化工原理练习题-流体流动

流体流动 一、填空题：

1.牛顿粘性定律用内摩擦力的表达式为_____________. 用剪应力的表达式为____________. 答案：F=μAdu/dy; τ=μdu/dy

2.当地大气压为750mmHg时,测得某体系的表压为50mmHg,则该体系的绝对压强为_________mmHg, 真空度为_______mmHg. 答案： 800; -50

3.计算流体局部阻力损失的方法有:_______________,_________________,其相应的阻力损失计算公式为_______________,____________________。答案：当量长度法; 阻力系数法;

22

hf =λ(le/d)(u/2g); hf =ζ(u/2g) ;

4.理想流体是指________________________________；而实际流体是指___________________________。 答案：没有粘性、没有摩擦阻力、液体不可压缩；具有粘性、有摩擦力、液体可压缩、受热膨胀、消耗

能量。

5.牛顿粘性定律表达式为______________，其比例系数 (粘度) 的物理意义是_____________________。 答案：τ＝F/A＝μdu/dy；在单位接触面积上，速度梯度为1时，流体层间的内摩擦力。 6. 流体流动的型态用_____来判断，当________时为湍流，当________时为滞流，当______时为过渡流。 答案：雷诺准数，Re≥4000，Re≤2000，Re在2000-4000之间。 7.化工生产中，物料衡算的理论依据是_________________，热量衡算的理论基础是________________。 答案：质量守恒定律， 能量守恒定律。

8.当流体的体积流量一定时,流动截面扩大,则流速__________,动压头___________,静压头___________。答案：减少， 减少， 增加。

9.流体的粘度指______________________________________。粘度随温度变化而变化,液体的粘度随温度升高而________；气体的粘度则随温度升高而________。

答案：流体流动时,相邻流体层间,在单位接触面上,速度梯度为1时,所产生的内摩擦力 减少 增大

10.液柱压力计量是基于______________原理的测压装置,用U形管压强计测压时,当压强计一端与大气相通时,读数R表示的是_________或___________。答案：流体静力学； 表压； 真空度

11.应用柏努利方程所选取的截面所必须具备的条件是______________,______________，____________，__________________。

答案：处于稳定段， 连续， 垂直于流体流动方向， 流体平行流动

12.若Re值已知时,则流体在圆形管内呈层流时的摩擦系数λ=________,在管内呈湍流时,摩擦系数λ与_______、_______有关。答案： 64/Re; Re; ε/d

13.孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______,变_____；后者是恒_________,变_________。答案：截面；压差；压差；截面

14.液体的粘度随温度升高而________,气体的粘度随温度的升高而_______。答案：减小； 增大 15.若流体在圆形直管中作滞流流动,其速度分布呈_______型曲线,其管中心最大流速是平均流速的____倍,摩擦系数λ与Re的关系为_________。答案：抛物线； 2倍； λ＝64/Re

16.牛顿粘性定律的数学表达式为_________________,牛顿粘性定律适用于________型流体。 答案：τ=μdu/dy ； 牛顿

17.流体做层流流动时,管内平均流速是最大流速的____倍,湍流时,管内平均流速是最大流速的______倍。答案： 0.5； 约0.8

18.流体在管路中作连续稳态流动时，任意两截面流速与管径的关系为______________，所以,流速随着

2 2

管径的减小而________。答案：u1/u2=d2/d1 增大

19.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是__________________.答案：.流体具有粘性 20.按照化工单元操作所遵循的基本规律的不同,可将单元操作分为_________、 __________、________。 答案.动量传递、热量传递、质量传递

21.流体沿壁面流动时,有显著速度梯度的区域称为_____________。答案：.流动边界层

22.液体在等直径的管中作稳态流动,其流速沿管长______,由于有摩擦阻力损失,静压强沿管长_______。答案：不变； 降低

23.稳态流动是指流动系统中,任一截面上流体的流速、压强、密度等物理量仅随_____________________。答案：.位置而变，而均不随时间变。

24.离心泵的主要构件有以下三部分:______,_____,_______. 答案：泵壳; 叶轮; 泵轴

25.离心泵的主要参数有: __________,____________,____________流量; 扬程; 功率; 效率 26.离心泵的特性曲线有:.：扬程～流量曲线； 功率～流量曲线； 效率～流量曲线 27.离心泵的最大安装高度不会大于_______________. 10m

28.离心泵的工作点是_和__两条曲线的交点. 答案：泵特性曲线H--Q； 管路特性曲线H--Q 29.泵起动时应先关闭出口开关，原因是______________________________________________________。 答案：.降低起动功率，保护电机，防止超负荷而受到损伤;同时也避免出口管线水力冲击。

30.流体输送设备按工作原理可分为四类：____________，______________，__________，__________。 答案：离心式 ， 往复式 ， 旋转式 ， 流体作用式

31.当离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生____________现象。答案：气蚀

32.离心泵的扬程含义是___________________________________________________________________。 答案：.离心泵给单位重量的液体所提供的能量

33.离心泵起动时，若泵内没有完全充满液体，离心泵就不能输送液体，这种现象称为__________。 答案：气缚

34.离心泵输送的液体粘度越大，其扬程__________，流量_________,轴功率__________，效率_________。答案：.越小； 越小； 越大； 越小

35.往复压缩机的实际工作循环，是由__________、__________、________、________四个阶级组成。 答案：吸气、 压缩、 排气、 膨胀

36.采用多级压缩的优点是：_______________________________________________________________。 答案：降低排气温度；减少功耗；提高气缸容积利用率；使压缩机的结构更为合理。 37.离心泵叶轮的作用是__________________________________，使液体的______________均得到提高。 答案：将原动机的机械能传给液体， 静压能和动能。 38.往复式压缩机的工作原理和__________泵相似，是靠往复运动的活塞使气缸的工作容积__________，从而进行_____________。答案：往复； 增大或减少； 吸气和排气， 二、选择题：

