2012江苏各地3月高考模拟试题汇编：电磁学

2012江苏各地高考模拟试题汇编静电场

3. （苏、锡、常、镇四市2012届高三教学调研测试（一）） 如图所示，虚线表示某电场

的等势面.一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示.粒子在A点的加速度为aA、电势能为EA；在B点的加速度为aB、电势能为EB．则下列结论正确的是

A．粒子带正电，aA>aB，EA>EB B．粒子带负电，aA>aB，EA>EB C．粒子带正电，aA<aB，EA<EB D．粒子带负电，aA<aB，EA<EB

5V

0 -5V

答案：D

（江苏省示范高中2012届高三百校大联考）5．两小球分别带有电荷+2Q及-Q，相距12cm，

两球连线上各点的电势 与距正电荷的距离x之间的函数关系可以由下图中的哪一个

最合适地表示出来

（ ）

（江苏省泰州中学2011-2012学年度第二学期高三物理学情检测试题）2. 如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d ，d）点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点。不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是 A. E

3Ek5Ek

B. E C. B eded

ked

D.B

2mEked

答案：D

（江苏省泰州中学2011-2012学年度第二学期高三物理学情检测试题）5. 如图所示，一半

径为R的均匀带正电圆环水平放置,环心为O点,质量为m的带正电的 小球从O点正上方h高的A点静止释放，并穿过带电环，关于小球从A到A关于O的对称点A′过程加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep电)随位置变化的图象一定错误的是(取O点为坐标原点且重力势能为零,向下为正方向,无限远电势为零)( )

答案：D

（江苏省泰州中学2011-2012学年度第二学期高三物理学情检测试题）9. 在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H点分别为ab、ac、bc的中点，F点为E关于c电荷的对称点，则下列说法中正确的是 A．D点的电场强度为零、电势可能为零 B．E、F两点的电场强度等大反向、电势相等 C．E、G、H三点的电场强度和电势均相同

D．若释放c电荷，c电荷将一直做加速运动（不计空气阻力）

答案：AD

（苏北四市2012届高三第三次调研测试）2．某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电

场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法错 ．

误的是 ．

A．A点的电场强度小于B点的电场强度

B．A点的电势高于B点的电势

C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功 D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零 答案：Ｃ

（南京市2012届高三年级第二次模拟考试）9．如图所示,粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势 与坐标x的关

系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15,3) 的切线。现有一质量为0.20kg，电荷量为+2.0×10-8C的滑块P（可视作质点），从x=0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02.取重力加速度

2

g=10m/s.则下列说法中正确的是 A．滑块运动的加速度逐渐减小 B．滑块运动的速度先减小后增大

C．x=0.15m处的场强大小为2.0×106N/C D．滑块运动的最大速度约为0.1m/s 答案：9 BC

（盐城市2012届高三3月第二次模拟考试试题）1．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是

答案：Ａ

（江苏省苏中三市（南通泰州扬州）2012届高三3月第一次调研测试）9．如图所示，实线表示某电场的电场线，过O点的虚线MN与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，且都能从MN左侧经过O点。设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1和Ep2，以过O点时的速度大小分别为v1和v2，到达O点经过的时间分别为t1和t2。粒子的重力不计，则

答案：BCD

2011江苏各地高考模拟试题汇编—磁场

（苏北四市2012届高三第三次调研测试）8．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN。现从t=0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I=kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是

C B

A

答案：BD

（江苏省苏中三市（南通泰州扬州）2012届高三3月第一次调研测试）4．如图所示，在MN、PQ间同时存在匀强磁场和匀强电场，方向垂直纸面水平向外，电场在图中没有标出。一带电小球从a 点射入场区，并在竖直面内沿直线运动至b点，则小球 A．一定带正电 B．受到电场力的方向一珲水平向右 C．从a到b过程，克服电场力做功 D．从a到b过程中可能做匀加速运动

答案：C

（江苏省泰州中学2011-2012学年度第二学期高三物理学情检测试题）2. 如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d ，d）点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点。不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是

3Ek5Ek

A. E B. E C. B

eded

答案：D

mEked

D.B

2mEked

14. （苏、锡、常、镇四市2012届高三教学调研测试（一））

（16分）如图所示，在直角坐标系xoy的第一、

四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸 面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场 Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点， OM=MP=L.在第三象限存在沿y轴正向的匀强 电场. 一质量为m带电量为 q的带电粒子从电 场中坐标为（-2L,-L）的点以速度v0沿+x方向射

