华一寄宿2017-2018学年度上学期10月八年级数学试题+答案
更新时间:2024-04-01 03:47:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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华一寄宿八年级10月月考测试题
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.一个三角形的三个内角的度数之比为4:5:6,这个三角形一定是( ) 直角三角形
等腰三角形
锐角三角形
钝角三角形
2.长为10、7、5、3的四根木条,选其中三根组成三角形,有( )种选法. A.2 B.3 C.4 D.5
3.具备下列条件的两个三角形,全等的是( )
A.两个角分别相等,且有一边相等 B.一边相等,且这边上的高也相等
C.两边分别相等,且第三边上的中线也相等 D.两边且其中一条对应边的对角对应相等
4.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( ) A.BD=CD B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠BAD=∠CAD
5.直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AC=5,则△ABC的三条高之和为( ) A.8.4 B.9.4 C.10.4 D.11.4
6.AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值值范围是( ) A.AD>1 B.AD<5 C.1<AD<5 D.2<AD<10
B1D2CABFMHNAECC第4题D第8题ABDG第10题
7.若两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等,则这两个三角形第三边所对应的角的关系是( ) A.相等 B.互余 C.互补 D.相等或互补
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC∠的平分线,交AC于点D,若CD=m,AB=n,则△ABD的面积是( )
11A.mn B.mn C.2mn D.mn
239.如图,在甲组图形中,每个图形是由四种简单图形A、B、C、D(不同的线段和三角形)中的某两种图形组成,
例如由A、B组成的图形记为A★B,在乙组图形的(a),(b),(c),(d)四个图中,表示“A★D”和“A★C”的分别是( )
a(甲)b(乙)cd
A.(a),(b) B.(b),(c) C.(c),(d) D.(b),(d)
10.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,△ABC的两条高线BE,CF交于点H,CF、BE分别交AD于M、N两点,HG平分∠BHC,下列结论:①∠ABE=∠ACF;②∠HMN=∠HNM;③AD//HG;④∠AMF=∠BAC.其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.一个三角形的三个外角的度数之比为7:6:5,则这个三角形中相应的三个内角的比等于_____________. 12.一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm,则它的周长是____________________.
13.如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC≌△DEF,需要添加一个条件为_____________.
14.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1和2,则正方形的面积为______. 15.如图在5×5的正方形方格中,有A、B两点,已知方格的边长为2,在网格中找点C,以A、B、C为顶点的三角形的面积为2,则你能找到满足条件的C点共有___________个.
16.如图,已知:四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,∠DCB=123°,∠ABC=50°,并且∠BAD+∠CAD=180°,那么∠DAC的度数为_________度.
DADACAABDBE第13题CFEB第14题Fl第15题B第16题C
三、解答题(本大题共8个小题,共计72分)
17.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
A1B2D34C
18.已知:AB//ED, ∠EAB =∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:∠F=∠C.
EDCFAB
19.如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加的度数相同,设最小角为100°,最大角为140°,那么这个多边形的边数为多少?
20.如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别取OM=ON,OD=OE,DN 和EM相交于点C, 求证:点C在∠AOB的平分线上.
AMDCOENB
21.如图,AD是△ABC的中线,CE//AB,AD平分∠BAE,求证:AB=AE+EC.
ABDEC
22.已知:如图,E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC,(1)求证:∠ABE=∠C;(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD//BC交AC于D点,设AB=5,AC=8,求DC的长.
AEFBDC
23.已知在△ABC中,AO⊥BC于点O,BO=CO,点D为△ABC左侧一动点,如图所示,点E在BD的延长线上,CD交AB于F,且∠BDC=2∠BAO,(1)求证:∠ABD=∠ACD;(2)求证AD平分∠CDE.
AEDFBOC
(3)若在D点运动的过程中,始终有DC=DA+DB,在此过程中,∠BAC的度数否发生变化?如果变化,请说 明理由;如果不变,请求出∠BAC的度数.