1.流体在圆管内流动时,若为湍流时,平均流速与管中心的最大流速的关系为（ ） A. Um＝1/2Umax B. Um＝0.8Umax C. Um＝3/2Umax答案：B

2.从流体静力学基本方程可得知，U型管压力计测量的压强差( ) A. 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关 B. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细有关

C. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细无关答案：A 3.流体的层流底层越薄，则( )。

A. 近壁面速度梯度越小 B. 流动阻力越小

C. 流动阻力越大 D. 流体湍动程度越小答案：B 4.为提高微差压强计的测量精度，要求指示液的密度差( )。 A. 大 B. 中等 C. 越小越好 D. 越大越好答案：C

-2

5. 一个工程大气压等于( )Pa; ( )Kgf.cm。

54

A. 1.013×10 B. 9.8×10 C. 1 D. 1.5 答案：B C 6. 转子流量计的主要特点是( )。

A. 恒截面、恒压差； B. 变截面、变压差；

C. 恒流速、恒压差； D. 变流速、恒压差。答案：C

7.层流与湍流的本质区别是：( )。

A. 湍流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；

C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数；D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动答案：D 8.圆管内流动流体湍流时的雷诺准数值应为（ ）

A. Re<2000 B. Re>4000 C. Re=2000～4000答案：B 9.流体在管路中作稳态流动时,具有（ ）的特点。 A. 呈平缓的滞流 B. 呈匀速运动

C. 在任何截面处流速、流量、压强等物理参数都相等；

D. 任一截面处的流速、流量、压强等物理参数不随时间而变化答案：D 10.表压与大气压、绝对压间的关系是（ ）。

A. 表压＝绝对压-大气压 B. 表压＝大气压-绝对压

C. 表压＝绝对压+真空度答案：A

11.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（ ）。

A. 流动速度大于零 B. 管边不够光滑 C. 流体具有粘性答案：C 12.流体在管内流动时,滞流内层的厚度随流速的增加而（ ）。

A. 变小 B. 变大 C. 不变答案：A 13.圆管的摩擦系数λ=64/Re的适用流型是（ ）。

A. 滞流 B. 过渡流 C. 湍流答案：A

14.为使U形压差计的灵敏度较高,应使指示液和被测流体的密度差（ ）。

A. 偏大 B. 偏小 C. 越大越好答案：B 15.设备内的真空度愈高,即说明设备内的绝对压强（ ）。

A. 愈大 B. 愈小 C. 愈接近大气压、答案：B

16.在静止的、连续的、同一液体中,处于同一水平面上各点的压强 （ ） A. 均相等 B. 不相等 C. 不一定相等答案：A

17.流体在圆管内作滞流流动时,阻力与流速的（ ）成比例,作完全湍流时,则阻力与流速的（ ）成比例。

A. 平方 B. 五次方 C. 一次方答案：C A

18.流体在管内作湍流流动时,滞流内层的厚度随雷诺数Re的增大而（ ）。 A. 增厚 B. 减薄 C. 不变答案：B 19.将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ ）。

A. 变小 B. 变大 C. 不变答案：B 2

20. u/2的物理意义是表示流动系统某截面处（ ）流体具有的动能。 A. 1kg B. 1N C. 1m答案：A 21.流体流动时产生阻力的根本原因是流体流动（ ）。 A. 遇到了障碍物； B. 与管壁产生摩擦

C. 产生了内摩擦切向力答案：C 22.转子流量计的设计原理是依据（ ）。

A. 流动的速度 B. 液体对转子的浮力

C. 流动时在转子的上、下端产生了压强差。答案：C

23.公式λ=64/Re仅适用于流体在（ ）管内作（ ）时应用。 A. 湍流 B. 滞流 C. 各种流动型态

D. 圆形 E. 非圆形 答案：D B 24.转子流量计的主要特点是（ ）

A. 恒截面、恒压差 B. 变截面、变压差 C.变截面、恒压差答案：C 25.离心泵的性能曲线中的H－Q线是在( )情况下测定的。 A. 效率一定； B. 功率一定；

C. 转速一定； D. 管路（ｌ＋∑ｌe）一定答案：C 26.离心泵最常用的调节方法是 ( )

A. 改变吸入管路中阀门开度 B. 改变压出管路中阀门的开度

C. 安置回流支路，改变循环量的大小 D. 车削离心泵的叶轮 答案：B 27.离心泵的扬程是 ( )

A. 实际的升扬高度 B. 泵的吸液高度 C. 液体出泵和进泵的压差换算成液柱高度

D. 单位重量液体出泵和进泵的机械能差值答案：D

28.用离心泵将液体由低处送到高处的垂直距离，称为（ ）

A. 扬程 B. 升扬高度 C. 吸液高度答案：B 29.往复压缩机每一工作循环所耗的功以（ ）压缩为最小

A. 等温 B. 绝热 C. 多变答案：A 30.往复泵在启动前（ ）液体。

A. 一定要充满 B. 无须充满 C. 充以适量的答案：B 31.离心泵并联操作的目的是（ ）.

A. 增大位能 B. 增大扬程 C. 增大流量答案：C 三、判断题：

1.流体在园管内作稳定流动时,其流速与管径的一次方成反比。（ ）× 2.流体在园管内的流动阻力主要有沿程阻力和局部阻力。（ ）√

3.化工单元操作是一种物理操作,只改变物质的物理性质而不改变其化学性质。（ ）√ 4.在稳态流动过程中,流体流经各截面处的体积流量相等。 （ ）× 5.当输送流体的管子的管径一定时，增大流体的流量，则雷诺准数减少。（ ）×

6.流体在等径的管中作稳态流动时,由于有摩擦阻力损失,因此流体的流速沿管长而逐渐变小。（ ）× 7.当流体充满圆管作稳态流动时,单位时间通过任一截面的体积流量相等。（ ）× 8.流体作层流流动时,摩擦系数λ只是Re的函数,而与管壁的粗糙度无关。（ ） 9.在相同的设备条件下,密度越大,粘度越小的流体越易形成湍流状态。（ ）√ 10.牛顿粘性定律是：流体的粘度越大,其流动性就越差。( ) ×

