2017-2018学年苏科版八年级数学下册期末考试试卷及答案（精选2套

2017-2018学年八年级数学下册期末测试题

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（▲）

A． B． C． D． 2．下列事件是确定事件的是（▲）

A．射击运动员只射击1次，就命中靶心 B．打开电视，正在播放新闻

C．任意一个三角形，它的内角和等于180°

D．抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为6 3．下列式子从左到右变形一定正确的是（▲）

aa?1aa2aa＋1

C．＝ A．＝2 B．＝ bb?1bbbb＋16

4．己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（▲）

x

A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞6 5．一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是（▲） ．．A．88°，108°，88 ° C．88°， 92°，92 °

B．88°，92°，88 ° D．88°，104°，108 °

a2a

D．＝

abb

6．面积为0.8m2的正方形地砖，它的边长介于（▲） A．90cm与100cm之间 B．80cm与90cm之间 C．70cm与80cm之间 D．60cm与70cm之间

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．） 7．二次根式a－1中，字母 a的取值范围是 ▲ ．

8．一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，

摸到 ▲ 球的可能性最大． 9．正方形的对角线长为1，则正方形的面积为 ▲ ． 10．若反比例函数y＝

11．m?3??n?1??0，则m?n? ▲ ．

2k－2

的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是 ▲ ． x

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12．某班级40名学生在期末学情分析考试中，分数段在90～100分的频率为0.2，则该班

级在这个分数段内的学生有 ▲ 人．

13．若a＋b＝32，ab＝4，则a2＋b2的值为 ▲ ．

k214．一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的图像交于A（n，2）和B（－4，－1）两点，

x若y1＞y2，则 x的取值范围是 ▲ ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、

M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为 ▲ ． A M B′ B M′ A′ y E B F C C （第15题）

O A D x

（第16题）

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴

1

的正半轴上移动，交x轴的正半轴于点A、D，两边分别交函数y1＝ （x＞0）与y2＝

x3 x

（x＞0）的图像于B、F和E、C，若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为 ▲ ．

三、解答题（本大题共有9小题，共计68分．） 17．（8分）化简

a－3a22a1（1）－ ； （2）（1＋）÷2．

a＋1a＋1a＋3a－9

18．（6分）计算：（1）3?2?3?24?6?3；

? （2）48?9

1. 3初二数学 第 2 页 共 18 页

19.（6分）如图，从大正方形ABCD中截去面积为12cm和18cm的两个小正方形MCGF

和EFHA，求大正方形ABCD的面积．

M D C

12cm2

F

E G

18cm2

A H B

（第19题）

20．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 ▲ 人； （2）请将统计图2补充完整； （3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是 ▲ 度；

（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有 ▲ 人．

A 200 160 D 20％ C 40% 图1

120 80 40 A

C B 图2

D 项目

120 人数（人） 160 22

B

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21．（8分）如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD

于点F，AE与BF相交于点O，连接EF． （1）求证：四边形ABEF是菱形；

5

（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝，求□ABCD的面积．

2

A O F D

B E

（第21题）

C

k

22．（8分）如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y＝的图像相交于点B（a，5），且与x轴

x

相交于点A．

（1）求反比例函数的表达式． 1（2）若P为反比例函数图像上一点，且△AOP的面积是△AOB的面积的， B 2请求出点P的坐标． A O x y （第22题） 23．（8分）某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市．（每日的运输量为固定值） （1）从运输开始，每天运输的货物吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有

怎样的函数关系式？

（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少20%，以致推迟1天

完成运输任务，求原计划完成运输任务的天数．

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24．（6分）阅读下面材料：

在数学课上，陆老师提出如下问题：

小淇的作法如下：

请你证明小淇的作法是正确的．

已知： ▲ ． 求证： ▲ ．

D A B 如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，请只用 D 无刻度的直尺，在BC上找点F，使点F为BC的中点． E C （1）如图，连接AC、BD交于点O； （2）延长EO交BC于F； 则点F即为所求． A D E O F B C 证明：

