近三年初二期末上学期试题整理

近三年初二期末上学期试题整理

第一部分填空选择 一、轴对称

1、（2011-2012海淀）如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处.若?1?129?，则?2的度数为

（A）49° （B）50° （C）51° （D）52°

2、（2011-2012海淀）如图，等边?ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在

BC的延长线上．若DE?DB,则CE的长为_ ．

3. （2011-2012海淀）如图，在△ABC中，AB?AC，∠B＝30?，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF?2，则BC的长为_ ．

4、（2012-2013海淀）下列图形不是轴对称图形的是 ．．

A．角 B．等腰三角形

C．等边三角形 D．有一个内角为30的直角三角形 5、（2012-2013海淀）已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是 A．7 B．4 C．3 D．3或7

6、（2012-2013朝阳）下列图形中，不是轴对称图形的是

CFAEBC

ADBA． B． C． D．

7（2012-2013朝阳）.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是

A.（3， 4） B.（－3，－4） C.（－3， 4） D.（－4，3）

E（第8题）

8、（2012-2013朝阳）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，CD＝2，则BC＝ ．

9、（2012-2013海淀）如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若

?A?60?，?1?95?，则∠2的度数为

A． 24° B． 25° C． 30° D． 35°

10、（2012-2013海淀）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB 于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE为 度.

11、（2013-2014海淀）下列交通标志是轴对称图形的是（ ）

12、（2013-2014海淀）如图(1)是长方形纸带，?DEF??，将纸带沿EF折叠成图(2)，再沿BF折叠成图(3)， 则图(3)中的?CFE的度数是（ ）

DAEBFDCAEFBGDCAECBGF

图(1) 图(2) 图(3)

A．2α B． 90??2α C．180??2α D． 180??3α 13、（2013-2014海淀）如图，等边△ABC中，AB = 2, AD平分∠BAC交BC于D,

则线段AD的长为 ．

14、（2013-2014朝阳）下面四个图案中，是轴对称图形的是

ABDCAD15、（2013-2014朝阳）如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在 BC的垂直平分线上， 则△ACD的周长为 ．

16、（2013-2014朝阳）在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=m，BC=n，CD是△ABC的边AB的高，

则△ACD的面积为 （用含m，n的式子表示）． 二、全等三角形

1、（2011-2012海淀）如图，△ABC≌△FDE，?C?40?，?F?110?，则∠B等于

（A）20° （B）30° （C）40° （D）150°

2、（2011-2012海淀）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ） A． 72° B． 60° C． 50° D． 58°

3、（2011-2012海淀）如图，OP平分?MON,PA?ON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点. 若PA?4，则PQ的最小值为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4

BC4、（2012-2013朝阳）下列命题中，正确的是（ ）

A.三条边对应相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等 C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等

5.（2012-2013朝阳）如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是 ．．

A．DE=DF B．AE=AF C．BD=CD D．∠ADE=∠ADF

6、（2013-2014朝阳）如图，AC=AD，∠1=∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED， 你添加的条件是 ．

6、（2013-2014海淀）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ） A． 72° B． 60° C． 50° D． 58° 三、分式

a50°b72°cb1aEBAFD（第4题）

CE2A1BDC1、（2011-2012朝阳）若分式的值为0，则x的值为（ ）

2、（2011-2012朝阳）考古学家们破译了玛雅人的天文历，其历法非常精确．他们计

算的地球一年天数与现代相比仅差0.000069天．用科学记数法表示0.000069为（ ） 4 A． 0.69×10 ﹣5B． 6.9×10 ﹣4C． 6.9×10 ﹣6D． 69×10 ﹣3、（2011-2012海淀）分式 （A）

?2a 可变形为 a?b2a2a2a?2a （B）? （C）? （D） a?ba?ba?b?a?bx2?14、（2012-2013朝阳）若分式的值为0，则应满足的条件是

x?1

A. x≠1 B. x＝－1 C. x＝1 D. x＝±1

5、（2012-2013朝阳）一种细菌半径是0.000 012 1米, 将0.000 012 1用科学记数法表示为 ． 6、（2012-2013海淀）计算：

1x?? . x?1x?17、（2013-2014朝阳）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m，数字 0.00000156用科学记数法表示为

A．0.156?10-5 B．1.56?10-6 C．1.56?10-7

D．15.6?10-7

8、（2013-2014朝阳）下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是

A．

11xx?5 B． C． D． 23

x?1x?12x?1x9、（2013-2014朝阳）下列计算正确的是

101-21 235A．a-1?a-3?a2 B．D． （）（）?0 C．(a)?a ?