11.孔板流量计是文丘里流量计的改进,其压头损失比文氏流量计小得多。（ ）× 12.实际流体在导管内作稳态流动时,各种形式的压头可以互相转，但导管任一截面上的位压头、动压头与静压头之和为一常数。（ ）×

13.为了提高压强计的灵敏度以测量微小的压强差,可采用微差压强计。当其中的两指示液密度相差越大时,其灵敏度就越高。 （ ）×

14.经过大量实验得出,雷诺Re<2000时,流型呈层流,这是采用国际单位制得出的值,采用其他单位制应有另外数值。( ) ×

15.流体在管内以湍流流动时,在近管壁处存在层流内层,其厚度随Re的增大而变薄。 （ ）√ 16.表压强就是流体的真实压强。（ ）× 17.设备内的真空度愈高表明绝对压强愈大。（ ）×

18.一般情况下气体的粘度随温度的升高而增大；液体的粘度随温度的升高而减小。（ ）√ 19.用U形管液柱压差计测量流体压强差时,测压管的管径大小和长短都会影响测量的准确性。（ ）× 20.流体在圆管内流动时,管的中心处速度最大,而管壁处速度为零。（ ）√ 21.稳定流动时,流体的流速、压强、密度等均不随时间和位置而变。（ ）×

22.流体在管内作稳定湍流时,当Re一定时,摩擦系数λ随管子的相对粗糙度的增加而增大。（ ）√ 23.柏努利方程中的P/（ρg）表示1N重的流体在某截面处具有的静压能,又为静压头。（ ）√ 24.流体阻力产生的根本原因是由于流体与壁面之间的摩擦引起的。（ ）×

25.液体在圆形管中作滞流流动时,其它条件不变,仅流速增加一倍,则阻力损失增加一倍（ ）√ 26.稳定流动时,液体流经各截面的质量流量相等；流经各截面处的体积流量也相等（ ）√

27.理想流体流动时,无流动阻力产生。（ ）√

28.流体在水平管内作稳定连续流动时,直径小处,流速增大；其静压强也会升高。（ ）× 29.滞流内层的厚度随雷诺数的增大而增厚。（ ）×

30.在静止的、处于同一水平面上的、各点液体的静压强都相等。（ ）× 31.实验证明,当流体在管内流动达完全湍流时,λ与雷诺数的大小无关。（ ）√

32.离心泵启动时,为减小启动功率，应将出口阀门关闭，这是因为随流量的增加，功率增大。（ ）√ 33.离心泵扬程随着流体流量的增大而下降。（ ）√

34.离心泵的扬程随其送液能力（流量）的改变而变化，当流量达到最大时，其扬程也最大；而流量为零时，其扬程亦等于零。 （ ）×

35.采用多级压缩机可解决压缩比过高的问题，但功耗增大了。（ ）√ 36.多级往复式压缩机的压缩级数越多，则功耗越少 ( )。× 37.离心泵的“气缚”与“气蚀”现象，在本质是相同的。( ) √ 四、问答题：

1.什么是流体连续稳定流动？

答案：流体连续稳定流动是指流体在流动时，流体质点连续的充满其所在空间，流体在任一截面上的流动的流速、压强和密度等物理量不随时间而变化。

2.流体粘度的意义是什么？流体粘度对流体流动有什么影响？

答案：流体的粘度是衡量流体粘性大小的物理量，它的意义是相邻流体层在单位接触面积上，速度梯度为1时，内摩擦力大小。

流体的粘度愈大，所产生粘性也愈大，液体阻力也愈大。 3.何谓层流流动？何谓湍流流动？用什么量来区分它们？

答案： 层流：流体质点沿管轴作平行直线运动，无返混，在管中的流速分布为抛物线，平均流速是最大流速的0.5倍。

湍流：流体质点有返混和径向流动，平均流速约为最大流速的0.8倍。

以Re来区分，Re<2000为层流、Re>4000为湍流。 4.什么是连续性假定？

答案： 假定流体是由许多质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占有空间的连续的介质。，这一假定称为连续性假定。

5流体流动的连续性方程的意义如何？

答案： 流体流动的连续性方程是流体流动过程的基本规律，它是根据质量守恒定律建立起的，连续性方程可以解决流体的流速、管径的计算选择，及其控制。 6.流体静力学基本方程的意义是什么？

答案：静止流体内部任一水平面上的压强与其位置及流体的密度有关，位置越低，压强越大；

静止液体内部压强随界面上的压强而变，表明液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部。 7.流速与管路建设投资费及运行操作费的关系。

答案：当流量一定时，流速大，管径小，投资费用小；但流速大，管内流体流动阻力增大，

输送流体所消耗的动力增加，操作费用则随之增大。反之，在相同条件选择小流速，动力消耗固然可以降低，但管径增大后建设投资增加。 8.离心泵的工作原理。

答案：离心泵先灌泵后启动，当叶轮高速旋转时，液体获得了动能并甩向叶轮外缘。由于叶 片间的流体通道截面和泵壳的蜗形流道截面都是逐渐扩大的，使流体在泵内的流速逐渐降低，一部分动能转变为静压能，而使流体压强逐渐增高，最后从压出口压出，与此同时，由于离心力作用，叶轮中心的流体被甩向叶轮外缘，叶轮中心形成负压，使得流体不断被吸入。 9.什么是气缚现象？

答案：如果离心泵启动前未灌满液体，泵内有空气，由于空气的密度小，叶轮旋转产生的离

心力小，致使液体难以被吸入，此时叶轮虽在旋转，却不能输送液体并产生噪声。该现象为气缚。

10.什么是气蚀现象？

答案：当泵入口压强低于被输送液体的饱和蒸汽压时，被吸入的流体在泵的入口处汽化，形成气泡混杂在液体中，由泵中心的低压区进入泵外缘高压区，由于气泡受压而迅速凝结，使流体内部出现局部真空，周围的液体则以极大的速度填补气泡凝结后出现的空间，可产生很大的冲击力，损害泵壳和叶轮，该现象是气蚀。

