例题与习题

化 学 工 程 学

例 题 与 习 题

严 世 强 编

兰州大学化学化工学院

第一章 流体流动与输送

例1. 水从倾斜直管中流过，在断面A和B之间接一空气压差计，其读教R=10mm，两测

压点垂直距离h = 0.3m。试求：

（1）A、B两点的压差等于多少？

（2）若采用密度为830kg·m-3的煤油作指示液，压差计读数为多少？

（3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？

解：如图取等压面1－2，p1= p2, 即 （pA- ?ghA）= pB- ?g（hB- R）- ?0gR pA- ?ghA= pB- ?ghB+ Rg（? - ?0）

等式两边同时加H?g，得

pA+?g(H - hA)= pB+?g(H - hB) + Rg（?- ?0）

（pA + ?gZA）-（pB + ?gZB）= Rg（? -?0） （1） pA- pB = Rg（? - ?0）- ?g（ ZA- ZB）

= 0.01× 9.81×1000 + 1000 × 9.81 × 0.3 = 3.04 ×103Pa

注：∵?>>?

水

空

（A）

∴? - ?0 ≈?

（2）若采用煤油作指示液，压差计读数为R'，由式（A）得： （pA + ?gZA）-（pB + ?gZB）= R'g(? - ?0) = Rg（? -?0）

= 0.01× 9.81× 1000 = 98.1Pa R/ = =

= 5.88 × 10-2m = 58.8mm

（3）若管路流量不变， [（pA +?gZA）-（pB + ?gZB）]不变，压差计读不变。又因管路水平放置，ZA= ZB 即：

（pA + ?gZA）-（pB + ?gZB）= pA - pB

= Rg（? -?0）= 98.1Pa

从本例可知，若管路中流体流量不变时，U形管压差计所指示值不变。但应注意R值在两种情况下所表示的意义。

例2. 有一恒位高位槽向用水处输送水。上游用内径为50mm水煤气管，长80m，途中设90?弯头5个，然后突然收缩成管内径为40mm的水煤气管，长20m，设有1/2开启的闸阀一个，水温20℃，为使输水量达3×10-3m3·s-1，求高位槽液位Z。（突然缩小处ξ＝0.2)。

解：如右图取1－1，2－2截面，并以过2－2截面中心线的水平面为基准面，则：

1－1：p1= 0（表压） u1= 0，Z1 = Z 2－2：p2= 0（表压） Z2 = 0

u大 = = 1.53m·s-1

u= =2.39 m·s-1

小

p12u12p2u2?gZ1???gZ2???hf,1?2?2?2

2u2gZ1???hf,1?22

∑h = hf, + hf,

大

小

查20℃水：?＝998.2kg·m -3, ? =100.42 ×10-5Pa·s

（1）在大管内，流体由容器流入管子,ξ= 0.5, 5个90?弯头, ∑ξ= 5 × 0.75 = 3.75 Re = = = 7.60 ? 104

取ε= 0.2mm, ε/d = 0.2/50 = 0.004 查λ= 0.03 hf,= hf + 5 hf,＋ hf,

大

,进

弯

直

801.532?(0.5?3.75?0.03?)?0.052

= 61.16J·kg-1

（2）在小管内：

1/2开启闸阀，ξ= 0.45 突然缩小ξ= 0.2

Re = = = 9.50 ? 104

ε/d = 0.2/40 = 0.005 查λ= 0.03 hf,=（hf, + hf,＋hf,）

小

缩

闸

直

202.392?(0.2?0.45?0.03?)??44.70J?kg?10.042

（3）∑hf = 61.61＋44.70 = 105.86J·kg-1

2u2gZ1???hf,1?22 = + 105.86 = 108.72 J·kg-1

Z1 = = 11.08m

例3. 某化工厂用IS65-50-160型离心泵从敝口容器中输送液体，容器内液位恒定，输送量为25m3·h-1，离心泵的吸入管长度为10m，内径为68mm。假如吸入管内流动已进入阻力平方区，直管阻力系数为0.03，总局部阻力系数∑? = 2，当地的大气压为1.013×105Pa。试求此泵在输送以下各种流体时，允许安装高度为多少？

（1）输送20℃的水；

（2）输送20℃的油品（pV = 2.67?104Pa? = 740kg·m-3)； （3）输送沸腾的水。

解：（1）从泵样本查得，IS65-50-160型水泵在流量为25m3·h-1时，

必需气蚀余量(NPSH)r = 2.0m。

吸入管流速为

吸入管阻力损失为

u1?4qV?d2?4?25?1?1.91m?s3600?3.14?0.0682

?hf,0?1u12l101.912?(????)?(0.03??2)??1.2md2g0.0682?9.81

20℃水的饱和蒸汽压 pV =2.33×103Pa 允许安装高度为

?Hg??p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g

1.013?1052.33?103???1.2??2?0.5??6.39m1000?9.811000?9.81

（2）允许安装高度为

?Hg??

p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g

1.013?1052.67?104???1.2??2?0.5??6.58m740?9.81740?9.81

（3）沸腾液体的饱和蒸汽压 pV = p0

?Hg?? ∴

p0pV???hf,0?1??(NPSH)r?0.5??g?g

???hf,0?1??(NPSH)r?0.5???1.2??2?0.5???3.7m

例4 用内径为300mm，钢管输送20℃水。为了测量管内的流量，在2000mm长的一段主管上并联一根总长为10m(包括支管的直管和所有局部阻力的当量长度长)，直径为?60×3.5 mm的钢管，其上装有转子流量计，见附图所示。由流量计上读数知支管中水的流量为2.72m3·h-1。试求水在总管路中的流量。已知主管和支管的摩擦系数分别为0.018和0.03。

解：以下标1表示主管，下标2表示支管 支管内流速

u2?

2.723600??0.05324??3.343m3?s?1

∵ ∑hf,1 = ∑hf,2

22l?leu2l?leu2(??)1?(??)2d2d2 即

2u12100.034320.018???0.03??0.320.0532

u1 = 2.36m·s-1 例题 4 附图 主管流量 qV ,1= × 0.32 × 2.36 = 0.167m3·s-1 = 601.2 m3·h1 总管流量 qV,2 = 2.72 + 601.2 = 603.9 m3·h1

习 题

1. 在大气压强为0.101MPa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为-0.095MPa。若在大气压强为0.088MPa的地区使该塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表的读数应为多少？

2. 为了排除煤气管中的积水，采用如图所示的水封装置，水由煤气管道上的垂直支管排出。已知煤气压力为12kPa（表压）。试求水封管插入液面下的深度h。

习题 2 附图 习题 3 附图

3. 水平导管上的两点接一盛水银的U型玻璃压差计。 玻璃计内两水银面的压力差R=260mm。如果在导管中流经的分别为水、在20℃和latm下的空气。试计算压差计所指示的压力差各为多少kPa？

4. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg·m-3。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖。试求：

