数学知识点广东省河源市中英文实验学校届中考数学一模试题（含解析）

广东省河源市中英文实验学校2016届中考数学一模试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．

的绝对值是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）

A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格

3．下列计算正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．五个数中：﹣，﹣1，0，，，是无理数的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．下列计算正确的是（ ）

3412347236334

A．a?a=a B．（a）=a C．（ab）=ab D．a÷a=a（a≠0）

6．不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（ ）

A． B． C． D．

7．如图，在?ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（ ）

A．2 B．3 C．4

8．如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：

D．5

1

AC等于（ ）

A．1：9 B．1：3 C．1：8 D．1：2

9．如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（ ）

A．2

10．如图，点A的坐标为（﹣

，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为（ ）

B．2

C．4

D．4

A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（0，0）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是 ．

12．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是 ．

2

13．若直线y=2x+4与反比例函数的图象交于点P（a，2），则反比例函数的解析式为 ．

2

14．已知关于x的一元二次方程kx+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．

15．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ．

16．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留π）．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4xy﹣8xy）÷2xy，其中x=﹣1，．

18．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=30°．

（1）用直尺和圆规作AC边上的高线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出AC边上的高线BD后，求∠DBC的度数．

3

3

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC，如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，在测得山顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求小岛高度AC（结果精确的1米，参考数值：

）

3

21．如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．求∠ADC的度数及AC的长．

22．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

五．解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．阅读下面的例题，并回答问题．

2

【例题】解一元二次不等式：x﹣2x﹣8＞0．

22222

解：对x﹣2x﹣8分解因式，得x﹣2x﹣8=（x﹣1）﹣9=（x﹣1）﹣3=（x+2）（x﹣4），

∴（x+2）（x﹣4）＞0．由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得解①得x＞4；解②得x＜﹣2．

2

故x﹣2x﹣8＞0的解集是x＞4或x＜﹣2．

①或②

4

（1）直接写出x﹣9＞0的解是 ；

2

（2）仿照例题的解法解不等式：x+4x﹣21＜0；

2

（3）求分式不等式：≤0的解集．

24．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

（Ⅰ）如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；

（Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

2

25．如图，已知抛物线y=2x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）写出以A，B，C为顶点的三角形面积；

（2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；

（3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长（用含m的代数式表示）．

5

2016年广东省河源市中英文实验学校中考数学一模试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．

的绝对值是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D． 【考点】绝对值．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：|﹣|=．

故﹣的绝对值是． 故选：C．

【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）

A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格 【考点】生活中的平移现象．

【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．

【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格． 故选：D．

【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．

3．下列计算正确的是（ ）

A． B． C． D． 【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法． 【专题】计算题．

【分析】根据二次根式的性质进行化简，再根据结果进行计算，即可判断答案．

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/77ef.html