初中物理难题6（详细答案和解析）

2013年8月XCP的初中物理组卷6

一．选择题（共13小题）

1．如图所示，在一敞口玻璃瓶甲里盛适量的水，使之能浮在一水槽中，将另一只同样的敞口空玻璃瓶乙瓶口朝下，按入槽内水中，并固定位置，在标准大气压下，对槽内水加热到沸腾时（ ）

A．槽内甲、乙瓶内水温都不能达到100℃ 甲瓶内水沸腾，乙瓶内水不沸腾 B． 甲瓶内水不沸腾，乙瓶内水沸腾 C． D．甲、乙瓶中水都不沸腾 2．如图，在竖直的xoy平面上，人眼始终位于（3，0）坐标点，一块平面镜始终位于图示位置，平面镜两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3）．一个点光源S从坐标原点O出发沿着x轴负方向做匀速直线运动，在S运动的过程中，人眼可以从平面镜中观察到S点的像出现在x轴上（ ）

A．0到﹣1之间 B． ﹣1到﹣3之间 ﹣3到﹣5之间 C．D． ﹣5到负无限大之间 3．如图所示，在竖直平面xoy内，人眼位于P（0，4）位置处，平面镜MN竖直放置其两端M、N的坐标分别为（3，1）和（3，0），某发光点S在该竖直平面y轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S的像，则该区域的最大面积为（ ）（图中长度单位为：米）

222 A．B． C． D． 0.5米 3.5米 4米 4.5米 4．如图，平面XOY上，平面镜M两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处，当一发光点S从坐标原点沿﹣x方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S的像（ ）

2

A．0到﹣1区域 B． ﹣1到﹣2区域 C． 0到﹣∞区域 D． ﹣2到﹣4区域

5．甲、乙、丙、丁四个物体在水中静止时所处位置如图所示，关于物体所处状态及受力情况的叙述，下列说法正确的是（ ）

A．只有甲物体在水中漂浮 乙物体所受浮力与重力相等 C． 6．有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水．则该物体所受的浮力为（ ）

B． 丙、丁均在水中悬浮 D． 丙物体所受浮力与重力相等 ρgV A．B． ρ（V﹣hS）g C． ρ（V﹣HS）g D． ρgV﹣（p0+ρgH）S 7．（2009?朝阳区二模）如图所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密度为

∥

ρ，深度为H，物体高度为h，体积为V，较大的下底面面积为S′，较小的上底面面积为S，容器的底面面积为S，则该物体受到水向下的压力F是（ ）

∥ A．ρg（HS′﹣V） B． ρgV﹣ρghS′ C． ρghS′﹣ρgV D． ρg（H﹣h）S 8．如图所示，甲，乙，丙为三个光滑线型轨道，带孔的光滑小球套在光滑轨道上，并沿轨道的顶端滑动．轨道的高度和总长度相同．将小球从轨道的顶端由静止开始释放，经过时间t滑到轨道的底端，则关于时间t的大小，下列说法中正确的是（ ）

A．甲图中小球所用时间最少 乙图中小球所用时间最少 B． 丙图中小球所用时间最少 C． D．甲，乙，丙三个图中小球所用的时间相同 9．将质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8℃．不计热量的损失，则可判断（ ） A．热水和冷水的温度差为87℃，m0：m=1：28

2

热水和冷水的温度差为69℃B．，m0：m=1：32 热水和冷水的温度差为54T：C．，m0：m=1：24 D．热水和冷水的温度差为48℃，m0：m=1：20 10．质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中，达到温度相同时，甲容器中水温升高到40℃，然后迅速取出金属球放入乙容器中，再次达到温度相同时，乙容器中水温是（设不计热量损失和水的质量损失）（ ） 60℃ 70℃ 88℃ A．B． C． D．9 0℃ 11．如图，两木块A和B被水平力F通过挡板C压在竖直墙上，处于静止状态，则（ ）

A．物体A对B没有摩擦力 B． 物体A对B的静摩擦力方向竖直向上 物体A对B的静摩擦力方向竖直向下 C．D． 条件不足，无法判断 12．如图所示，凸透镜的下半部分被截去，其上半部分的高度为L．在其左焦点F处放有高为L的发光物AB，在右焦点F'，处放有一平面镜MN．则关于AB通过凸透镜的成像情况，下列说法中正确的是（ ）

A．成一个正立等大的虚像和一个正立放大的虚像 成一个正立等大的虚像和一个倒立缩小的实像 B． AB的上半部分成一个等大倒立的实像，下半部分不成像 C． D．AB的下半部分成一个等大倒立的实像，上半部分不成像 13．（2010?东城区二模）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出，并没有沉底），当物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．则（ ） A．金属球的密度为 金属球静止于容器底部时支持力为ρ1gV B． C．圆柱形容器内液体的质量为﹣ρ1V D．球浸没在该液体中时，容器中液体的体积为 二．填空题（共5小题） 14．（2011?虹口区一模）为了研究漂浮在水面上的物体露出水面的体积与总体积的比例关系，小华同学选用不同的圆柱体A、B、C、D进行实验，已知A、B体积相同，C、D体积相同，A与C的密度为ρ1，B与D的密度为ρ2，且ρ1＜ρ2．为了便于观察圆柱体露出水面的体积，他分别在圆柱体上标注出间距相等的刻度线，然后将它们放入水中．待圆柱体静止后，漂浮在水面上如图（a）、（b）、（c）和（d）所示．请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论．

3

①分析比较图 _________ 中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：相同材料的物体漂浮在水面上，物体露出水面的体积占总体积的比例相同． ②分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：不同材料的物体漂浮在水面上， _________ ． 15．（2005?北京）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体，将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F，将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12；把金属块A放在木块B上，木块B刚好没入液体中（如图所示）．若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：24，则金属块的体积为 _________ ．

