宁夏银川唐徕回中2013～2014学年度第二学期九年级第二次模拟考试

银川唐徕回中2013～2014学年度第二学期第二次模拟考试

初三数学试卷命题人：侯文喜 周学梅 胡译木

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1、下列各式计算结果正确的是 （ ） A.a3·a2=a B.a3÷a2=a C.(a3)2=a D.2a2·（-a）=-2a2 2、如图，小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ） A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长

3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，则BC的长是（ ） A.20

B.203

C．30

D.103

第2题图 第3题图 第6题图

4、下面左图所示的几何体的俯视图是 （ ）

5、已知半径为5的⊙O中，弦AB=5，C是圆弧AB上的任意一点，则∠ACB等于 （ ） A.30° B.150° C. 30°或150° D. 30°或120° 6、如图，点A是反比例函数y=?65k的图象上的一点，过点A作□ ABCD，使点C在x轴上，点D在y轴上，x若□ABCD面积为6，则k的值是 （ ） A.1 B.3 C.6 D.-6

7、园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，设每人每小时的绿化面积x平方米。则所列分式方程正确的是 （ ） A.

180180180180180180180180??3 ?3??3??3?B. C. D. 6x8x6x8x6x6(x?2)6x6(x?2)E8、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，对称轴是直线x=-1，则下列四个结论： ①b>0；②2a-b=0；③b2-4ac>0；④a+b+c>0中，错误的有（ ）个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共24分）

9、分解因式：2x3-8x2y+8xy2= .

10、如图，BC⊥AE于点C, CD∥AB。若∠ECD=48°，则∠B= . 11、如图，在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC, BD⊥DC,垂足分别为E,D, DE=3, BD=5, 则等腰梯形ABCD的周长等于 . 12、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

CDA10题图BＡＤ4，BC=8，则△ABC的面积是 . 3Ｂ11题图13、如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，

ＥＣ另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”，“8”（单位：cm）,那么，该圆的半径为 .

F

E

第13题图 第16题图

14、将半径为10cm,弧长为10π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计）那么圆锥的母线与圆锥高的夹角是 . 15、已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是 .

16、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P,Q分别是AB和CD上的任意一点，且AP=CQ，线段EF是PQ的垂直平分线，交BC于F，交PQ于E，设AP=x，BF=y，则y与x的函数关系式为 . 三、解答题（每小题6分，共24分）

3x2?2x?1)，其中x?2?1 17、先化简，再求值÷(x?2?x?2x?2

18、已知贺兰山山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：

海拔高度（米） 0 平均气温（℃） 22 100 21.5 200 21 300 20.5 400 20 500 19.5 ? ? (1)平均气温y（℃）是海拔高度x（米）的什么函数？写出y与x之间的函数关系式。 (2)若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包括18℃，也包括20℃）的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？

19.如图，△ABC在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3),C(6,2)，并求出B点坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′； （3）求△A′B′C′的周长.

20．某校初三学生开展跳绳活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人跳100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩． 甲班 乙班 1号 100 99 2号 98 100 3号 102 95 4号 97 109 5号 103 97 总数 500 500 经统计发现两班5名学生跳绳的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题： （1）填写下表中所缺的数据. 甲班 乙班 优秀率 60% 中位数 99 方差 5.2 极差 14 （2）根据以上信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．

四、解答题(共48分)

21、(6分)小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色游戏”，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色）则小王得1分，否则小明得1分.（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止） （1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率；

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平.

0

22、(6分)如图，已知 AB∥DE, AB=DE,AF=CD, ∠CEF=90.求证：（1）△ABF≌△DEC；（2）四边形BCEF是

矩形.

23、(8分)如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙o交AC于点D，∠DBC=∠BAC. （1）求证：BC是⊙o的切线；

（2）若⊙o的半径为2，∠BAC=30°求图中阴影部分的面积.

24、(8分)如图，某乡村学校有教学楼A，在A楼的南偏西45方向距A楼3002米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的CF方向行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问A教学楼是否受到拖拉机噪声的污染？（计算过程中3取1.7，各步计算结果精确到整数）

25、(10分)甲乙两个种植户，他们种植了A，B两类蔬菜，两个种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：

种植户 种植A类蔬菜面积（单位：亩） 种植B类蔬菜面积（单位：亩） 总收入（单位:元） 甲 乙 3 2 1 3 12500 16500 O

说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.

（1）求A, B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

（2）丙种植户准备20亩地用来种植A, B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类 蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.

26、(10分)如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D,E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A,B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的下方作正方形DEFG. （1），当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长； （2），设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y,试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值.

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