初中数学复习资料整式和因式分解（5页）备课教案教学设计教学反思导学案

初中中考数学总复习教案与第一轮复习备考试卷及专项训练系列

课时2．整式和因式分解

班级___________ 姓名___________

【课前热身】 1. ?12

xy的系数是 ，次数是 . 3n2.（2009烟台市）若3xm?5y2与x3yn的和是单项式，则m? ．

2(?2a)?a? ． 3. 计算：

4.（2010江苏常州）分解因式：a?4b= 。

5.（2009陕西省）已知一个多项式与3x?9x的和等于3x?4x?1，则这个多项式是（ ） A．?5x?1 B．5x?1 C．?13x?1 D．13x?1

6．若x2?ax?b?(x?3)(x?4),则a? ,b?

7．某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）

2A.(a?1)·5％万元 B. 5％a万元 C.(1+5％) a万元 D.(1+5％)a 8.3x5?48xy4?1是 次 项式 2222【考点链接】

1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示

连接而成的式子叫做代数式.

2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所

得的 叫做代数式的值. 3. 整式

（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .

(3) 整式： 与 统称整式.

4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫

做同类项. 合并同类项的法则是 ___. 5. 幂的运算性质: 同底数幂运算法则：

同底数幂的乘法：a?a?a?__________________________ 幂的乘方：___________________?__________________________ 积的乘方：___________________?__________________________

同底数幂的除法：___________________?__________________________ 负指数幂：___________________?__________________________ 0指数幂：___________________?__________________________ 6. 乘法公式：

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(1) (a?b)(c?d)? ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ； (3) (a＋b)＝ ；(4)(a－b)＝ .

7. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因

式都不能再分解为止．

8．因式分解的方法：⑴ ，⑵ ， 【典例精析】

【例1】用代数式表示：

（1）a的3倍与ab的差的平方是 （2）两数a，b之积除以该两数之和小2的数所得的商是

（3）一个两位数，个位数上的数字为x，十位上的数字比个位上的数字小2， 这个两位数是 （4）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费。如果某户居民五月份用水x吨，则该居民这个月应缴纳的水费为 【例2】计算或化简：

（1）?m?2??m?2?m?4 （2）?2ab??3ab??2232

2

?????3??274?ab? 3??

（ 3）?

【例3】如果m?

【例4】已知a?b?5,ab?3，求代数式ab?2ab?ab的值

【例5】分解下列因式：

（1）x?1?x??1?x （2）3x?48xy

25432231??2352??3x?y??3xy?2xy?x3?y2?

9?2??3?4 （4）x?x?4??x?4???x?3?x2?3x?32x3y2?2x2y2

??1??1,5m2?5m?_____________,?2m2?2m?1?_________ m

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（3）x?8x?16 【当堂反馈】

1.（10江苏盐城）因式分解：2a?4a? ．

2．（2009年安徽）因式分解：a2?b2?2b?1? ． 3．（2009年锦州）分解因式：ab-2ab+b=____________________； 4若x?mx?22

2

3

4221是一个完全平方式，则m? 45. (2009年四川省内江市)分解因式：?x3?2x2?x?_____________。

6.(2009年四川省内江市) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相

a a b 等，可以验证（ ） A．(a?b)2?a2?2ab?b2

a

B．(a?b)2?a2?2ab?b2 C．a?b?(a?b)(a?b) D．(a?2b)(a?b)?a2?ab?2b2

7. （2009年牡丹江）下列运算中，正确的个数是（ ）

236 ①x?x?2x，②(x)?x，③3?2?1?5，④??5?3?8，⑤1÷2×

2350b b

图甲

b 2212=1

A．1个 B．2个 C．3个 8. （09湖南邵阳）下列运算正确的是（ ）

D．4个

?3?20A．?2?(π?3.14)?5 B．???2??3?272352233 C．x·x?x D．ab?ab?ab 8）

339. （10江苏无锡）2．下列运算正确的是（

325A． (a3)2?a5 B．a?a?a C．(a3?a)?a?a2 D． a?a?1 10. （10江苏常州）若实数a满足a?2a?1?0，则2a?4a?5? 。

11.（2009年山西省）如图（1），把一个长为m、宽为n的长方形（m?n）沿虚线剪开，

拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）

m m?nmnA． B．m?n C． D．

22 2n n

n （1） （2） 初中中考数学总复习教案与第一轮复习备考试卷及专项训练系列

22初中中考数学总复习教案与第一轮复习备考试卷及专项训练系列

12.（2009泰安）若2x?3,4y?5,则2x-2y的值为（ ）

（A）

作业纸

1.（2009年孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“?”：（a，b）?（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）

3635 （B）-2 （C） （D） 555?（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ．

2.（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个

图案由7个基础图形组成，??，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

??

(3) (2) (1) 图6

3.（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，?，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________

4、计算或因式分解 （1）?3ab

（3）4x?x?4

6.(中考指南P18)16

2?32????2ab?323?1892ab （2）?2x?y??y?y?4x??8x?2x 5??（4）ab?16a

242初中中考数学总复习教案与第一轮复习备考试卷及专项训练系列

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