11.离心泵的特性曲线有哪几条？是在何条件下测定的？

答案：离心泵的特性曲线有扬程曲线，功率曲线，效率曲线。是在常温，常压下用水作实验测定的，如果用于输送其他流体则需要换算。

12.离心泵起动时，为什么要把出口阀门关闭？

答案：离心泵工作时，其轴功率Ne随着流量增大而增大，所以泵起动时，应把出口阀关闭，以降低起动功率，保护电机，不致于超负荷而受到损失，同时也避免出口管线的水力冲击。 13.采用多级压缩对生产工艺有何好处？ 答案：好处：（1）降低了排气温度； （2）减少了功耗；

（3）提高气缸容积利用率； （4）使压缩机的结构更为合理。 14.为什么单缸往复压缩机的压缩比太大，将会使压缩机不能正常工作？

答案：当余隙系数一定时、压缩比愈高，余隙内的残余气体膨胀所占气缸的容积就愈多，使每次循环的吸气量减少，而当压缩比太大时（即容积系数为零时），残余气体膨胀已占满整个气缸，使压缩机根本无法吸入新鲜气体，也就无法正常正作了。 15.离心泵的主要部件有哪些？各有什么作用？

答案：离心泵的主要部件有叶轮、泵壳、轴封装置。

叶轮的作用是将原动机的机械能传给液体、使液体的动能和静压能均得到提高。 泵壳具有汇集液体和将部分动能转为静压能的作用，轴封装置的作用是防止泵内高压液体外漏及外界大气漏入泵内。

16.离心泵的扬程和升扬高度有什么不同？

答案：离心泵的扬程是指泵给以单位重量液体的有效能量、 液体获得能量后，可将液体升扬到一定高

2

度△Z，而且还要用于静压头的增量△P/ρg和动压头的增量△u/2g及克服输送管路的损失压头，而升扬高度是指将液体从低处送到高处的垂直距离，可见，升扬高度仅为扬程的一部分，泵工作时，其扬程大于升扬高度。 五、计算题：

-1

1.水在管内流动，截面1处管内径为0.2m，流速为0.5m.s，由于水的压强产生水柱高1m; 截面2处管内径为0.1m 。若忽略水由1至2处的阻力损失，试计算截面1、2处产生的水柱高度差h为多少m? 【解】列1-1′、2-2′间列柏努利方程式:

22

Z1+u1/2g+p1/ρg =Z2+u2/2g+p2/ρg+hf ①

2222

p1-p2=ρg(u2/2g-u1/2g)=ρ(u2/2-u1/2)

222-1

u2/u1=d1/d2 u2=0.5×(0.2/0.1)=2m.s

222

u2代入① p1-p2=ρ(2-0.5/2)=1876N/m ∵p1-p2=ρgh ∴h=( p1-p2)/ρg

=1875/(1000×9.81)=0.191m

33

2.一输油管，原输送ρ1=900kg/m，μ1=135cp的油品，现改输送ρ2=880kg./m，μ2=125cp的另一油品。若两种油品在管内均为层流流动，且维持输油管两端由流动阻力所引起的压强降△pf 不变,流型为层流，则输送的油量有何变化?

22

【解】64/Re1（l/d）(u1/2)=64/Re2(l/d)(u2/2)

22

u1/(dρ1u1)u1=u2/(dρ2u2)u2 u1μ1/ρ1=u2μ2/ρ2

∴ u2/u1=μ1ρ2/μ2ρ1=1.35×880/(1.25×900)=1.056

输油量比原来增加5.6%

3.某流体在管内作层流流动，若体积流量不变，而输送管路的管径增加一倍，求因摩擦损失而引起的压力降有何变化？

2

【解】 根据伯氏方程：-△p=32uμl/d 以及：

22

(π/4)d1u1=(π/4)d2u2=Vs

已知：d2=2d1

2222

则：u1/u2=d2/d1=(2d1) /d1=4 即：u2=u1/4

2

原工况：-△p1=32u1μ1l1/d1

2

现工况：-△p2=32u2μ2l2/d2

∵μ2=μ1 l2=l1 u2=u1/4 d2=2d1 将上述各项代入并比较：

2

现/原:△p2/△p1=[32×(1/4)u1×μ2×l2/(2d1) ]/

2

[32×u1×μ1×l1/d1]=1/16

因摩擦而引起的压降只有原来的1/16

4.用泵自敞口贮油池向敞口高位槽输送矿物油，流量为38.4T/h,高位槽中液面比油池中液面高20m, 管路总长(包括阀门及管件的当量长度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为0.96, 粘度为3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的效率η=50%。 【解】对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程：

2

He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u/2g)

△Z=20m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m

2

u=Vs/0.785d

2

=38400/3600×0.785×0.1×960 =1.415m/s

-3

Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10=39.6<2000 λ=64/Re=64/39.6=1.616

2

He=20+1.616×(430/0.1)× (1.415/2×9.81)=729.2m

N=Q·He·ρg/η=38400×729.2×9.81/(3600×0.5×1000)= 152.6kw

5.某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×

2

2.5mm的铜管,已知料液在管中的流速为u m/s,系统的Σhf=20.6u/2 [J/kg ],因扩大生产，须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统增高多少?