324210、（2013-2014朝阳）若分式a中的 a，b 都同时扩大2倍，则该分式的值

a?bA．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍

四、整式的乘除与因式分解

1、（2011-2012海淀）下列运算结果正确的是

(A) (a2)3?a6 (B) a3?a4?a12 (C) a8?a2?a4 (D)(3a)3?3a3 2、（2011-2012海淀）下列分解因式正确的是

（A) m3?m?m(m?1)(m?1) （B）x2?x?6?x(x?1)?6 （C）2a2?ab?a?a(2a?b) （D）x2?y2?(x?y)2 3、（2011-2012海淀）因式分解：a2?4= .

4、（2011-2012海淀）化简：(2x?y)(x?y)= . 5、（2011-2012朝阳）下列计算中，正确的是（ ） A． 2x+3y=5xy B． x?x4=x4 C． x8÷x2=x4 6．（2011-2012朝阳）下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． （a+3）（a﹣3）=a2﹣9 B． x2+x﹣5=x（x+1）﹣5 C． x2+1=（x+1）（x﹣1）7、（2011-2012朝阳）计算：﹣2a2b÷4ab= _________ ． 8、（2012-2013海淀）在下列各式的计算中，正确的是

A．a2+a3?a5

B．2a(a?1)?2a2?2a

C．(ab3)2?a2b5 D．(y?2x)(y+2x)?y2?2x2 9、（2012-2013海淀）下列各式不能分解因式的是

A．2x2?4x B．x2?x?14 C．x2?9y2 D．1?m2 10、（2012-2013海淀）计算：

（ab2）2?(?ab)2? . 11、（2012-2013朝阳）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是

A. a(x?y)?ax?ay B. x2?4x?4?x(x?4)?4 C. x2?16?3x?(x?4)(x?4)?3x D. 10x2?5x?5x(2x?1) 12、（2012-2013朝阳）计算： ?6a2?2a??2a= ． 13、（2013-2014朝阳）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A．3x?3y?5?3(x?y)?5 B．(x?1)(x?1)?x2?1

C．4x2+4x?4x(x?1) D．6x7?3x2?2x5

14、（2013-2014朝阳）分解因式(2a?b)2?b2? ． 15、（2013-2014海淀）下列运算中正确的是（ ）

D． （x2y）3=x6y3 D． a2b+ab2=ab（a+b） A． a2?a3?a5 B．a2??3?a5 C．a6?a2?a3 D．a5?a5?2a10

16、（2013-2014海淀）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A．a2?b2?(a?b)2 B．(a?b)2?a2?2ab?b2 C．(a?b)2?a2?2ab?b2 D．a2?b2?(a?b)(a?b)

17、（2013-2014海淀）分解因式：3x2?6x?3? ．

?b?18．（2013-2014海淀）计算：a2b2??? = ．

?a?五、一次函数

1、（2011-2012海淀）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是

2

（A） （B） （C） （D）

2、（2011-2012海淀）已知P，y1)，P，y2)是一次函数y?2x?1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关1(?32(2系是 （A）y1?y2

（B）y1?y2 （C）y1?y2 （D）不能确定

3、（2011-2012海淀）某项工程，由甲、乙两个施工队合作完成．先由甲施工队单独施工3天，剩下的工作由甲、

乙两个施工队合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，则完成此项工程共需 （A）3天 （B）5天 （C）8天 （D）9天

4. （2011-2012海淀）如图，若点P的坐标可以通过解关于x、y的方程组?求得，则m和n的值最可能为

?y?4x,?y?mx?n1,n?0 （B）m??3,n??2 21（C）m??3,n?4 （D）m??,n?2

25、（2011-2012海淀）某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表：

（A）m??

若设用户上网的时间为x分钟，A、B两种收费方式的费用分别为yA（元）、yB（元），它们的函数图象如图所示,则当上网时间多于400钟时,选择 种方式省钱.（填 “A”或“B”） 6、（2011-2012朝阳）已知关于x的一次函数y=（a﹣1）x+1的图象如图所示，那么a的取值范围是 _________ ．

7．（2011-2012朝阳）已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为 _________ ． 8、（2011-2012朝阳）函数y=

中自变量x的取值范围是 _________ ．

9、（2012-2013朝阳）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是

A． B． C． D．

10、（2012-2013朝阳）如图，点P是等边△ABC边上的一个作匀速运动的动点，它由点A开始沿AB边运动到点B，再沿BC边运动到点C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的函数关系式的大致图象是

11、（2012-2013朝阳）.函数y?

