科学性原则，即指标概念必须有科学依据，指标数值的采集、计算必须符合科学原则。 （2）目的性原则，即指标体系的设计必须服务于统计研究的目的。

（3）统一性原则，即指标体系的设计应与其他核算相一致（统计核算、会计核算和业务核算相统一）。 （4）可比性原则，即指标体系中的统计指标应在时间、空间上保证统计口径的可比。 目前我国统计上考核工业企业经济效益的统计指标体系是由：

总资产贡献率 资本保值增值率 资产负债率 流动资产周转率 成本费用利润率 全员劳动生产率 工业产品销售率

第二章

1、统计学和统计工作以各种客观现象总体的数量特征作为其研究对象，实现对客观现象本质特征和发展变化规律的研究和认识。整个工作过程一般应该包括：

统计设计 （最初阶段）统计调查 （基础阶段）统计整理 （过渡阶段）统计分析 （最后和最重要阶段 ）

2、统计调查，就是根据统计研究的目的和任务，运用各种调查的组织方式和方法，有组织、有计划地向调查对象搜集各种原始资料和次级资料的工作过程。

统计调查搜集的资料主要有两种：1.初级资料 2次级资料或称为二手资料 。

统计调查是统计工作的基础环节，为统计整理和统计分析提供基本资料依据，是资料整

理和分析的前提条件。是统计工作的基础。基本要求:

准确性 及时性（时效性） 全面性（完整性）

一般而言，应以准为基础，力求准中求快，准快结合，以尽可能小的成本取得完整而系统的资料。

3、 联合国统计机构在1980年对官方统计数据质量提出了八条标准： 1．满足用户进行决策和研究的需要；

2．统计数据应为全社会服务而不是只为某一类用户服务； 3．统计数据要形成系统的时间数列，使历史数据可以比较； 4．统计数据要通过指标的联系形成有机的指标及数据体系；

5．统计数据要及时搜集、整理并公布于众；

6．保护被调查者（包括个人、家庭和企业）的利益和秘密； 7．统计机构要客观公正，统计数据不受任何干扰；

8．统计机构应加强业务和行政领导，以保证统计数据的及时性和准确性。 4、统计调查的种类

1．按照调查登记时间是否连续可分为：

经常性调查 一次性调查 (主要用于搜集时点现象资料) 2．按照调查对象包括的范围不同可分为： 全面调查 主要包括:普查和统计报表

非全面调查 可分为: 重点调查、典型调查和抽样调查 3．按组织方式的不同可分为:

统计报表制度 统计报告制度

专门调查 普查、典型调查、重点调查和抽样调查 5、统计调查的方法

直接观察法 采访法 报告法 问卷调查法 卫星遥感法

6、一份完整的调查方案包括以下几方面内容

一、确定调查目的：统计调查要解决什么问题，是设计调查方案的首要工作

二、确定调查对象和调查单位：调查对象 调查单位 报告单位 三、确定调查项目与调查表：调查项目 调查表（两种形式：单一表 一览表） 四、确定调查时间和调查期限 ：调查时间指调查资料所属的时间。

调查期限是进行调查工工作的时限。

7、统计调查组织形式主要有统计报表制度和专门调查，其中专门调查又可以分为普查、重点调查、典型调查、抽样调查。 一、统计报表制度的概念 二、统计报表制度的种类

1. 按调查范围不同，可分为全面统计报表和非全面统计报表。

2. 按报送周期不同，可分为日报、旬报、月报、季报、半年报和年报。

3. 按报送方式不同，可分为电信报表和邮寄报送。

4. 按实施的范围不同，可分为国家、部门、地方统计报表。

5. 按填报单位不同，可分为基层报表和综合报表。

我国的统计报表制度包括：报表内容和指标体系的确定，报表表式的设计，报表的实施范围、报送程序和报送日期，填报说明，统计目录，以及报表管理办法等。 三、特点：1）资料准确可靠、报送及时、回收率高。 2）可以满足各级政府对统计资料的需求。

3）内容稳定

8、普查是为特定目的，而专门组织的一次性的全面调查。它主要用来搜集那些不适宜或不能够采取定期统计报表来搜集的统计资料，以搞清国家的基本情况。

普查具有：专门性、一次性、全面性

普查的组织形式：1、成立专门普查机构，派出大量调查人员，对调查单位直接进行资料登记。2、不专门设立机构和配备普查员，而是利用基层单位的原始记录和报表资料，发布一定调查表格，由基层报告单位进行核实填报。