出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力忽略不计）. （1）求第三象限匀强电场场强E的大小； （2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；

（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过

原点O的时间间隔为多少？

答案：14.（16分）

解：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动. 2L v0t， （1分） L

1qE2L2

() (1分) 2mv0

2mv0

， （1分） E

2qL

（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为vy:

vy

qEqE2Lt v0 (1分)

mmv0

v 0方向与x轴正向成450，(1分)

粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得：R1

2

L （2分） 2

v2

由洛伦兹力充当向心力：Bqv m（1分），

R1

可解得：B

mv2mv0

（1分）

qR1qL

2L （2分）

（3）运动轨迹如图，在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为：R2

d2 R2 L (2 1)L (1分)

2

L

L

运动时间： t1 （1分），

4v02v0t2

2L2v0

L

（1分）， v0

3 t3 2L2v0

3 L

（1分） 2v0

(2 2 )L

（1分） v0

t总 2(t1 t2) t3

（江苏省苏中三市（南通泰州扬州）2012届高三3月第一次调研测试）14．（16分）如图所示，在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xoy平面向里，边界分别平利于x轴和y轴。一电荷量为e、质量为m的电子，从坐标原点为O以速度v0射入第二象限，速度方向与y轴正方向成45°角，经过磁场偏转后，通过P（0，a）点，速度方向垂直于y轴，不计电子的重力。

（1）若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中运动的时间t； （2）为使电子完成上述运动，求磁感应强度的大小应满足的条件；

（3）若电子到达y轴上P点时，撤去矩形匀强磁场，同时在y轴右侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，在y轴左侧加方向垂直xoy平面向里的匀强电场，电子在第（k+1）次从左向右经过y轴（经过P点为第1次）时恰好通过坐标原点。求y轴左侧磁场磁感应强度大小B2及上述过程电子的运动时间t。

答案：

（江苏省示范高中2012届高三百校大联考）15．（16分）如图所示，在x 0与x 0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且

B1大于B2，一个带负电、比荷为k的粒子从坐标原点O，以速度v沿x轴负方向射出，粒子重力不计。

（1）求粒子在两个磁场中运动的轨道半径；

（2）如果B1=2B2，则粒子再次回到原点时运动了多少时间？

（3）要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？

（盐城市2012届高三3月第二次模拟考试试题）15．(16分)如图所示，在第一象限内，0<x

≤a的区域中有垂直于纸面向里的匀强磁场，x>a的区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度的大小均为B。在原点O处有一小孔，一束质量为m、电荷量为q带正电的粒子，沿着x轴方向经小孔射入磁场，最后穿过x轴或y轴离开磁场。已知入射粒子的速率在零到某一最大值之间，速率最大的粒子在0<x≤a区域内运动的时间为离开磁场时运动方向与x轴垂直，不计粒子重力，求： (1)y轴上粒子射出点到原点O的最大距离 (2)速率最大的粒子离开磁场时的x轴坐标 (3)所有粒子在磁场中运动的时间范围。 答案：

m

，它3Bq

（江苏省泰州中学2011-2012学年度第二学期高三物理学情检测试题）15.（16分） 如图

甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为10g、电荷量为0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2 T．求： （1）t=1s末速度的大小和方向；

（2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；

（3）在给定的坐标系中，大体画出小球在0到6S内运动的轨迹示意图。 （4）6s内金属小球运动至离x轴最远点的位置坐标．

答案：15（16分）

解析：（1）在0~1s内，金属小球在电场力作用下，在x轴方向上做匀速运动vx v0 y方向做匀加速运动vy 1s末粒子的速度v1

图甲

图乙

qE0

t1 （1分） m

22

/s （1分） vx vy

设v1与x轴正方向的夹角为 ，则tan

vyvx

=450 （1分）

（2）在1s~2s内，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律

mv12mv12 qv1B0 得R1 m （1分） qB0 R1

粒子做圆周运动的周期T

2 m

1s （1分） qB0

（3）粒子运动轨迹如图所示 （ 2分）

（4））5s末粒子的坐标为x=v0t=6m y=at/2=9m 此时粒子y轴方向的速度：vy=qEOt/m=6m/s

合速度大小为v

2

v0 vy 2m/s（2分）

mv m（ 2分） qB

22

第6s内粒子做圆周运动的半径r

带电粒子在第6s内做圆周运动的轨迹如图所示

第6s内粒子运动至离x轴最远点坐标为 X x Rnsin 6 其中sin

3

（ m ） （2分）

vyv0

62

（9n Y y Rn(1 cos )