【解】∵u1≈0≈u2 p1=p2 于是gZ1=gZ2+Σhf

2

g(Z1-Z2)=Σhf =20.6u/2

20.50.5

u=[2g(Z-Z2)/20.6] =(2×9.81×6/20.6) =2.39m/s

2

Z1′=Z2+20.6u′/2g

=5+20.6(1.3×2.39) /(2×9.81) =15.14m

增高为：Z1′-Z1=15.14-11=4.14m

42

6.用离心泵将水由水槽送至水洗塔中,水洗塔内的表压为9.807×10N/m,水槽液面恒定,其上方通大气,水槽液面与输送管出口端的垂直距离为20m,在某送液量下,泵对水作的功为317.7 J/kg，管内摩擦系数为0.018，吸入和压出管路总长为110m(包括管件及入口的当量长度,但不包括出口的当量长度)输送管

33

尺寸为 φ108×4mm,水的密度为1000kg/m。求输水量为多少m/h。

2

2

【解】Z1g+(p1/ρ)+(u1/2)+W=Z2g+(p2/ρ)+(u2/2)+Σhf1-2 已知数据：

2

Z1=0；P1(表)=0；u1≈0； W=317.7[J/kg]；

423

Z2=20[m]；p2=9.807×10[N/m](表)； ρ=1000[kg/m] 简化上式：

2

W=Z2g+(p2/ρ)+(u2/2)+Σhf1-2

22

又Σhf1-2=λlu2/2d=9.9u2

422

∴317.7=9.81×20+9.807×10/1000+u2/2+9.9u2

2

10.4u2=23.43 ∴u2=1.5[m/s]

223

V=(π/4)D×u×3600=0.785×0.1 ×1.5×3600=42.41[m/h]

3

7.如图所示，D=100mm, d=50mm,H=150mm,ρ气体=1.2kg/m。当R=25mm时,将水从水池中吸入水平管中间,此时V气体为多大？ (阻力可忽略)

2

【解】选1-1、2-2截面与基准面0-0，如图所示。 在两截面之间列柏方程并简化得到：

22

(p1/ρ)+(u1/2)=(p2/ρ)+(u2/2) (1)

2

由已知数据：p1=0.025×13600×9.81=3335N./m

2

p2=-0.15×1000×9.81=-1472N/m

2

u2=(100/50) u1=4u1

2

代入(1)可得：15u1=2(p1-p2)/ρ=8012

u1=23.11m./s Vs=(π/4)Du1=0.1814m/s

3

或V=653m/h

3

8.用离心泵经φ57×3.5mm的钢管, 将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为800kg/m,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度保持16m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力当

23

量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为4kgf/cm (表压) ,有机溶液输送量为6 m/h,试确定泵提供的压头。

23

【解】取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面：

2

gZ1+(u1/2) +(p1/ρ)+W

2

=gZ2+(u2/2)(p2/ρ)+Σhf1-2

22

W=(Z2-Z1)g+[(u2-u1)/2]+[(p2-p1)/ρ]+Σhf1-2 Σhf1-2 =λ[(l+le )/d](u2/2)

2

u=(6/3600)/[(π/4)×0.05]=0.8488m/s u1≈u2≈0 Z1=0

-3

Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/ (2 0×10) =1697.6<2000 则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377

2

Σhf1-2 =0.0377×(25/0.05)×(0.8488/2)=6.7904J/kg 故W=16×9.81+4×98100/800+6.79=654J/kg

9.图示为水泵进水管的装置。管子尺寸为φ57×3.5mm；管的下端位于储水池水面下2m，并装有底阀及

2

滤网，该处之局部阻力压头损失为12ｕ/（2ｇ）；截面2－2处的真空度为4m水柱；由1－1至2－2

23

截面的沿程压头损失为9ｕ/（2ｇ）。试求：（1）进水管的流量为多少m/h；（2）进水口1－1处的表压

2

为若干N/m？

【解】列水面与2－2截面列柏努利方程：

22

（1）Z1＋ｕ1/2ｇ＋P1/ρｇ＝Z2＋ｕ2/2ｇ＋P2/ρｇ＋∑Hf Z1＝0，ｕ1＝0，P1＝0，Z2＝3m，P2/ρｇ＝－4mH2O

2222

∑Hf＝12ｕ/2ｇ＋9ｕ/2ｇ＝21ｕ/2ｇ＝21ｕ2/2ｇ

222

21ｕ2/2ｇ＋ｕ2/2ｇ＝22ｕ2/2ｇ＝4－3＝1m

∴ｕ2＝（2×9.81/22）＝0.94m/s

23

∴V＝3600×0.785（0.05）×0.94＝6.64m/h （2）进水口1－1处的表压P

3—3截面为大槽距水面2m深处的大槽截面，3-3及1-1截面间的柏努利方程式 Z3=Z1=0 p3/ρg=2 p1/ρg

2

U3≈0 u1=0.94m/s Hf=12u/2g

22

2=p1/1000g+0.94/2g+12×0.94/2g

3

p1=13.88×10 Pa=13.88KPa=1.415m

10. 15℃水在内径为10mm的钢管内流动，流速为0.15 m/s，试问：（1）该流动类型是层流还是湍流？

223

（2）如上游压强为7kgf/cm，流经多长管子，流体的压强降至3 kgf/cm？（15℃水的密度为999.1kg/m，粘度为1.14cp.） 【解】（1）Re＝dｕρ/μ

-3

＝0.010×0.15×999.1/（1.14×10） ＝1314＜2000 该流体作层流流动 （2）根据泊谡叶方程式

2

ΔP＝32μｌｕ/d

2

∴ｌ＝ΔPd/（32μｕ）

42-3

＝（7－3）×9.81×10×0.01/（32×1.14×10×0.15） ＝7171m

11.水从蓄水箱，经过一水管流出，如附图所示。假如，Z1＝12m，Z2＝Z3＝6.5m，d2＝20 mm，d3＝10mm， 水流经d2管段的阻力损失为2m H2O，流经d1mH2O，求：（1）管嘴出口处的流速ｕ（2）接近管口2－2截面处的流速ｕ2及压强P2； 3；

