集合与函数性质基础练习题1

集合与函数基本性质基础练习题

§1.1.1 集合的含义与表示（1）

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下列说法正确的是（ ）.

A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合

C．集合{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}表示同一个集合 136D

．1,0.5,,,

224 .

5.集合A＝{x|x=2n且n∈N}， B {x|x2 6x 5 0}，用∈或 填空：

4 A，4 B，5 A，5 B.

§1.1.2 集合间的基本关系

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 下列结论正确的是（ ）. A.

A B. {0} C. {1,2} Z D. {0} {0,1}

2. 设A xx 1 ,B xx a ，且A B，则实数a的取值范围为（ ）. A. a 1 B. a 1 C. a 1 D. a 1

3. 若{1,2} {x|x2 bx c 0}，则（ ）. A. b 3,c 2 B. b 3,c 2 C. b 2,c 3 D. b 2,c 3

4. 满足{a,b} A {a,b,c,d}的集合A有 个.

5. 设集合A {四边形},B {平行四边形},C {矩形}，D {正方形}，则它们之间的关系是，并用Venn图表示.

2. 给出下列关系：

1

① R；②

Q；③ 3

N ；④Q.

2

其中正确的个数为（ ）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 直线y 2x 1与y轴的交点所组成的集合为（ ）.

A. {0,1} B. {(0,1)}

11

C. { ,0} D. {( ,0)}

22

4. 设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则：

深圳 A； 广州 A. （填∈或 ） 5. “方程x2 3x 0的所有实数根”组成的集合用列举法表示为____________.

§1.1.3 集合的基本运算（1）

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

1. 设A x Zx 5 ,B x Zx 1 ,那么A

B等于（ ）.

A．{1,2,3,4,5} C．{2,3,4}

B．{2,3,4,5} D． x x 5

§1.1.1 集合的含义与表示（2）

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 设A {x N|1 x 6}，则下列正确的是（ ）.

A. 6 A B. 0 A C. 3 A D. 3.5 A 2. 下列说法正确的是（ ）.

A.不等式2x 5 3的解集表示为{x 4} B.所有偶数的集合表示为{x|x 2k} C.全体自然数的集合可表示为{自然数}

D. 方程x2 4 0实数根的集合表示为{( 2,2)} 3. 一次函数y x 3与y 2x的图象的交点组成的集合是（ ）.

A. {1, 2} B. {x 1,y 2}

y x 3

} C. {( 2,1)} D. {(x,y)|

y 2x

4. 用列举法表示集合A {x Z|5 x 10}为

2. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N为（ ）.

A. x=3, y=－1 B. (3，－

1) C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝

3. 设A 0,1,2,3,4,5 ,B {1,3,6,9},C {3,7,8}，则(A

B)

C等于（ ）.

A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}

4. 设A {x|x a}，B {x|0 x 3}，若AB ，求实数a的取值范围是5. 设

A xx2 2x 3 0,B xx2 5x 6 0

A

B

，则

§1.1.3 集合的基本运算（2）

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 设全集U=R，集合A {x|x2 1}，则CUA=（ ）

1

A. 1 B. －1，1 C. {1} D. { 1,1}

A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 4. 函数y 2x, x{ 2, 1的,0值,域1,2}

2. 已知集合U={x|x 0}，CUA {x|0 x 2}，那是 .

2么集合A （ ）.

5. 函数y 的定义域是 A. {x|x 0或x 2} B. {x|x 0或x 2} x

值域是 .（用区间表示） C. {x|x 2} D. {x|x 2}

3. 设全集I 0, 1 , 集2,, 3合,4 M 0, 1, ,

2

§1.2.1 函数的概念（2）

N 0, 3, 4 ，则 ðIM

N （ ）.

A．｛０｝ C． 1, 2

B． 3, 4 D．

4. 已知U={x∈N|x≤10}，A={小于11的质数}，则CUA5. 定义A—B={x|x∈A，且x B}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N—M= .

§1.1 集合（复习）

2

1. 如果集合A={x|ax＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）. A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定

2. 集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={y|y=4k，k∈Z}，则A与B的关系为（ ）.

A．A

B B．A B C．A=B D．A B 3. 设全集U {1,2,3,4,5,6,7}，集合A {1,3,5}，集合B {3,5}，则（ ）.

A．U AB B． U (CUA)B C．U A(CUB) D．U (CUA)(CUB) 4. 满足条件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 . 5. 设集合，M {y|y 3 x2}N {y|y 2x 1}，则M

2

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

1. 函

数f(x)的3 1定义域是（ ）.

A. [ 3,1] B. ( 3,1) C. R D.

2x 1

2. 函数y 的值域是（ ）.

3x 21122

A. ( , )( , ) B. ( ,)(, )

333311

C. ( , )( , ) D. R

22

3. 下列各组函数f(x)与g(x)的图象

相同的是（ ）

A.f(x) x,g(x) 2

B.f(x) x2,g(x) (x 1)2 C.f(x) 1,g(x) x0

x(x 0)

D.f(x) |x|,g(x)

(x

0) x

1

4. 函数f(x的定义域用区间表

2 x

示是 .

