GPS静态测量原理 测量111 李博周

辽宁林业职业技术学院

林学系

辽宁林业职业技术学院

毕业设计

学 院 辽宁林业职业技术学院 所 属 系 部 林学系 专 业 名 称 工程测量技术 学 制 3年 年 级 2011级 姓 名 李博周 指 导 教 师 王旭

2

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指导教师签字： 年 月 日 答辩委员会评语：

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GPS 静态测量原理

摘要

GPS定位的基本原理是以GPS卫星至用户接收机天线之间的距离（或距离差）为观测量，根据已知的卫星瞬时坐标，利用空间距离后方交会，确定用户接收机天线所对应的观测站的位置。GPS静态定位指接收机在定位过程中位置静止不动，包含绝对定位和相对定位两种方式。无论是静态绝对定位还是静态相对定位，所依据的观测量都是卫星到观测站的伪距，根据观测量的不同，静态定位又可分为测码伪距静态定位和测相伪距静态定位。基于载波相位测量的静态相对定位，是目前精度最高的一种方式。

关键词：GPS、后方交会、静态定位、伪距、精度

目录

GPS简介 1 1 静态定位概述 2 2 静态绝对定位原理 3 2.1 伪距观测方程的线性化 3 2.2 伪距法绝对定位的解算 3 2.3 用载波相位观测值进行静态绝对定位 4 3 静态相对定位原理 5 3.1观测量的线性组合 5 3.2观测方程的线性化及平差模型 5 4 整周未知数的确定方法 7 4.1经典静态相对定位法确定整周未知数 7 4.2 交换天线法确定整周未知数 8 4.3 P码双频技术确定整周未知数 8 5 周跳分析 10 5.1利用单差观测值的高次差探测与修复周跳 10 5.2利用双差观测值的高次差探测与修复周跳 10 5.3利用平差后的残差探测与修复周跳 11 致谢 12 参考文献 13

GPS简介

GPS是英文Global Positioning System（全球定位系统）的简称，而其中文简称“球位系”。GPS是20世纪70年代由美国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统。其主要目的是为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，并用于情报收集、核爆监测和应急通讯等一些军事目的，经过20余年的研究实验，耗资300亿美元，到1994年3月，全球覆盖率高达98%的24颗GPS卫星星座己布设完成。在机械领域GPS则有另外一种含义：产品几何技术规范(Geometrical Product Specifications)-简称GPS。另外一种解释为G/s（GB per s）。

1 静态定位概述

在定位过程中，接收机的位置是固定的，处于静止状态，这种定位方式称之为静态定位，根据参考点的位置不同，静态定位又包括绝对定位和相对定位两种方式。

绝对定位（也叫单点定位）以卫星与观测站之间的距离（距离差）观测为基础，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定观测站的位置，其实质就是测量学里面的空间后方交会。由于卫星钟与接收机钟难以保持严格同步，所测站星距离均包含了卫星钟与接收机钟不同步的影响，故习惯的称之为伪距。卫星钟差可以根据导航电文中的参数进行改正，而接收机钟差通常难以确定。一般将接收机钟差作为未知参数，与观测站的坐标一并求解。因此，进行绝对定位在一个观测站至少需要同步观测4颗卫星才能求出观测站三维坐标分量与接收机钟差4个未知参数。

当接收机处于静止状态下，用于确定观测站绝对坐标的方法称之为静态绝对定位。这时，由于可以连续的测定卫星至观测站的伪距，所以可获得充分多余观测量，相应的可以提高定位的精度。单点定位没有测站的同步数据可以比较，大气折光、卫星钟差等误差项就无法通过同步观测的线性组合加以消除或减弱，只能依靠相应的模型来修正。因此，静态绝对定位目前只能达到厘米级精度。

静态相对定位，就是将多台GPS接收机安置在不同的观测站上，保持各接收机固定不动，同步的观测相同的GPS卫星，以确定各观测站在WGS-84坐标系中的相对位置或基线向量的方法。在多个观测站同步观测相同卫星的情况下，卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、电离折射误差和对流层折射误差等，对观测量的影响具有一定的相关性，所以，利用这些观测量的不同组合进行相对定位，便可有效的消除或减弱上述误差的影响，从而提高相对定位的精度。静态相对定位一般采用载波相位观测量作为基本观测量，这一点位方法，是目前GPS定位中精度坐高的一种。

2 静态绝对定位原理

静态绝对定位以卫星至观测站的伪距为观测量，根据已知卫星的瞬时坐标，同步观测至少4颗卫星来确定观测站的位置。静态绝对定位要求接收机静止不动，静止不动意味着在一个待测点上可获取更多的观测量，一般来说多余的观测量越多，相对定位的精度就越高。 2.1 伪距观测方程的线性化

