高一数学测试题(必修1+必修2)

高一数学测试题（必修1+必修2）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只

有一个是符合题目要求的．

1.设集合X?{0,1,2,4,5,7},Y?{1,3,6,8,9},Z?{3,7,8}，那么集合(X?Y)?Z是（ ） A. {0,1,2,6,8} B. {3,7,8} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8} 2. 设集合A和集合B都是自然数集N，映射f:A?B把集合A中的元素n映射到集合

B中的元素n2?n，则在映射f下，像20的原像是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 与函数y?x有相同的图像的函数是（ ）

x2A. y?x B. y?

x2C. y?alogax （a?0且a?1) D.y?logaax （a?0且a?1)

4. 方程lgx?3?x的解所在区间为（ ）

A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5. 设f(x)是(??,??)上的奇函数，且f(x?2)??f(x)，当0?x?1时，f(x)?x， 则f(7.5)等于

A. 0.5 B. ?0.5 C. 1.5 D. ?1.5 6. 下面直线中，与直线2x?y?3?0相交的直线是（ ）

A. 4x?2y?6?0 B. y?2x C. y?2x?5 D.y??2x?3 7. 如果方程x2?y2?Dx?Ey?F?0(D2?E2?4F?0)所表示的曲线关于直线y?x 对称，那么必有（ ）

A. D?E B. D?F C. E?F D. D?E?F 8. 如果直线a//直线b,且a//平面?，那么b与?的位置关系是（ ）

A. 相交 B. b//? C. b?? D. b//?或b?? 9. 在空间直角坐标系中，点P(3,?2,1)关于x轴的对称点坐标为（ ） A. (3,2,?1) B. (?3,?2,1) C. (?3,2,?1) D. (3,2,1)

10. 一个封闭的立方体，它的六个表面各标出ABCDEF这六个字母.现放成下面三中不同的位置，所看见的表面上字母已标明，则字母A、B、C对面的字母分别为( )

B D B A C C A C E A. D、E、F B. E、D、F C. E、F、D D. F、D、E

第二部分 非选择题（共100分）

二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，满分20分.

11. 幂函数y?f(x)的图象过点(2,2)，则f(x)的解析式为_______________ 212. 直线过点P(5,6)，它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为__________________________ 13.集合M?{(x,y2)?x|2?y4?}N,2x{y(?,x?)|2(?y21?，)若r(?r1),M?N?N，则实数r的取值范围为_____________

14. 已知函数f(x),g(x)分别由下表给出，则f[g(2)]?_______，g[f(3)]?________. x x 1 2 3 4 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 g(x) 2 1 4 3

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.（其中15题和18题每题12分，其他每题14分）

15. 已知函数f(x)?x2?2|x|?1，作出函数的图象，并判断函数的奇偶性.

16. 已知函数f(x)?loga(ax?1)(a?0,a?1). （1）求函数f(x)的定义域； （2）讨论函数f(x)的单调性.

17. 正方体ABCD?A求证：（1）AC?平面B1D1DB；（2）BD1?平面ACB1. 1BC11D1中，

（17题图）

18. 一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为xcm的内接圆柱. （1）试用x表示圆柱的侧面积；

（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？

（18题图）

19. 求二次函数f(x)?x2?2(2a?1)x?5a2?4a?2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式.

20. 已知圆C:(x?1)2?(y?2)2?25，直线l:(2m?1)x?(m?1)y?7m?4?0. （1）求证：直线l恒过定点；

（2）判断直线l被圆C截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短弦长.

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