（1）人孔盖共受多少液柱静压力？

（2）槽底面所受的压强是多少Pa（按表压计）？

5. 用一复式U形压差计测定水管A、B两点压强差。指示液为汞，其间充满水。今测得h1=1.20m, h2= 0.30m, h3 = 1.30m，h4 = 0.25m，试以N·m-2为单位表示A、B两点的压差△P。

习题 5 附图 习题 6 附图

6. 如图所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为?i。容器及测压导管中均充满水。试求：

（1）读数R与H之间的关系； （2）A点和B点静压强之间的关系。

7. 要测量某山的高度，测出山脚与山顶的大气压强分别为88kPa与44kPa。已知从山脚向上每上升1000m，温度下降5℃，现地面温度为15℃，求此山高。

8. 相对密度为1.6的某液体经－内径为60mm的管送至贮槽，若其流速为1.2m·s-1，试求该液体的体积流量m3·h-1，质量流量kg·s-1和质量流速kg·(m2·s)-1。

9. 在一套管换热器中，平均温度为60℃,压力为147kPa（表压）的空气，以15m·s-1的流速在内管中流动，内管为?45 × 2.5mm的钢管。当地大气压为96kPa。试求：

（1）空气的质量流速；

（2）操作条件下空气的体积流量； （3）标准状况下空气的体积流量。

10. 某换热器钢管的直径为?76×3mm，管中流经latm（表压）下的气体。若同一气体在5atm（表压）下流动，气体的流速、质量流量和管子的数目都与以前相同，试按规格求出所必需的管子直径。

11. 在一输水管路中，输水主管直径为200mm，输水量为120m3·h-1，在进二支管后，要求流速比主管流速大50％，两支管路流量为qV,1= 40m3·h-1，qV,2= 80m3·h-1。试求：

（1）输水主管路中的流速；

（2）输水支管的直径。

习题 11 附图 习题 12 附图

12. 水在如附图的管中流动。截面1处的内径为0.2m，流速为0.6m·s，水柱高度为1m；

-1

截面2处的内径为0.1m。若忽略由1到2处的能量损失，试计算在截面1，2处产生的水柱高度差h为多少m?

13. 某套管换热器，内管为?25×1.5mm，外管为?51×2.5mm，套管环隙间通以冷却用盐水，其质量流速为3.725吨·h-1，盐水的密度为1150kg·m-3，粘度为1.2×10-3Pa·s。试确定盐水的流动形态。

14. 水以60m3·h-1的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm突然扩大到200mm，见附图。A、B两点的垂直距离为0.2m。在此两点间连接一U形压差计，指示液为CCl4，其密度为1630kg·m-3。若忽略阻力损失，试求：

（1）U形管两侧的指示液面哪侧高，相差多少mm?

（2）若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？

习题 14 附图

习题 15 附图

15. 如图所示，马利容器是一个封闭的容器，液体自A管流出，B管与大气相通。当液

体自A管流出时，贮液器上部形成真空，同时由B管吸入空气。由于这个缘故，贮器内在高h2的地方。其压强永远是大气压，与液体的高度无关。如果液面不低于h时，则液体流出的速度为常数。若 h1=1100mm，h2=300mm，容器直径为800mm，A管内径为25mm。求水的流速及水面降到h2时所需时间（设孔流系数为0.82）。

16. 图示为30℃的水由高位槽流经一扩大管路。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm，不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处水是否会发生汽化现象？

习题 16 附图 习题 17 附图

17. 利用虹吸管将池中温度90℃热水引出，两容器水面垂直距离为2m，管道AB长5m，管段BC长10m（皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为20mm，直管摩擦阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点最大安装高度为多少？（已知90℃热水的饱和蒸汽压为7.01×104Pa）。

18. 在图示的管路中，A点接一个U形压差计，指示液为水。管路直径100mm，管内流体密度为800kg·m-3，当阀门全关时，读数R1为300mm，阀门开启后，读数R2为100mm，若管内流体视为理想流体，管内流速为多少？

习题 18 附图 习题 19 附图

19. 已知光滑小球在均匀流场中所受的曳力FD为下列诸变量的函数，即

FD = f(d, ?, ?, u)

式中d为小球直径；?、?为流体的密度与粘度，u为流体的速度。试用因次分析方法导出表示曳力的无因次准数式。（提示：以d、u、?为初始变量）

20. 某种燃料油在直径为100mm的管内流动，其在管截面上的速度分布可用下式表示：

u = 20y - 200y2

式中y为管截面上任一点距管壁的径向距离（m），u为该点处的流速(m·s-1)。

（1）在直角坐标上描绘出速度分布曲线（u与r的关系，r为距管中心的径向距离），计算管中的最大流速与平均流速。

（2）在直角坐标上描绘出剪应力分布曲线（剪应力τ与r的关系），并计算管壁处的剪应力和油流经每米管长的压强降。

21. 活塞在气缸中以0.8m·s-1 的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径D=100mm，活塞外径d=99.96mm，宽度l=120mm，润滑油粘度为100mPa·s。油在气缸壁与活塞侧面之间的

流动为层流求作用与活塞侧面的粘性力。

习题 21 附图

22. 用?168×9mm的钢管输送原油，管线总长100km，油量为60000kg·h-1，油管最大抗压能力为1.57×107Pa。已知50℃时油的密度为890kg·m-3，油的粘度为0.181Pa·s。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计。试问为完成上述输送任务，中途需几个加压站？

23. 一高位水槽离地面距离10m。水在?108×4mm导管中流动，导管出口离地面距离为2m，管路的阻力损失可按 ∑hf = 0.63u2/2g 计算。试求：

（1）水的流量为多少m·h-1? （2）A－A截面处水的流速。

习题 23 附图 习题 24 附图

3

24. 如图所示，一输水系统，出口管径为?44×2mm，已知，∑hf =3.2u2/2g，求水的流量。欲使水的流量增加20％，该将水箱水面升高多少米？

25. 本题附图所示为冷冻盐水循环系统。盐水密度为1100kg·m-3，循环量为36m3·h-1。管路直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J·kg-1, 由B流至A的能量损失为49J·kg-1，试计算：(1）若泵的效率为70％时，泵的轴功率为若干kW。

(2）若A处的压强表读数为24.52×104Pa时，B处的压强表读数为若干Pa?

1-换热器 2-泵

习题 25 附图 习题 26 附图

26. 用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置

如本题附图所示，管路的直径均为?76×2.5mm，在操作条件下下泵入口处真空表读数为-24.66×103Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑hf,1=2u2与∑hf,2=10u2计算。由于管径不变，故式中u为吸入管或排出管的流速m·s-1，排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。

27. 某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m，吸入管直径为50mm的水煤气管（? = 0.2mm）。管下端装有一带滤水网的底阀(?=10)，泵吸入口附近装一真空表。底阀至真空表间的直管长8m，其间有一个90?标准弯头，操作温度为20℃。试估计当泵的吸水量为20m3·h-1时，真空表的读数为多少mmHg?