1中，自变量x的取值范围是 ． x?212（2012-2013朝阳）、如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）. （1）求直线AB的解析式；

（2）若点C是第一象限内的直线上的一个点，且△BOC的面积为2，求点C的坐标.

（第23题） 13、（2012-2013朝阳）已知直线y=-2x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C在x轴负半轴上，AC=2. （1）点P在直线y=-2x-4上，△PAC是以AC为底的等腰三角形， ①求点P的坐标和直线CP的解析式；

②请利用以上的一次函数解析式，求不等式-x-2>x+4的解集.

（2）若点M(x,y)是射线AB上的一个动点，在点M的运动过程中，试写出△BCM的面积S与x的函数关系式，并

画出函数图象.

14、（2012-2013海淀）已知正比例函数的图象过点(1，?2). （1）求此正比例函数的解析式；

（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点(1，2)，求此一次函数的解析式. 解：（1） 15、（2012-2013海淀）已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x. （1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象. 解：

y 7 6 5 4 3 2 1 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x 第二部分解答题

一、轴对称

1、（2012-2013朝阳）电信部门要修建一座电视信号发射塔.如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置.（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

2、（2013-2014海淀）如图，电信部门要在公路m,n之间的S区域修建一座

电视信号发射塔P．按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) ．

mBOnSA

3、（2012-2013朝阳）如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE=DE，求∠CED的度数．

BC（第21题）

DAE4、（2012-2013海淀）如图, 在△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，且BD?DC. 求证：∠ABD =∠ACD.

A 证明：

D

CB

5、（2012-2013海淀）.如图，在△ABC中，AC?BC，?ACB?90，D为△ABC内一点，?BAD?15，

AD?AC，CE?AD于E，且CE?5.

（1）求BC的长；

（2）求证：BD?CD.

解：（1） 6、（2013-2014朝阳）如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使

点A落在BC边上的点F处． 求证EF=EC．

∠ABO=30°，点C在y轴上．

（1）直接写出点C的坐标为 ；

（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由； （3）在（2）的条件下，在y轴上找到一点M，使PM+BM的值最小，则这个最小值为

．

-4-3-2-1O-1-2-3123xy321AEDBFC7、（2013-2014朝阳）在平面直角坐标系xoy中，等腰三角形ABC的三个顶点A(0，1)，点B在x轴的正半轴上，

8、（2013-2014海淀）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．

AEBDC

二、全等三角形 1、（2011-2012海淀）如图，在?ABC中，AB?AC，D、E两点在BC边上，且AD?AE.

求证：BD?CE.

2、（2012-2013朝阳）如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：∠A＝∠D．

ADBEFC（第20题）

3、（2012-2013海淀）.如图，在△ABC中，AC?BC，?ACB?90，D为△ABC内一点，?BAD?15，

AD?AC，CE?AD于E，且CE?5. （1）求BC的长；

（2）求证：BD?CD.

解：（1）

求证∠A=∠D．

5、（2013-2014海淀）如图，DE∥AB，DF∥AC，与AC，AB分别交于点E，F．

(1) D是BC上任意一点，求证DE=AF．

(2) 若AD是△ABC的角平分线，请写出与DE相等的所有线段 ．F AEDBC4、（2013-2014朝阳）如图，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B，E ，点C，F在BE上，BF =EC，AC= DF．

ADBFCEAEC

BD6、（2013-2014海淀）如图,在△ABC中，AB=AC, D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．

AEBDFC

三、分式 计算

1、（2011-2012朝阳）．计算

2、（2011-2012朝阳）计算：

．

2

．

3、（2011-2012朝阳）先化简，再求值：

，其中x满足x﹣x﹣1=0．

?1?4、（2011-2012海淀）计算：4????3???327. ?2?5、（2012-2013朝阳）先化简，再求值：?1?0??1?x，其中x＝－2． ??2x?1?x?106、（2012-2013海淀）计算：16?38??3?π?. 7、（2013-2014朝阳）计算 (a?1?1a?1)?． a?1a18、（2013-2014海淀）计算：12??3?(?2013)0?()?1

2解方程

1、（2011-2012朝阳）解方程2、（2011-2012海淀）解方程：

．

x2?1?． x?1xx23、（2012-2013朝阳）解方程：??1．

x?1x4、（2012-2013海淀）解方程：5、（2013-2014朝阳）解方程

x2x?3?53?2x?4.

12x+1?2?． x2?xx?112?6、（2013-2014海淀）解方程： 2xx?3分式方程的应用 1、（2011-2012朝阳）列方程解应用题

为创建文明城区，初二年级某班义务清洗交通护栏，短时间内护栏焕然一新，受到了街道领导的好评．以下是记者与老师的一段对话，

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