0.5

【解】（1）列1－1与3－3截面柏努利方程式

2

Z1＋P1/ρｇ＋ｕ1/2ｇ

2

＝Z3＋P3/ρｇ＋ｕ3/2ｇ＋ｈf1-3 ｕ1＝0，P1＝P3＝0（表压）

2

∴12－6.5＝ｕ3/2ｇ＋（2＋1）

解得 ｕ3＝√（2.5×2×9.81）＝7 m/s

22

（2）ｕ2＝ｕ3（d3/d2）＝7×（10/20） ＝1.75m/s

由1－1与2－2截面列柏努利方程式可得

2

P2/ρｇ＝（Z1－Z2）－ｕ2/2ｇ－ｈf1-2

2

＝（12－6.5）－1.75/（2×9.81）－2 ＝3.344 m水柱（表压） ∴ P2＝3.344×1000×9.81＝32804

12.喷水泉的喷嘴为一截头圆锥体，其长度ｌ＝0.5m，其两端的直径d1＝40mm，d2＝20mm，竖直装置。

2

若把表压为9.807kN/m的水引入喷嘴，而喷嘴的阻力损失为1.5mH2O，如不计空气阻力，试求喷出的流

量和射流的上升高度。

【解】列1－12－21－1

22

Z1+P1/ρｇ+ｕ1/2ｇ＝Z2＋P2/ρｇ＋ｕ2/2ｇ＋ｈf Z1＝0，P2＝0 由连续性方程：

22

（π/4）d1ｕ1＝（π/4）d2ｕ2

22

ｕ1＝（d2/d1）ｕ2＝（20/40）ｕ2＝ｕ2/4 P1/ρｇ＝10m， Z2＝0.5

22

10＋1/2ｇ×（ｕ2/4）＝0.5＋ｕ2/2ｇ＋1.5

222

8＝ｕ2/2ｇ－1/16×ｕ2/2ｇ＝（15/1 6）ｕ2/2ｇ

05

∴ ｕ2＝（8×9.81×2×16/15）1＝12.94 m/s

22

上升高度 H=ｕ2/(2×9.81)=(12.94) /(2×9.81)=8.53 m

13.利用虹吸管将池A中的溶液引出。虹吸管出口B与A中液面垂直高度h=2m。操作条件下,溶液的饱

42

和蒸汽压Ps=1.23×10N/m。试计算虹吸管顶部C的最大允许高度H为若干m。计算时可忽略管路系统

3

的流动阻力。溶液的密度ρ=1000kg/m,当地大气压为760mmHg。

【解】该题的关键是C点的压强Pc必须等于或大于Ps， 以保证管内液体不会汽化而保持流动的连 续性。 现取极限值Pc=Ps。取A池液面为1-1面(并作为基准面)，B处为2-2面。

2

在两截面 间列柏努利方程并简化得到： u/2=2g=19.62 再在1-1面与C截面之间列柏方程：

22

P1 /ρ=Hg+(u/2) +Ps/ρH=(P1 -Ps) /(ρg) -(u/2g)

=(101300-12300) /(1000×9.81)-19.62/9.81=7.07m 即C点的极限高度为7.07m。

14.如图所示，水以3.78升/秒的流量流经一扩大管段，已知d1＝40mm，d2＝80mm，倒U形压差计中水位差R＝170mm，试求：水流经扩大管段的摩擦损失hf。

-32

【解】（1）ｕ1＝3.78×10/（0.785×0.04） ＝3 m/s

ｕ2＝（1/4）ｕ1＝0.75 m/s

在1－1、2－2截面是列柏式：

22

ｇZ1＋P1/ρ＋ｕ1/2＝ｇZ2＋P2/ρ＋ｕ2/2＋ｈf Z1＝Z2＝0（以过管轴线的水平面为基准面）

（P2－P1）/ρ＝（ｕ1－ｕ2）/2－ｈf

2

2

22

＝（3－0.7）/2－ｈf＝4.22－ｈf 由静力学方程：P1－Rρ气ｇ＝P2－Rρ水ｇ

（P2－P1）/ρ水＝R.ｇ＝0.17×9.81＝1.668 即 4.22－ｈf＝1.668 hf＝2.552Ｊ/kg

5.用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为38.4T/h,高位槽中液面比油池中液面高30m,管路总长(包括阀门及管件的当量长度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为0.96,粘度为3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的效率η=50%。 【解】对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程：

2

He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u/2g)

△Z=30m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m

2

u=Vs/0.785d

2

=38400/(3600×0.785×0.1×960) =1.415m/s

-3

Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10 =39.6<2000

λ=64/Re=64/39.6=1.616

2

He=30+1.616×(430/0.1)×(1.415/2×9.81)=739.13m N=Q·He·ρg/η

=38400×739.13×9.81/(3600×0.5×1000)=154.7kw

3

16.用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为800kg/m,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度Z保持20m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力

23

当量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为4kgf/cm(表压) ，有机溶液输送量为6m/h，泵的效率为60%，试确定泵提供的轴功率。

【解】取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面：

22

gZ1+(u1/2)+(p1/ρ)+W=gZ2+(u2/2)(p2/ρ)+Σhf1-2

22

W=(Z2-Z1)g+[(u2-u1)/2]+[(p2-p1)/ρ]+Σhf1-2 Σhf1-2 =λ[(l+le )/d](u2/2)

2

u=(6/3600)/[(π/4)×0.05]=0.8488m/s u1≈u2≈0 Z1=0

-3

Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/(20×10) =1697.6<2000

则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377

2

Σhf1-2 =0.0377×(25/0.05)×(0.8488/2)=6.7904/.kg

4

故W=(20-0)×9.807+4×9.807×10/800+6.7904 =693.5J/kg

N=QρW/η＝1.541kw

17.下图所示的CO2水洗塔供水系统，水洗塔顶部绝对压强为2250 kPa，贮槽水面绝对压强为300 kPa 。

3

塔内水管与喷头连接处，高于水面20m，输水管规格为φ57×3.5 mm 钢管,送水量为 15m/h,设管路摩擦能量损失为49J/kg,试求水泵的有效功率。

【解】Z1g+P1/ρ+u/2+We=Z2g+P2/ρ+u/2+ ∑Wf

2

u2=15/[3600（π/4）0.05]=2.12 m/s

332

We=20× 9.81 +((2250-300)×10)/10+(2.12)/2+49=2197 J/kg ∴ Ne=ρV.We=9154 w

18.由山上的湖泊中引水至某贮水池，湖面地面高出45m，管道总长4000m （包括直管长度和局部阻力当量长度），要求流量达到85 L/s。若使用新铸铁管，其摩擦阻力系数λ=0.02，则铸铁内径需多大？经长期使用，铸铁管内壁腐蚀，其摩擦阻力系数增大至λ=0.03，问此时水流量减至若干？

