二元一次方程组计算题

二元一次方程组计算题

（1）

x 3y 5

（2）

2x y 5 y x 3

y 2x 5

①带入②得 x-3-2x=5

①*2-②得-7y=5

y=-5/7 x=-8

③带入①得x+15/7=5 ③带入①得 y=-8-3=-11 x=20/7

（3） 2x y 5 x y 1 ①+②得3x=6 x=2 ③带入②得2+y=1 y=-1 （5）

9m 2n 3 4n m 1 ①*2+②得 19m=5 m=5/19 ③带入②得 4n+5/19=-1 m=-6/19 （1）

3m 2n 5 4m 2n 9 ①+②得 7m=14 m=2 ③带入①得 3*2-2n=5 n=1/2 （3） 6x 5y 11 4x 4y 7 ①*2+②*3得 -22y=43 4） x 2y 0

x 3y 1

②带入①得 3y+1-2y=0 y=-1

③带入②得 x=-3+1=-2 （6） 2p 3q 13

p 5 4q

②*2+①得 -11q=3 q=-3/11

③带入②得 p=67/11 2） 3x 5y 7

4x 2y 5

①*4-②*3得 -26y=13 y=-1/2

③带入②得 4x-1=5 x=3/2

（4） 11x 9y 12

4x 3y 5

①+②*3得 –x=-3

（ （

y=-43/22 x=3

③带入①得 x=9/44 ③带入①得 33-9y=12 y=7/3

12 1

5x 2y 5a x y

（5） 5 （6） ( 其中a为常数) 35

0.5x 0.3y 0.2

①*5-②*2得 34/15y=8/5 y=12/17 ③带入①得 1/5x+12/51=2/5 x=14/17 1、 4m 2n 5 0 3n 4m 6 ①+②得 n=1 ③带入①得 4m-2+5=0 m=-3/4 3、 0.4x 0.3y 0.7 11x 10y 1 ①*100+②*3得 73x=73 x=1 ③带入②得 11-10y=1 y=1 5、

2x 11y 3c 6x 29y 7c（c为常数） ①*3+②得 -4y=2c y=-c/2 ③带入①得 -2x+11c/2=3c x=5c/4 3x 4y 3a ①*2-②得 7x=7a x=a

③带入②得 3a+4y=3a y=0

1x 1y 2、 23

1

13

x y 2

3 ①*3+②得 11/6x=7/3 x=14/11

③带入①得 7/11-1/3y=1 y=-12/11

24、

x 1y 1 0 53

2x 2y 7

①*15-②*3得 -11y=-36 y=36/11

③带入②得 2x+72/11=7 x=5/22 6、 x 4y 3c d

4x 3y 2d c（c、d为常数）

①*4+②得 -13y=6d+11c y=-(6d+11c)/13

③带入①得 –x+(24d+44c)/13=3c+d x=(5c+11d)/13

2x y 5 3 x 2y 0

（1） （2）

x y 3x 2y 8 3 3

①+②得 4x=8 ①*5+②*3得 3x=24 x=2 x=8

③带入①得 2-2y=0 ③带入②得 (8+y)/3=3 y=1 y=1

（3） 3x 4y 22x y 5 ①+②*4得 11x=22 x=2 ③带入②得 4-y=5 y=-1 c=3

2x y 5 2（用代入法） 3x 4y由①得 y=2x-5 ③ 将③带入②得 3x+8x-20=2 x=2

x=2 将④带入③得 y=4-5 y=7/2 y=-1

3x 2y 2 2x 3y 6①*3+②*2得 13x=6 x=6/13 ③带入①得 18/13-2y=-2 y=22/13

x 2y 3 2x 3y z 5

3x y 2z 11

a b 3

（4） a c 4

b c 5

①+②+③得 2（a+b+c）=12a+b+c=6 ④

①带入④得 3+c=6 ②带入④得 4+b=6 b=2

③带入④得 5+a=6 a=1

x 2y 9

1

3x 2y①+②得 4x=8 ③带入①得 2+2y=9

3(x 1) y 5

y 1x

3

5 1 ①-②*15得 4y=28 y=7

③带入①得 3x-3=12 x=5

3x 5z 6 ①

x 4z 15 ②

①-②*3得 -17z=51 z=-3

③带入②得 x-12=-15 x=-3

m n 2 ①

2m 3n 14 ②

①*3+②得 5m=20 m=4

③带入①得 4-n=2 n=2

4(x y 1) 3(1 y) 2

xy

2 23

①*2+②*6得 11x=22 x=2

③带入②得 1+y/3=2 y=3

(1) x 2y 150

4x 3y 300(2)