16．（2009?崇文区一模）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体．将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）．金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F．将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12，把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图所示）．若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：24，则金属块A的密度为 _________ ．

17．（2011?宝应县模拟）小婷将一底面积为S1的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸没到底面积为S2的薄壁盛水圆柱形容器中（水未溢出且物体未接触容器底部），弹簧测力计示数改变了△F，则水对容器底部的压强改变了 _________ ． 18．（2005?武汉）在课外小组活动中，小刚将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示，石块在水中所受到的浮力为 _________ N；如果直接将该物体投入水中，该物体将 _________ （填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）；盐水的密度为 _________ ；小婷将一底面积为S1的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸没到底面积为S2的薄壁盛水圆柱形容器中（水未溢出且物体未接触容器底部），弹簧测力计示数改变了△F，则水对容器底部的压强改变了 _________ ．

4

三．解答题（共12小题） 19．（2002?河南）如图所示，平面镜上方有一竖直挡板P，在AB和CD之间的区域内可以看见挡板左侧的一个发光点S在平面镜中的像．在图中找出挡板左侧这个发光点的位置．

20．如图所示，有一竖直放置的平面镜MN，在平面镜前45cm处有一与平面镜平行放置的平板ab，在ab靠镜面的一侧有一点光源S，现要在离平面镜5cm的PQ虚线上的某一处放一平行于平面镜的挡光板，使反射光不能照射ab板上的AB部分，已知SA=45cm，AB=45cm，求挡光板的最小宽度CD是 _________ ．

21．如图所示，底面积为200cm的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变． （不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg） 求：（1）此时容器底部受到的水的压强； （2）木块A的密度；

（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，求此时弹簧对木块A的作用力F1是多大？容器底部受到水的压强变化了多少？

2

22．如图所示，在底面积为100cm的容器中，一个质量为0.6kg的实心木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为2N，求：

（1）木块受到的浮力 （2）木块的密度

（3）剪断绳子后，水对容器底部的压强变化了多少？

3

5

点评： 本题涉及到光的反射定律的作图，三角形面积的计算，把物理和数学结合起来，体现了学科间的综合． 4．如图，平面XOY上，平面镜M两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处，当一发光点S从坐标原点沿﹣x方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S的像（ ）

A．0到﹣1区域 B． ﹣1到﹣2区域 C． 0到﹣∞区域 D． ﹣2到﹣4区域 考点： 平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案． 专题： 跨学科． 分析： 根据平面镜成像特点之一：像与物关于平面镜对称，找出人眼位于坐标点（2，0）上，关于O点对称点和关于﹣1对称点即可． 解答： 解：人眼位于坐标点（2，0）上，x坐标，x=2关于0对称点是﹣2，x=2关于﹣1对称点是﹣4，因为一块平面镜水平放置，所以发光点经过x轴[﹣2，﹣4]之间会被看到． 故选D． 点评： 此题为确定平面镜成像可视范围的方法：若要看到物体在平面镜中的像，则需借助于边界光线，边界光线的公共部分即完整像的观察范围，此题有一定难度，属于难题． 5．甲、乙、丙、丁四个物体在水中静止时所处位置如图所示，关于物体所处状态及受力情况的叙述，下列说法正确的是（ ）

A．只有甲物体在水中漂浮 乙物体所受浮力与重力相等 C． 考点： 物体的浮沉条件及其应用． 分析： 当物体漂浮在液体表面上时重力等于浮力的情况称为漂浮；而当物体自由浸没在液体中，重力等于浮力时 B． 丙、丁均在水中悬浮 D． 丙物体所受浮力与重力相等 11

称之为悬浮；当物体不受外力而处于悬浮和漂浮时均处于平衡状态，即向上的浮力与重力相等． 解答： 解：由图可知，甲漂浮在水面上，而乙受细线的作用，故不能称为漂浮，故A正确； 丙悬浮在水中，而丁受拉力故不能称为悬浮，故B错误； 乙中细线张紧，故细线上可能有拉力，故小球应受重力浮力及拉力而处于平衡，故浮力与重力不一定相等；故C错误； 丙悬浮于水中，只受重力和浮力，故丙所受重力与浮力一定相等，故D正确； 故选A、D． 点评： 本题中小球均处于平衡状态，故应从受力分析入手，根据力的合成的应用理解物体的浮沉条件及其应用． 6．有一个梯形物体浸没在水中，如图所示，水的密度为ρ，深度为H，物块高度为h，体积为V，较小的下底面面积为S，与容器底紧密接触，其间无水．则该物体所受的浮力为（ ）

ρgV A．B． ρ（V﹣hS）g C． ρ（V﹣HS）g D． ρgV﹣（p0+ρgH）S 考点： 阿基米德原理；浮力产生的原因． 专题： 计算题． 分析： （1）先假设物体与容器底不是紧密接触，利用阿基米德原理计算物体受到的浮力； （2）现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力， 据此求解． 解答： 解：若物体与容器底不是紧密接触，物体受到的浮力： F浮=ρVg， 现在物体与容器底紧密接触，此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下表面上力和水作用在下表面上的力， ∵大气压作用在下表面上的力F气=P0S， 水作用在下表面上的力F水=pS=ρgHS， ∴F浮′=ρVg﹣（P0S+ρgHS）=ρgV﹣（p0+ρgH）S， 故选D． 点评： 本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，能找出物体与容器底紧密接触、不紧密接触的区别是本题的关键． 7．（2009?朝阳区二模）如图所示，有一个梯形物体浸没在某种液体中（物体与容器底不紧密接触），液体的密度为ρ，深度为H，物体高度为h，体积为V，较大的下底面面积为S′，较小的上底面面积为S，容器的底面面积为S，则该物体受到水向下的压力F是（ ）