问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减少？

习题 27 附图 习题 28 附图

28. 两油池间连接管的长度1000m，管子的内径为0.5m，两油池液面高差为6m(如图)，油的密度为850kg·m-3，粘度为0.1Pa·s。试求此管路的流量。

29. 用泵把20℃的苯从地下贮罐送到高位槽，流量为0.3m3·min-1。高位槽液面比贮槽面

高10m，泵吸入管用?89?4mm的无缝钢管。直管长度15m，并在吸入管口有一底阀(?=0.5)，一个标准弯头，泵出口用?57×3.5mm无缝管，直管长度50m，出口管管路上，有一个安全阀（全开闸阀），一个全开球阀(?=6.4)和三个标准弯头。贮罐及高位槽均与大气相通，并设贮罐液面维持恒定。求泵输送时所需泵的扬程He。

R1?2?R1?R2?????1Am,1???2Am,2

???(2?2)?dm,1L?2?(2dm,1)L??2?dm,1L （2）新工况：将两层互换位置后，设内保温层热阻为R'1，外保温层热阻为R'2，两

R1??2?R1??R2?????2Am,1???1Am,2层总热阻为R'12，则：

＋

????2?dm,1L?1?dm,2L??2?dm,1L?1.25 即： R'1+2=1.25R1+2

可见，将绝热材料好的（即?小的）放在内层，可以减少热损失。

例2. 每小时500kg的常压苯蒸汽，用直立管壳式换热器加以冷凝，并冷却至30℃，冷却介质为20℃的冷水，冷却水的出口温度不超过45℃，冷热流体呈逆流流动。已知苯蒸汽的冷凝温度为80℃，汽化潜热为390kJ·kg-1, 平均比热容为1.86kJ·kg-1·K-1, 并估算出冷凝段的传热系数为500W·m-2·K-1，冷却段的传热系数为100W·m-2·K-1，试求所需的传热面积及冷却水用量为多少？

解：如图所示为流体流经换热器的换热过程 （1）冷却段热流量为：

Q1?qn,hCp,h(T1?T2)?500?1.86?103?(80?30)3600

= 1.29×104W

（2）冷凝段热流量为：

冷却水用量为： 例 2 附图

= = 0.639kg·s-1

（3）冷却段：

Q2?qn,hr?500?390?103?5.42?104W3600

Q11.29?104?t??t2??20?24.8C3qn,cCp,c0.639?4.2?10

/

?tm?

(80?24.8)?(30?20)?26.5?C80?24.8ln

30?20

2

A1 = = = 4.88m

（4）冷凝段：

?tm?

(80?24.8)?(80?45)?44.3?C80?24.8ln80?45

A2 = = = 2.45m2 所需总传热面积为：

A = A1＋A2 = 4.88 + 2.44 = 7.33m2

例3. 有一换热器，热流体为100℃的热水，冷流体为20℃的冷水。在某一工况下，两侧给热系数皆为1000W·m-2·K-1，并测得冷、热水出口温度分别为50℃、30℃。若保持热流体流量不变，冷却水用量增加一倍。问此时冷、热水出口温度分别为多少？（近似按平壁处理）。

解：原工况下：

即： = = = 2.33

又： qn,cCp,c(t2－t1) = KA△tm

= = = 1.21

新工况下，冷水流量加倍，?'2 = 2 0.8?2

= · · = = 0.768

?tm?(T1?t2)?(T2?t1)(100?50)?(30?20)?T1?t2100?50lnlnT2?t130?20 = 24.85℃

热量衡算式：qn,hCp,h(T2－T1) = qn,cCp,c(t2－t1)

设冷、热流体出口温度为t'2 、T'2 , 则：

qn,c' Cp,c (t2'-t1 ) = qn,h Cp,h (T1 -T'2 )

= = =

= 2 ? 2.33 = 4.66 （1）

/(T?t2)?(T2/?t1)?KA/T?t2ln/ T2?t1qn,c'Cp,c(t2'-t1)

/T1?T2/K/Aqn,cCp,cln/?/(?1)qCT2?t1qnC n,hn,h,cp,c 整理得：

/100?t2ln/?0.768?(4.66?1) T2?20

/100?t2?16.62(2)/ T?20 2 联立（1）、（2）式解得：T'2 = 23.8℃, t'2=36.4℃

问：当冷水流量增加后，传热推动力及传热速率如何变化？

例4 在间歇搅拌釜内装有外表面积为1m2的沉浸式蛇管换热器，釜内装有1000kg比定压比热容为3.8?103 J·kg-1·℃-1的反应物溶液，蛇管内通入120℃的饱和蒸汽加热溶液。若蛇管总传热系数为600 W·m-2·K-1，试计算将物料由25℃加热至90℃所需的时间。 解：该过程为不定常传热过程

设加热蒸汽温度为T，某瞬间釜内物料温度为t℃，在微分段时间d? 内，温度升高dt，则

dQ?mcpdt?KS(T?t)d?

mcp120?25dtd???ln??KST?tKS120?90 25 090?mcp

1000?3.8?10395??ln?730s?0.203h6000?130

习 题

1. 如图，有一加热器，为了减少热损失，在壁外面包一层绝热材料,厚度为300mm，导

热系数为0.16W·m·K-1。已测得绝热层外侧温度为30℃，在插入绝热层50mm处测得温度为75℃。试求加热器外壁面温度为若干？

2. 红砖平壁墙，厚度为500mm，一侧温度为200℃，另一侧为30℃，设红砖的平均导热系数?=0.81W·m·K-1。试求：

（1）单位时间，单位面积上导过的热量； （2）距离高温侧370mm处的温度。

习题 1 附

图

3. 用平板法测定材料的导热系数。其主要设备为在平板的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板之两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m2,材料的厚度为20mm，现测得电流表的读数为2.8A，伏特计的读数为140V，两侧温度分别为280℃和100℃，试求该材料的导热系数。

4. 燃烧炉的平壁从里到外依次由下列三种砖砌成：

耐火砖 b1 = 230mm, ?1 = 1.05 W·m·K-1

1

绝热砖 b2 = 230mm, ?2 = 0.151 W·m·K-1 普通砖 b3 = 240mm, ?3 = 0.93 W·m·K-1

若已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖接触处的温度为940℃，而绝热砖与普通砖接触处的温度不得超过138℃。试问：

（1）绝热层需用几块绝热砖？ （2）普通砖外侧温度为若干？

5. 某炉壁由200mm厚的耐火砖，100mm厚的绝热砖和6mm厚的钢板组成，耐火砖火层侧的温度为1150℃，钢板的外侧为30℃。对炉子进行精确的热量衡算得出从炉壁向外的热损失为900W·m-2，已知在耐火砖与绝热砖之间以及绝热砖与钢板之间可能存在薄的空气层，试问这些空气层相当于多少mm厚的绝热砖。已知耐火砖与绝热砖的导热系数分别为1.52W·m·K-1与0.138W·m·K-1。

6. 某工厂用?170?5mm的无缝钢管输送水蒸汽。为了减少沿途的热损失，在管外包两层绝热材料，第一层为厚30mm的矿渣棉，其导热系数为0.065W·m·K-1，第二层厚为30mm的石灰棉，其导热系数为0.21W·m·K-1。管内壁温度为300℃，保温层外表面温度为40℃，管道长为50m。试求该管道的散热量。