9、统计报表跟普查的区别：

(1) 统计报表属于经常性调查，而普查则属于一次性调查。

(2) 统计报表主要用于对时期现象的调查；普查一般用于调查一定时点上的社会经济现象

总量，当然普查也可用于对时期现象项目的调查。

(3) 统计报表的调查内容是经常需要的反映社会生产活动的基本指标；普查通常用于调查那些不可能或不需要进行经常调查，而又需要比较全面而细致掌握的有关国情国力方面的重要资料，这些资料一般不能够或不适宜用定期统计报表制度来搜集。 10、重点调查

1.概念:重点单位:是指那些在全部总体中虽然数目不多，所占比重不大，但就调查的标志值来说却在总量中占很大的比重单位。

2.应用重点调查的前提是：调查任务是为了掌握总体的基本情况，而且调查对象中确实存在重点单位，它们能比较集中地从数量上反映总体的基本情况。

3.重点调查的组织方式：一种是专门组织一次性调查活动。另一种是利用定期的统计报表对重点单位进行调查 重点单位的选择

（1）重点单位的多少，要根据调查任务而确定。（2）重点单位不是一成不变的，要随着情况的变化而随时调整。（3）选中的单位应是管理健全、统计基础工作较好的单位。 11、典型调查

1．概念：典型调查是一种专门组织的非全面调查，它是根据统计调查目的和任务，在对所研究的对象进行初步分析的基础上，有意识地选取若干具有代表性的单位进行调查研究，借以认识现象总体本质及其发展变化的规律性或总结经验教训。 2. 特点：(1)典型调查是非全面调查。

(2)典型调查容易受人的主观意志的影响。

（3)典型调查可以估计总体，但是不能检验其正确性，因此属于定性调查。

典型调查单位的选择

①保证典型单位的充分代表性。 ②根据不同目的选择不同典型 ③根据典型调查的具体情况，合理地确定典型单位的数目。 12、抽样调查

1. 概念 ：抽样调查是按随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，再根据样本资料，对调查对象进行有一定可靠程度的推算的一种非全面调查。 2.特点：一是选取调查单位是采取随机原则。

二是根据样本资料对总体数量特征可以做出科学估计。 三是抽样误差可以事先计算和控制。

13、统计调查方式的应用体系改革目标：

“建立以必要的周期性普查为基础，以经常性的抽样调查为主体，同时辅之以全面统计报表、重点调查和科学推算综合运用的统计调查方法体系”。

思考题: 抽样调查，重点调查与典型调查都属于非全面调查，它们之间有什么区别？ （1）是取得调查单位的方式不同：

重点调查: 选取重点单位，而重点单位是由它们的标志总量占全部单位标志总量的比重所决定的，是客观存在的，它们不具有代表性；典型调查: 有意识地选择具有代表性的单位进行调查；抽样调查: 按随机原则抽取样本单位。 （2）作用不同：

重点调查: 只能掌握总体的基本情况，不能推算总体的数量指标； 典型调查: 在于掌握现象总体发展变化规律和总结经验教训，虽然在某些场合也可从数量上推算总体的指标。但其误差无法估计和控制。抽样调查: 不仅可以推算出总体综合指标，而且其误差可以计算和控制。

第三章

1、统计整理的内容：

（1）统计分组 （2）加工汇总 （3）编制统计表 2、统计整理一般程序：

（1）制定统计整理方案 （2）对统计资料进行审核（3）对统计资料进行分组和汇总 （4）编制统计图表 （5）进行统计资料汇编

意义：只有通过统计整理，才能显现现象总体的全貌及其数量特征。二是因为搜集的原始资料即使是十分丰富、正确和详尽的，如果不按科学的原则和方法进行加工整理，或者整理不当，可能使丰富的材料失去其价值，也不可能进行科学的统计分析。 统计整理是统计调查的继续，也是统计分析的基础和前提条件。 3、统计分组的作用

1．区分社会经济现象的类型，亦称类型分组。

2．研究总体的内部结构及其变化规律，亦称结构分组。 3．分析现象之间的依存关系，亦称关系分组。 4、统计分组的原则和方法

（一）统计分组的原则：穷尽性原则 互斥性原则 （二）统计分组的方法：

1．分组标志的选择

分组标志，就是划分总体单位为性质不同的组的标准或依据。 统计分组的关键在于正确选择分组的标志和划分各组界限。

选择分组标志遵循的基本原则：第一，根据研究的目的与任务。 第二，要选择能够反映现象本质特征的标志。第三，考虑现象所处的历史条件及经济条件。

2．按品质标志分组和数量标志分组

按品质标志分组：按事物的性质、属性分组。这种分组在一般情况下比较简单，但有时也很复杂。在实际工作中，对于这些复杂的分组，往往根据分析任务的需要，经过事先研究，规定统一的划分标准。

