2017年新北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理
更新时间:2024-07-10 07:45:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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第一单元 小数除法
小数除以整数
整数部分够商1,
整数部分不够商1,用0补 一个数除以小数
被除数的小数位数比除数少
四舍五入法(按要求)
进一法
据实际情况 去尾法
一个数除以小数 求商的近似值
小数除法
有限小数
小数分类
无限小数
循环小数(纯、混循环小数)
不循环小数(有限小数、无限小数)
小数除法混合运算:和整数除法混合运算顺序相同
用连除的方法解决实际问题
解决问题
1、小数除以整数的计算方法:(1)按整数除法的方法去除;(2)商的小数点要和被除数的小 “进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用
数点对齐;(3)整数部分不够除,商0,点上小数点;(4)如果有余数,要添0再除。 2、除数是小数的计算方法:(1)用商不变定律;(2)按整数除法的方法去除;(3)商的小数点要和被除数的小数点对齐;(4)整数部分不够除,商0,点上小数点;(5)如果有余数,要添0再除。
3、被除数( 不变 ),除数( )1,商( )被除数。除数( )1,商( )
大于 小于 等于 等于
被除数。除数( )1,商( )被除数。
大于 小于 4、计算应注意的问题:一看:审清题目。二想:观察数字特征,选择合理的运算律。三算:认真计算。四查:查运算顺序;查数字;查每一步的计算。
5、解决问题:根据实际情况取值,算式上用原数,答上最值;五步骤:审,找,列,算,答。 用简便方法计算: 5.6÷3.5 5.32×3.54÷5.32
1
5÷0.25 2.5÷0.2×0.4 8.4÷1.25÷0.8 1、做一套衣服用布2.4米,28米长的布最多能做多少套衣服?
2、五(1)班有51人,秋游去划船,每条船只能坐4人,他们一共要租几条船?
3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有200个,用去29.6元。平均每个气球多少元?(四舍五入保留两位小数)
第二单元 轴对称与平移
轴对称图形 平移 旋转 绕着一个点或一个轴为概念 对折两侧完全重合 沿着一条直线运动 中心做圆周运动 图形的两边大小相特点 同,方向相反 大小、形状、方向不变,位置变化 定方向、画弧、 大小、形状不变,方向和位置变化 画法 先描点再连线 描点、连线 注意 对称轴 箭头 方向 第三单元 倍数与因数(在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。)
1、像0、1、2、3、??这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3??这样的数是整数。 3、※一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。 ※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。 ※1既不是质数,也不是合数。
20以内的质数和合数:质数:2、3、5、7、11、13、17、19(共8个)
合数:4,6,8,10,12,14,15,16,18,20(共11个)。 1既不是质数也不是合数。
4、倍数和因数: 举例如4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。
2
5、找倍数:从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点: ①一个数的倍数的个数是无限的; ②最小的倍数是它本身; ③没有最大的倍数。
7、找因数:找一个数的因数,一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的;
②最小的因数是1;③最大的因数是它本身。 9、2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 10、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:奇数和偶数 11、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征:①个位是0或5的数 ②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征: ①个位是0的数; ②各个数位上的数字的和是3的倍数
9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。 14、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类:质数、合数和1。 第四单元 图形的面积(一) 1、平行四边形面积=底×高 S = a h h = S ÷ a
2、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2 ( a = 2 S ÷ h;h = 2 S ÷ a) 3、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2 4、1平方千米=100公顷=1000000平方米 5、1公顷=10000平方米
6、1平方米=100平方分米=10000平方厘米 第五单元 分数
1、分数:把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。
3
3、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
4、 假分数:分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。假分数都大于或等于1。
5、假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。
6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。
7、 互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。 互质的规律:
(1) 相邻的自然数互质;(2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质;(4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。
质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.
8、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。
关系
10、分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。 11、约分:把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
12、通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。 13、如何比较分数的大小:
分母相同时,分子大的分数大; 分子相同时,分母小的分数大; 分子分母都不同时,通分再比。
14、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。 15、
最大公因数 较小数 1 最小公倍数 较大数 他们的乘积
倍数关系 互质关系 一般关系 大数翻倍法(短除法) 大数翻倍法(短除法) 3的意义:①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份。②把3平均分成4份,表示这44
样的1份。
第六单元 组合图形的面积 1、求组合图形面积的方法:
① 分割法:根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积。
② 添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。
2、不规则图形面积的估计与计算: ①数格子的方法;
②根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。 数学好玩 鸡兔同笼: 方法:①列表法:一般采用取中间数列表的方法; ②画图法; ③假设法;
④列方程:根据关系式:“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。 点阵中的规律:
1、数与数之间的变化规律:根据已知数前后或上下之间的关系,找到其中的规律,得出相应的数。
2、图形与图形之间的变化规律:观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形。
第七单元 可能性大小
1、判断游戏是否公平原则:判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等,则游戏规则公平;如果不相等,则游戏规则不公平。 2、判别红球和黄球的可能性,跟球的数量有关,数量多的出现的可能性性就大。 红球出现的次数少,说明红球的数量较少;黄球出现的次数多,说明黄球的数量较多;
5
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