7. 平面炉壁由内层为120mm厚的某种耐火材料和外层为230mm厚的某种普通建筑材料砌成。二种材料的导热系数均未知。测定已知炉内壁温度为800℃, 外侧面温度为113℃，后来在普通建筑材料外面又包扎一层厚50mm的石棉，? = 0.1512W·m·K-1，以减少热量损失，包扎后测得各层壁温为：

炉内壁温度 = 800℃；

耐火材料外表面温度 = 686℃； 普通建筑材料外表面温度= 405℃； 石棉外侧温度 = 77℃。

问包扎石棉后热损失比原来减少百分之几？若是圆壁炉，热损失比原来减少百分之几？ 8. 一个尺寸为?60?3mm的铝合金钢管，外包一层30mm厚的软木及一层30mm厚的保温材料（85％MgO），管壁温度110℃,保温材料外表面温度为10℃。

（1）求每米每小时损失的热量。

（2）若将两绝热层物互换，设互换后，管内壁温度和保温材料外表面温度不变，则传热量为若干？（已知?1= 45W·m-1·K-1, ?2= 0.043W·m-1·K-1, ?3= 0.07 W·m-1·K-1）。

9. 冷却水在?19?2mm、长为2m的钢管中以1m·s-1的流速通过。水温由288K升至298K。试求管壁对水的给热系数。

10. 在长为3m，内径53mm的管内加热苯溶液。苯的质量流速为172kg(m2·s)-1。苯在定性温度下的物性数据如下：? = 4.9×10-4Pa·s, ? = 0.14 W·m-1·K-1, Cp =1.8kJ·kg-1·K-1。试求苯对管壁的给热系数。

11. 压强为18atm（表），温度为120℃的空气经—水蒸汽转化炉对流段预热到510℃，已知该予热器由?38?3mm管子25根并连而成，空气流量为6040m3·h-1(标)，试计算空气在管内流动的给热系数。

12. 将50kg10℃的饱和水蒸汽通入温度为20℃的1000kg水中，求混合后的温度。 13. 2000kg·h-1的硝基苯由355K冷却至300K，冷却水初温为15℃，终温为30℃，求冷却水用量。又如将冷却水的流量增加到3.5m3·h-1，求冷却水的终温。

14. 将4200kg·h-1的苯，从27oC加热到50oC，苯在?38?2.5mm的管中流动。管外套以?57?3mm的管子，甲苯由环隙间流过，温度由72oC冷却到38oC。求甲苯对壁的给热系数。

习题 14 附图 习题 15 附图

15. 如图在一列管式换热器中，用水来冷却油，冷却水走管内。试求两种流体的传热平均温度差。

16. 一换热器，管内走热机油，管外走原油，进口温度分别为23℃、128℃，已知逆流操作时，热机器油出口温度降为155℃，原油被加热至162℃，试求平均温度差。又设机油和原油的进口温度不变，流量和传热系数不变，并采用并流，其平均温度差为多少？

17. 现测定套管换热器的总传热系数。数据如下：甲苯在内管中流动，流量为5000kg·h-1，进口温度为80℃，出口温度为50℃；水在环隙中流动，进、出口温度分别为15℃和30℃。逆流流动，冷却面积为2.5m2。问所测得的总传热系数为若干？

18. 用不同的水流速度对某列管式冷凝器作了两次试验，第一次冷凝器是新的，第二次冷凝器已使用过一段时期之后。试验结果如表所示： 试验次数 流速（m·s-1） 传热系数K W·(m2·K) -1第一次 1.0 1200 2.0 1860 第二次 1.0 1100 上表中传热系数均以外表面为基准。管子尺寸?28?2.5mm，导热系数为45W·m-1·K-1。水在管内流动是高度湍流的，饱和蒸汽在管外冷凝，两次实验条件相同。试求：

(1) 第一次实验中，管外给热系数?2, 以及当水流速为2m·s-1时管内给热系数?1；

/

(2) 试分析在相同的水流速下，两次实验的传热系数值不同的原因，并得出定量计算的结果。

19. 热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为?25×2.5mm钢管，导热系数为45W·m-1·K-1。冷水在管内湍流流动，给热系数?1= 2000W·m-2·K-1。热气在环隙中湍流流动，?2 = 50W·m-2·K-1。不计垢层热阻。试求：

(1) 管壁热阻占总热阻的百分数。

(2) 内管中冷水流速提高一倍，总传热系数有何变化？ (3) 环隙中热气体流速提高一倍，总传热系数有何变化？

20. 用热电偶温度计测量管道中的气体温度。温度计读数为300℃，黑度为0.3，气体与热电偶间的给热系数为60 W·m-2·K-1，管壁温度为230℃。求气体的真实温度。

若要减少测温误差，用采取哪些措施？

21. 功率为1kW的封闭式电炉，表面积为0.05m2，表面黑度为0.90，电炉置于温度为20℃的室内，炉壁与室内空气的自然对流给热系数为10 W·m-2·K-1。求炉外壁温度。

22. 两平行的大平板，在空气中相距10mm，一平板的黑度为0.1、温度为400K，另一平板的黑度为0.05、温度为300K。若将第一板加涂层，使其黑度为0.025，试计算由此引起的传热通量改变的百分率。假设两板间对流传热可以忽略。

23. 某一套管换热器的内管为?165?4.5mm的钢管，内管中热水被冷却，热水流量为3000kg·h-1，进、出口温度分别为90℃、60℃， 环隙中冷却水进出口温度分别为20℃和45℃，总传热系数K为1600 W·m-2·K-1。试求：

（1）冷却水用量；

（2）并流流动时所需管子长度； （3）逆流流动时所需管子长度。

24. 有一列管式预热器，202.6kPa（表）的饱和水蒸汽在管间冷凝，用以预热水。水在?25?2.5mm钢管内以0.6m·s-1的流速流过，其进、出口温度为20℃、80℃。取水蒸汽给热系数 ?2=1000W·m-2·K-1，水侧污垢热阻为0.6?10-3m2·K· W-1（忽略管壁热阻）。试求：

(1). 总传热系数；

(2). 操作一年后，由于水垢积累，换热能力下降。如水量不变，进口温度仍为20℃，而出口水温仅能升至27℃。试求此时的总传热系数及污垢热阻。

25. 有一单程列管换热器，其规格如下，管径为?25?2.5mm，管长3m，管数为37根。今拟采用此换热器冷凝并冷却CS2饱和蒸汽，自饱和温度46℃冷却到10℃。CS2在管外冷凝，流量为300kg·h-1， 冷凝潜热为351.7KJ·kg-1。冷却水在管内流动， 进口温度为5℃，出口为32℃。逆流流动。已知CS2的冷凝和冷却的总传热系数分别为K1=291W·m-2·K-1和