E O C F B

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A （第24题）

25．（10分） 【阅读理解】

对于任意正实数a、b，∵(a－b)2≥0，∴a＋b－2ab≥0，∴a＋b≥2ab，只有当a＝b时，等号成立． 【数学认识】

在a＋b≥2ab（a、b均为正实数）中，若ab为定值k，则a＋b≥2k，只有当a＝b时，a＋b有最小值2k． 【解决问题】

1

（1）若x＞0时，x＋ 有最小值为 ▲ ，此时x＝ ▲ ；

x

63

（2）如图1，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y＝－

xx

（x＞0）的图像上，AB∥y轴，过点A作AD⊥y轴于点 D，过点B作BC⊥y轴于点C．求四边形ABCD周长的最小值．

y A D

x O

C B

（图1）

（3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚．图

书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，图2是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米．L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由． 5米 后墙 x米 （图2） 初二数学 第 6 页 共 18 页

答案

说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．

一、选择题（每小题2分，共计12分）

题号 答案

二、填空题（每小题2分，共计20分）

17． a≥1 8．红 9． 10．k＞2 11．4

2

1

12． 8 13．10 14． x＞2或－4＜x＜0 15．10 16．（，0）

2

三、解答题（本大题共9小题，共计68分） 17．（本题8分）

a2－1

解：（1）原式＝ ················································································ 1分

a＋1

＝

（a＋1）（a－1）

··········································································· 3分

a＋1

1 C 2 C 3 D 4 C 5 B 6 B ＝ a－1 ···························································································· 4分 a＋3＋a－32a（2）原式＝（）÷2 ····························································· 5分

a＋3a－9

2

2aa－9＝× ··················································································· 6分

2aa＋3

＝

2a(a＋3)(a－3)× ·········································································· 7分

2aa＋3

＝a－3 ····························································································· 8分

18．（本题6分）

（1）原式=3?????3分 （2）原式=?6?26?????3分

E D

M F 18cm2

12cm2

G C

19．（本题6分）

解：由题意可得：AE＝18＝32（cm），?????2分

DE＝CG＝12＝23（cm），?????????4分

原来大正方形的面积为：(32＋23)2＝30＋126?????6分

20．（本题8分）

A

H （第19题）

B

解：（1）400 ·························································································· 2分

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（2）图略 ····························································································· 4分 （3）108 ······························································································· 6分 （4）100 ······························································································· 8分 21．（本题8分）

（1）证明：∵在□ABCD中，

∴AD∥BC．∴∠DAE＝∠AEB． ∵∠BAD的平分线交BC于点E，

∴∠DAE＝∠BAE．

∴∠BAE＝∠AEB．∴AB＝BE．???????2分 同理AB＝AF．∴AF＝BE．

∴四边形ABEF是平行四边形． ···························································· 3分 ∵AB＝BE．∴四边形ABEF是菱形． ···················································· 4分 （2）解法一：过点A作AH⊥BC于点H．

∵四边形ABEF是菱形，AE＝6，BF＝8，

∴AE⊥BF，OE＝3，OB＝4．∴BE＝5． ··············································· 5分 1124∵S菱形ABEF＝AE?BF＝BE?AH，∴AH＝×6×8÷5＝． ························· 6分

225524

∴S□ABCD＝BC?AH＝(5＋)×＝36． ···················································· 8分

25解法二：∵四边形ABEF是菱形，AE＝6，BF＝8，

∴AE⊥BF，OE＝3，OB＝4．∴BE＝5． ··············································· 5分 11

∵S菱形ABEF＝AE?BF＝×6×8＝24， ···················································· 6分

225

∵CE＝，BE＝5，

2

33

∴S□ABCD＝?S菱形ABEF ＝×24＝36． ····················································· 8分

22

22．（本题8分）

（1）解：∵点B（a，5）在直线y＝2x＋3上，

∴2a＋3＝5，∴a＝1． ········································································ 2分 k

∴B（1，5）在反比例函数y＝的图像上，

x

5∴k＝1×5＝5．∴反比例函数的表达式为y＝． ······································ 4分

x55

（2）（2，）或（－2，－）． ···································································· 8分