其中cos

2

1n 1

）) （2分） （m

1

v02

v2（苏北四市2012届高三第三次调研测试）14．(16分) 如图所示，带电平行金属板相距为

2R，在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，经上。

⑴求两极板间电压U；

⑵求质子从极板间飞出时的速度大小；

2

t0

时间打到极板2

⑶若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿 中心线O1 O2从O1点射入，欲使质子从两板左 侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？ 答案：14．（16分）

（1）设质子从左侧O1点射入的速度为v0，极板长为L

U

qv0B （2分） 2R

1qE2

在电场中作类平抛运动：L 2R v0t R t （2分）

2m

在复合场中作匀速运动：q

又 L v0t0 （1分） 撤去磁场，仅受电场力，有：R 解得 t

1qEt02

() （1分） 2m2

2t04R

L 4R v0 U 8RB （2分）

t0t02

（2）质子从极板间飞出时的沿电场方向分速度大小vy 从极板间飞出时的速度大小v

0

2RqE

v0 （1分）

t tm

（1分） t0

（3）设质子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，质子恰好从上极板左边缘飞出时速度的 偏转角为 ，由几何关系可知： - =因为R

4

，r+2r=R （2分）

qEqv0B8R1qEt02

2 （1分） ()，所以mmt02m2

22 1Rv2

根据向心力公式 qvB m，解得 v= （2分）

t0r

所以，质子从两板左侧间飞出的条件为

0 v

（1分） 0

O12

（南京市2012届高三年级第二次模拟考试）15、（16分）如图甲所示，空间分布着有理想

边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、

电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．

(1)求电场强度E的大小；

(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h； (3)若带电小球从距MN的高度为3h的O'点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O'点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图乙所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及小球从O'点释放到第一次回到O'点的运动时间T。

图甲 图乙

（1）带电小球进入复合场后恰能做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，得

答案：15.

mg qE E

mg

（2分） q

（2）只有小球从进入磁场的位置离开磁场，做竖直上抛运动，才能恰好回到O点

1mgh mv2

2

mv2mv

（4分） R Bqv

RBq

由几何关系得：R

2d2q2B2

解得：h （2分）

3gm2

（3）当带电小球从距MN的高度为3h的O'点由静止开始下落时，应有

1 2

mg3h mv1 2

mv R1 1

qB

R1 2d （2分）

画出粒子的运动轨迹，如右图所示，在中间匀速直线运动过程中，粒子的速度方向与竖

直方向成30°角，根据几何关系，可得

y (6 23)d（2分）

粒子自由落体和竖直上抛的总时间

t1 dqB

（1分） m

粒子圆周运动的总时间

t2

5 m

（1分） 3qB

粒子匀速直线运动的总时间

t3 2

(4 4)d

（1分）

v1

一个来回的总时间

T t1 t2 t3 4

dqB5 m1)m

（1分） m3qBqB

2012江苏各地高考模拟试题汇编—电磁感应

（江苏省泰州中学2011-2012学年度第二学期高三物理学情检测试题）6. 如图所示电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计。以下判断正确的是 A．闭合S瞬间，R1、R2中电流强度大小相等 B．闭合S，稳定后，R1中电流强度为零 C．断开S的瞬间，R1、R2中电流立即变为零

D．断开S的瞬间，R1中电流方向向右，R2中电流方向向左

答案：BD

5. （苏、锡、常、镇四市2012届高三教学调研测试（一））如图所示电路中，L为电感线

圈，C为电容器，当开关S由断

开变为闭合时

A．A灯中无电流通过，不可能变亮 B．A灯中有电流通过，方向由a到b C．B灯逐渐熄灭，c点电势高于d点电势 D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势

答案：D

（南京市2012届高三年级第二次模拟考试）4．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环．规定导体环中电流的正方向如图a所示，磁场方向向上为正．当磁感应强度 B 随时间 t 按图b变化时，下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是