按数量标志分组：就是按事物数量多少作为分组标志的分组。要从各组的量的变化

中反映各组的质的特征，其中涉及变量值的多少、变化范围的大小、变量的类型以及组数、组限、组距等问题，这些必须根据现象的特点与研究目的来具体分析确定。

基本原则: 组数不能太多，也不能太少，组限既能体现组间的数量差异也能体现组间的本质差异。

3.分组方式的确定：

(1)简单分组，是指对总体只按一个标志进行分组。如，按性别对人口总体进行分组。特点是：突出表现总体各单位在某一标志特征下的性质差异，而掩盖了在其他标志特征下的性质差异，分析问题简洁、明确。

(2)复合分组，是指对总体按两个或两个以上标志进行分组。特点是： ①采用几个标志复合分组，能够较深入、细致地分析问题。② 组数随着分组标志的增加而成倍增加。 5、分组体系：

在统计研究中，为了认识某一社会经济现象的全貌，通常需要采用一系列相互联系、相互补充的标志对现象进行多种分组，这些分组结合起来构成一个分组体系。 平行分组体系: 按照两个或两个以上标志进行简单分组(并列分组) 复合分组体系: 按照两个或两个以上标志进行层叠或交叉分组 6、变量数列

1.按数量标志分组的分配数列简称变量数列

2.变量数列由变量和各变量值相对应的总体单位数组成变量数列的分类:

(1)按数列的形式不同分:

单项数列:适用于变动范围较小的离散变量。

组距数列:适用于连续变量和变动范围较大的离散变量。

(2)按变量的类型不同分: 连续型变量数列 散型变量数列 3.有关组距数列的概念:

(1)组限:分组的数量特征的界限

上限:各组中最大的变量值 下限:各组中最小的变量值 (2)组距=上限-下限

(3)开口组:缺少上限或下限的组 闭口组:上限和下限都齐全的组 (4)组中值:各组上限和下限的中间值

组中值近似地代表组内单位标志值的平均水平 开口组的组中值= 该组上限－ ?相邻组组距 = 该组下限＋ ?相邻组组距 (5) “上组限不在内”原则:

(6)组距的形式:

等距数列:数列中各组组距完全相同,适用于总体中变量值分布均匀的情况。

不等距数列:数列中各组组距不完全相同,适用于总体中变量值差异范围大、分布不太均匀的情况。

4.变量数列的编制基本步骤为：

第一步：将原始资料按数值大小依次排列

第二步：确定变量的类型和分组方法（单项式分组或组距式分组）

第三步：确定组数和组距

第四步：确定组限（第一组的下限要小于或等于最小变量值，最后一组的上限要大于最大变量值）

第五步：汇总出各组的单位数

7、变量数列的表示方法 一、列表法

累计频数和累计频率:累计频数(频率)将变量数列各组的频数(频率)和累计相加的和称为 累计频数。

向上(较小制)累计: 将频数由变量值小的组向变量值大的组逐组累计。 向下(较大制)累计: 将频数由变量值大的组向变量值小的组逐组累计。 二、图示法 1.次数多边形图 2.次数直方图 3.累计次数分布图 三、变量数列次数分布的主要类型 1.钟型分布 2. 型分布 3. 型分布 8、统计表

一、统计表的概念

广义上看，任何用以反映统计资料的表格都是统计表。把经过汇总，得到一系列总量指标的数字资料，按一定的逻辑顺序在表格上表现出来，这种表称为统计表。

二、统计表的结构

1.从外表形式上看，由总标题、横行标题和纵栏标题、数字资料、填表说明等部分构成。 2.从它的内容看，包括主词和宾词两部分。 主词:统计表所要说明的对象或总体 宾词:说明主词特征的有关统计指标 三、统计表的种类

1、统计表的种类按其主词是否分组或分组的程度，分为简单表、分组表、复合表。 简单表是主词未经任何分组的统计表。

分组表是主词按某一标志进行分组的统计表。

复合表是主词按两个或两个以上标志进行复合分组的统计表。 2、按统计表的用途分为调查表、整理表和分析表。 四、统计表的编制规则

1.统计表的各种标题要力求简明确切和概括地反映出资料的主要内容以及所属的时间和地点。

2.统计表的内容要简明扼要，不要过于庞杂。分组层次和宾词指标不宜过多，一般分组最多不超过二至三个标志。

3.如果统计表纵栏较多，通常要加编号，并可说明其相互关系，在主词和计量单位等各栏常用甲、乙、丙等文字表明，在宾词各栏常用l，2，3等数字编导。

4.表中数字要填写整齐，位数对准，同栏数字的单位，小数位要一致。如有相同数字应全部填写，不得写“同上”字样。没有数字的格内要用“---”表示，当缺少资料时用“……”标明，表示不是漏填。