∥

∥ A．ρg（HS′﹣V） B． ρgV﹣ρghS′ C． ρghS′﹣ρgV D． ρg（H﹣h）S 考点： 压强的大小及其计算；液体的压强的计算． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 利用阿基米德原理求梯形物体受到的浮力；再根据液体压强公式求梯形物体下表面受到水的压强，再利用 12

F=ps求下表面受到水的压力，最后根据浮力产生的原因（F浮=F下表面﹣F上表面）求该物体受到水向下的压力． 解答： 解：∵梯形物体浸没在水中， ∴V排=V， 梯形物体受到水的浮力： F浮=ρV排g=ρVg， 梯形物体下表面受到水的压强： P下表面=ρgH， 梯形物体下表面受到水的压力： F下表面=P下表面S′=ρgHS′， ∵F浮=F下表面﹣F上表面， ∴梯形物体受到水向下的压力： F上表面=F下表面﹣F浮=ρgHS′﹣ρVg=ρg（HS′﹣V）． 故选A． 点评： 题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、浮力产生原因的了解与掌握，利用好浮力产生的原因（压力差）是本题的关键． 8．如图所示，甲，乙，丙为三个光滑线型轨道，带孔的光滑小球套在光滑轨道上，并沿轨道的顶端滑动．轨道的高度和总长度相同．将小球从轨道的顶端由静止开始释放，经过时间t滑到轨道的底端，则关于时间t的大小，下列说法中正确的是（ ）

A．甲图中小球所用时间最少 乙图中小球所用时间最少 B． 丙图中小球所用时间最少 C． D．甲，乙，丙三个图中小球所用的时间相同 考点： 速度与物体运动；功率在实际中的应用；动能和势能的转化与守恒． 专题： 动态预测题． 分析： 从小球在甲，乙，丙三个光滑线型轨道下滑到底端，转化为的动能相等，分析做功的快慢，可知做功快的，用时少． 解答： 解：小球从甲，乙，丙三个光滑线型轨道由静止开始从顶端滑到底端，重力势能转化为动能，斜面是光滑的，没有摩擦．重力势能全部转化为动能，达到底端的动能相等，质量相同，速度相同．所以它到达底端时的速度相等． 小球从甲，乙，丙三个光滑线型轨道由静止开始从顶端下滑的过程中，对小球沿曲线方向做功的是重力在支撑面上产生的分力，由图可知乙图中的分力大，做功快，时间短，故乙图中小球所用时间最少． 故选B． 点评： 本题应该用高一物理“加速度”解释： 1．高度相同，到达底端的速度大小就相同，但甲的加速度不变；乙的加速度逐渐减小；丙的加速度逐渐增大． 2．所以它们的速度增加的快慢不同，乙增加得最快，丙增加的最慢． 3．所以乙用时最少． 对初中生来说本题是一道难题． 13

9．将质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8℃．不计热量的损失，则可判断（ ） A．热水和冷水的温度差为87℃，m0：m=1：28 热水和冷水的温度差为69℃B．，m0：m=1：32 热水和冷水的温度差为54T：C．，m0：m=1：24 D．热水和冷水的温度差为48℃，m0：m=1：20 考点： 热量的计算；热平衡方程的应用． 专题： 计算题；应用题；方程法． 分析： 热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同． 设热水和冷水的温度差为t，知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式，进行解答即可． 解答： 解：设热水和冷水的温度差为t， ∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃， ∴Q吸=Q放， 从而可知，cm0（t﹣3℃）=cm×3℃，① 又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了2.8℃， ∴Q吸=Q放， 从而可知，cm0（t﹣3℃﹣2.8℃）=c（m+m0）×2.8℃，② 则①﹣②得： 2.8℃cm0=3℃cm﹣2.8℃cm﹣2.8℃cm0， 整理得：5.6℃cm0=0.2℃cm， ∴==，即m=28m0， 把它代入①式得： cm0（t﹣3℃）=c×28m0×3℃， 解得：t=87℃． 故选A． 点评： 解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式，进行解答即可． 10．质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中，达到温度相同时，甲容器中水温升高到40℃，然后迅速取出金属球放入乙容器中，再次达到温度相同时，乙容器中水温是（设不计热量损失和水的质量损失）（ ） 60℃ 70℃ 88℃ 90℃ A．B． C． D． 考点： 热量的计算． 专题： 计算题． 分析： 首先利用金属球放入28℃的水中时，两者发生热传递，根据两者温度的变化，利用热平衡方程确定水的质量与比热容的乘积和金属球的质量与比热容的乘积的比值关系． 然后利用推导出的水的质量与比热容的乘积和金属球的质量与比热容的乘积的比值关系，结合第二次热传递求出乙容器中水的温度． 解答： 解：①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q金=Q水． 设金属球的质量为m金 比热容为c金 水的质量为m水 水的比热容为c水则：Q金=m金×c金（100℃﹣40℃）

