周期信号的时域及其频域分析

周期信号的时域及其频域分析

一、 实验目的

1、 掌握multisim软件的应用及用虚拟仪器对周期信号的频谱测量

2、 掌握选频电平表的使用，对信号发生器输出信号（方波、三角波、矩形波

等）频谱的测量 二、 实验原理

周期信号的傅里叶级数分析法，可以把周期信号表示为三角傅里叶级数或指数傅里叶级数，其中周期信号应满足1、 周期信号表示为三角傅里叶级数

f(t)=

.

式中，为直流分量，角频率。

当n=1，cos(Ωt)和

和为n次谐波分量系数，T为周期，Ω=为

sin(Ωt)合成角频率为Ω=的正弦分量，称为基波

分量，Ω称为基波频率；当n>1(n为整数)，cos(nΩt)和sin(nΩt)合成

角频率为nΩ的正弦分量，称为n次谐波分量，nΩ称为谐波频率。 2、 周期信号表示为指数傅里叶级数

将一周期信号f(t)分解为谐波分量，即

f(t)=

其中，

是第n次谐波分量的复数振幅。三角傅里叶级数和指数傅里叶级数虽然形式不同，但是实际上它们是属于同一性质的级数，即都是将一周期信号表示为直流分量和谐波分量之和。

三、 实验内容

1、 在multisim实现周期信号的时域频域测量及分析 （1）、绘制测量电路

1

XSA1INTXSC1Ext Trig+_A+_+B_XFG101 （2）、周期信号时域、频域（幅度频谱）的仿真测量 虚拟信号发生器分别设置如下参数：

周期方波信号：周期T=100μs，脉冲宽度τ=50μs，脉冲幅度Vp=5V；

2

.

周期矩形信号：周期T=100μs，脉冲宽度τ=20μs，脉冲幅度Vp=5V；

3

周期三角形信号：周期T=200μs，脉冲幅度Vp=5V。

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采用虚拟示波器及虚拟频谱仪分别测量上述信号的时域、频域波形并保存测试波形及数据。

2、 周期信号的时域、频域（幅度）频谱的测量

信号发生器、示波器、选频电平表的连线如图所示。信号发生器的输出信号分别为周期方波信号，周期矩形信号，周期三角波信号，参数设置同仿真设置。采用示波器及选频电平表对信号发生器的输出信号分别测量，并将测量数据记录于表格中（依照V=10db/20，将所测量的幅度值由分贝换算为伏特） 表格记录： f 2f 3f 4f 5f 6f 7f 8f 9f 方f（kHz） 10.7 20.0 30.7 40.6 51.0 61.0 70.9 80.9 91.0 波 Ak（db） 9.6 -32.9 0.1 -30.4 -4.2 -29.7 -7.5 -30.0 -9.6 矩f（kHz） 10.0 20.0 29.5 39.5 49.5 59.0 69.0 79.0 90.5 形Ak（db） 2.63 -5.37 -4.57 -14.6 -17.0 -11.0 -10.6 -15.4 -27.0 波 三f（kHz） 5.00 10.0 15.0 20.0 25.5 30.5 35.5 40.5 45.5 角Ak（db） 2.63 -47.4 -17 -54.6 -30.6 -47.4 -32.2 -51.4 -35.8 波 四．实验总结 （1）通过实验学会了用示波器测量信号的FFT变换，从而测出信号的频谱。 （2）学会了对电路进行有关失真方面的分析,例如此次实验中通过图像等显示电

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10f 101.3 -29.7 98.5 -19.4 50.0 -61 路存在失真现象，且失真严重程度与频率有关，最终得出此电路为低通电路； （3）掌握了选频电压表的使用方法，对Multisim等软件的一些功能有了深入了解。

五、 实验思考题

1.在周期矩形信号的实验中，通过改变信号的频率、占空比、幅度值，会对信号的频谱产生什么影响？

答：改变信号的频率、占空比，频谱会出现或消失一定的频率分量，部分频率分量会加强，部分会减弱，改变信号的幅度值，会对信号分量的幅度有所改变，对频率无改变。

2.计算周期矩形信号频谱中的过零点，若周期矩形信号的周期T=200us，脉冲宽度t=40us，请说明第一个过零点是第几次谐波？

答：第一个过零点t/T=1/5，第一个过零点是第五次谐波。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/78ga.html