222

.【解】Z0+P0/ρg+u0/2g=Z1+P1/ρg+u1/2g+λ(l/d)(u/2g)

2

45=0.02×(4000/d)(u/2g)----(1)

2 3

因为 V=(π/4)du=0.085 m/s

2

u=0.085/(0.785d) 代入式(1)得:d=0.254

当λ=0.03时,代入式(1)得 u′=1.367 m/s V=69.4 L/s 19. 20℃的水以2.5m/s的流速流经Φ38×2.5mm的水平钢管，此管以锥形管与另一Φ53×3mm的水平钢管相连，如图所示。在锥形管两侧A.B处各插入一垂直玻璃管，以观察两截面的压强。若水流经A.B两截面间的能量损失为1.5J/kg,求两玻璃管的水面差。

21

22

【解】按连续性方程：uB=uN（dA/dB）=2.5(0.033/0.047) =1.23m.s

22

由柏式知：R=(PA-PB)/(ρg)=uB/2-uA/2+hfA-B

22

=1.23/2-2.5/2+1.5

= -0.087m=-87mm 负号 PB＞PA

2

20.某输水管路如图所示，水箱液面保持恒定。当阀门A全关闭时，压力表读数为177kN/m ,阀门全开

2

时，压力表读数为100 kN/m。已知管路采用Φ108×4mm钢管，当阀门全开后，测得由水箱至压力表处

332

的阻力损失为7.5mH2O。问：全开阀A时水的流量为多少m/h？（ρ水=1000 kg/m，p大气=98.1 kN/m）

2

2

-1

【解】定水箱液面为1-1，压力表处为2-2，列柏式：

22

Z1+P1 /(ρg)+u1/(2g)=Z2+P2/(ρg)+u2/(2g)+Hf1-2

3

∵ Z1=P/(ρg)=177×10/(1000×9.807)=18m

32

∴ 18+0+0=0+100×10/(1000×9.807)+u2/(2g)+7.5 ∴ u2=2.43m/s

23

∴ V=3600π2.43×(0.1) /4=68.67m/h

21.将20℃的水由水池打至一敞口高位槽中，槽内的水面与水池内的水面的垂直距离为31.6m。管路总

3

能量损失为50J/kg，流量为20m/h，试求理论功率为多少kw？

22

【解】ｇZ1＋ｕ1/2＋P1/ρ＋Ｗe＝ｇZ2＋ｕ2/2＋P2/ρ+∑ｈf Z1＝0，Z2＝31.6m，P1＝P2，ｕ1≈0，ｕ2≈0， ∑ｈf＝50Ｊ/kg

Ｗe＝ｇZ2＋∑ｈf＝9.81×31.6＋50＝3 60Ｊ/kg ms＝20/3600×1000＝5.556kg/s

N＝Ｗems＝360×5.556＝2000Ｊ/s＝2kw

3

22.欲用离心泵将20℃水以30m/h的流量由水池打到敝口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m，泵的吸入口在水池液面上方2m处。泵的吸入管路全部阻力为1mH2O柱，压出管路全部阻力为3mH2O柱，泵的效率为0.6，求泵的轴功率。若已知泵的允许吸上真空高度为6m，问上述安装高度是否合适？（动压头可忽略）。。

【解】如图取1－1，2－2截面，并以1－1截面为基准面，列柏努 里方程得：

H＝ΔZ＋∑Hf1-2＝18＋1＋3＝22m ∴N轴＝QHρ/（102η）

＝(30/3600)×22×1000/(102×0.6)＝3kw

2

Hg 允＝Hs 允－U/2ｇ－Hf 吸 ＝6－1＝5m＞2m

∵Hg 实＜Hg 允 ∴安装高度合适。

23.现有一台离心泵，铭牌上标出允许吸上真空度Hs＝6m，用来输送20℃的清水，已知吸入管路的全部阻力损失为1.5 mH2O，当地大气压为10mH2O，若略去泵入口处的动压头。试计算此泵的允许安装高度Hg为多少米？

2

【解】 Hg ＝Hs －u1/2ｇ－∑ｈf0-1 ＝6－1.5 ＝4.5m

安装高度为4.5m。实际安装高度=4.5-0.5=4m

33

24.密度为1200kg/m的盐水，以25m/h的流量流过内径为75mm的无缝钢管。两液面间的垂直距离为30 m，钢管总长为120m，管件、阀门等的局部阻力为钢管阻力的25％。试求泵的轴功率。 假设：（1）摩擦系数λ＝0.03；（2）泵的效率η＝0.6

22

【解】 Z1＋ｕ1/2ｇ＋P1/ρｇ＋He＝Z2＋ｕ2/2ｇ＋P2/ρg+∑Hf Z1＝0，Z2＝30m，ｕ1≈0，ｕ2≈0，P1＝P2 ∴He＝Z2＋∑Hf＝30＋∑Hf

2

∑Hf＝（λ×ｌ/d×ｕ/2ｇ）×1.25

2

ｕ＝V/A＝25/[3600×0.785×（0.07 5）] ＝1.573m/s

2

∑Hf＝（0.03×120/0.075×1.573/（2×9.81）×1.25 ＝7.567m盐水柱 He＝30＋7.567＝37.567m Ne＝QeHeρｇ

＝25/3600×37.567×1200×9.81＝3071w N轴＝Ne/η＝3071/0.6＝5118w

25.用泵将比重为0.85的某液体从低位槽打到高位槽。低位槽距地面高2m，管子出口距地面高20 m，管路阻力损失为30 J/kg，泵入口流速为0.915 m/s，入口管径为φ 89×6 mm 出口管径为φ60×4mm，求泵有效功率。

