三年级上册 归一问题 教学设计

归一问题教学设计

教学内容：人教版三年级上册71页例8及做一做，练习十五74页第7至10题。 教学分析：

教材第一次出现用两步乘、除法计算来解决含有“归一”数量关系的实际问题,同时教学画示意图分析数量关系的解题策略和把计算结果带回到原情境中用逆推的方法看结果是否与条件相符合的检验方法。教学中，要引导学生掌握抓住“关键问题”的解题技巧，并建立归一问题的模型。在分步列式的基础上尝试列综合算式解决问题。

这部分内容是在学生已经学习了乘、除法的意义及相应的用乘、除法解决一步实际问题，多位数乘一位数的基础上安排的，学生会解决“3个文具盒一共多少钱？”“56元钱可以买几个*？”“24元钱买了4个#，每个多少钱？”等生活中常见的一步问题，并且初步感知了“单价、数量、总价”三者间的关系及小括号的使用。但对画图表示已知条件和问题、检验等解决问题的经验欠缺，多数学生遇到数学问题后凭感性现经验解决，稍遇到困难就此卡住，不习惯画图分析，结果算出来更没有检验的习惯，几乎没有检验的方法。 教学目标：

1、引导学生经历从生活情境中发现问题、提出问题、画示意图表示数学信息、分析数量关系，用不同方法解决问题、逆推检验的过程，掌握画示意图分析归一问题数量关系的解题策略和逆推检验的方法，建构归一问题的模型。

2、培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力和列综合算式的能力，感受直观模型的价值。

教学重点：掌握画示意图分析归一问题数量关系的解题策略和逆推检验的方法，建构归一问题的模型。

教学难点：借助画示意图分析数学信息，明晰数量关系，初步掌握抓住关键问题的解题策略，建构归一问题的数学模型。 教学准备：前置学习单、课件 教学过程：

课前：

前置学习，回忆旧知 1、看图编题列式计算。

？元

5千克

2、先画图表示题目中已知条件和问题，再列式解答。 24元

？千克 ①一支钢笔8元钱，王阿姨买5支钢笔一共需要多少钱？ ②小明读一本故事书，3天读了24页，平均每天读多少页？

③三（2）班一共有32名同学，每4名同学组建一个学习小组，一共组建了多少个小组？

课前约定：

1、师拍手三次，生拍手三次，并马上坐端正。

2、齐读黑板上的4个短语：听得认真、想得明白、说得清楚、写得工整，这就是这节课学习的基本要求，能做到吗？表现好，有奖励哟！

课堂学习

一、发现问题，记录信息（5）

师：（呈现PPT封面）今天我们一起来解决问题，先去超市看看吧！ （播放PPT）

王老师：这种本子好，我买了4个要12元。 郭老师：是挺好！我也买同样的9个作业本。 师：你能根据看到的数学信息提出数学问题吗？

（生提师选择性地将条件和问题呈现出来：王老师买4个作业本要12元，郭老师买了9个同样的作业本，需要多少钱？）

师：请打开题单，轻声读题目，按要求划出已知信息和问题。（生划）

师：看一看，和老师划得一样吗？哪位同学能再说一说已知信息和问题？（生说师板书。）

板书： 个数 总钱数

4个——12元

9个——？元

师：有数学眼光的孩子遇到问题时就会像这样用简单的文字把把已知数学信息和问题摘录下来。

师：题目中告诉我们“郭老师买了9个同样的作业本”，什么一样？ 二、自主探究，合作学习（8） 1、呈现指南，独立探究。（5） 学习提示：

先试着画一画表示题目中的已知信息和问题，再想一想怎样解决“买9个作业本需要多少钱？”

2、小组交流，完善思维。（3）

小组长主持，先请学习有困难的同学按“我是这样画图的”、“我是这样想的”的顺序来交流自己的学习成果，其他同学注意认真倾听。如果交流的同学卡壳或不会，请你当小老师补充、完善。

三、展示点拨，建构模型（20） 1、班级展示，明晰思维（10）

师：（收集有代表性的画图，至少3幅）。这是老师刚才收集的同学们画的示意图，你欣赏哪幅图？为什么？（对比中寻找最优画法，同时纠正错误的画法。）

师：真是会想办法！4个作业本可以画4个长方形、4个圆形、4条竖线、4段线段等等都可以，一共12元，就在4个作业本下面画上一个大括号，写上12元；为了表示同样的作业本，下面跟上面画一样的，画9个，然后在下面画出大括号，标出？元。