/s

/s

L

/s

－B－IB

D

/s

A 答案：4 D

－IC

/s

－I

（盐城市2012届高三3月第二次模拟考试试题）3．超导体的电阻为零，如果闭合的超导电路内有电流，这个电流不产生焦耳热，所以不会自行消失。有一超导圆环于图示位置，此时圆环中没有电流。将一根条形磁体沿圆环的中心轴OO’移到P点。以下说法正确的是 A．磁体移近的过程中，从左向右看圆环中产生顺时针方向的感应电流

B．磁体移近的过程中，圆环受到磁体的吸引作用 C．磁体到达P点停止后，圆环中电流立即消失

D．磁体到达P点停止后，圆环受到磁体的排斥作用 答案：Ｄ

（江苏省苏中三市（南通泰州扬州）2012届高三3月第一次调研测试）5．

如图所示电路中，R、R0为定值电阻，C为电容器。t=0时闭合开关S，在t=t0时刻断开S，下列关于流过电阻R的电流i随时间变化的图象中，可能正确的是

答案：D

（苏、锡、常、镇四市2012届高三教学调研测试（一））15.（16

分）如图所示，两根足够

长的平行金属

导轨MN、PQ与水平面的夹角为α=30°， 导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平 面向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为 R=2Ω、质量都为m=0.2kg的完全相同的细 金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在 导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界 匀强磁场宽度为3x=4.8m．先将金属棒ab由 静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀 速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.

两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g=10m/s2).求： （1）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；

（2）金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q； （3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q． 答案：15.(16分) 解：（1）

方法一：mgxsin

12

mv， （1分） 2

v 2gsin x 4(m/s) （1分）

B2L2v

mgsin BL 1(Tm) （1分） 2R

BLI mgsin （1分）

I 1A （1分）

方法二：mgxsin

12

mv， （1分） 2

v 2gsin x 4(m/s) （1分）

mgsin .v I22R， （2分）

I 1(A) （1分）

（2）方法一：

通过金属棒ab进入磁场时以速度v先做匀速运动，设经过时间t1，当金属棒cd也进入磁

场，速度也为v，金属棒cd：x= v/2 ·t1，此时金属棒ab在磁场中的运动距离为：X=v t1=2x 两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时，cd棒中才有电流，运动距离为2x (得到cd棒单独在磁场中运动距离为2x，即可得2分)

q It

BL2xBLx

0.8(C) （公式2分、结果1分） 2RR

（在第一问中用方法二解，此问再求BL的，仍然的5分，没有求出BL，写出q It 得2分，只求BL的得1分） 方法二：

两金属棒单独在在磁场中时扫过的距离都为2x，因而通过的电量大小相等。（2分）

BL2x

2R

q qab It1 I

（4）方法一：

2x2gsin x

1 0.8 0.8(C)（公式2分、结果1分）

金属棒ab在磁场中（金属棒cd在磁场外）回路产生的焦耳热为：

Q1 mgsin 2x 3.2J （或：Q1 I22Rt1 mgsin 2x） （2分）

金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热

金属棒cd在磁场中（金属棒ab在磁场外），金属棒cd的初速度为2gsin 2x，末速度为2gsinx，由动能定理：

mgsin 2x Q2

11

m(2gsin x)2 m(2gsin 2x)2 22

Q2 mgsin 3x 4.8J （2分）

Q mgsin 5x 8J （2分）

方法二：

两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q等于两棒损失的机械能

Q mgsin 2x mgsin 3x mgsin 5x 8J（6分）

（江苏省示范高中2012届高三百校大联考）9．如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速

地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动，在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直，闭合线框下落后，则好匀速进入磁场区，在整个进出磁场过程中，线框的感应电流I随位移变化的图像可能是下图中的 （ ）

（江苏省示范高中2012届高三百校大联考）14．（16分）如图所示，刚性U形金属导轨

M1N1N2M2位于光滑水平桌面上，质量为m0，在导轨左端接有阻值为R的电阻，两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，在滑动过程中始终保

持与轨道垂直，杆与轨道之间有摩擦，开始时，杆PQ位于图中虚线处，虚线右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度大小为B。现在PQ上施加一个位于导轨平面内、与轨道平行的恒力F，使之从静止开始在 轨道上向右做加速运动，经过时间t，PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I0，在此过程中导轨向右移动的距离为x0，但N1N2尚未进入磁场区域，若不计杆与民增轨的电阻，求： （1）PQ杆与导轨之间的摩擦力大小； （2）t时刻PQ杆的速度v1；