将任一个历元的卫星j

至测站k的伪距观测方程展开成台劳级数取一次项即可。000TXYZ, Txyz

分别为测站坐标的近似值与改正数，tk为接收机钟差，令:

则伪距观测方程的线性化形式为：

2.2

伪距法绝对定位的解算

对任一历元同步观测的四颗卫星j=1,2,3,4,令tkc=，则方程组形式如下：

（2-21）

则（2-21）式可简写为：

（2-22）

当同步观测的卫星数多于四颗时，则可组成误差方程式：

按最小二乘法解算：

权系数阵：

未知数的中误差为：

静态定位多个历元的方程组成了一个大的方程组，还是按最小二乘法求解即可，不过要注意接收机钟差随时间的变化如何处理。

2.3 用载波相位观测值进行静态绝对定位

应用载波相位观测值进行静态绝对定位需加入电离层、对流层改正，探测出周跳并修复，并且固定整周未知数，解算的结果高于伪距绝对定位。

（2-26） （2-25）

（2-24） （2-23）

3静态相对定位原理

相对定位又称为差分定位，这种定位模式采用两台以上的接收机，同时对一组相同的卫星进行观测，以确定接收机天线间的相互位置关系。静态相对定位一般均采用载波相位观测值（或测相伪距）为基本观测量，对中等长度的基线（100-500km），相对定位精度可达10-6-10-7甚至更好。 3.1 观测量的线性组合

假设安置在基线两端点的接收机1、2，在历元ti和

ti+1对GPS卫星k和j进行了同步观测，可以得到如下的载波相位观测量：

目前普遍采用的差分组合形式有三种：

1.单差（Single-Difference

——SD）:在不同观测站，同步观测相同卫星所得观测量之差。表示为:

对ti+1历元可列出类似的单差观测值。

(3-11)

2.双差（Double-Difference——DD）：在不同观测站，同步观测同一组卫星，所得单差之差。符号表示为:

对ti+1历元可列出类似的双差观测值。

3.三差（Triple-Difference——TD）：于不同历元，同步观测同一组卫星，所得观测量的双差之差。表达式为：

(3-13)

(3-12)

载波相位原始观测量的不同线性组合，都可作为相对定位的相关观测量。

3.2 观测方程的线性化及平差模型

首先将前面所述的载波相位测量的观测方程线性化，设测站k的坐标近似值向量

为

,其改正数向量为

,则其线性化形式为：

1.单差观测方程的误差方程式模型

(3-21)

将上式代如单差观测值模型,得其相应的误差方程为：

(3-22)

式中:

。

若两观测站同步观测卫星数为n，则误差方程组为：

（3-23） 若进一步假设同步观测同一组卫星的历元数为nt，同理可列出相应的误差方程组。按最小二乘法求解未知参数。 2.双差观测方程的误差方程式模型模型

两观测站，同步观测卫星和Sk，并以Sj为参考卫星，同理可求得双差观测方程的误差方程式为：

（3-24）

若同步观测卫星数为nj，基线两端同步观测同一组卫星的历元数为nt，则相应的误差方程组为：

相应的法方程式及其解可表示为:

3-25）

（3-26）

（

4整周未知数的确定方法

当卫星于to历元被跟踪后，多普勒整周计数值Nij(t-to)可由接收机自动连续计数，因此，载波相位观测量中的δφij(t)+Nij(t-to) 可视为已知量，于是，在利用载波相位观察量进行精密定位时，整周未知数Nij(to)的确定便成为一个关键的问题。准确和快速地解算整周未知数，对于确保相对定位的高精度，缩短观测时间以提高作业效率，开拓高精度动态定位新方法，都具有极重要的意义。近年来广大从事GPS定位测量的科技工作者，对快速解算（甚至动态解算）整周未知数的问题，进行了广泛深入的研究，取得了丰硕成果，大大拓宽了GPS的应用领域。