AEDFBOC
24.如图所示,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,点A、B分别在坐标轴上. (1)若C点的横坐标为5时,求B点的坐标;
(2)当等腰Rt△ABC在运动过程中,位置如图所示,若x轴恰好平分∠BAC,BC交x轴于M,过C点作CD ⊥x轴于D,求
CD的值; AM(3)若A的坐标为(-4,0),点B在y轴正半轴上运动时,分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交y轴于P点,问当点B在y轴上运动时,下列两个结论:①FB的长为定值,②EF-EB的值为定值;有且只有一个结论正确,请选择,并求其值.
yByBPyEAOCxAMDOxBFDAOxC(1)(2)(3)
八年级10月月考数学测试答题卡
----------------------------------------装------------------------------------------------订----------------------------------------------------线----------------------------------------------------------------- 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C A C B B C D B D 学校_____________班级_________________姓名__________________考号 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分。) 11. 2:3:4 12. 15cm或 18cm
13.BC=EF或BE=CF或∠A=∠D或∠ACB=∠DFE 14. 5 15. 10 16. 58
三.解答题(17,18,19,20,21每题8分,22,23每题10分,24题12分,共72分) 17.(本题8分) 解:设∠DAC=x°,则∠1=∠2=(63-x)° ∠3=∠4=2(63-x)°,列方程得 2(63-x)×2+x=180 解得x=24 ∴∠DAC=24° 2341ABDC18.(本题8分) 证明:连接EB,∵AB∥ED,∴∠ABE=∠DEB,∵∠EAB=∠BDE,EB=BE ∴△ABE≌△DEB(AAS)∴AE=BD 在△AFE和△CDB中, ∴△AFE≌△CDB(SSS), ∴∠F=∠C.
19.(本题8分) 解:设这个多边形的边数为n,根据题意列方程得 (100+140)n÷2=(n-2)×180 解得n=6 ∴ 这个多边形的边数为6 20.(本题8分) 证明:∵OM=ON,OE=OD,∠MOE=∠NOD,∴△MOE≌△NOD,∴∠OME=∠OND,又DM= EN,∠DCM=∠ECN,∴△MDC≌△NEC,∴MC= NC,易得△OMC≌△ONC( SSS),∴∠MOC=∠NOC,∴点C在∠AOB的平分线上.
21.(本题8分) 解:连接DE并延长ED交AB于点K,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AE于点N,∵AD是△ABC的中线∴BD=CD,∵CE∥AB,∴∠B=∠DCE,∠BDK=∠CDE, ∴△BDK≌△CDE(SAS) ∴DK=DE, BK=CE,又∵AD平分∠BAE, ∴DM=DN, ∴Rt△MDK≌Rt△NDE(HL) ∴MK=EN,又AD=AD, ∴Rt△MDA≌Rt△NDA(HL)∴AM=AN, ∴AM+MK+BK=AN+NK+CE,即AB=AE+EC. 22.(本题10分) (1) 解:⑴∵∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB,∠C=180°-∠BAC-∠ABC,∴∠ABE=∠C ⑵利用⑴证△ABF≌△ADF,从而DC=AC-AD=AC-AB=3 (2) 23.(本题10分) (1) 证明:(1)∵∠BDC=∠BAC,∠DFB=∠AFC,又∵∠ABD+∠BDC+∠DFB=∠BAC+∠ACD+∠AFC=180°,∴∠ABD=∠ACD; (2)过点A作AM⊥CD于点M,作AN⊥BE于点N.则∠AMC=∠ANB=90°.∵OB=OC,OA⊥BC,∴AB=AC,∵∠ABD=∠ACD,∴△ACM≌△ABN (AAS)∴AM=AN.∴AD平分∠CDE.(到角的两边距离相等的点在角的平分线上); (3)∠BAC的度数不变化.在CD上截取CP=BD,连接AP.∵CD=AD+BD,∴AD=PD.∵AB=AC,∠ABD=∠ACD,BD=CP,∴△ABD≌△ACP.∴AD=AP;∠BAD=∠CAP.∴AD=AP=PD,即△ADP是等边三角形,∴∠DAP=60°.∴∠BAC=∠BAP+∠CAP=∠BAP+∠BAD=60°. CBDEA (2) (3) 24.(本题12分) (1)解:(1)过C作CE⊥y轴于E,则△BCE≌△ABO ∴OB=CE=5 ∴B点的坐标是(0,5)。 (2)延长CD交AB的延长线于F,则CF=2CD 再证△ABM≌△CBF AM=CF ∴CD1? AM2(3)过E作EQ⊥y轴于Q,则△EBQ≌△BAO ∴EQ=OB,BQ=OA=4 再证△EPQ≌△FPB ∴PQ=PB 故PB=2 (2) y(3) BEP AOFx
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