Q水=m水×c水（40℃﹣28℃） 因为：Q金=Q水 所以：m金×c金（100℃﹣40℃）=m水×c水（40℃﹣28℃） 化简得：=5：1 14

②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q水=Q金． 由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m金 比热容为c金 水的质量为m水 水的比热容为c水 此时两者共同的温度为t℃ 则：Q水=m水×c水（100℃﹣t℃） Q金=m金×c金（t℃﹣40℃） 因为：Q水=Q金即：m水×c水（100℃﹣t℃）=m金×c金（t℃﹣40℃） （100℃﹣t℃）=t℃﹣40℃ 5（100℃﹣t℃）=t℃﹣40℃ 解得：t=90℃ 综上分析故选D 点评： 在此题中，通过前后两次是同一个球分别放入盛有质量相等的水的甲乙两个容器中，可以得到很多不变的量．即在第一次热传递中的物理量，在第二次热传递中照样可以使用．这是解决此题的关键． 在此题中，不能求出这种金属球的质量和比热容，利用整体代换的思想是解决此题的突破口． 11．如图，两木块A和B被水平力F通过挡板C压在竖直墙上，处于静止状态，则（ ）

A．物体A对B没有摩擦力 物体A对B的静摩擦力方向竖直向下 C． B． 物体A对B的静摩擦力方向竖直向上 D． 条件不足，无法判断 考点： 二力平衡条件的应用；摩擦力产生的条件． 专题： 应用题；图析法． 分析： 对上图中物体A和B进行受力分析，先整体分析，再单独分析，根据二力平衡即可得出结论． 解答： 解：对A+B整体分析，除重力外还必定受到与重力平衡的力，根据对称性，墙面和挡板对这个整体具有大小相同的静摩擦力f；2f=GA+GB …（1） 对B（或A）进行分析：设B受到A的静摩擦力为fAB（大小方向待定）且设fAB方向向上，则有：f+fAB=GB …（2） 联立（1）（2）得到：fAB= 讨论：若GA＞GB，则fAB＜0，表示A对B的静摩擦力如所设方向相反，即向下；若GA=GB，则A、B之间恰无摩擦力；若GA＜GB，则A对B的摩擦力方向向上． 显然，挡板与墙面不可能同为光滑的，如果其中一个是光滑的，同样可以分析得到，只能选D． 假如挡板光滑，则A将受到与其重力平衡的B对A的摩擦力，方向向上═＞据牛顿第三定律，A对B的摩擦力向下； 而当墙面光滑时，类似的分析可知A对B的摩擦力方向向上，仍然不能确定．也就是说，不论哪个光滑，选项只能是D． 故选D． 点评： 本题考查二力平衡条件的应用，关键是对物体进行受力分析，这也是本题的难点． 12．如图所示，凸透镜的下半部分被截去，其上半部分的高度为L．在其左焦点F处放有高为L的发光物AB，在右焦点F'，处放有一平面镜MN．则关于AB通过凸透镜的成像情况，下列说法中正确的是（ ）

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A．成一个正立等大的虚像和一个正立放大的虚像 成一个正立等大的虚像和一个倒立缩小的实像 B． AB的上半部分成一个等大倒立的实像，下半部分不成像 C． D．AB的下半部分成一个等大倒立的实像，上半部分不成像 考点： 凸透镜成像的应用． 专题： 实验题；图析法． 分析： 本题可用作图法进行分析，取AB物体的中点P分析，P点以上各点发出的光线，P点以下各点发出的光线三种情况进行分析． 解答： 解：（1）如图2（a）所示，取AB物体的中点P分析：从该点发光的光线，经凸透镜折射后，折射光线应为平行光，经平面镜反射后，反射光线仍为平行光．但所有这些光线的位置均在凸透镜光心以下，所以这些光线不可能直接会聚成像，也不可能通过凸透镜会聚成像． P点以上各点发出的光线，情况与P点相似，但反射光线的位置更要向下移． P点以下各点发出的光线，情况虽与P点也相似，但反射光线的位置向上移，这些平行光可经凸透镜第二次折射，折射光线应会聚在左侧焦平面上的某点处． （2）如图（b）所示，点Q发出的光线经凸透镜折射、平面镜反射、再经凸透镜折射后，在Q点正下方距主光轴相同距离的Q’处会聚成像，该像显然是倒立的、等大的．本题正确选项为D． 故选D． 点评： 这是一道竞赛题，对初中生来说，难度很大，此实验现象可以让学生做实验时动手操作一下，观察有什么现象发生，感性认识印象会更深． 13．（2010?东城区二模）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出，并没有沉底），当物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．则（ ） A．金属球的密度为 金属球静止于容器底部时支持力为ρ1gV B． C．圆柱形容器内液体的质量为﹣ρ1V D．球浸没在该液体中时，容器中液体的体积为 考点： 密度公式的应用；阿基米德原理；浮力的利用． 专题： 密度及其应用；压强、液体的压强；浮力；其他综合题． 分析： （1）已知液体密度和金属球浸没的体积，直接利用阿基米德原理即可求出，根据称重法求出金属的重力，根据重力公式和密度公式求出金属球的密度； （2）金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力； 16

（3）根据液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍即可求出液体的质量； （4）球浸没在该液体中时，液体未溢出，又已知圆柱形容器内液体的质量，根据密度公式求出液体的体积． 解答： 解： A、由阿基米德可得： 金属球受到的浮力为F浮=ρ1gV， ∵物体受到的浮力F浮=G﹣F， ∴G=F+F浮=F+ρ1gV， 金属球的密度ρ====+ρ1，故A不正确； B、金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力，即F支=G﹣F浮=ρ1gV+F﹣ρ1gV=F，故B不正确； C、∵液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍 ∴ρ1ghS=nF， 容器内液体的体积等于原来液体的体积和金属球的体积之和， ρ1gV液+ρ1gV=nF ρ1V液=﹣ρ1V 又∵m=ρ1V液， ∴圆柱形容器内液体的质量为﹣ρ1V，故C正确； D、∵球浸没在该液体中时，液体未溢出， ∴容器中液体的体积V液==﹣V，故D不正确． 故选C． 点评： 本题考查了学生对密度的公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式的了解与掌握，涉及的知识点多，综合性强，属于难题，要求灵活选用公式进行计算． 二．填空题（共5小题） 14．（2011?虹口区一模）为了研究漂浮在水面上的物体露出水面的体积与总体积的比例关系，小华同学选用不同的圆柱体A、B、C、D进行实验，已知A、B体积相同，C、D体积相同，A与C的密度为ρ1，B与D的密度为ρ2，且ρ1＜ρ2．为了便于观察圆柱体露出水面的体积，他分别在圆柱体上标注出间距相等的刻度线，然后将它们放入水中．待圆柱体静止后，漂浮在水面上如图（a）、（b）、（c）和（d）所示．请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论．