①*4-②得 5y=300 y=60

③带入①得 x+120=150 x=30

(1) 3x 7y 9

4x 7y 5(2)

①+②得 7x=14 x=2

③带入①得 6+7y=9 y=3/7

3x 4y 10

(1) 6y 42(2)

5x①*3+②*2得 19x=114 x=6

③带入①得 18-4y=10 y=2

m n

13

23

m 3 n4

3 ①*18+②*24得 17m=306 m=18 ③带入①得 9+n/3=13 n=12 3x 2y 5　　　　① 2x y 8　　　　　②①+②*2得 7x=21 x=3 ③带入②得 6-y=8 y=-2 x y 1 4

x 4y 4①+②/4得 x/2=0 x=0 ③带入②得 4y=4 y=1

用代入法解 x 3y 2x 5y 4 将①带入②得 y=4

3 x y 4 x y 4

x y

2 x y

6 1 设x+y=a,x-y=b

①-②*6得 -5b=-2 b=-2/5

③带入①得 3a+8/5=4 a=4/5

x=1/5,y=3/5

xy

3 4

2

①

3x 4y 7

②

①*48+②*3得 25x=75 x=3

③带入①得 1+y/4=2 y=4

x 1 y 2

0 34

x 3 2

y 13 16 由①得 x=(3y+10)/4 ③ 将③带入②得 y=2 x=4 用加减法解 2x 3y 15

2x 2y 5

①-②得 5y=10

y=2

x=12 将③带入②得 2x-4=5 x=9/2

x y z 13

5x y 7 （1） （2） x y z 3

4x 3y 17 x y z 9

①*3+②得 19x=38 ①+②得 2x=16

x=2 x=8

③带入①得 10+y=7 ①+③得 2y=22 y=-3 y=11

②+③得 2z=12 Z=6

①-②*2得 -y=1 ①*2-②*3得 -19y=36

y=-1 y=-36/19 将③带入②得 2x+1=2 将③带入②得 2x-108/19=-6 x=1/2 x=111/19

4x 3y 5

2x y 2

3x 5y 9

2x 3y 6

①+②得 4x=12 ①+②*3得 11x=33 x=3 x=3

③带入①得 6+2y=8 将③带入②得 9-y=11 y=1 y=-2

x 2y z ① x y 5 ①

3x 2y 1 ② y z 6 ② 2x y z 2 ③ z x 7 ③

2x 2y 8

2x 2y 4

2X 3Y 0

3X Y 11

将①带入③得 x+y=2 ④ ①+②+③得 x+y+z=9 ④ ②-④*2得 x=-3 ①带入④得 5+z=9 y=5 z=4

z=-13 ②带入④得 x+6=9 x=3

③带入④得 7+y=9 y=2 xyz

① 345

7x 3y 5x 16 ②

x y z 11 ①

y z x 5 ② z x y 1 ③

x z 4 ①

z 2y 1 ② y x z 1 ③

设x/3=y/4=z/5=k ①+②得 2y=16 y-4=-1 X=3k,y=4k,z=5k y=8 y=3

21k+12k-25k=16 ①+③得 2x=12 z=5 K=2 x=6 x=1 X=6,y=8,z=10 ②+③得 2z=6 Z=3

5x y z 4, x y 3m,

x y 5, 3x 2y 9, (1) (2) (3) 2x 3y 8z 1, (4) y z 4m,

2x 3y 15 0; 5y 3x 2; 3x 5y z 0; z x 5m.

X=y+5 7y=7 x=(13+11z)/17=1581/2125 x+y+z= 2y+10+3y-15=0 y=1 y=(1+2z)/3=133/375 6m Y=1 x=7/3 z=-4/125 z=3m X=6 x=2m Y=m

x y z 0, xy 10

95, cx dy cd,

(1) 4 (2) 2x 3y 2z 5, (3) 2

2cx 3dy 12cd. x 2y z 3; 20% x 10%y 300 10%;

①*20+②*100得 x=143 y=3/2 ①*23+②得5cx=15cd Y=14 ①*2+②得 x=13/8 x=3d Z=25/8 y=-2c

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/78j1.html