4.1 经典静态相对定位法确定整周未知数

这种方法早在20实际80年代就出现了。它是将整周未知数N（to）作为待定参数，在平差计算中与其他未知参数（如δXi 、δYi、δZi等）一并求解的方法。一般是由载波相位观测值组成双差观测方程，并对观测方程进行线性化，得到误差方程，则该误差方程中仅包含待定侧站的三个坐标改正数δXi 、δYi、δZi以及整周未知数的线性组合ΔNk这四个未知数。理论上，在两个或多个观测站同步观测4颗以上卫星的情况下，至少需要观测2个历元即可平差解算出整周未知数。但是，如果同步观测的时间太短，所测卫星的几何分布变化太小，也就是说观测站至卫星的距离变化太小，这会降低不同历元观测结果的作用，在平差计算中，将使法方程性质变坏，影响解的可靠性，因此，利用这种方法确定整周未知数一般需要较长的观测时间（几十分钟至几小时）。由于这种方法解算精度高，常用于静态相对定位中，尤其是长距离静态相对定位中。

在平差计算中，整周未知数的取值一般有两种情况，整数解（或固定解）和实数解（或浮动解、非整数解）。

1.整数解（或固定解）。整周未知数具有整数的特性，但由于各种误差的影响，通过上述平差解得的整周未知数一般并非为整数，这时，可将其固定为整数，并作为已知量带入原观测方程重新平差，解算其他待定参数。这种方法，只有当观测误差和外界误差对观测值影响较小的情况下才有效，一般常用于短基线的相对定位。

2.实数解（或浮动解、非整数解）。当联测基线较长时，误差的相关性降低，如果外界误差的影响较大，在两测站间求差分时，就不能较好的消除或削弱这些误差的影响，其残差将使所确定的整周未知数精度降低。这时，我们不再考虑整周未知数的整数特性，而取其实际解算值实数解作为最后解。在长基线相对定位中，常采用这种方法。

4.2 交换天线法确定整周未知数

在观测工作开始前，先将一台接收机安置在固定参考站（基准站）上，另一台接收机安置在相距5~10m的任一天线交换点上，同步观测若干历元（如2-8个历元）后，将两台接收机的天线从三脚架上小心取下并互换位置，且在互换位置的过程中保持对卫星的连续跟踪，重新同步观测若干历元后，再按相同步骤把两台结合搜集的天线恢复到原位置。这时，把固定参考站的天线交换点间的基线向量作为起始基线向量，并利用天线交换前后的同步观测量求解起始基线向量，进而确定整周未知数，这一方法，称为交换天线法。该方法解算整周未知数时间较短、精度较高，因而在准动态相对定位中得到应用。 4.3 P码双频技术确定整周未知数

由于码相位观测不受整周未知数的影响，所以，通过码相位于载波相位观测量的综合处理，在理论上，便提供了一种确定载波相位整周未知数的可能性。若在进行载波相位测量的同时，又进行码相位测量，则测码伪距观测方程式与测相伪距观测方程式两者求差便可得整周未知数。

由于码相位观测量的精度较低，同时，由于电离层的弥散性质，其对码信号与载波信号传播的影响不相同，即便采用P 码与载波相位观测量直接比较，仍难以满足确定整周未知数的精度。因此，不能简单利用P码的原始测量与载波信号观测量直接相比较求解整周未知数，而必须先进行适当变换，即进行线性组合。

所谓P码双频技术，就是将L1和L2载波相位观测值进行某种线性组合，使其变成一种波长较长的组合波——宽波（或称宽巷），而将调制于载波L1和L2上的P码相位观测值，组合成虚拟P码窄巷相位观测值，然后将这两种组合后的相位观测值进行综合处理，来求解整周未知数的方法。

采用P码双频技术确定整周未知数只需观测一个历元，因此，该方法可实现整周未知数的实时结算，这对缩短相对定位的观测时间、提高作业效率、开拓其

在动态相对定位中欧冠的应用具有十分重要的意义。但是，目前由于P码的保密性，使这一方法的普遍应用受到了限制。

5周跳分析

前已述及，任意时刻的载波相位实际观测量是由两部分组成的: 一部分是不足整周额部分，能以极高的精度测定; 另一部分是整周计数部分，只要接收机对卫星信号的跟踪不中断（失锁），接收机便会自动给出在跟踪期间载波相位整周的变化。但是，实际工作中，往往由于某种原因，如卫星信号被暂时阻挡或外界干扰等因素的影响，引起卫星跟踪的暂时中断。这样一来，接收机对整周的计数也会随之中断。虽然当接收机恢复对该卫星的跟踪后，所测相位的小数部分将不受跟踪中断的影响，仍是连续的，但整周计数，由于失去了在失锁期间载波相位变化的整周期，便不再连续了，而且使其后的相位观测量均含有相同的整周误差。这就是所谓的整周跳变现象，简称周跳。

