一次函数经典题（主要题型）汇编

一次函数

1.（1）函数y=-（m-2）xm它是正比例函数.

（2）已知函数y?(k?1)xk?k?1，当k 时，它是一次函数；当k 时，它是正比例函数.

（3）当k_____________时，y?(k?3)xk222?3+（m-4），当m 时，它是一次函数；当m 时，

?8?3是一次函数.

（4）函数是y?(m2?1)xm?1正比例函数，则m值为 . 2.（1）在正比例函数y?(3m?2)x中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围 ，若y随x的增大而减小，则m的取值范围 .

（2）在正比例函数y?(7n?14)x中，若函数图像经过一三象限，则m的取值范围 ，若函数图像经过二四象限，则m的取值范围 .

3.（1）在一次函数y?(2m?3)x?5中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围 ，若y随x的增大而减小，则m的取值范围 .

（2）在一次函数y?(4m?3)x?5中，若函数图像一定经过一三象限，则m的取值范围 ，若函数图像一定经过二四象限，则m的取值范围 . 4.（1）点A(x1,y1)，点B(x2,y2)在函数y?3x?4的图像上，并且x1?x2，则y1 y2，

若x1?x2，则y1 y2.

（2）点A(2点B3则y1 y2,若点A(?2,y1)，?,)y1，,()y2在函数y??3x?2的图像上，

点B(3,y2)在函数y?3x?2的图像上，则y1 y2.

5.（1）已知正比例函数的图象经过点（-2，10），则它的解析式是____ _ __，

若经过点（2，-5），它的解析式是__ _____．

（2）若y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，则y与x的函数关系式为__ ． （3）若y-1与x-5成正比例，且当x=-1时，y=-6，则y与x的函数关系式为_ _.

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6.（1）一次函数y=kx+b经过点(1，-1)和(2，1)，则它的解析式为 _ ． （2）一次函数与x轴交点为(3，0)，且经过点(1，2)，则它的解析式为 ． （3）一次函数与x轴交点为(-3，0)，且经过点(1，4)，则它的解析式为________． (4) 直线y=-2x+3平行，且经过（2，-2）的直线的解析式是 ． (5)一次函数y=?2x+m，当x=1时，y=2，则一次函数的解析式为 _____ ． （6）写出图象经过点（－4，3）的一个函数解析式是________． （7）写出图象经过点（0，1）的一个函数解析式是________． 7.（1）直线y?3x?3与直线y??2x?7的交点坐标是 . （2）如图，已知函数y?ax?c和y?kx?b的图象交于点P，则根据图象可得关

?y?ax?c于?的二元一次方程组的解是 。

y?kx?b?（3）已知方程组??y?ax?c?x??2b，c，k为常数，ak?0）的解为?（a，，则直线

y?kx?by?3??y?ax?c和直线y?kx?b的交点坐标为________．

（4）直线l1 ：y1?2x?3与直线l2：y2??x?6的交点坐标是 .

（5）直线y?x?b与直线y?kx?3相交于点（1，2），则b= ，k= （6）直线y?2x?3与直线y?kx?6的交点的横坐标为1，则k= 8.（1）函数y?kx?b的图象如图所示， 关于x的kx?b?0的方程的解是 ， 不等式kx?b?0 的解集是 ， 不等式kx?b?0 的解集是 . （2）函数y?kx?b的图象如图所示， 关于x的kx?b?0的方程的解是 ， 不等式kx?b?0 的解集是 ， 不等式kx?b?0 的解集是 .

（3）函数y?kx?b的图象如上图，关于x的kx?b?0的方程的解是 ， 不等式kx?b?0 的解集是 ，不等式kx?b?0 的解集是 .

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（4）当自变量x的值满足 时，直线y??x?2 上的点在x轴的下方。（5）已知y1?x?5，y2?2x?1．当y1?y2时，x的取值范围是 . （6）直线y?kx?b与坐标轴交于点A(3,0),B(0,6),不等式kx?b?0的解集为 ，不等式kx?b?0的解集为 .

（7）已知直线y?x?2与y??x?2相交于点（2，0），则不等式x?2

（8）如图，是两个一次函数y1?2x?6和y2??2x?2的图象， ①函数y1?2x?6和y2??2x?2的交点坐标是 ，

?y1?2x?6则可得关于?的二元一次方程组的解是 。

y??2x?2?②当y1?y2时，x ；③当y1?y2时，x 。 9.（1）一次函数y=-2x+1的图象不经过 象限. (2) 一次函数y?2x?4的图象不经过 象限. (3) 一次函数y=-2x-3的图象不经过 象限.

10.(1)若函数y?kx?b的图象经过第三象限，与y轴负半轴相交，那么( ) A．k?0，b?0

B．k?0，b?0

C．k?0，b?0

D．k?0，b?0

（2）一次函数y?kx?b的图象只经过第一、二、三象限，则( ) A．k?0，b?0

B．k?0，b?0 C．k?0，b?0 D．k?0，b?0

（3）若函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴正半轴相交，那么( ) A．k?0，b?0

B．k?0，b?0

C．k?0，b?0

D．k?0，b?0

（4） 下列函数，图象经过原点的是 （ ） A. y??6x B.y?1?2x C. y?2 D. y?2x?4 x（5）直线y??3x?4经过的象限是（ ）[来源:学科网ZXXK] A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四像限

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（6）直线y?2x?5经过的象限是（ ）[来源:学科网ZXXK] A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四像限

11.（1）函数y?kx?b与y?bx?k的图象在同一坐标系内的大致位置是（ ）

（2）关于x的一次函数y?ax?a2?3的图象可能正确的是( ) O A． y

x O y x y O C． x y O Ｄ． x 12. 小强某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，

B． 距离/千米30. 他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了变量 的关系. （2）10时和13时，他分别离家 .

25201715（3）他到达离家最远的地方是 ,离家 . 10（4）11时到12时他行驶了 ，平均速度是 . 09101112131415时间/时（5）他在 第一次休息，休息了 .可能在 吃午饭，用时 . (6) 小强回家用时 ，平均数是 . （7）小强何时距家21km？（写出计算过程）

13.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系： x/kg y/cm 0 10 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．

（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？

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14.今年以来，我省多地出现暴雨，为了检测降雨的情况，水文站记录了自暴雨以来5个小时内某水库的水位高度，时间t 与水位h之间有如下关系：

t/小时 h/米 0 23 1 23.4 2 23.8 3 24.2 4 24.6 5 25 （1）请写出水位高度h（m）与时间t（h）之间的函数关系式．

（2）根据以上变化规律，预测暴雨持续10个小时后的水位？

15.已知一个正比例函数与一个一次函数交与点P（-3, 3），一次函数与x轴、y轴交于A、B两点，且B（0，8）。

（1）求两个函数的解析式； （2）求△AOP的面积。

16.直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，?2)． （1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

17. 如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在 y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB．当△COD和△

AOB全等时，求C、D两点的坐标；

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18. 某自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取了按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图2. (1) 分别写出当0≤x≤15和x≥15时,y与x的函数关系式; (2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?

19. 一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分． （1）求直线l的函数关系式；

（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？

20.春节期间甲乙两个商城组织大型促销活动，甲商城所有商品可以按8折优惠，乙商城凡购物超过200元，即可享受7折优惠，以x 表示所购商品的价值，y 表示顾客应付金额.

（1）写出应付金额y 与x之间的函数关系式.

（2）你是顾客，你将会选择哪个商城购物？请说明你的理由.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/79vt.html