【解】在低位槽液面与管子出口截面列柏努利方程得：

22

We=g(Z2-Z1)+(P2-P1)/ρ+(u2-u1)/2+hf

=9.81×18+0+0.915 [（77/52）-1]/2+30 =208.6 J/kg

Ne=WeρQ=208.6×850×0.915π×(0.077) 1/4=755w

26.有一输水管路，水由输水主管进入两支管。已知：输水主管内径d 0 =200mm,两根支管的流量为

24

V1?40m3/h，V2?80m3/h,若要求两支管流速均比主管流速大50%，试求：

（1）输水主管中的流速u2为多少？

（2）输水管路中两支管的内径d1，d2各为多少？

【解】⑴求输水主管中的流速，主管的流量应为两只管流量之和

V0?V1?V2?40?80?120m3/h

u0?V0?4?d02120?1.06m/s

3600?0.785?0.22（2）求两支管的直经，依题意

u1 =u2=1.5u0=1.59m/s d1?V1?4?u140?0.094m

3600?0.785?1.59同理可求d2?0.133m?133mm

27.喷射泵入水管的内径是20mm,水的体积流量是0.339m/h,进水压强是5公斤/厘米（绝对压强）。喷嘴内径是2mm。在喷嘴处可以产生多大的真空度？设水的密度为1000kg/m，水流经喷嘴没有阻力损失，入水口和喷嘴间的位差可忽略不计。

【解】取入水口处为1－1截面，喷嘴处为2－2截面间列柏努利方程：

2u12p2u2 gZ1???gZ2???2?2332p1忽略两截面间的位差，则 Z1?Z2 u1?0.3393600??4?0.3m/s

?0.022同理可求 u2?30m /?p2?p1??122(u1?u2)22(u12?u2)?5?9.81?104?p2?p1??21000(0.32?302)?40.5kPa2

喷嘴处的真空度为 101.3－40.5＝60.8kPa

28.在内径为250mm的管道上安装一个开孔直径79mm的孔板，管道中流动的是20℃的水，若水的体积流量是70.6m/h，问U形管压差计的液面高度差是多少？U形管压差计指示液密度为13600 kg/m，

3

3孔流系数C0=0.625。

【解】水流过孔板孔口处的流速为：

u0?v?4?3600?70.62d0?4?4m/s

?0.0792由孔板流量计计算式

u0?C02gR(?0??)?2?u01000?42 ?R??2g(?0??)C022?9.81(13600?1000)?0.6252 ＝0.166m

29.转子流量计的转子由硬铝（比重为2.7）制成，测量101.3kPa和25℃的空气流量，在读数为R时空气流量为300m/h。

（1）转子形状不变，改用不锈钢（比重8.2）制成，若读数不变，相应的空气流量为多少？ （2）若为不锈钢转子，测量101.3kPa和25℃的二氧化硫气体，求读数为R时的二氧化硫流量。 （3）若（2）中二氧化硫为202.6kPa，求读数为R时的二氧化硫流量。 【解】（1）转子形状不变，改用不锈钢（比重8.2）读数不变。 V＝CRAR32gvf(?f??)Af?

读数不变时，环隙截面积AR不变，同时CR,Vf,?及Af均不变，则

V2? V1?R1???R2???8200?1.74 2700 ?V2?1.74V1?1.74?300?522m/h

（2）不锈钢转子，测量101.3kPa和25C的二氧化硫，读数不变二氧化硫的密度为：

03?s＝

64273??2.62kg/m3 22.4298空气密度为： ?a?29273??1.19kg/m3 22.4298因CR,AR,?f及Af皆不变，故

Vs?Va?a1.19??0.67 ?s2.26?Vs?0.67Va?0.67?522?350m3/h

（3）若（2）二氧化硫为202.6kPa,则二氧化硫的密度?s2为

?s2?2?2.62?5.24kg/m3

Vs2?Vs

?s1??0.707?s22

?Vs2?0.70V7735?024.57m3/hs?0.70?

30.试计算以120kg/h的流量流过的氢气导管的直径。已知管路长1000m,所允许的压强降△p=110毫米水柱，氢气的密度ρ=0.0825kg/m,沿程阻力系数λ=0.03.

【解】 氢气导管长1000m其所消耗的压强降?pf?110毫米水柱，此压强降主要用来克服直管阻力，即

3l?u2 ?pf??hf??

d2u?而

V?4?d24w??d2

l?4w28?lw2??pf???()?d2??d2??2d5 ?pf?110毫米水柱＝

0.110?101.3?103Pa?1.08?103Pa 10.331202)8?lw5?43600 d? ??3.03?10223???pf0.0825???1.08?1028?0.03?1000?(8 故 d?0.19m31现测得某离心泵的排水量为12m/h,泵出口处压强表的读数为3.8公斤（力）/厘米（表压），泵入口处真空表的读数为200mm汞柱，轴功率为2.3kW。压强表和真空表两测压点的垂直距离为0.4m。吸

入管和压出管的内径分别为68mm和41mm.。大气压强为760毫米汞柱。试求此泵产生的压头及其效率。 【解】泵产生的压头可由下式计算

322u2?u12 H?h0?H2?H1?

2g由题意：h0?0.4m H2?3.8kg/cm2?3.8?10?38m H1??200mmH?g?0.2?13.6??2.72m

u1?

V?4?3600?1213d2?4?0.92m/s

?0.0682?2.53m/su2?3600?将上述数据代入

?4?0.04122.532?0.922H?0.4?3.8?(?2.72)??41.4m2?9.81QH? ?N?

102?QH?12?41.4?1000?????58.82N3600?102?2.3

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