发生周跳并不会影响载波相位观测量的不足整周部分的正确性，如果能探测出在何时发生周跳并求出丢失的整周数的话，我们就有可能对中断后的整周计数进行改正，将其恢复为正确计数，这一工作成为整周跳变的探测与修复。在GPS定位工作中，周跳的产生是难免的，特别是随着观测时间的延长，周跳会显著影响定位成果的精度。因此，在对观测数据进行平差处理前，必须对其中可能存在的周跳加以探测与修复。

5.1 利用单差观测值得高次差探测与修复周跳

由于同步观测的多颗卫星所获得的载波相位观测值中包含了相同的接受机振荡器的随机误差影响，在卫星间求差后即可消除此项误差的影响。消除了接收机振荡器随机误差影响的单差观测值的高次差，一般残留下的值很小，就有可能发现与卫星有关的较小周跳。发现周跳后，即可利用高次差值公式外推或多项式拟合的方法推求正确的整周计数。

5.2 利用双差观测值的高次差探测与修复周跳

上述方法只能发现与卫星有关的周跳，例如某颗卫星的信号被暂时中断，而其余卫星仍被连续观测，但不一定能发现与接收机有关的周跳，例如由于接收机的瞬时故障而使所有卫星均发生周跳。这种情况下，可在卫星和接收机之间求双差观测值的高次差来发现并修复产生于某台接收机的小周跳。因为双差观测值进一步消除了卫星振荡器随机误差的影响，若某台接收机与某历元发生周跳，在发生周跳前后几个历元的高次差数值将明显增大，据此可发现产生周跳的接收机和

历元。同样，可利用高次差值公式外推或用多项式拟合的方法，求得产生小周跳后的正确整周计数。

5.3 利用平差后的残差探测与修复周跳

经过上述处理的观测值中可能还存在一些未被发现的周跳，例如来自外界瞬时干扰的小周跳。由于载波相位观测值的观测精度很高，进行平差计算后，所得残差一般很小，如果残差出现较大数值，便可发现和修复周跳。这一过程往往需要反复迭代，每次采用新获得的平差后的基线向量以及改正了周跳后的观测值进行计算，直至残差符合要求为止。这样可得到一组无周跳的“干净的”载波相位观测值。

整周跳变的产生与GPS接收机的质量和野外观测环境密切相关。因此在组织外业观测时，要合理选择接收机的机型、观测站的位置、卫星分布较好的观测时段，以便获得质量可靠的观测值。这是解决周跳问题的根本途径。

致谢

光阴似箭，日月如梭，三年的大学生活渐渐就要远去。值此论文完成之际，谨向所有给予我关心和帮助的人们致以衷心的感谢。

此时此刻，我首先要衷心感谢我的班主任刘海鹤老师。刘老师自入学开始便以自身严谨的治学态度、细致的工作作风、锲而不舍的钻研精神感染和熏陶着我。在三年的大学生活中，张老师对我在课程学习上给予精心指导，使我不仅在工作方法和研究道路上受益匪浅。更使我学会了如何灵活应用所学的理论知识。同时为我提供了良好的学习和研究环境，以及许多其它方面的学习、锻炼机会，还教会了我许多做人、做事的道理。

在此，向辛勤培养我的张莉老师表示衷心的谢意。

同时，感谢我的实习带队老师王旭老师。在实习的期间，经过王老师的悉心教导，在实习的过程中的精心指导，让我在学校里学到的理论知识在实践中得以应用，使我融会贯通。这样，使我在实习的过程中少了许多的障碍。还有，感谢测量教研组的各位老师三年来的孜孜教诲，你们赋予了我生存发展的技能，因为有你们的教导，我才能成才，才能在这个社会上立足，才能有一份稳定的工作，谢谢，老师们！

感谢评审老师在百忙之中评阅我的论文。

感谢测量111班的同学们，对我的学习、生活给予了极大的关心和帮助，与他们朝夕相处的三年时光我将终生难忘。

最后感谢我的家人，感谢他们多年来对我的支持！

参考文献

（1）、王勇智等。《GPS测量技术》。北京：中国电力出版社，2007。 （2）、徐绍铨等。《GPS测量原理与应用》。武汉：武汉大学出版社，2003。 （3）、周忠谟等。《GPS卫星测量原理与应用》。北京：测绘出版社，1999。 （4）、王昆杰等。《卫星大地测量学》。北京：测绘出版社，1990。

（5）、周建郑等。《GPS定位原理与技术》。郑州：黄河水利出版社，2005。

（6）、中国行业标准。《全球定位系统（GPS）测量规范》。北京：测绘出版社，1992。 （7）、中国国家标准。《全球定位系统（GPS）测量规范》。北京：中国标准出版社，2001。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/79ge.html