K2=174W·m-2·K-1。试问此换热管是否适用？（传热面积A及总传热系数K1、K2均以外表面计）。

26. 有一套管式换热器，内管为?57?3.5mm，外管为?108?4mm，流量为50kg·h-1的空气在管内流过；从20℃加热到80℃。有效管长为3m。套管中饱和水蒸汽冷凝，对流传热系数为1000W·m-2·K-1，壁阻及垢阻均可不计，试求饱和蒸汽温度。

27. 有一列管式换热器，管束采用?25?2.5mm，长2m的钢管。欲将流量为576kg·h-1的某原料气从27℃加热到77℃,原料气在管内的流速为20m·s-1。现管外用压力为196.1kPa、对流传热系数为8600 W·m-2·K-1的饱和蒸汽加热，管外侧污垢热阻为0.00017m2·K·W-1，管壁热阻及管内侧垢阻均可不计。试计算所需传热面积及管数。原料气在定性温度下的物性数据如下：

? = 0.688kg·m3

Cp,c = 1.03kJ·kg-1·K-1

? = 2.4?10-5Pa·s

? = 0.03W·m-1·K-1

28. 某列管换热器用110℃饱和蒸汽加热甲苯，可使甲苯由30℃加热至100℃。今甲苯流量增加50％。试求：

(1) 甲苯出口温度；

(2) 在不变动设备条件下，采用何种措施以使甲苯出口温度仍维持100℃？作定量计算。 29.有一套管换器，内管为?19?2mm，管长为2m，管隙的油与管内的水流向相反。油的流量为270kg·h-1，进口温度为100℃,水的流量为360kg·h-1,进口温度为10℃。若忽略热损失,以管外表面积为基准的传热系数K = 374 W·m-2·K-1,油的比热Cp,h = 1.88kJ·kg-1·K-1，试求油和水的出口温度分别为多少？

30. 欲用循环水将流量为60m3·h-1的粗苯液体从80℃冷却到35℃。 循环水的初温为 30℃。试设计选择适宜的列管式换热器。

附：苯的污垢热阻为0.172 m2·K·kW-1。 水的污垢热阻为0.343 m2·K·kW-1。

思 考 题

1. 传热有哪几种方式？各有什么特点？每种传热方式在什么情况下起主导作用？ 2. 试说明对流传热过程的机理，并指出在此过程中传热的热阻主要集中在哪里？ 3. 在传热计算中常用以下几个公式，式中三个△t有什么区别？ （1）Q = q Cp△t （2）Q = KA△t （3）Q = ?A△t

4. 传热系数、对流传热系数和导热系数的物理意义是什么？它们之间有什么不同？它们的单位是什么？

5. 以饱和水蒸汽加热空气，空气由t1加热到t2，若把空气流量增加一倍，问空气出口温度t2将会上升还是下降？

6. 为什么有相变时的对流传热系数大于无相变时的对流传热系数？

7. 室内水平放置两根表面温度相同的蒸汽管，由于自然对流两管都向周围空气散失热量。已知大管的直径为小管直径的10倍，小管的（GrPr）= 109。试问两管道单位时间、单位面积的热损失比值为多少？

8. 强化传热过程的途径有哪些？

9. 冷、热流体在套管换热器中进行无相变的逆流传热，管内外两侧?的数量级相近，问在如下新条件下，Q、t2、T2将如何变化？（1）T1增加（2）W1增加。

10. 某逆流换热器的四个端点温度已知，试定性作两种流体沿传热面的温度分布线。

思考题 10 附图

11. 已知t1、T1，如图所示，且（qn,h1Cp,h）>（qn,cCp,c）试定性作两种流体沿传热面的温度分布线。

思考题 11 附图

12. 一列管换热器，油走管程并达到充分湍流。用133℃的饱和蒸汽可将油从40℃加热至80℃，若现欲增加50%的油处理量，有人建议采用并联或串联同样一台换热器的方法，以保持油出口温度不低于80℃，这个方案是否可行？

13. 在换热器设计计算时，为什么要限制?大于0.8 ?

14. 每小时有一定量的气体在套管换热器从T1冷却到T2，冷却水进、出口温度分别为t1

和t2。两流体呈逆流流动，并均为湍流。若换热器尺寸已知，气体向管壁的对流传热系数比管壁向水的对流传热系数小得多，污垢热阻和管壁热阻均可以忽略不计。试讨论以下各项：

（1）若气体的生产能力加大10％，如仍用原换热器，但要求维持原有的冷却程度和冷水进口温度不变，试问应采取什么措施？并说明理由。

（2）若因气候变化，冷水进口温度下降至t'1，现仍用原换热器并维持原有的冷却程度，则应采取什么措施。

（3）在原换热器中，若将两流体改为并流流动，如要求维持原有冷却程度和加热程度，是否可能？为什么？如不可能。试说明应采取什么措施？（设T2>t2）。

第三章 吸 收

例1. 用清水吸收混合气中的氨，进入常压吸收塔的气体含NH3 6％（体积％，下同），吸收后气体出口中含NH3 0.4%，溶液出口浓度为0.012kmol NH3/kmol H2O。系统的平衡关系YA* = 2.52XA，气液逆流流动，试求塔顶、塔底气相推动力各为多少？

解：（1）塔底 ：

YA,1?

yA,11?yA,1?0.06?0.06381?0.06

X A,1= 0.012

Y A,1* = 2.52 X A,1 = 2.52?0.012 = 0.0302 △Y A,1= Y A,1-Y A,1* = 0.0638 - 0.0302 = 0.0336

附：∵Y A,1 > Y A,1*，∴发生吸收过程。 （2）塔顶:

YA,2?

yA,21?yA,2?0.004?4.188?10?31?0.004

Y A,2* = 2.52X A,2 = 0

△Y A,2 = Y A,2-Y A,2* = 4.88×10-3

例2. 已知在0.1MPa（绝压）、温度为30℃时用清水吸收空气中的SO2，其平衡关系为yA*= 26.7xA。如果在吸收塔内某截面测得气相中SO2的分压4133Pa， 液相中SO2浓度为CA = 0.05kmol·m-3，气相传质分系数为kg = 4.11×10-9kmol·(m2·s·Pa)-1，液相传质分系数kL=1.08×10-4m·s-1，且溶液的密度等于水的密度。试求在塔内该截面上：（1）气－液相界面上的浓度CA,i和pA,i; （2）KG和KL及相应的推动力；（3）本题计算方法的基础是什么？

解：（1）求pA,i和CA,i

查 30℃, ?= 995.7kg·m-3

水

E = mP = 26.7 ? 101325 = 2.71 ? 106Pa

H?

