中值滤波
更新时间:2024-05-05 01:09:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2.1.1 中值滤波原理
中值滤波是一种非线性滤波,由于它在实际运算过程中并不需要图像的统计特性,所以比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理技术中,后来被二维图像信号处理技术所应用。在一定的条件下,可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊,而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。
在一维的情况下,中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口,在处理之后,将窗口正中的像素灰度值用窗口内各像素灰度值的中值来代替。设有一个维序列f1,f2,…,fn,取窗口长度为奇数m,对此序列进行中值滤波,就是从输入序列中相续抽出m个数,fi-v,…fi,…fi+v,其中为窗口的中心值v=(m-1)/2,再将这m个点的数值按其数值大小排列,取其序号为正中间的那个数作为滤波输出。中值滤波表达式为:
Fi?Med?fi?v,?,fi,?,fi?v? (2-1)
对二维序列{Xi,j}的中值滤波,滤波窗口也是二维的,但这种二维窗口可以有各种不同的形状,如线状、方形、圆形、十字形、圆环形等。二维中值滤波可表示为:
Fi,j?Med?xi,j?,A为滤波窗口 (2-2)
A在实际使用窗口时,窗口的尺寸一般先用3?3再取5?5逐渐增大,直到其滤波效果满意为止。
由于中值滤波是非线性运算,在输入和输出之间的频率上不存在一一对应关系,故不能用一般线性滤波器频率特性的研究方法。设G为输入信号频谱,F为输出信号频谱,定义H?G/F为中值滤波器的频率响应特性,实现表明H是与G有关,呈不规则波动不大的曲线,其均值比较平坦,可以认为信号经中值滤波后,传输函数近似为1,即中值滤波对信号的频域影响不大,频谱基本不变。
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