人教版四年级数学下册 第三单元 运算定律 知识点汇总

3运算定律

．．．．．．．

运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看和是否相等。

交换律改变的是数的位置,结合律改变的是运算顺序。

运用加法结合律时,要把结合的两个数用括号括起来。

易错题:

判

断:32+67+18=67+(32+18)只运用了加法结合律。( )

分析:此题错在没有理解加法交换律。这里既运用了加法交换律,又运用了加法结合律。

正确答案:?

易错题:

错误答案:

363-(163+58)

=363-163+58

=200+58

=258

分析:此题括号前面是减号,错在去括号后没有改变运算符号。

正确答案:

363-(163+58)

=363-163-58

=200-58

=142

易错题:

错误答案:

44+39-56+41

=(44+56)-(39+41)

=100-80

=20

分析:此题错在加括号后

用字母表示为a×b=b×a 。 2.乘法结合律

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为(a×b )×c=a×(b×c )。

运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算变得简便。如: 25×17×4 =17×(25×4) =100×17 =1700

这里运用了乘法交换律和乘法结合律,

把乘积是整百的两个数结合。

在连乘算式中,如果某两个因数的积正好是整十、整百、整千……的数,运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘,能使计算简便。

3.乘法分配律

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为(a+b )×c=a×c+b×c 。如:

(125+12)×8 =125×8+12×8 =1000+96 =1096 典型题目:

(1)两个因数相乘．．．．．．,．其中一个因数是接近整十、整百……的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．可以先．．．

将其转化成整十、整百……的数加．．．．．．．．．．．．．．．(．或减．．)．一个数的形式．．．．．．,．再运用乘法分配．．．．．．．

律进行简算。．．．．．． 99×24 =(300+2)×24 =300×24+2×24 =7200+48 =7248

302×24

=(100-1)×24

=100×24-1×24

=2400-24

=2376

(2)逆运用乘法分配律进行简算。

78×36+22×36 =(78+22)×36 =100×36 =3600 78×36+32×36-10×36 =(78+32-10)×36 =100×36

99×57+57

=(99+1)×57

=100×57

=5700

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