5.表中数字统一用一种计量单位时，可在表上端表明，如果单位不统一，横行的计量单位可设置计量单位栏，纵栏的计量单位可与纵栏标目写在一起，用小字标明。

6.统计表的表式一般是“敞开”式的，即表的左右两端不画纵线，除表示上下端基径要划粗线或双线，表内如有两个以上的不同内容，也应用粗线或双线隔开。

7.如需要说明资料来源或者要作注解时，可以在统计表的下端作注解或附记，注解和附记不宜太多。

第五章

1、时间数列的概念

将某一统计指标的数值按时间的先后顺序排列起来所形成的数列，又称为动态数列。时间数列一般是由两个基本要素构成:被研究现象所属的时间。反映该现象的统计指标在各个时期（或时点）上的数值。 2、时间数列的种类

时间数列按其所排列的指标的形式不同:

绝对数时间数列 相对数时间数列 平均数时间数列 （其中绝对数时间数列是最基本的时间数列） （一）绝对数时间数列

按指标所反映的社会经济现象的时间状态不同，又可分为时期数列和时点数列两种。 1．时期数列: 时间数列中每个指标数值都是反映某种社会经济现象在一定的时期内发展过程的总量，这种绝对数时间数列就称为时期数列。

特点：①可以累加，相加之后表示现象更长一段时期内的发展总量； ②时期数列中每个指标数值的大小与其所属的时期长短有关③是通过经常性调查及连续不断登记、汇总而取得的。

2．时点数列: 时间数列中的每个指标数值都是反映某种社会经济现象在一定时点上的状态及水平，这种绝对数时间数列就称为时点数列。

特点： ①各指标值不能累加；②与指标数值所处的时点之间间隔长短无直接关系； ③是通过一次性调查登记而来。

（二）相对数时间数列 :是由一系列相对指标数值按时间顺序排列的时间数列，它反映社会经济现象之间数量对比关系的发展变化过程和趋势。

（三）平均数时间数列 :是由一系列同类平均指标数值按时间顺序排列的时间数列，它反映社会经济现象一般水平的变化过程和发展趋势。

3、时间数列的编制原则

保证数列中各项指标数值的可比性，是编制时间数列的基本要求。

1．总体范围要一致2．时间长短应相等3．指标的经济内容要统一4．各项指标数值的计算方法、计算价格和计量单位要一致 4、时间数列的水平分析指标

发展水平指标主要用来反映社会经济现象在某一时期或时点上发展变化的水平，包括: 发展水平：客观现象在一定时期内(或时点上)发展所达到的规模、水平。即时间数列中的每一具体指标数值，它是进行动态分析和计算其他动态指标的基础。

平均发展水平：是把时间数列中不同时期（或时点）的发展水平加以平均而得出的平均数，又称序时平均数。

序时平均数与一般平均数的区别:1.平均的对象不同2.说明的问题不一样3.计算的资料依据不同

增长量 ：

1.意义 说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量，计算公式如下： 增长量＝报告期水平－基期水平

2.种类 增长量按基期选择不同可以分为逐期增长量和累积增长量。 逐期(环比)增长量： (a1-a0),(a2-a1),….,(an-an-1) 累计(定基)增长量： (a1-a0),(a2-a0),….,(an-a0)

平均增长量：是用来说明某种现象在一定时期内平均每期增长的数量。反映现象在某一阶段内的增长的一般水平。

5、速度分析的指标有：

发展速度：采用的基期不同，发展速度指标可分为定基发展速度和环比发展速度两种。 增长速度：定基增长速度 环比增长速度 平均发展速度和平均增长速度：

平均发展速度表明现象平均发展变化的程度； 平均增长速度则表明现象平均增长变化的程度。 平均增长速度＝平均发展速度一100％ 6、计算方法

(1)几何平均法(水平法) (2)累计法(方程法) 两种方法各有不同的特点和侧重面:

几何平均法侧重于考察最末一期的水平或定基发展速度，这种计算方法的实质就是根据求得的平均发展速度指标。最初水平每期按照这种速度继续发展，最终达到最末水平。 方程法侧重于考察整个时期中各期发展水平的总和，这种计算方法的实质就是按平均发展速度所推算的各期发展水平的总和，应等于实际资料的各期发展水平的总和。 如果所研究现象侧重于考察最末一期所达到的水平，则采用水平法计算平均发展速度； 如果所研究现象侧重于考察一段较长时间内的总量，则宜采用累积法计算平均发展速度。 7、计算和应用平均速度指标应注意的问题

