专题1数与式学生版 - 陟乃赋老师中考二轮精品资料

更新时间:2024-01-17 02:55:01 阅读量: 教育文库 文档下载

说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。

专题一:数与式

一、考点综述 (1)实数

? 借助数轴理解相反数、倒数、绝对值意义及性质. ? 掌握实数的分类、大小比较及混合运算.

? 会用科学记数法、有效数字、精确度确定一个数的近似值. ? 能用有理数估计一个无理数的大致范围. (2)代数式

? 了解整式、分式、二次根式、最简二次根式的概念及意义.会用提公因式法、公式法对整式

进行因式分解.

? 理解平方根、算术平方根、立方根的意义及其性质. 根据整式、分式、二次根式的运算法则进行化简、求值 考题分值:数与式约占总分的17.1% 备考策略:

①夯实基础,抓好“双基”. ②把课本的典型、重点的题目做变式和延伸. ③注意一些跨学科的常识. ④关注中考的新题型. ⑤关注课程标准里面新增的目标. ⑥探究性试题的复习步骤:

1.纯数字的探索规律. 2.结合平面图形探索规律. 3.结合空间图形探索规律, 4.探索规律方法的总结. 二、例题精析

第 1 页 共 6 页

例2.阅读下面的材料,回答问题:

点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1-3,AB?OB?b?a?b;当A、B两点都不在原点时:

(1)如图1-4,点A、B都在原点的右边,AB?OB?OA?b?a?b?a?a?b;

O(A) 0

B b

O 0

A a

B b

(2)如图1-5,点A、B都在原点的左边, AB?OB?OA?b?a??b?(?a)?a?b?a?b; (3)如图1-6,点A、B在原点的两边,AB?OA?OB?a?b?a?(?b)?a?b?a?b.

B b

O 0

A a

B b

O 0

A a

综上,数轴上A、B两点之间的距离AB?a?b. 回答下列问题:

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ;数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ;数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 . (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 .如果AB?2,那么x= .

第 2 页 共 6 页

图1-3

图1-4

图1-5

图1-6

例3.0细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题。

1 (1)2?1?2 S1?

22 (2)2?1?3 S2?

23 (3)?1?4 S3?

221 A 6 … A 5 1 A

4 1 A S 3 1 S S 5 4 3 S 2 A

… O S 1 2

1

1 A

1

?? ??

(1) 请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律。 (2) 推算出OA10的长。

(3) 求出:S12?S22?S32???S102的值。

例4.我国自行研制的“神舟6号飞船”载人飞船于2005年10月12日成功发射,并以每秒约7.820185公里的速度,在距地面343公里的轨道上绕地球一圈只需90分钟,飞行距离约42229000km.请将这一数字用科学记数法表示为_______km.(要求保留两位有效数字).

【解题思路】用科学记数法表示绝对值较大的数时,关键是10的指数,可归纳为指数n等于原数整数部分的位数减一.所以这一数字可表示为4.2×10.

7

第 3 页 共 6 页

例5.有一道题“先化简,再求值:(x?24x1?2)?2,其中x??3.”小玲做题时x?2x?4x?4把“x??3”错抄成了“x?3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?

综合训练

一、选择题 1、如果把分式

x中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ) x?y A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

2、如图是一个正方形纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C内的三个数依次为 ( )

A、1,-2,0 B、0,-2,1 C、-2,0,1 D、-2,1,0

C A B -1 2 0 入适3、如图,数轴上表示1、2的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C所表

示的数是 ( )

C A B 0 ? 1 2 A、2?1 B、1?2 C、2?2 D、2?2

4、某电脑网络公司提供了一种电脑上网计费方式:每月的基本费用10元,另外每上网1小时

收费1.8元(不足1小时按1小时计算),小明家按此种方式上网,上月的上网费用为56.8元,则他家上个月的电脑上网时间为 ( )

A、10~20小时 B、21~30小时 C、31~40小时 D、41~50小时

5、如图4(1),在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分

剪成为一个矩形图4(2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是 ( )

第 4 页 共 6 页

A、(a?2b)(a?b)?a2?ab?2b2 B、(a?b)2?a2?2ab?b2 C、(a?b)2?a2?2ab?b2 D、a2?b2?(a?b)(a?b)

a a

a 6、若分式

b 图4(1) b 图4(2)

1不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是 ( ) 2x?2x?mA、m≥1 B、m>1 C、m≤1 D、m<1 二、填空题

1、一粒纽扣式电池能够污染60升水,太原市每年报废的电池有近10000000粒,如果废旧电池不回收,一年报废的电池所污染的水约______________升。(用科学记数法表示。) 2、在实数范围内分解因式x?3x=___________________。 3、若y?23x?1?1?x,则代数式(x?y)2004=____________________。

4、已知x?ax?24在整数范围内可以分解因式,则整数a的值是__________(只需填两个)。 5、近似数a在数轴上的对应点A的位置如图所示,则a?a?1=______________。

A 2 -2 -1 0 1 6、已知:|x|=3,|y|=2,且xy<0,则x+y的值等于__________________。 7、已知

112x?3xy?2y??3,则分式的值为_____________________。 xyx?2xy?y8、用计算器探索:已知按一定规律排列的一组数:1,1111,,?,,,如果231920从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少要选_________个数。 ..三、解答题 1、计算:

|1?2|?(?1)2?2sin45。?(??3)0

第 5 页 共 6 页

x2?4x?2x?)?2、化简:(1)(2

x?4x?4x?2x?2

3、观察下列单项式:-x,2x,-3x,4x,?,-19x,20x,?,你能写出第n个单项式吗?

并写出第2001个单项式。为了解决这个问题,我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论。

(1)规律有两条:○1系数的符号规律是_____________○2系数的绝对值规律是_______________;(2)次数的规律是___________________;(3)根据上面的归纳,可以猜想出第n个单项式是_____________;(4)根据猜想的结论,第2001个单项式是___________。

4、已知当x??3时,代数式ax?bx?2的值为?5,那么,求当x?3时,代数式ax?bx?2 的值。

332

2

4

19

20

第 6 页 共 6 页

x2?4x?2x?)?2、化简:(1)(2

x?4x?4x?2x?2

3、观察下列单项式:-x,2x,-3x,4x,?,-19x,20x,?,你能写出第n个单项式吗?

并写出第2001个单项式。为了解决这个问题,我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论。

(1)规律有两条:○1系数的符号规律是_____________○2系数的绝对值规律是_______________;(2)次数的规律是___________________;(3)根据上面的归纳,可以猜想出第n个单项式是_____________;(4)根据猜想的结论,第2001个单项式是___________。

4、已知当x??3时,代数式ax?bx?2的值为?5,那么,求当x?3时,代数式ax?bx?2 的值。

332

2

4

19

20

第 6 页 共 6 页

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/792o.html

Top