①分析比较图 a和c或b和d 中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：相同材料的物体漂浮在水面上，物体露出水面的体积占总体积的比例相同． ②分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中物体露出水面的体积占总体积的比例关系可归纳得出：不同材料的物体漂浮在水面上， 物体的密度越大，物体露出水面的体积占总体积的比例越小 ． 考点： 物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理． 专题： 控制变量法；推理法；图析法． 分析： ①a和c或b和d中物体的材料相同、露出水面的体积占总体积的比例相同； ②a图和b图或c图和d图，物体A和B的密度不同，物体浸入液体中体积不同，据此得出结论； 解答： 解： 17

①分析a和c，A与C的密度相同，物体A和C露出水面的体积占总体积的比例相同为； B与D的密度相同，物体B和D露出水面的体积占总体积的比例相同为，所以得出结论：相同材料的物体漂浮在水面上，物体露出水面的体积占总体积的比例相同． ②a图和b图，物体A的密度小于B的密度，物体A露出水面的体积占总体积的比例相同为，物体B露出水面的体积占总体积的比例相同为； c图和d图，物体C的密度小于D的密度，物体C露出水面的体积占总体积的比例相同为，物体D露出水面的体积占总体积的比例相同为； 据此得出结论；物体的密度越大，物体露出水面的体积占总体积的比例越小． 故答案为：①a和c或b和d； ②物体的密度越大，物体露出水面的体积占总体积的比例越小． 点评： 本题考查了学生分析实验现象得出实验结论的能力，回答时注意用好控制变量法． 15．（2005?北京）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体，将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F，将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12；把金属块A放在木块B上，木块B刚好没入液体中（如图所示）．若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：24，则金属块的体积为

．

考点： 浮力大小的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 计算题；方程法． 分析： 先后分析将金属块A浸没在液体中、将木块B放入该液体中、把金属块A放在木块B上，利用称重法测浮力、漂浮条件、阿基米德原理列方程联立方程组求金属块A的体积． 解答： 解：将金属块A浸没在液体中受到的浮力： FA=GA﹣F=ρAvAg﹣F=ρvAg，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 将木块B放入该液体中，木块漂浮， FB=GB=mBg=ρBvBg=ρv排g， ∵静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12， ∴v排：v=5：12， ∴FB=GB=ρv排g=ρvBg，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 把金属块A放在木块B上，仍漂浮， ρv排′g=ρvBg=GA+GB，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ ①②③结合得出： 18

ρvBg=ρvAg+F+ρvBg，即：ρvBg=ρvAg+F； ∵vA：vB=13：24， ∴ρ×∴vA=vAg=ρvAg+F， ． ． 故答案为：点评： 本题考查了称重法测量金属块受到的浮力、漂浮条件、阿基米德原理，利用好两次的体积关系是本题的关键． 16．（2009?崇文区一模）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体．将体积为V的金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中（A与容器底未接触）．金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F．将木块B放入该液体中，静止后木块B露出液面的体积与其总体积之比为7：12，把金属块A放在木块B上面，木块B刚好没入液体中（如图所示）．若已知金属块A的体积与木块B的体积之比为13：24，则金属块A的密度为

．

考点： 密度的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 计算题；密度及其应用；浮力． 分析： 将木块B放入该液体中时漂浮，根据阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式得出B物体的密度和液体密度之间的关系；将木块B放入该液体中静止后木块仍漂浮，再根据阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式结合两者的体积关系求出物体A的密度和液体密度之间的关系，利用称重法表示出物体A浸没在该液体中时的浮力即可求出金属块A的密度． 解答： 解：将木块B放入该液体中时漂浮， 由F浮=ρgV排和ρ=、G=mg可得： F浮=G木，即ρgVB（1﹣解得：ρB=ρ， ）=ρBVBg 把金属块A放在木块B上面时，A、B漂浮，则 F浮′=GA+GB，即ρgVB=ρAVAg+ρBVBg=ρAVAg+整理可得：ρVB=ρAVA+∵VA：VB=13：24， ∴ρVB=ρA×解得：ρ=VB+ρA， ρVB， ρVB， ρVBg， ∵金属块A挂在弹簧测力计下并浸没在该液体中静止时，弹簧测力计的示数为F， ∴根据称重法可得：

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F浮A=GA﹣F，即ρgVA=解得：ρA=故答案为：． ． ρA×gVA=ρAVAg﹣F， 点评： 本题考查了密度的计算，涉及到阿基米德原理、物体浮沉条件和重力公式，根据浮沉条件得出AB密度和液体密度之间的关系是关键． 17．（2011?宝应县模拟）小婷将一底面积为S1的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸没到底面积为S2的薄壁盛水圆柱形容器中（水未溢出且物体未接触容器底部），弹簧测力计示数改变了△F，则水对容器底部的压强改变了