首先，要结合具体的研究目的，选择适当的基期，并注意据以计算平均速度的发展水平在整个研究时期中的同质性。

其次，应计算分段平均速度补充总平均速度。

第三，平均速度应该和发展水平、环比速度、定基速度等动态分析指标结合应用，相互补充，借以全面而深入地了解现象的发展变化过程，作出完整确切的结论。 8、时间数列的构成因素与分解 系统因素 起着决定性作用

偶然因素 只起到局部的、临时的、非决定性的作用

时间数列的构成因素按性质和作用分为四类 :

1．长期趋势（T）2．季节变动（S）3．周期波动（C）4．不规则变动（I） 分解模式有加法模式和乘法模式:

设时间数列为Y，长期趋势为T，季节变动为S，周期波动为C，不规则变动为I，则 *时间数列分解的加法模式为： Y＝T＋S＋C＋I

Y、T、S、C、I均为绝对数指标，其中S、C、I分别表示季节变动、周期波动和不规则变动对长期趋势T所产生的偏差，为正值或负值。 *时间数列分解的乘法模式为： Y＝T × S × C × I

Y、T为绝对数指标，S、C、I 则是比率（或指数），围绕1（100％）上下波动，是对长期趋势了增加或减少的百分比。 9、长期趋势的测定 （一）修匀法

1.时距扩大法(间隔扩大法) 适用于时期数列

2.序时平均数法 时期数列，时点数列都适用

3.移动平均法 注意以下几点：

（1）计算移动平均数时所取指标数值的项数，一般是根据资料的具体特点来选定的。如果现象的变动具有周期性或存在自然周期，应以周期长度及其倍数作为移动平均的项数。 （2）当n为奇数时，移动平均数都能与各时期的数值对正，一次即得出相应的趋势值，当n为偶数时，计算的移动平均数都对正两个时期的中间，因此还要进行一次两项移动平均，得出能对正某个时期的趋势值。

（3）由移动平均数形成的新数列（趋势值）的项数要比原数列（指标数值）的项数要少。两者的关系为：新数列项数＝原数列项数－移动平均的项数+1

N1＝N － n + 1

（4）应用移动平均法，是按算术平均即等差平均计算一系列移动平均数的，所以只有当原来数列的基本趋势为直线形式时，这一系列移动平均数才与该数列的基本趋势符合。 （5）移动平均法适用于分析时间数列的长期趋势，但不适合对现象的未来发展趋势进行预测。

（二）数学模型法

1.直线趋势分析

2.曲线趋势分析 指数曲线趋势分析 二次（抛物线）曲线趋势分析 10、季节变动分析

1.分析条件：具备三年及以上的按月（季）的详细资料 2.分析方法：按月（季）平均法 移动平均趋势剔除法

3.分析指标：季节比率（季节指数） 季节变差 11、季节指数的特点：

① 一年四季的四个季节指数之和等于400%，平均值为100% ② 季节指数绕100%上下波动

③ 当季节指数大于100%时，属旺季；当季节指数小于100%时，属淡季 。

第六章

1、指数的概念

广义指数指所有的相对数，即反映简单现象总体或复杂现象总体数量变动的相对数 狭义指数是反映不能直接相加的复杂现象总体数量变动的相对数 简单现象总体：总体的单位和标志值可以直接加以总计，如某种产品产量、产品成本等；

复杂现象总体：总体单位和标志值不能直接加以总计，如不同产品的产量、价格。 2、指数的性质 1．相对性2．综合性3．平均性4．代表性 3、指数的作用

1.综合反映复杂现象总体变动的方向和程度

2.分析和测定社会经济现象中的各个构成因素对现象发展变动的影响方向和程度 3. 反映现象的变动趋势，对比分析有关数列之间的变动关系 4.进行静态分析 4、指数的种类

1.按照所反映的对象范围的不同可分为：个体指数和总体指数

个体指数 ：反映某个单一产品或商品数量变动程度的相对数。

总指数： 说明多种事物数量综合变动程度的相对数

2.按指数反映的现象特征不同，分为数量指标指数和质量指标指数 3.按所采用基期的不同可分为定基指数和环比指数

定基指数：在一个指数数列中，各个指数都以某一个固定时期作为基期。 环比指数：在一个指数数列中，各个指数都以报告期的前一期作为基期。 4.按指数对比的时间不同，分为动态指数和静态指数