（3）不考虑回路的自感，在此过程中电阻所消耗的能量。

（江苏省泰州中学2011-2012学年度第二学期高三物理学情检测试题）14. （15分）如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成，磁感应强度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻。现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v0向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域。

（1）求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q； （2）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；

（3）规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象；

答案： 14.（15分）

R

解：（1）棒产生的感应电动势

E 通过棒的感应电流I

E

（1分） R r

B

2L2v0RdE2d

)R 电阻R产生的焦耳热Q ( （2分） 2

R rv0(R r

)nB2L2v0dE2d

n （2）拉力对棒ab所做的功W （5分） R rv0R r

（3）如图所示 （5分）

注：（2）问中功W也可用功的定义式求解；

（苏北四市2012届高三第三次调研测试）15. (16分)如图所示，倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强电场和匀强磁场区域，电场的下边界与磁场的上边界相距为L，其中电场方向沿斜面向上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球（视为质点）通过长度为4L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的m的“ ”型装置，置于斜面上，线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球

运动到电场的下边界时刚好返回。已知L=1m，

B=0.8T，q=2.2×10-6C，R=0.1Ω，m=0.8kg，θ=53°，sin53°=0.8，g取10m/s2。求： ⑴线框做匀速运动时的速度大小； ⑵电场强度的大小；

⑶经足够长时间后，小球到达的最低点与电场 上边界的距离。 答案：15．（16分）

解：⑴设线框下边离开磁场时做匀速直线运动的速度为v0，则：

EB2L2v0

v，I ， FA BIL E BL0 （2分）

RR

B2L2v0

0 （2 分） 根据平衡条件：mgsin R

可解得 v0

mgRsin

1m/s （1 分） 22

BL

（2）从线框刚离开磁场区域到小球刚运动到电场的下边界，

根据动能定理： qEL mgsin 2L 0

12

mv0（3分） 2

可求得E 6 106N/C （2分）

（3）设经足够长时间后，小球运动的最低点到电场上边界的距离为x， 线框最终不会再

进入磁场，即运动的最高点是线框的上边与磁场的下边界重合。 根据动能定理：qEx mgsin (L x) 0 （4分） 可得x

16

m （2分） 17

（南京市2012届高三年级第二次模拟考试）13．（15分）均匀导线制成的单位正方形闭合

线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。重力加速度为g.当cd边刚进入磁场时， （1）求线框中产生的感应电动势大小； （2）求cd两点间的电势差大小；

（3）若此时线框加速度大小恰好为g/4，求线框下落的高度h应满足什么条件?

答案：13．（15分）

（1）设cd边刚进入磁场时，线框的速度为v，由机械能守恒定律得

（或由

） ( 2分 )

由法拉第电磁感应定律得综合上述两式解得

( 2分 ) ( 1分 )

（2）由闭合电路欧姆定律得到此时线框中电流

I=

ER

( 2分 )

cd两点间的电势差

U=I(

33

R

)=( 2分 )

44

(3)由安培力公式得

F=BIL

( 2分 )

当a=g/4，方向向下时，根据牛顿第二定律

mg-F=ma, ( 1分 )

9m2gR2

解得下落高度满足h ( 1分 )

32B4L4

当a=g/4，方向向上时，根据牛顿第二定律

F-mg=ma, ( 1分 )

25m2gR2

解得下落高度满足 h ( 1分 )

32B4L4

（盐城市2012届高三3月第二次模拟考试试题）13．(15分)两根相距为L的平行光滑金属导轨竖直放置，上端通过导线连接阻值为R的电阻。现有n个条形匀强磁场，方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为a，间距也为a。一个质量为m、长为L的导体棒(电阻不计)与导轨垂直，在距磁场区域1为a的位置由静止开始释放，此后一直没有离开导轨，且每当进入磁场区域均做匀速运动。求 (1)区域Ⅰ的磁感应强度的大小； (2)导体棒通过磁场区域2的时间；

(3)导体棒从开始下落到穿过磁场区域n的过程中，电阻R上总共产生的电热。

答案：

（江苏省苏中三市（南通泰州扬州）2012届高三3月第一次调研测试）15．（16分）如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框经络在同一竖直平面内，当线框下降h0（h0＜L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g。求： （1）线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2； （2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE； （3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。

答案：

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