．

考点： 压强的大小及其计算． 专题： 应用题． 分析： 浸没水中后，测力计的示数改变了△F，也就是说圆柱体受到的浮力为△F；根据公式F浮=ρ水gv排也就知道了排开液体的体积；从而知道了圆柱体的体积；又知道圆柱形容器的底面积，可以求出圆柱体浸没后水面上升的高度，再利用公式p=ρ水g△h求水对容器底部的压强增大值． 解答： 解：∵圆柱体受到水的浮力： F浮=ρ水gv排=△F， ∵圆柱体浸没于水中， ∴圆柱体排开水的体积： v排=v=， 将圆柱体浸没于水中后，容器内水面上升的高度h： △h==； 水对容器底部的压强增大值： △p=ρ水g△h=ρ水g =； 故答案为：． 点评： 本题考查了液体压强的计算、阿基米德原理、称重法测量圆柱体受到的浮力，求出水面升高值是本题的突破点 18．（2005?武汉）在课外小组活动中，小刚将一挂在弹簧测力计下的形状不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示，石块在水中所受到的浮力为 1 N；如果直接将该物体投入水中，该物体将 下沉 （填

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“上浮”、“悬浮”或“下沉”）；盐水的密度为 2×10kg/m ；小婷将一底面积为S1的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸没到底面积为S2的薄壁盛水圆柱形容器中（水未溢出且物体未接触容器底部），弹簧测力计示数改变了△F，则水对容器底部的压强改变了 ．

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容器对桌面压力等于容器重、水重与物体对水的压力之和，物体对水的压力等于水对物体的浮力，据此可求浸没圆柱体后容器底部对水平桌面压力的变化值，再利用压强公式求容器底部对水平桌面的压强变化值． 解答： 解：（1）由甲乙两图得： 石块在水中所受到的浮力： F浮=G﹣F示=4N﹣3N=1N； （2）∵F浮＜G， ∴直接将石块投入水中，石块将下沉； （3）石块浸没在水中所受到的浮力F浮=1N， ∵F浮=ρ水v排g， ∴石块的体积： v=v排===1×10m， ﹣43由甲丙两图，石块受到盐水的浮力： F浮′=4N﹣2.9N=1.1N， ∵F浮′=ρ盐水v排g， ∴ρ盐水===1.1×10kg/m； 33（4）由题知，弹簧测力计示数改变了2N，即圆柱体受到水的浮力为2N； ∵容器对桌面压力等于容器重、水重与物体对水的压力之和，物体对水的压力等于水对物体的浮力， ∴容器底部对水平桌面压力的变化值：△F=2N， 容器底部对水平桌面的压强变化值： △p===500Pa． 3故答案为：（1）1；（2）下沉；（3）1.1×10； （4）500． 点评： 本题为力学综合题，综合考查学生对液体压强公式、阿基米德原理、称重法测浮力的掌握和运用．关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，还要注意单位的换算． 30．底面积为50cm的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面（容器壁厚不计），液体的压强与深度的关系如图1所示．现将一个质量为0.08kg金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，测力计的示数如图2所示，（g=10N/kg），求： （1）液体的密度；

（2）金属块所受到的浮力； （3）金属块的体积；

（4）剪断细线后，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了多少？

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考点： 浮力大小的计算；重力的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理． 专题： 计算题；应用题；信息给予题． 31

分析： （1）由图象可知，液体内部的压强与深度成正比，取h=4cm，读出该深度的压强，根据液体压强的公式求液体的密度； （2）根据G=mg求出金属块的重力，根据弹簧测力计的分度值读出物体浸入时的示数，利用称重法求出受到的浮力； （3）物体完全浸没时金属块的体积和排开水的体积相等，根据阿基米德原理求出金属块的体积； （4）由阿基米德原理知道，把金属块浸没水中后溢出（排开）水的重等于金属块受到的浮力，所以金属块下沉到容器底部容器对桌面的压力比只盛满液体对桌面的压力增大值△F=G金﹣G排=G金﹣F浮，再利用压强公式求容器对桌面的压强值． 22解答： 解：（1）由图知，当h=4cm=4×10m时，p=4×10Pa， ∵p=ρ液gh， ﹣∴ρ液===1.0×10kg/m； 33（2）金属块的重力： G=mg=0.08kg×10N/kg=0.8N， 弹簧测力计的分度值为0.1N，F′=0.5N， ∴F浮=G﹣F′=0.8N﹣0.5N=0.3N； （3）∵金属块完全浸没， ∴V金属=V排===3×10m； ﹣53（4）容器对桌面的压力增大值： △F压=G金﹣G排=G金﹣F浮=0.8N﹣0.3N=0.5N， 容器对桌面的压强增大值： △P===100Pa． 33答：（1）液体的密度为1.0×10kg/m； （2）金属块所受到的浮力为0.3N； （3）金属块的体积为3×10m； （4）剪断细线后，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了100Pa． 点评： 本题考查了学生对压强公式、重力公式、阿基米德原理、压强定义式的了解与掌握，涉及到弹簧测力计的读数、从图象搜集信息，知识点多，综合性强，属于难题，要求灵活选用公式进行计算． ﹣53 32

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（4）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1、F2之比．