5.总指数按计算方法和形式不同，分为综合指数和平均数指数 5、综合指数的概述

综合指数是总指数的基本形式。

它是将不可同度量的多个经济变量通过另一个有关的同度量因素(权数) 转换成为可以相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数来说明复杂现象量的综合变动，也可称为加权综合指数。

主要特点是先综合后对比。

6、同度量因素是指在总指数计算的过程中有两个作用：

一是同度量作用，即使得不能加总的量过渡到可以加总；

二是权数作用，即在形成总指数的过程中对总指数的大小有权衡轻重的作用。 7、平均数指数在实际中应用更广泛，它具有以下两个特点：

一是综合指数要求使用全面的原始资料，而平均数指数既可以用全面资料，也可以使用代表性资料，因此它可以通过抽样调查等非全面调查的方法取得所需资料，应用起来更有现实意义。

二是平均数指数的计算可以采用固定权数，这使得工作量大大简化，增强了时效性，运用起来更方便。

8、居民消费价格指数具体包括:食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育和文化用品、居住、服务项目8大类商品以及服务项目。

9、指数体系：是由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式。如： 总产值=产量×销售价格

总产值指数，产量指数和销售价格指数之间也存在关系式：

总产值指数=产量总指数×销售价格总指数

这就是一个指数体系，在指数体系中，产品产量和销售价格两个指数成为引起总产值变动的两个因素。利用指数体系可以从绝对量和相对量两方面分析产量变动和价格变动对产值的影响。

10、指数体系在指数分析中具有的作用：

1.根据指数体系，可以进行指数之间的相互推算。

2. 指数体系是计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期的重要依据。根据指数体系的要求，指数化因素和同度量因素的指标属性应该是不同的。

3.指数体系是因素分析的基础。借助于指数体系，可以分析现象发展变化过程中受各因素影响的情况。

11、总量指标变动的两因素分析：首先，要将被分析的总量指标分为数量指标因素和质量指标因素，然后，分别计算数量指标因素的数量指数和质量指标因素的质量指数。最后，与总量指标的动态指数一起组成指数体系，并利用这些指数之间的相互关系，进行相对数和绝对数的分析，以了解总量指标变动的原因。

二)总量指标的多因素分析：当一个总量指标指数可以表示为三个或三个以上因素指数的连乘积时，利用指数体系分析各因素变动对总量指标变动的影响，就是总量指标的多因素分析。

12、多因素分析与 两因素分析基本原理是一致的，但在分析问题时它又有其自身的特点，因此在分析计算中需解决以下问题：

指数化因素的指标属性，同度量因素的时期选择，各影响因素分析的先后顺序。 为了解决上述问题，规定几个原则：

一是测定一个因素变动时，应将其它因素固定。

二是多因素分析一般采用:指数化因素是数量指标时，作为同度量因素的质量指标，应当固定在基期；当指数化因素是质量指标时，作为同度量因素的数量指标应当固 定在报告期。

三是分析时，各指数的因素排列顺序:一般是数量指标在前，质量指标在后，相邻的两因素乘积要有现实的经济意义。

13、总平均指标指数和因素分析

1.概念:由同一经济内容的两个不同时期平均指标之比所形成的指数称为平均指标指数，也可称为可变构成指数。

2.分析条件: (1)分析的现象为同质总体(简单现象) (2)以分组资料为基础

3.分析内容:即分析各组标志(变量)水平变动和各组频数分布(总体内部结构)变化对总平均水平变动的影响。

14、平均指标指数体系

1.可变构成指数 2．固定构成指数 3．结构影响指数

可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数 15、各指数的影响因素

1.可变构成指数受 x f两个因素的影响

总的变动方向与各组的变动方向可能一致,也可能相反 2.固定构成指数受 x 的影响 3.结构影响指数受 f 的影响

若:(1)各组人数均未变 (2)各组人数等比例增加或减少

第七章

1、抽样调查的概念和特点

1.概念 抽样调查是一种非全面调查，它是遵循随机原则，从总体中抽取部分单位进行调查，并以其结果从数量上推断总体。

2.特点 (1)只从总体中抽取一部分单位进行调查，计算出抽样的综合指标，对全及总体的数量特征作出估计。

(2)它按照随机的原则从全及总体中抽选样本单位，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，完全排除了人的主观意识的影响。 ( 3)抽样调查的误差可以事先计算并加以控制。 2、抽样调查的作用

1.对某些不可能进行全面调查，而又要了解总体全面情况的社会经济现象，必须应用抽样调查。

2.对某些社会经济现象，虽然可以进行全面调查，但抽样调查可取得事半功倍的效果，并有其独到的作用。

3.抽样调查可以对全面调查资料进行补充和订正。 3、抽样调查中常用的基本概念 (一)全及总体和抽样总体

1.全及总体(简称总体) 是具有同一性质的若干单位的全体、也就是指研究对象的全体。 全及总体按单位标志性质的不同分为:

变量总体:从研究数量标志的角度而言的总体

属性总体:从研究是非品质标志的角度而言的总体 全及总体的单位数用N表示。

2.抽样总体(简称样本或子样) 是指从总体中按随机原则抽取出来的部分单位所组成的子总体。抽样总体的单位数用n表示(样本容量) ，

n≥ 30时称为大样本 n＜ 30时称为小样本 4、(二)全及指标和样本指标

1.全及指标 是根据全及总体单位的标志值计算的综合指标。也称为总体参数或总体指标。由于全及总体是既定的不变的，因此总体指标具有唯一性。通常包括平均数、成数、标准差。

(1)变量总体指标：总体平均数 总体平均数的标准差 (2)属性总体指标：总体成数:是指总体中具有某种标志表现的单位数N1占总体全部

单位数N的比重。

2.样本指标(也称样本统计量)

(1)变量样本指标: 样本平均数 样本平均数的标准差 (2)属性样本指标： 样本成数 样本成数的标准差

5、抽样的组织方式

1.纯随机抽样 又称简单随机抽样，是抽样中最基本的抽取样本的组织方式，它是对全及总体的所有单位不作任何分类或排队，完全按随机原则逐个地抽取样本单位。 直接抽选法 抽签法 随机数表法

适用条件: 当总体单位数不多，总体单位标志值的差异不是很大，对抽样推断的要求不是很高的情况下采用。

2.机械抽样 又称等距抽样，是先将全及总休所有单位按某一标志顺序排队，然后按固定的顺序和相等的空间距离或间隔抽取样本单位。

在用机械抽样方式抽选调查单位时，应避免抽样间隔和现象本身的节奏性或循环周期相重合，否则就会产生系统性偏差。

机械抽样的误差一般较简单随机抽样的小。

适用条件:当研究的现象标志变异程度大，而在实际工作中又不可能抽选更多的单位进行调查时，机械抽样会更有效。

3.类型抽样 又称分层抽样，是把总体各单位按某一主要标志进行分组，然后，从各组中纯随机抽样或机械抽样。

类型抽样一般较纯随机抽样和机械抽样更为精确。 适用条件:当总体中单位数多，内部构成复杂，各组标志变动程度很大时，类型抽样可以获得更为满意的推断结果。

有以下方法来确定各类型的抽样单位数:

(1)平均分配法 各类型的抽样单位数相等;

(2)比例分配法 各类型抽样单位数与各组全及总体数是成比例的，且比例相同。 (3)适度分配法 是根据抽样误差大小与标志差异程度来确定抽样单位数的多少。 (4)最优分配法 综合考虑各组全及总体数、标志差异程度和调查费用来确定抽样单位数的多少。

4.整群抽样：又称群体抽样，将全及总体划分为若干组或群，然后按纯随机抽样或机械抽样方式从全及总体中成群地抽取样本单位，对抽中的群内的所有单位进行综合观

察，由此推断全及总体的一种抽样方式。

整群抽样和类型抽样相比，划组的作用很不同。整群抽样是以群为单位进行抽选，

选取的单位比较集中，影响了抽样单位在全及总体各单位分布的均匀性。因此，和其他抽样方法比较，在抽样单位数相同的条件下抽样误差较大，代表性较低。 6、抽样方法：

1.重复抽样 把总体中已抽取的样本单位再放回总体中去，反复地参加以下各次的抽取。这样同一单位有重复抽中的可能，并且全及总体单位数在每一次抽取时都是相同的。 2.不重复抽样 某一单位在被抽中之后，就不再放回总体重复参加以后各次的抽样。这样，同一单位不可能被多次抽中，并且总体单位数越往后抽取就越少.

7、抽样误差的概念： 是指由于随机抽样的偶然性因素影响而形成的样本指标与全及总体指标之间的绝对离差。

登记性误差：调查误差，是指在调查的登记过程中发生的误差。这部分误差通常是人为造成的，通过对统计调查的资料的严密审核是可以发现并加以更正的。

代表性误差：是指由于样本结构和总体结构不一致，用抽样指标去代表全及指标时所产生的误差。是存在于抽样调查中的误差。

系统性偏差：是由于受主观因素的影响，破坏了随机原则产生的偏差。这类偏差同样可以通过主观的努力加以克服。

抽样误差是指由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差。这类误差存在于任何一次抽样调查中，并且是不可能通过任何方式加以消除的。 8、影响抽样误差大小的因素

