分析化学习题解（1-6章）

《分析化学》习题详解（1-6章）

第3章 定量分析中的误差及数据处理

指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？

（1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管体积不准确； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动；

（6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；

（8） 标定盐酸溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。 答：（1）系统误差，校正或更换砝码；

（2）系统误差，校正或更换天平；

（3）系统误差，校正或更换容量瓶和移液管； （4）系统误差，做对照实验校正； （5）随机误差； （6）随机误差； （7）过失，重做；

（8）系统误差，做空白实验校正。

习题

1．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 答：Er1? Er2??0.2?100.1?0.2?101?3?3?100%??0.2%； ?100%??0.02%

以上结果说明：同样的称量误差，当称取的试样量较大时，称量的相对误差较小。

2．滴定管的读数误差为±0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL，读数的相对误差各是多少？相对误差的大小说明了什么问题？

答：Er1?Er1??0.022?0.0220?100%??1% ?100%??0.1%

以上结果说明：同样的滴定管读数误差，当滴定体积较大时，读数的相对误差较小。

7．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为2.0g，分别报告结果如下：

甲：0.042%，0.041%；乙：0.04099%，0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？ 答：甲合理，因为试样的称取量为2.0g，是两位有效数字，报告应保留两位有效数字。

8．标定浓度约为0.1mol·L-1的NaOH溶液，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物H2C2O4·2H2O多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 答：mH2C2O4?2H2O?12?3cNaOHVNaOH?MH2C2O4?2H2O?12?0.1?20?10?3?126.07?0.13g

Er??0.2?100.13?100%??0.2%?0.1%

可用称大样的方法来解决：称取计算值10倍量的基准物H2C2O4·2H2O配成250mL溶液，用25mL移液管移取25.00mL溶液，这样可以使称量误差小于0.1%。

m邻苯二甲酸氢钾?cNaOHVNaOH?M邻苯二甲酸氢钾?3?0.1?20?10?3?204.20?0.41g

Er'??0.2?100.41?100%??0.05%?0.1%

12．测定铁矿石中铁的质量分数（以wFe2O3表示），6次结果分别为：67.48%，67.37%，67.40%，

67.47%，67.43%和67.40%。计算：（1）平均偏差；（2）相对平均偏差；（3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。 答：x?67.48?67.37?67.40?67.47?67.43?67.406?67.42(%)

（1）d＝（2）dr＝d1?d2???dnndx?100%?0.03567.42?0.06?0.05?0.02?0.05?0.01?0.026?0.035(%)

?100%?0.06%

222（3）s＝?d2in?1?0.062?0.05?0.0222?0.05?0.01?0.026?1?0.044(%)

（4）CV?sx?100%?0.04467.42?100%?0.07%

（5）R?xmax?xmin?67.48?67.37?0.11(%)

16．测定钢中铬的质量分数，5次测定结果的平均值为2.14%，标准偏差为0.013%。计算：（1）平均值的标准偏差；（2）平均值的置信区间；（3）如使平均值的置信区间为2.14%±0.01%，问至少应平行测定多少次？置信度均为0.95。 答：（1）sx?sn?0.0135?0.0059(%)

（2）n = 5，f = 5 - 1 = 4，当P = 95%，查表得t0.05，4 = 2.78，

??x?tsn?2.14?2.78?0.0135?2.14?0.02(%)

（3）n = 6时，t0.05，5 = 2.57，置信区间为? n = 7时，t0.05，6 = 2.45，置信区间为? ……

n = 9时，t0.05，8 = 2.31，置信区间为? n =10时，t0.05，9 = 2.26，置信区间为?至少应平行测定10次。

2.57?0.01362.45?0.0137?0.014； ?0.012；

2.31?0.01392.26?0.01310?0.011； ?0.0093；

22．两种方法测定鱼肉中的Zn含量（ppm），测得数据如下：

方法1： 0.44，0.45，0.47，0.48，0. 43；方法2：0.39，0.40，0.36，0.44，0.42，0.45； 问这两种方法的精密度是否存在显著性差异？ 答：x1?0.45ppm，s12 =0.00045，f1 = 5–1 = 4；

x2?0.41ppm，s2 =0.00112，f2 = 6 - 1 = 5；

2

F?s大s小22?s2s122?0.001120.00045?2.49

查表得F表 = 6.26，可见F < F表，两种方法的精密度无显著性差异。

25．用电位滴定法测定铁矿中铁的质量分数（%），6次测定结果如下：

60.72，60.81，60.70，60.78，60.56，60.84 （1）用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值（P=0.95）；