考点： 液体的压强的计算；压力及重力与压力的区别；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 计算题；作图题；压轴题；压强、液体的压强；浮力；浮沉的应用． 分析： （1）已知容器中水的深度，根据p=ρgh求出容器底部受到的水的压强； （2）木块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据G=mg=ρVg和F浮=ρ液gV排得出表达式，即可求出木块的密度； （3）弹簧对木块有向下的拉力，所以向容器中加水时，随着木块浸入水中体积的增大，所受浮力增大，直到木块完全浸没浮力不再变化． （4）木块完全浸没时，弹簧对木块有向下的拉力F1；木块离开水面时，弹簧对木块有向上的支持力F2，分别计算F1、F2的大小，就能得到两者之比． 解答： 解： （1）容器底部受到的水的压强： p=ρ水gh=1.0×10kg/m×10N/kg×0.2m=2000Pa； （2）因木块漂浮， 所以G=F浮，即ρ木gV=ρ水g×V， 解得：ρ木=ρ水=0.5×10kg/m； （3）木块完全浸没时，受到的浮力最大，此时弹簧略向上伸长，所以画水面位置时，应在木块位置略高一些，如下图所示： 3333 （4）木块完全浸没时，弹簧对木块的作用力： F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ木gV=0.5ρ水gV， 木块离开水面后，弹簧对木块的作用力： F2=G=ρ木gV=0.5ρ水gV， 所以F1：F2=0.5ρ水gV：0.5ρ水gV=1：1． 答：（1）此时容器底部受到的水的压强为2000Pa； 33（2）木块A的密度为0.5×10kg/m； （3）如上图所示； （4）F1、F2之比为1：1． 点评： 本题考查了学生对液体压强公式、密度公式、物体浮沉条件的理解与掌握，明确弹簧因受力不同形变不同和木块浸没时弹簧对木块有向下的拉力、木块离开水后弹簧对木块有向上的支持力是正确解答的关键． 26

25．（2012?黄冈模拟）如图1所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）．现向容器中慢慢加水，如图2所示．若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示．则图3可以正确描述拉力F随深度h变化的关系图象．（g=10N/kg）

（1）图象中的A点对应木块在水中的位置是处于什么状态？ （2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？ （3）该木块的密度为多少？ 考点： 阿基米德原理；密度的计算． 专题： 计算题；图析法． 分析： （1）结合图3将木块的各个状态分解出来，即可知A点对应木块在水中的位置是处于什么状态； （2）根据F浮=ρgV排可求出木块浸没在水中的浮力； （3）再加水后线对木块就有拉力F，水面从上图1位置上升到下图2位置（水面刚好没过木块）拉力F逐渐增大直到最大，这一过程就是图3中的AB阶段，再加水后拉力F=4N不变，就是图象中的BC阶段，由图可以分析，物体的浮力等于物体本身的重力加上绳子对物体的拉力，然后根据G=F浮﹣F可求出木块的重力，再利用ρ=可求出木块的密度． 解答： 解：（1）我们结合图3将木块的各个状态分解出来，OA过程就是水面上升到线刚好伸直，而此时线对木块没有拉力，如下图所示： 由此可知，此时为漂浮状态（F浮=G）． 答：图象中的A点对应木块在水中的位置是处于漂浮状态． （2）由分析可知，木块浸没在水中所受的浮力F浮=ρgV排=1.0×10kg/m×10N/kg×1×10m=10N，

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33﹣33答：该木块浸没在水中所受的浮力为10N． （3）由图象可知，拉力为4N，则木块的重力G=F浮﹣F=10N﹣4N=6N， 则木块的质量m===0.6kg， 33木块的密度ρ==3=0.6×10kg/m． 3答：木块的密度为0.6×10kg/m． 点评： 向容器中慢慢加水，物体浸入水中，排开水的体积越来越大，当物体漂浮时，此时拉力为0；继续加水，当物体受到的浮力大于物体重时，物体开始上升，当细线被拉直，细绳的拉力增大，当物体全浸入水中，排开水的体积不变、浮力不变，细线的拉力不变，这是解答此题额关键． 26．将一勺热水倒入盛有一些冷水的保温容器内，使得冷水温度升高5℃．然后又向保温容器内倒入同样一勺热水，水的温度又上升了3℃．如果再连续倒入10勺同样的热水，则保温容器内的水温度还得升高多少摄氏度（保温容器吸收热量忽略不计）． 考点： 热平衡方程的应用． 专题： 计算题． 分析： 热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同． 知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式，可解得容器里的水与一勺水的质量关系及热水与冷水间的温度差；则假设一次性将全热水倒入，则可求得冷水升高的总温度，即可求得再加10勺时容器内的水升高的温度． 解答： 解：设热水和冷水的温度差为t， ∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了5℃， ∴Q吸=Q放， 从而可知，cm0（t﹣5℃）=cm×5℃，① 又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水，水温又上升了3℃， Q吸=Q放， 从而可知，cm0（t﹣5℃﹣3℃）=c（m+m0）×3℃，② 则①﹣②得： 3℃cm0=5℃cm﹣3℃cm﹣3℃cm0， 整理得：6℃cm0=2℃cm， 解得：m=3m0； 代入①式可得，t=20℃； 假设我们将全部热水一次性注入，则由热平衡方程可知： 12m0c（t﹣△t）=mc△t； m=3m0； 联立两式解得：△t=16℃； 则注入后10勺水后，水温还会上升：16℃﹣5℃﹣3℃=8℃； 答：水温还会上升8℃． 点评： 解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可利用热平衡方程Q吸=Q放列出两个等式；同时还应注意一次次注入和一次性注入相同的水，结果应是相同的． 27．小陈从废品回收站中拣回一根质量大约500克，没有秤砣的旧杆秤，杆秤上的刻度模糊不清，如图，小陈用下列器材进行了下列测量．

器材：钩码2只，大约100克，量程为300克的托盘天平（含砝码），毫米刻度尺一把，轻质细绳两根 要求：1．测杆秤的质量m

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（1）请你写出小陈测量杆秤的质量的主要实验步骤（表述中用到的字母可以任意选取）．