?HO2

MH2OE?995.7?5?3?1?2.04?10kmol?m?Pa18?2.71?106

对定常吸收过程，

kg(pA - p A,i) = kL(C A,i- CA) 以 C A,i = p A,i H 代入解得： pA,i = 3546.38Pa

CA,i = pA,iH = 3546.38 ? 2.04 × 10-5 = 0.0724kmol·m-3 （2）求KG、KL及相应的推动力。

= + = +

KG = 1.43×10-9kmol·(m2·s·Pa)-1

p*A?CA0.05??2450.98PaH2.04?10?5

*.98?1682.02Pa pA?pA?4133?2450

*?5?3 CA?pAH?4133?2.04?10?0.084kmol?m

CA* - CA = 0.084 -0.05 = 0.034kmol·m-3

（3）本题计算方法的基础是双膜理论。

例3. 在填料层高为6m的塔内用洗油吸收煤气中的苯蒸汽。混合气流速为200kmol·(m2·h)-1,其初始苯体积含量为2％，入口洗油中不含苯，流量为40kmol·(m2·h)-1。操作条件下相平衡关系为YA*=0.13XA，气相体积传质系数KYa近似与液量无关，为0.05kmol·(m3·s)-1。若希望苯的吸收率不低于95％，问能否满足要求？

解: 要核算一个填料塔能否完成吸收任务，只要求出完成该任务所需的填料层高H，与

需

现有的填料层高度h比较，若H< H，则该塔能满足要求。

需

解：

YA,1?0.02?0.02041?0.02

YA,2 = 0.0204 ? (1 - 0.95) = 1.02 ? 10-3 qn,B/S = 200 ? (1-0.2) =196kmol·(m2·h)-1

传 递 方 向 过 程 极 限 过 程 推 动 力

7. 说明吸收分系数与吸收总系数的物理意义及相互间的关系？ 8. 用吸收实现均相混合物分离的基本依据是什么？ 9. 吸收的传质单元数有哪些计算方法？ 10. 说明填料塔的基本构造和各部分的作用。

11. （1）将含4％（mol%）CO2的空气与浓度为1.2×10-3kmol/m3 CO2水溶液接触，将发生什么过程？混合气为0.1MPa 、20℃。

（2）若将温度提高到50℃，将发生什么过程？ （3）若将气相压力提高到0.2MPa，将发生什么过程？

（4）若（1）问中的液相浓度为2.82×10-5，则将发生什么过程？

12. 试在图中画出操作时，当吸收剂用量增加或溶剂再循环（塔高与其它条件不变）后，操作线的新位置。

思考题 12 附图

13. 用逆流填料吸收塔处理低浓度气体混合物，已知过程为双膜控制（即气相阻力和液

相阻力均不能略去）。试分析在入口气量适度增加的操作条件下（其他条件不变），出口气、液组成YA,1、XA,1的变化情况。

第四章 精 馏

例1. 在常压下精馏塔分离苯与甲苯混合物，已知塔顶第一块板上液体苯的含量为0.95（mol%, 下同），釜中液苯含量为0.05，苯和甲苯混合物可作为理想溶液，两纯组分的饱和蒸汽压分别为：

0logPA?6.906?1211

t?220.8

logPB0?6.955?001345 t?219.5

式中PB,PB单位为mmHg, t的单位为℃,试求塔顶，塔底处两组分的相对挥发度各为多少？

解：精馏塔的操作压强应等于两纯组分的蒸汽分压之和，即：

0P?PAxA?PB0xB?101.3kPa

0PA?788.86mmHg?105.15kPa 塔顶：xA = 0.95, xB = 0.05，设塔顶液体混和物的泡点 t = 81.3℃，则：

1211logP?6.906??2.89781.3?220.80A

logPB0?6.955? 1345?2.48481.3?219.5

PB0?304.79mmHg?40.63kPa0PAxA?PB0xB?105.15?0.95?40.63?0.05 =101.92kPa（接近常压） 所以假设泡点81.3℃可接受

0PA105.15?AB?0??2.59P40.63B

塔釜：总压仍接近为常压，xA = 0.05, xB = 0.95

设釜液泡点t = 108.3℃

1211

?3.226108.3?220.8

0logPA?6.906?

PA 0 = 1682.67mmHg = 224.28kPa

1345 logPB0?6.955??2.852 108.3?219.5

PB0 = 711.12mmHg = 94.80kPa

∵ PA0xA + PB0xB = 224.28 ? 0.05 + 94.80 ? 0.95 = 1 01.27kPa ∴ 塔釜泡点 t = 108.3℃

由本例计算可知，在操作总压一定时，理想溶液的相对挥发度随液体泡点升高而减小。 例2. 含乙烷0.65、丙烷0.35（均为mol%）的饱和气体被冷凝至0℃，问总压为多大，混合物可达到如下状态：

（1）饱和液体；

（2）一半气体、一半液体。

设乙烷与丙烷混合物为理想物系，乙烷与丙烷在0℃的饱和蒸汽压为2.614MPa及482.2kPa。

解：（1）在总压和温度一定时饱和气体冷凝成饱和液体，组成不变

则 xA = 0.65 xB= 0.35

P = PA0xA + PB0xB

= 2.614 ? 0.65 + 0.4822 ? 0.35 = 1.868MPa

（2）当冷凝至汽、液相各占一半时，形成汽、液平衡。如图：

?AB0PA224.28?0??2.37PB94.80

yA?0.65qn,F,L??10.65?xAqn,F,V

yA=1.3 - xA

yA?

又：

?xA1?(??1)xA 例题 2 附图

p?2.614A?????5.420.4822pB

1.3?xA?则：

5.42xA1?4.42xA

xA = 0.47 xB = 1- 0.47 = 0.53

P = PA0xA + PB0xB = 2.614 × 0.47 + 0.4822 × 0.53 = 1.484MPa

例3. 苯与甲苯的混合物中含苯40％（mol%, 下同），流量为100kmol·h-1。采用连续精馏操作，在常压下加以分离，要求塔顶产品浓度为0.9，苯的回收率不低于90％，原料预热至20℃加入塔内。塔顶设有全凝器，液体在泡点下回流，回流比取最小回流比的1.5倍。已知在操作条件下?AB = 2.47，求:

（1）精馏段、提馏段操作线方程； （2）精馏段、提馏段内物料的循环量； （3） 自上而下的第二板上升蒸汽组成

（附：原料液的泡点温度为95℃，平均比热容为158.9J·mol-1·K-1，汽化潜热为32600J·mol-1)。

qn,D?解：

?qn,F?xfxd?0.9?100?0.4?40kmol?h?10.9

qn,W = qn,F - qn,D = 100 - 40 = 60kmol·h-1

xw?qn,F?xf?qn,D?xdqn,W?100?0.4?40?0.9?0.066760

（1）20℃时进料热状态参数：

??

r?Cp(tb?tf)r32600?158.9?(95?20)??1.36632600

如右图，?线与平衡线交点为e。交点坐标（xq, yq）同时满足：

yq?2.47xq1?(2.47?1)xq

yq????1??1 1.3660.4?xq?1.366?11.366?1

xq?xf?3.732xq?1.093联立解得 xq = 0.4789

yq = 0.6943 例题 3 附图

yd?yq0.9?0.6943Rm???0.488Rm?1yd?xq0.9?0.4789

Rm = 0.954 R = 1.5 × 0.954 =1.431 精馏段操作线方程：

yn?1?

