2010-2013高考文科数学15、16、17三道大题整理

纯属自己整理的哦!绝无第二份!!希望大家多多支持!(*^__^*) 嘻嘻……2010-2013高考文科数学15、16、17三道大题整理

2010

（15） f(x) 2cos2x sin2x （Ⅰ）求f(

3

)的值；

（Ⅱ）求f(x)的最大值和最小值

（16） an 为等差数列，且a3 6，a6 0。 （Ⅰ）求 an 的通项公式；

（Ⅱ）若等差数列|bn|满足b1 8，b2 a1 a2 a3，求 |bn|的前n项和公式

纯属自己整理的哦!绝无第二份!!希望大家多多支持!(*^__^*) 嘻嘻……2010-2013高考文科数学15、16、17三道大题整理

（17）正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。 EF//AC，

,CE=EF=1 （Ⅰ）求证：AF//平面BDE；

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;

纯属自己整理的哦!绝无第二份!!希望大家多多支持!(*^__^*) 嘻嘻……2010-2013高考文科数学15、16、17三道大题整理

2011

（15） （Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求在区间 上的最大值和最小值。

（16）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。

（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；

纯属自己整理的哦!绝无第二份!!希望大家多多支持!(*^__^*) 嘻嘻……2010-2013高考文科数学15、16、17三道大题整理

（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。

（注：s2 [(x1 x)2 (x2 x)2 (xn x)2]，其中x为数据x1,x2, ,xn的平均数）

（17）四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点。 （Ⅰ）求证：DE∥平面BCP；

（Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；

（Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由。

1n

纯属自己整理的哦!绝无第二份!!希望大家多多支持!(*^__^*) 嘻嘻……2010-2013高考文科数学15、16、17三道大题整理

2012

15. f(x)

(sinx cosx)sin2x

。

sinx

（Ⅰ）求f(x)的定义域及最小正周期；

（Ⅱ）求f(x)的单调递减区间。

16. 如图1，在Rt ABC中， C 90 ，D,E分别为AC,AB的中点，点F为线段CD上的一点，将 ADE沿DE折起到 A1DE的位置，使

A1F CD，如图2。

F图1

（Ⅰ）求证：DE//平面A1CB；

（Ⅱ）求证：A1F BE； 图2

纯属自己整理的哦!绝无第二份!!希望大家多多支持!(*^__^*) 嘻嘻……2010-2013高考文科数学15、16、17三道大题整理

（Ⅲ）线段A1B上是否存在点Q，使AC 平面DEQ？说明理由。 1

17. 近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；

（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；

纯属自己整理的哦!绝无第二份!!希望大家多多支持!(*^__^*) 嘻嘻……2010-2013高考文科数学15、16、17三道大题整理

（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c，其中a 0，a b c 600。当数据a,b,c的方差s2最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时s2的值。

（注：s2 [(x1 x)2 (x2 x)2 (xn x)2]，其中x为数据x1,x2, ,xn的平均数）

1

n

纯属自己整理的哦!绝无第二份!!希望大家多多支持!(*^__^*) 嘻嘻……2010-2013高考文科数学15、16、17三道大题整理

2013

（15）f（x）=（2cos2x-1）sin2x+

21

（1） 求f（x）的最小正周期及最大值

（2） 若α∈（，π）且f（α）=，求α的值

2

2

(16)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。

（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率

纯属自己整理的哦!绝无第二份!!希望大家多多支持!(*^__^*) 嘻嘻……2010-2013高考文科数学15、16、17三道大题整理

（Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。

（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

17.四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点，求证： （Ⅰ）PA⊥底面ABCD;

（Ⅱ）BE∥平面PAD

（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/7ak1.html