2223．（本题8分）

解：（1）∵每天运量×天数＝总运量，∴xy＝3000，

3000

∴y＝（x＞0） ············································································· 2分

x

B H

E

（第22题）

C

A O F D

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（2）设原计划x天完成，根据题意得：

30003000（1﹣20%）＝， ···································································· 4分 xx＋1解得：x＝4 ······················································································· 6分 经检验：x＝4是原方程的根， ······························································ 8分

答：原计划4天完成．

24．（本题6分）

已知：如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，点E为AD的中点，连接EO交BC

于F．

求证：F是BC的中点．??????????2分 证明：∵在□ABCD中，AC、BD交于点O，

∴DO＝BO．??????????????3分 ∵E为AD的中点，∴DE＝EA．

∴OE为△ABD的中位线．

∴OE∥AB，即EF∥AB．????????4分

∵□ABCD，∴AE∥BF．∴四边形AEFB是平行四边形．∴BF＝AE．

∵□ABCD，∴ AD＝BC．∴BF＝CF，即F是BC的中点． ······················ 6分

25．（本题10分）

（1）2，1． ···························································································· 2分 63（2）解：设A（a，），则B（a，－），

aa

9

∴四边形ABCD周长＝2(a＋) ······························································ 4分

a≥2×2

9

a?＝4×3＝12 ······································································ 6分 a

200 ········································································ 8分 x

A E D O F C B （第20题）

（3）∵L＝2x－5＋≥22002x ?－5＝35 ·········································································· 9分

x

200

当2x＝，即x＝10时，L最小． ····················································· 10分

x答：当x为10时，L最小，最小为35米．

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2017~2018学年度第二学期期末测试

八 年 级 数 学

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，分两部分，：必做题（满分100分），附加题（满分20分）考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 第一部分 必做题（满分100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．下列实数中，为无理数的是【▲】

A．0.2

B．

1 2

C．2 D．?5

2．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、 B、F在同一条直线上，若∠ADE＝128°，则∠DBC 的度数为【▲】 A．52° B．62°

C．72° D．128° （第2题）

3．已知点P（2a?1，1?a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是【▲】

0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 A． B． C． D．

x5xx得到y??的图象，那么直线y?必须【▲】

333355 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

3355C．向上平移个单位 D．向下平移个单位

334．如果通过平移直线y?5．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数分别是【▲】

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

6．某运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相 同．设每次降价的百分率为x，则下面所列的方程中正确的是【▲】 A．560?1+x??315 C．560?1?2x??315

22B．560?1?x??315 D．5601+x2?315

B′

C

2??7．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平

面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB， C′ 则旋转角的度数为【▲】 A．35° B．40°

A

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B

C．50° D．65° 8．已知0≤x≤

12

，那么函数y=－2x＋8x－6的最大值是【▲】 2（第7题）

A．－10.5 B．2 C．－2.5 D．－6 9．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度 骑回出发地．下列函数图象能表达这－过程的是【▲】

s（千米） v（千米/分） v（千米/分） s（千米）

0.50.420.50.451115（t分） OB

32O51115t（分） 51115t（分）

C AD

2

10．若二次函数y＝ax＋bx＋c（a＞0）图象与x轴的两交点坐标为（x1，0）、（x2，0），

O51115（t分） O且0＜x1＜x2，且图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断错误的是【▲】

A．a（x0－x1）（x0－x2）＞0 B．c＞0 C．b2－4ac＞0 D．x1＜x0＜x2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．11．函数y?1中自变量x的取值范围是 ▲ ． x?312．在平面直角坐标系中，点A（－2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为 ▲ ． 13．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选 ▲ ．

平均数 方差 甲 80 42 乙 85 42 丙 85 54 丁 80 59 14．如果x2－x－1=(x+1)0，那么x的值为 ▲ ．

15．如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相

交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集 为 ▲ ．

16．如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，

将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋 转至点E，过E点作EH⊥CD于H，则EH的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共52分．请在答题卡指定区

域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）

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（第16题） （第15题）

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