（2）已知此标准试样中铁的真实含量为60.75%，问上述测定方法是否准确可靠？（P = 0.95） 答：（1）x?60.72?60.81?60.70?60.78?60.56?60.84 6?60.74(%)

s＝0.10（%）， T?60.74?60.560.10?1.8

查表得T0.05，6 ＝1.82，T < T0.05，4，60.56应保留。 （2）t?x??sn?60.74?60.750.106?0.24

n = 6，P = 0.95， t0.05，5 = 2.57， t < t0.05，5 ，

测定值和标准值之间无显著性差异，即测定方法是准确可靠的。

第4章 化学分析法

1. 选用邻苯二甲酸氢钾（KHC8H4O4）作基准物，标定0.2mol?LNaOH溶液浓度。欲

把用去的NaOH溶液体积控制为25mL左右，应称基准物多少克？（MKHC8H4O4?1?204.2）

解：反应式为

KHC8H4O4?NaOH?KNaC8H4O4?H2

故a=1,b=1

mKHC8H4O4?CNaOHVNaOHbMKHC8H4O4a?1000?0.2?25?1?204.21?1000＝1.021(g)

3. 称取2.200gKHC2O4?H2C2O4?2H2O配制成250.0mL溶液（配大样），移取25.00mL此溶液用NaOH滴定，消耗24.00mL。然后再移取25.00mL此溶液，在酸性介质中用KMnO4滴定，消耗KMnO4溶液30.00mL。求（1）NaOH溶液浓度CNaOH；（2）KMnO4溶液浓度CKMnO；

4（3）KMnO4溶液对Fe2O3的滴定度TFe2O3KMnO4，已知KHC2O4?H2C2O4?2H2O的分子

量为254.19，Fe2O3的分子量为159. 69。 解：

2.200（1）CNaOH?254.19?1000?3?24.0025250?0.1082mol?L?1

2.200（2）CKMnO?254.194?1000?30.005?159.69100045?25250?0.02308mol?L?1 0.0230825?159.691000TFe2O3KMnO4?CKMnO42????0.009214g?mL?1

4. 称取0.1005g纯CaCO3，溶解后，用容量瓶配成100.0mL溶液。吸取25.00mL，在pH>12时，用钙指示剂指示终点，用EDTA标准溶液滴定，用去24.90mL。试计算

（1） EDTA溶液的浓度；

（2） 每毫升EDTA相当于多少克ZnO、Fe2O3。 （分子量：MCaCO解：（1） CEDTA?

(2)TZnO/EDTA3?100.09；MZnO?81.39；MFe2O3?159.69)

mCaCOM3?25.00100.0?1000VEDTA?0.1005100.09?25.00100.0?100024.90?0.0100(8mol/L)

CaCO3?CEDTA12CEDTAMMZnO1000Fe2O3?0.01008??1281.391000?0.0008204g/mLTFe2O3/EDTA?1000?0.01008?159.691000

?0.0008048g/mL第五章酸碱滴定法

思考题

6．某物质可能含有NaOH、Na2CO3 、NaHCO3或它们的混合物，现用HCl标准溶液滴定至酚酞变色耗去HCl V1 mL；溶液加入甲基橙指示剂，继续以HCl标准溶液滴定耗去HCl V2 mL。根据消耗HCl的体积，判断下列各情况下物质的组成？ （1）V1>0,V2=0； （２）V1=0,V2>0； （３）V1=V2； （４）V1>V2, V2≠０； （５）V1

答: (1) V1>0,V2=0 NaOH (4) V1>V2, V2≠０ Na2CO3+NaOH (2) V1=0,V2>0 NaHCO3 (5) V1

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