万有引力知识点总结

一.万有引力定律

1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．

2)公式：F ＝GMm/r 2

其中G=6.67*10-11N.m 2/kg 称为为有引力恒量。 二.万有引力和重力

重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．重力加速度g 随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大．g=GM/r

2常用来计算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g 随物体离地面高度的增大而减小，即g=GM/（r+h ）2

地球表面的向心力F 向=mW 2r r=Rcos θ θ为维度角

黄金代换 mg=GM/R 2

三. 万有引力公式 V=R GM / a=GM/R 2 T=GM R /324π W=3/R GM

注意：只有相心加速度与轨道半径成正比

四.同步卫星

五个“一定”

● 周期一定 与天体的周期相同（若天体为地球则T=24h) ● 角速度一定 与天体自转的角速度相同

● 高度一定 由GMm/(R+h)=m4π2(R+h)/T 2得同步卫星 的高度h=324/2πGMT -R

● 速度一定 v=)/(h R GM

● 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面共面

五.双星问题

被相互引力系在一起相互绕转的两颗星就叫物理双星。双星是绕公共圆心转动的一对恒星。具有以下特点

1. 各自需要的向心力有彼此之间的万有引力相互提供即：

Gm1m2/L2=m1w12r1, Gm1m2/L2=m2w22r2

2. 两颗星的轨道半径及角速度都相同，即

T1=T2 w1=w2

3. 两颗星的轨道半径与他们之间的距离关系为

r1 +r2=L

4. 两颗星到圆心的距离r1、r2 与星体的质量成反比

m1/m2=r2/r1

5. 双星运动的周期

T=2π2

G

L

m

/3m

(

1

6. 双星的总质量公式

m1+m2=4π2L3/T2G

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