（2）要直接测量的物理量有 用刻度尺测出在杆秤平衡时结点A到提扭间的距离；用刻度尺测出杆秤平衡时秤砣B到提扭的距离；用天平测出两个钩码的质量mo ． 2．测定星的位置

小陈找到了杆秤的秤砣，并测出了砣的质量为m1，请你帮他找出定星的位置，方法是： 把秤砣悬挂于杆秤上，提起提扭，调整砣的位置，直到杆秤水平平衡，记下砣悬挂秤的位置C，C即为定星的位置

考点： 杠杆的平衡条件． 专题： 实验题；简单机械． 分析： （1）用天平称出两只钩码的质量，而后计算出其重力，故利用这两只钩码作为其中的一个已知力，而后在利用悬线法找出杆秤的重心，而后调节杠杆平衡，据杠杆的平衡条件即可计算出杆秤自身的质量； （2）所谓定星的位置，即放上秤砣后，杠杆恰好平衡的位置，故据此分析即可． 解答： 解：1．测杆秤的质量m （1）①用细绳拴住两个钩玛（作为秤砣用）并用天平测出它的质量mo； ②用细绳拴住杆秤，竖直悬挂，并调整拴杆秤的结点位置，直到杆秤水平平衡，记下结点位置A（此点为秤的重心位置）； ③提起提扭，移动秤砣的位置，使杆秤水平平衡，记下秤砣悬挂杆秤的位置B； ④用刻度尺量出OA、OB的长度，（如图）； ⑤据mog×OB=mg×OA可得杆秤的质量是：m=； （2）故据上分析的可知，我们需要测量的物理量有：用细绳拴住杆秤，竖直悬挂，并调整拴杆秤的结点位置，直到杆秤水平平衡，记下结点位置A，即提扭到A点的距离OA；提起提扭，移动秤砣的位置，使杆秤水平平衡，记下秤砣悬挂杆秤的位置B，即提扭到B点的距离OB；还有两个钩码的质量mo； 2．测定星的位置的方法是： 把秤砣悬挂于杆秤上，提起提扭，调整砣的位置，直到杆秤水平平衡，记下砣悬挂秤的位置C，C即为定星的位置． 故答案为：1．（1）测量步骤见上面的分析；（2）用刻度尺测出在杆秤平衡时结点A到提扭间的距离；用刻度尺测出杆秤平衡时秤砣B到提扭的距离； 用天平测出两个钩码的质量mo； 2．测定星的位置的方法是：把秤砣悬挂于杆秤上，提起提扭，调整砣的位置，直到杆秤水平平衡，记下砣悬挂秤的位置C，C即为定星的位置． 点评： 此题以生活中常见的杆秤为背景考查了杠杆平衡条件的应用，是一道难度较大的题目，同学们应谨慎处理． 28．杆秤是我国劳动人民的智慧结晶．如图，已知OA长10厘米，秤砣质量为0.5千克，在B处时刚好水平平衡，OB=0.4米．求： （1）鱼的质量；

（2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4千克，则称这条鱼需将秤砣移到哪里刚好平衡？测量值比准确值大还是小？

考点： 杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆的平衡条件． 29

专题： 计算题；应用题． 分析： （1）杆秤是利用杠杆原理工作的，知道秤砣质量可求秤砣重力，又知道两边力臂，利用杠杆平衡条件求鱼的重力、质量； （2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4kg，右边力和力臂不变，利用杠杆的平衡条件求出使用0.4kh秤砣时，OB′的大小，从而确定测量值比准确值大还是小． 解答： 解： （1）∵杆秤平衡， ∴G砣×OB=G鱼×OA， 即m砣g×OB=m鱼g×OA， 0.5kg×g×0.4m=m鱼g×0.1m， ∴m鱼=2kg； （2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4kg， ∵杆秤平衡， ∴G砣′×OB′=G鱼×OA， 即m砣′g×OB′=m鱼g×OA， 0.4kg×g×OB′=2kg×g×0.1m， ∴OB′=0.5m， ∵OB′＞OB， ∴测量值比准确值大． 答：（1）鱼的质量为2kg； （2）若不法商贩将秤砣质量改为0.4千克，则称这条鱼需将秤砣移到距离O点0.5m的地方刚好平衡；测量值比准确值大． 点评： 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，确定两边力臂大小是本题的突破口，知道换了秤砣，鱼的重力和力臂不变是本题的关键． 29．（2012?武汉模拟）在课外小组活动中，小刚将一挂在弹簧测力计下的开关不规则的石块分别浸没在水和盐水中，弹簧测力计的示数如图所示．

（1）石块在水中所受到的浮力为 1 N；

（2）如果直接将物体投入水中，该物体将 下沉 （填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）；

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（3）盐水的密度为 1.1×10 kg/m；

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（4）小婷将一底面积为10cm的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸没到底面积为40cm的薄壁盛水圆柱形容器中（水未溢出且物体未接触容器底部），弹簧测力计示数改变了2N，则容器底部对水平桌面的压强改变了 500 Pa．

考点： 阿基米德原理；压强的大小及其计算；浮力大小的计算． 专题： 计算题；实验题． 分析： （1）在空气中称石块重，从甲图读出弹簧测力计的示数（石块重），从乙图读出小石块全浸入水中弹簧测力计的示数，利用称重法求小石块受到的浮力； （2）如果直接将物体投入水中，受到的浮力小于重力，利用物体的浮沉条件判断； （3）（1）求出了小石块受到水的浮力，利用阿基米德原理求小石块的体积；利用称重法求小石块受到盐水的浮力，再利用阿基米德原理求盐水的密度； （4）弹簧测力计示数改变了2N，即圆柱体受到水的浮力为2N； 30

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