(1)全及总体各单位标志的变异程度的大小 （2)样本单位数的多少 (3)抽样组织方式 (4)抽样方法 9、抽样平均误差：同一个总体在相同抽样单位数的前提下，同一指标的抽样误差各不相同。

抽样平均误差的计算

1.纯随机抽样方式: (1)平均数抽样平均误差

（2)成数抽样平均误差

10、抽样极限误差: 抽样平均误差并不是全及指标与抽样指标之间的真实误差，而是这种误差的平均数。

1.抽样极限误差 是根据概率论的理论，以一定的可靠程度保证抽样误差(即全及总体指标与抽样指标之间的误差)的最大可能范围。 2.概率与概率度:

抽样极限误差是全及指标与抽样指标之间的离差的绝对值，因而它与抽样平均误差之间存在一定的联系。通常，把抽样极限误差除以抽样平均误差的系数称为概率度。 11、全及指标的推断

点估计 ：通常是在大样本的情况下采用此方法对总体进行推断。即直接用样本平均数、成数推断全及总体的平均数和成数，而不考虑任何的抽样误差。

区间估计：在一定概率的保证下，用样本指标去推断总体指标，在考虑抽样误差的前提下，使得总体指标落到某一个范围之内。 12、抽样方案设计的基本原则

1.必须严格遵守随机原则，保证样本的代表性。

2.根据抽样的要求和总体的实际情况选择恰当的抽样组织方式和方法。 3.确定合理的样本单位数。

确定抽样单位数的基本原则是：在保证抽样推断能达到预期的可靠程度和精确程

度的要求下，抽样单位数不必过多。

1.在重复随机抽样条件下，必要抽样单位数的确定： 根据平均数的极限抽样误差公式推导的必要抽样单位数 根据成数的极限抽样误差公式推导必要的抽样单位数 2.在不重复抽样的条件下，必要抽样单位数的确定

根据平均数的极限抽样误差公式推导必要的抽样单位数 根据成数的极限抽样误差公式推导必要的抽样单位数

第八章

1、函数关系反映着现象之间存在着严格的依存关系，在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的确定值与之相对应，并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。

2、相关关系：反映现象之间确实存在的，而关系数值不固定的相互依存关系。理解相关关系要把握两个要点：

(1)相关关系是指现象之间确实存在数量上的相互依存关系。 (2)现象之间数量依存关系的具体关系值不固定 3、相关关系与函数关系

(1)共同点：都是反映现象变量之间存在的相互依存关系。

(2) 区别：相关关系是一种不严格的依存关系，函数关系是严格确定的依存关系。 (3) 联系：由于观察值和测量误差的存在，函数关系在现实生活中往往通过相关关系表现出来；而相关关系又往往要使用函数关系的形式来模拟描述。

4、因果关系是属于相关关系的一种形式，相关关系的范畴要比因果关系大 5、从广义的角度，相关分析的内容包括：

1.确定现象间有无相关关系，以及相关关系的表现形式。

2.确定相关关系的紧密程度。 3.确定相关关系的数学表达式。

4.测定因变量估计值和实际值之间的差异，用来反映因变量估计值的准确程度。

从狭义相关分析角度而言，可以将1、2项内容称为狭义的相关分析，而将3、4项内容称为回归分析。

6、联系：(1)相关分析是回归分析的基础和前提。

(2)回归分析是相关分析的深入和继续。 7、相关系数表示相关关系形式

(1) 当γ为正数时,表示X与Y之间是正直线相关关系。

(2) 当γ为负数时,表明X与Y之间是负直线相关关系。

(3) 当γ较小或为0时,表明两个变量X与Y之间为低度直线相关或无直线相关关系；可能存在其他形式的相关关系。

(4) 当γ取+1或-1时, 表明X与Y之间是完全正直线相关或完全负直线相关。 8、直线相关分析的主要特点：

（1）两个变量是对等关系，都可视为随机变量。两个变量在进行相关分析时不反映自变量与因变量的关系。

（2）只能算出一个相关系数。即把自变量当作因变量，把因变量当作白变量，计算的相关系数是一致的。

（3）相关系数的正负是有意义的，表示了两个变量的相关方向；其数值大小也是有

意义的，反映了两个变量的相关紧密程度。

9、回归分析的概念与回归直线

为了说明变量之间的相关关系，可以用相关系数来加以反映。但是，相关系数仅能说明相关关系的方向和紧密程度，而不能说明变量之间因果的数量关系。

回归分析就是对具有相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个相关的数学表达式，以便于进行估计或预测的统计方法。

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