2022年中国石油大学(北京)机械与储运工程学院938油气储运工程综

目录

2017年中国石油大学（北京）机械与储运工程学院938油气储运工程综合之理论力学考研导师圈点必考题汇编（一） (2)

2017年中国石油大学（北京）机械与储运工程学院938油气储运工程综合之理论力学考研导师圈点必考题汇编（二） (13)

2017年中国石油大学（北京）机械与储运工程学院938油气储运工程综合之理论力学考研导师圈点必考题汇编（三） (24)

2017年中国石油大学（北京）机械与储运工程学院938油气储运工程综合之理论力学考研导师圈点必考题汇编（四） (34)

2017年中国石油大学（北京）机械与储运工程学院938油气储运工程综合之理论力学考研导师圈点必考题汇编（五） (42)

第1 页，共54 页

第 2 页，共 54 页 2017年中国石油大学（北京）机械与储运工程学院938油气储运工程综合之理论力学

考研导师圈点必考题汇编（一）

说明：①本资料为VIP 学员内部使用，整理汇编了历届导师圈点的重点试题及常考试题。

——————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 图1所示物系由定滑轮A 、动滑轮B 以及三个用不可伸长的绳挂起的重物

组成.各重物的质量分别为且滑轮的质量不计,各重物的初速均为零.

求质量和应具有何种关系时,重物方能下降,并求悬挂重物的绳子的张力

.

图1

【答案】取系统为研究对象,建立如图2所示坐标系,取为广义坐标

.

图2 以

为零势能位置,系统势能为:

系统动能为:

拉格朗日函数为:

L=T-V

第 3 页，共 54 页

代入拉格朗日方程

得到微分方程:

联立①②两式,解得:

根据设定的坐标,重物下降时,

得

下降条件为:

取重物

为研究对象,应用达朗贝尔原理得:

代入的值,解得:

2． 尖劈顶重装置如1所示。在B 块上受力的作用。A 与B 块间的静摩擦因数为（其他有滚珠处表示光滑）。如不计A 和B 块的重量,求使系统保持平衡的力F 的值。

图1

【答案】设A 与B 之间的摩擦角为。

以整体为研究对象,受力如图2所示。

图2

由平衡方程得

解得

第 4 页，共 54 页 对于楔形块有两种不同的运动运动趋势

（1）当楔块在向右运动的瞬间,摩擦力斜向下,受力如图3（a ）所示。

图3（a ）

由平衡方程可得

（2）当楔块在向左运动的瞬间,摩擦力斜向上,受力如图3（b ）所示。

图3（b ）

由平衡方程可得

因此F 应满足

。 将代入,整理得

3． 如图所示，滚子A 沿倾角为的固定斜面作纯滚动。滚子A 通过一根跨过定滑轮B 的绳子与物块C 相连。滚子A 与定滑轮B 都为均质圆盘，半径相等均为r ,滚子A 、定滑轮B 和物块C 的质量相等均为m ，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求:

（1）物块C 的加速；

（2）绳子对滚子A 的张力和固定斜面对滚子A 的摩擦力。

图

【答案】（1）以系统为研究对象，设当物块C 下降h 时，其速度为v 。

采用动能定理

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7azq.html