Rxxn?dR?1R?11.4310.9?xn??0.5886xn?0.37021.431?11.431?1

（2）塔内气、液相量：

qn,V = (R+1)qn,D = (1.431+1 ) ? 40 = 97.24kmol·h-1 qn,L = Rqn,D = 1.431? 40 = 57.244kmol·h-1

qn,L'= qn,L + ?qn,F = 57.24 +1.366 ?100 = 193.8 44kmol·h-1 qn,V'= qn,V - (1-?) qn,F = 97.24 - (1-1.366) ? 100 = 133.844kmol·h-1 提馏段操作线方程：

ym?1?

q/n,Lqn,V?xm?qn,Wqn,Vxw

193.8460xm??0.0667133.84133.84

?1.448xm?0.0299

（3）塔顶为全凝器，所以 y1 = xd = 0.9 2.47x10.9?x1?0.7851?1.47x1 y2= 0.5886x1 + 0.3702

= 0.5886 × 0.785 + 0.3702 = 0.8323

习 题

1. A、B二组分在80℃时的饱和蒸气压分别为180.4kPa和47.3kPa。试求由0.4A和0.6B（均为mol%）组成的混合液在80℃时各组分的平衡分压、系统的总压及平衡蒸汽组成（视A、B溶液为理想溶液）。

2. 苯、甲苯混合物是理想物系，纯组分的蒸汽压为：

0lgPA?6.91210?1214.645t?221.205苯：

甲苯：

lgPB0?6.95508?1345.087t?219.616式中P0的单位是mmHg，t为℃。试求：

（1）塔顶蒸汽的温度为82℃，蒸汽组成为含苯95％（mol%）时的塔顶总压。 （2）塔的操作压强为99572Pa，温度为107℃时塔釜液的组成。

（3）已知进料中含苯50％（mol%）。若为泡点进料，应加热到什么温度（P = 99572Pa）? 3. 在压力为101.33KPa下，正庚烷与正辛烷物系的平衡数据如下： 温度（℃） 98.4 105 110 115 120 125.6 液相中正庚烷的摩尔分率x 1.0 0.656 0.487 0.311 0.157 0.0 气相中正庚烷的摩尔分率y 1.0 0.810 0.673 0.491 0.280 0.0 试求：（1）正庚烷组成为0.4(mol%)时，该溶液的泡点温度及其平衡蒸汽的瞬间组成。 （2）将该溶液加热至115℃时，溶液处于什么状态？各项的组成为若干？ （3）将该溶液加热到什么温度才能汽化为饱和蒸汽？这时蒸气的组成如何？ 4. 总压为303.3kPa(绝对)下，含丁烷0.80， 戊烷0.20(摩尔分率)的混合蒸汽冷凝至40℃，所得汽、液两相互成平衡。求液相和汽相量（物质的量）之比。

已知丁烷（A）和戊烷（B）的混合物是理想物系，40℃下纯组分的饱和蒸汽压分别为：PA0=373kPa, PB0 = 117kPa。

5. 有一连续操作的乙醇精馏塔，每小时送入30％（重量％，下同）的乙醇3kg，从塔顶蒸出的蒸汽，含乙醇80％通入一冷凝器全部冷凝，所得液体一部分作为产品，其余部分回流入塔内。回流量与产品重量之比为2 ：1，从塔底取出的残液中含乙醇1％。因浓度很稀，放入地沟废弃。试求：

（1）每小时的产量及随残液损失的乙醇量； （2）每小时送入冷凝器的蒸汽量；

（3）若使塔顶产品纯度提高至90％，而塔釜溶液浓度不变，求每小时随残液所损失的乙醇量。

（4）若塔顶产品浓度仍保持80％，而设法使釜液浓度降低为0.5%，求每小时随残液损失的乙醇量。

6. 由正庚烷和正辛烷组成的溶液在常压连续精馏塔中进行分离。混合液的流量为5000kg·h-1, 其中正庚烷的含量为30％（mol%，下同），要求馏出液中能回收原料中88％的正庚烷，釜液中含正庚烷不高于5％。试求馏出液的流量及组成，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。

7. 某连续精馏塔操作中，泡点进料。已知操作线方程如下： 精馏段：y = 0.723x + 0.263 提馏段：y = 1.25x - 0.0187

试求原料液、馏出液、釜液组成及回流比，并作出δ线、精馏段操作线和提馏段操作线。 8. 某混合液含易挥发及组分0.24，在泡点状态下连续送入精馏塔。塔顶馏出液组成为0.95，釜液组成为0.03（均为易挥发组分的摩尔分率）。试求：

（1）塔顶产品的采出率qn,D/qn,F ；

（2）采用回流比R = 2时，精馏段的液气比qn,L/qn,V及提馏段的液气比qn,L'/qn,V' ； （3）采用R = 4时，求qn,L/qn,V及qn,L'/qn,V' 。 设混合物在塔内满足恒摩流条件。

9. 苯、甲苯混合液中含苯30％（mol%，下同），预热至40℃以10kmol·h-1的流量连续加入一精馏塔。塔的操作压强为101.3kPa。塔顶馏出液中含苯95％，残液含苯3％，回流比R=3。试求塔釜的蒸发量是多少？

10. 在常压操作的连续精馏塔中分离甲醇－水溶液。原料中含甲醇0.35（mol％）。试计算以下各种进料状态下的q值。

（1）进料温度为30℃； （2）泡点进料； （3）饱和蒸汽进料。

已知xf = 0.35时的泡点温度为76.7℃。

11. 含苯0.40(质量分率，下同)苯－甲苯混合液，在101.3KPa的连续精馏塔中分离。要求馏出液组成含苯0.97，釜液中含苯0.02，操作回流比为2，进料温度为25℃，试求精馏段操作线方程和提馏段操作线方程。

12. （1）某厂乙烯－乙烷精馏塔的进料组成中含乙烯81.5%(mol%,下同)，塔内操作压强为2127kPa（绝对），进料状态为饱和液体。现要求精馏时塔顶产品含99.5%的乙烯，塔釜产品含99.5%的乙烷。乙烯－乙烷的相对平均挥发度为1.45，试求所需的最小回流比。

（2）丙烯－丙烷的平均相对挥发度为1.16，试计算丙烯－丙烷二组分混合物在与（1）同条件下的最小回流比。

（3）若第二种情况下进料组成为50％丙烯时，则最小回流比为多少？ （4）以上（1）、（2）、（3）三种情况的计算结果说明了什么？

13. 用一连续精馏塔分离苯－甲苯混合液。 原料中含苯40％（质量百分数,下同）， 塔顶馏出液中含苯95％。原料为汽液混合物，其中蒸汽量占1/3（物质的量的比），苯－甲苯的平均相对挥发度为2.5。试求：

（1）原料液中汽相和液相组成； （2）最小回流比。

14. 欲设计一连续精馏塔用以分离含苯40％的苯与甲苯混合液,要求馏出液中含苯95％，釜液中含苯不高于5％（以上均为mol%）。泡点进料，选用的回流比为最小回流比的1.2倍，物系的相对挥发度为2.41。