5. 若f(x 1) x2 1，则f(x)

§1.2.2 函数的表示法（1）

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

1. 如下图可作为函数

y f

(x)

的图象的是（ ）.

N

§1.2.1 函数的概念（1）

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

1. 已知函数g(t) 2t2 1，则g(1) （ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2.

函数f(x) ）.

11

A. [, ) B. (, )

22

11

C. ( ,] D. ( ,)

22

3. 已知函数f(x) 2x 3，若f(a) 1，则a=（ ）.

2

A. B. C. D. 2. 函数y |x 1|的图象是（ ）.

A. B. C. D.

x 2, (x≤ 1)

3. 设f(x) x2, ( 1 x 2)，若f(x) 3，则x=

2x, (x≥2)

（ ）

A. 1 B. C.

3

2

4. 函数y x3 1的单调性是5. 函数f(x) |x 2|的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .

2 x＋2(x 2)

4. 设函数f（x）＝ ，则f( 1)

2x(x＜2)

＝ .

5. 已知二次函数f(x)满足f(2 x) f(2 x)，且图象在y轴上的截距为0，最小值为－1，则函数f(x)的解析式为.

§1.3.1 单调性与最大（小）值

（2）

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 函数f(x) 2x x2的最大值是（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 函数y |x 1| 2的最小值是（ ）. A. 0 B. －1 C. 2 D. 3 3.

函数y x ）.

4. 已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且在区间( ,0)上，当x 1时，f(x)有最小值3，则在区间(0, )上，当x 时，f(x)有最 值为 .

5. 函数y x2 1,x [ 1,2]的最大值为 ，最小值为 .

§1.2.2 函数的表示法（2）

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 在映射f:A B中，A B {(x,y)|x,y R}，且f:(x,y) (x y,x y)，则与A中的元素( 1,2)对应的B中的元素为（ ）.

A.( 3,1) B.(1,3) C.( 1, 3) D.(3,1)

2.下列对应f:A B：

① A R,B x Rx 0 ,f:x x; ②A N,B N*,f:x x 1; ③A x Rx 0 ,B R,f:x x2.

不是从集合A到B映射的有（ ）.

A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

0(x 0) 1. 对于定义域是R的任意奇函数f(x)有（ ）.

ff(1}]) 3. 已知f(x) (x 0)，则f{[=（ ） A．f(x) f( x) 0 B．f(x) f( x) 0

x 1(x 0) C．f(x)f( x) 0 D．f(0) 0

A. 0 B. C. 1 D.无法求 2. 已知f(x)是定义( , )上的奇函数，且f(x)

1x

在 0, 上是减函数. 下列关系式中正确的是4. 若f() ， 则f(x)= .

x1 x

（ ） 2

5. 已知f(x)=x 1，g(x

)=1则f[g(x)]

A. f(5) f( 5) B.f(4) f(3)

= .

C. f( 2) f(2) D.f( 8) f(8)

3. 下列说法错误的是（ ）.

1

§1.3.1 单调性与最大（小）值（1） A. f(x) x 是奇函数

x

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： B. f(x) |x 2|是偶函数 1. 函数f(x) x2 2x的单调增区间是（ ）

C. f(x) 0,x [ 6,6]既是奇函数，又是偶函数

A. ( ,1] B. [1, ) C. R D.不存在

x3 x2

D.f(x) 既不是奇函数，又不是偶函数 2. 如果函数f(x) kx b在R上单调递减，则（ ）

x 1

A. k 0 B. k 0 C. b 0 D. b 0 )| x2 |x |的奇偶性4. 函数f(x 3. 在区间( ,0)上为增函数的是（ ）

是 .

25. 已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大A．y 2x B．y x值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是 函数，且最 2

C．y |x| D．y x 值为 .

3

§1.3.2 奇偶性

§1.3 函数的基本性质（练习）

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 函数y x2 bx c(x ( ,1))是单调函数时，b的取值范围 （ ）. A．b 2 B．b 2 C ．b 2 D． b 2

2. 下列函数中，在区间(0,2)上为增函数的是（ ）.

A．y x 1

B

．y2

D．y

x

C．y x2 4x 5

ax2 b

3. 已知函数y=为奇函数，则（ ）.

x c

A. a 0 B. b 0 C. c 0 D. a 0

4. 函数y＝x

. 5. f(x) x2 4x在[0,3]上的最大值为最小值为 .

第一章 集合与函数的概念（复习）

※ 自我检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 若A x|x2 0，则下列结论中正确的是（ ）.

A. A 0 B. 0A C. A D. A

2. 函数y x|x| px，x R是（ ）. A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与p有关 3. 在区间( ,0)上为增函数的是（ ）.

x

A．y 1 B．y 2

1 x

C．y x2 2x 1 D．y 1 x2

4. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好

音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.

5. 函数f(x)在R上为奇函数，且x 0时

，

f(x)，则当x 0，f(x) 1

4

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