师：第一幅图用圆圈表示作业本，怎样改一下就完美了？（应该把4个作业本12元画在上面，9个作业本多少元是问题一在下面。）

师：哪个小组愿意说一说你们是怎样想的？（不仅说出算式，更要说出为什么这样列算式？每一步求的是什么？）

注：一位同学交流自己的方法后，“哪位同学听清他们小组的想法了？” 师：我听明白了，你是从条件入手的，根据4个作业本12元可以求出一个作业本多少元？用12÷4=3元，再求9个作业本多少钱？就用3×9=27元。还有不同的想法吗？（生交流）

师：你从问题入手的，想要求9个作业本多少钱就要用1个作业本的钱×9，而题目中没有直接告诉一个作业本的钱，只告诉了4个作业本12元，所以先用12÷4算出一个作业本是3元，再用3×9算出9个作业本一共需要27元。无论是从条件入手还是从问题入手，都要先算什么？

生答板书：

①一个作业本多少钱？ 12÷4=3（元）

师：哪位同学能指着图说一说12表示什么？4表示什么？3呢？再算什么？ 生答板书：

②9个作业本多少钱？ 3×9=27（元）

师：在这里3、9、27又分别表示什么？ 师：你能列出综合算式吗？ 12÷4×9 =3×9 =27（元）

师：怎样检验这个结果对不对呢？（重点引导逆推 ：买9个作业本27元，27÷9=3元，一个作业本3元，4个作业本一共3×4=12元，与题目一致，对了。）

师：检验对了，就可以做什么了？（写答语）哪位同学会口答？ 2、巩固延伸，体会关键（6）

师：假如买10个同样的作业本，需要多少钱？你怎么算的这么快呀？（因为刚才算出了一个3元，3×10=30元或者9上27元，再加3元就是30元。）买20个要多少钱？怎样算？（学生思考）买32个呢？（学生思考）解决时什么不变？（一个作业本的价不变）看来要求买几个作业本多少钱首先必须求出一个作业本多少钱。

师：李叔叔也去给儿子买作业本了，看！（呈现例题）

师：请齐读题目，已知信息和问题分别是什么？（生答后课件呈现）画图时4个作业本要12元的画法不变，怎样表示“18元可以买几个同样的作业本呢？”（生说后课件呈现）

师：对着图想一想，先求什么？再求什么？为什么第二步用除法？

师：哪位同学听清他的想法了？（一生再讲板书）能列出综合算式吗？为什么要加小括号？（因为要先算1个作业多少钱。）怎样检验？（强化逆推：18元可以买6个软抄本，18÷6=3元，一个软抄本3元，4个软抄本一共3×4=12元，与题目一致，对了。）做完了吗？（强调写答语并请一名学生口答）

3、观察比较，建构模型（4）

师：比较一下，解决这两道与购物有关的问题时有什么相同的地方？（都要先求出一个多少钱？用12÷4=3元）

师：像这样先求一个作业本多少钱，再求总数或份数的问题，在数学上叫归一问题，归一归一先求一个或一份嘛！（板书）

师：回过头看一下，解决这两个问题先后做了哪些事？（生答课件呈现） 师：读题、划出信息和问题就是阅读与理解；画图、想先算什么再算什么就是在分析与解答；检验结果对不对，小结问题的特点和解答方法就是回顾与反思。解决问题一般都要先阅读与理解，再分析与解答，最后回顾与反思。请同学们用解决问题的一般步骤去解决下面两个问题。

四、题组练习，抓住关键（5）

①小林读一本故事书，4天读了24页，照这种速度，7天可以读多少页？ ②同学们大扫除，3名同学擦了12块玻璃，照这样计算，教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？

（学生独立完成，然后交流。）

第一题重点理解“照这种速度”是哪种速度？也就是什么不变？你是怎样想的？ 第二题重点理解“照这样计算”到底是哪样？也就是什么不变？你是怎样想的？“还有不同的方法吗？”引导发现玻璃36是12的3倍，学生人数也应该是3的3倍，所以可以用36÷12=3，3×3=9名。）

五、随堂检测，应用提升（2）

1、8箱蜜蜂可以酿48千克蜂蜜。照这样计算，24箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？ 2、你能看图编题并用不同的方法解答吗？ 18元

？元

附：

解决问题

归一——先求一个或一份是多少

①一个软抄本多少钱？ 12÷4=3（元） 12②9个软抄本多少钱？ 3×9=27（元） 1812÷4×9 18=3×9 = 18=27（元） =6答：

①一个软抄本多少钱？

÷4=3（元） ②18元钱能买几个？

÷3=6（个） ÷（12÷4） ÷3 （个） 答：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/77yf.html