试用逐板法和图解法求所需的理论板数及加料板的位置。

15. 含丙酮0.25的丙酮水溶液在常压塔内进行分离。要求塔顶产品含丙酮0.99（以上均为摩尔分率），原料液温度为25℃，求其最小回流比。101.33KN·m-2下平衡数据为： 温度 ℃ 100 92.7 86.5 75.8 66.5 63.4 62.1 61.0 液相中丙酮的摩尔分率x 0.0 0.01 0.02 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 汽相中丙酮的摩尔分率y 0.0 0.253 0.425 0.624 0.755 0.793 0.815 0.830 温度 ℃ 60.4 60.0 59.7 59.0 58.2 57.5 57.0 56.13 液相中丙酮的摩尔分率x 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 1.0 汽相中丙酮的摩尔分率y 0.839 0.849 0.859 0.874 0.898 0.935 0.963 1.0 若回流比取最小回流比的1.7倍。试求精馏段操作线方程和提馏段操作线方程。 16. 某二元理想溶液中，易挥发组分A的含量xf = 0.4(mol%)。于泡点状态加到精馏塔中。已知?AB=2。

（1）要求塔顶馏出液D对原料液之比qn,D/qn,F = 0.4，取R=2，试求塔顶和塔底产品理论上可达的极限浓度。

（2）若精馏装置中共有五块理论板（含塔釜），料液于第三块理论板加入，认为该板液相组成x3= 0.4，试求此塔可使塔顶和塔底产品分别达到的最大和最小浓度。

17. 分离苯－甲苯混合液的精馏塔具有12块塔板，总板效率为0.6，料液于泡点加入塔内，其浓度xf = 0.175，要求塔顶馏出液浓度xd = 0.9，残液浓度xw = 0.05（均为mol％），试用简捷法求取所需的操作回流比（?=2.46）。

18. 苯和甲苯精馏塔进料量为1000kmol·h-1, xf = 0.5, xd = 0.9, xw = 0.1, 泡点液相进料，R=2。试求：

（1）qn,D、qn,W ；

（2）qn,D = 560kmol·h-1, 行吗？为什么？

（3）qn,D = 535kmol·h-1， 行吗？若仍要满足原来的产品浓度要求，可采取什么措施？ 19. 在18题中，若塔釜用间接蒸汽加热，回流比为2，相对挥发度为2.46，平均板效率为0.55。问：

仍用此塔来分离苯、甲苯体系，若在操作过程中，进料浓度发生波动，由0.5降为0.4。（I）在采出率qn,D/qn,F及回流比不变的情况下，产品浓度会发生什么变化？（II）回流比不变，采出率降为0.4，产品浓度如何？(III) 若要使塔顶，塔釜浓度分别保持xd≥0.9, xw≤0.1, 可采取什么措施，具体如何调节？

20. 某精馏塔分离A、B混合液，进塔物料含A和B各为50％（摩尔比）的饱和蒸汽，处理量为100kmol·h-1，塔顶、塔底的产品量各为50kmol·h-1, 精馏段操作线方程为yn+1 = 0.833xn + 0.15，塔釜间接蒸汽加热、塔顶采用全凝器。试求：

（1）塔顶产品组成； （2）塔底产品组成；

（3）全凝器中每小时冷凝的蒸汽量； （4）蒸馏釜中每小时产生的蒸汽量； （5）提馏段操作线方程；

（6）若相对挥发度?=3，塔顶第一块塔板的板效率Em,L= 0.6（液相），则离开塔顶第二块塔板（实际板）的汽相组成。

21. 实验室有一精馏塔，用来分离苯和甲苯，其相对挥发度为2.4。设塔在全回流下操作，塔中某段相邻四板下降液体组成（从上至下）为0.57、0.41、0.28、0.18（ 均以苯的摩尔分率表示）。试求第三板的板效率（以气相计算）。

22. 有一20%甲醇水溶液，用一连续精馏塔加以分离，希望得到96%及50%的甲醇溶液各一半，釜液浓度不高于2%（以上均为mol%）。回流比为2.2，泡点进料，试求： （1）所需理论板数及加料口、侧线采出口位置

（2）若只于塔顶取出96%的甲醇溶液，所需理论板数较（1）多还是少？ 常压下甲醇和水的平衡数据如下： 温度 ℃ 100 96.4 93.5 91.2 89.3 87.7 84.4 81.7 78.0 液相中甲醇的汽相中甲醇摩尔分率x 的摩尔分率y 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 15.0 20.0 30.0 0.0 13.4 23.4 30.4 36.5 41.8 51.7 57.9 66.5 温度 ℃ 75.3 73.1 71.2 69.3 67.6 66.0 65.0 64.5 液相中甲醇的汽相中甲醇的摩尔分率x 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 95.0 100.0 摩尔分率y 72.9 77.0 82.5 87.0 91.5 95.8 97.9 100.0 23. 某塔顶蒸汽在冷凝器中作部分冷凝，所得气、液两相互成平衡。气相作产品，液相作回流（如附图），设该系统符合恒摩尔流假设，试推导此时的精馏段操作线方程。如该塔的塔顶采用全凝器，馏出液组成xd与上述采用分凝器时的气相产品组成相同。试比较采用分

凝器与全凝器两种情况下的操作线方程。

习题 23 附图 习题 24 附图

24. 如图所示的精馏塔具有一块实际塔板及一只蒸馏釜，原料预热至泡点，由塔顶连续加入，xF = 0.2（mol%，下同），测得塔顶产品能回收原料液中轻组分的80%，且xd = 0.28，系统的相对挥发度为2.5，试求残液组成xw及该块板效率。设蒸馏釜可视为一块理论板。

25. 用一常压连续精馏塔分离含苯0.4的苯－甲苯溶液。料液流量为15000kg·h-1，进料温度为25℃，回流比为3.5，所得馏出液与釜液组成分别为0.97和0.27（均为质量分率）。已知再沸器加热蒸汽压强为137KPa（表压），塔顶回流液为饱和液体，塔的热损失可以不计。试求：

(1)再沸器的热负荷及加热蒸汽消耗量；

(2)冷凝器的热负荷及冷却水用量。冷却水进、 出冷凝器的温度分别为27℃与37℃。 26. 设有含苯70%（mol%，下同）、甲苯30%的饱和液体，采用如图三种流程，在常压下进行精馏操作，获得含苯80%的馏出液，回流比为0.5，该体系相对挥发度为2.5。试求：

（1）不同流程的馏出液（以每小时100kmol进料计）; （2）若要获得最大的苯回收率，采用哪种流程好？

1

2—全凝器

习题 26 附图

—

分

凝

器

思 考 题

1. 精馏操作的基本依据是什么？ 2. 怎样利用（t-x-y）图说明精馏过程？ 3. 什么是理论板？默夫里板效率有什么含义？

4. 什么是恒摩尔流假设？它的前提条件是什么？在精馏计算中有什么意义？

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