16.2动量和动量定理教学设计

16.2动量定理

【教学目标】

1．理解和掌握动量的概念，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。

2．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。

3．学习动量定理，会用动量定理解释有关现象和处理有关问题。

【教学重点、难点】

1．物体动量的变化方向。

2．用动量定理解释有关现象和处理有关问题。

【教学过程】

1.动量（momentum）

（1）简要介绍动量的发展史：

最早提出动量概念的是法国科学家笛卡儿，十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动不灭的思想。

他继承伽利略说法，定义质量和速率的乘积为动量。笛卡儿认为，这是量度运动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在于忽略了动量的方向性。 1668年，荷兰物理学家惠更斯在《关于碰撞对物体运动的影响》的论文中，明确指出了动量的方向性和守恒性。

牛顿把笛卡儿的定义做了修正，明确的用质量和速度的乘积来定义动量。科学前辈们就是在追寻不变量的努力中，逐渐建立了动量的概念，发现了动量守恒定律。

（2）动量：

定义:物体的质量与速度的乘积，用符号P表示，记为 = 。 单位：国际单位制中是kg·m/s，读作“千克米每秒”。

理解要点：

① .矢量性：因为速度 是矢量，质量m是标量，标量与矢量之积为矢量，所以动量P是矢量，其方向与速度方向一致。

②．状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。动能和速度都是描述物体运动状态的物理量，这里所学的动量也是描述物体运动状态的物理量。

③．相对性：因 的大小与参考系的选择有关，而 = ，所以P也与参考系的选择有关，P具有相对性。

问：在碰撞前后物体的速度发生了变化，那它的动量有没有改变？改变了多少呢？又该怎样计算呢？

（3）动量的变化量：

①．定义：某运动物体在某一过程的末动量P′和初动量P的矢量差。记为： △ = ′－ .

②．指出：动量变化△ 是矢量。方向与速度变化量△ 相同。

③．动量变化△ 的三种情况：

a.大小改变；b.方向改变；c.大小和方向都改变。

④.同一直线上动量变化的运算：在选定正方向后，动量变化可简转化为带

正负号的代数运算。 P P

P

不在同一直线上动量变化△ = ′－ 即 ′= +△ 的运算，遵循平行四边形定则。

也称三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端 。

例1、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，与水平

地面碰撞时间极短，离地时速率为v2，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化

了多少？方向如何？

（4）动量与动能有何区别呢？

动量与动能间的量值关系： = = 21

【思考与讨论】

师：

1.动能的变化是由什么引起的？

学生：

师：（由动能定理知，动能的变化是由合外力做功引起的）

2.动量的变化又是由什么引起的呢？

学生：

师：由 = 知，动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，牛顿第二定律告诉我们，加速度是由物体的合外力产生的。因此，我们可以猜测动量的变化物体所受的合外力有一定的关系，到底有什么关系呢？用牛顿第二定律推导动量的变化：

设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度由v变为v′，如图所示：

分析：由牛顿第二定律知 =

而加速度定义有

联立可得 F ′ ′ = 变形可得 =

表明动量的变化与力的时间积累效果有关。

= ′ = ′ ′ ==

2.冲量(impulse)

（1）定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，常用字母I表示。

（2）公式： = ,国际单位制中，其单位是牛·秒，符号是N·s。

（3）矢量，方向与作用力方向一致。

（4）冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应

补充：F-t图像中，F-t图线与时间轴之间所围“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。

3．动量定理(theorem of momentum)

（1）动量定理内容：

物体所受合外力的冲量等于它的动量的改变量，这叫做动量定理。

（2）公式： = ′ 或者 =

（3）说明：

A.物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映

B.表明合外力的冲量是动量变化的原因；

C.动量定理是矢量式，合外力冲量的方向与合外力的方向或动量变化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可相反，甚至还可成角度。

F 可以是恒力也可以是变力，动量定理通常用来解决碰撞、打击一类问题。 例2、一个质量为0.01kg的弹性小球，以10m/s的速度在光滑水平面上向右运动，撞到前方的竖直墙壁后以8m/s的速度反向弹回，设碰撞时间为0.01s，求球受到墙壁的平均撞击力？

（4）应用

①．讨论：在动量变化量一定的情况下，F与t之间有什么关系？

学生：F与t成反比。

教师：据上述关系，我们得到：要是动量变化量一定时，要增大力F，可缩短作用时间；要减小力F，可延长力的作用时间。

②．解释导入中放映的“鸡蛋下落”实验，要求学生用本节课所学内容加以解释，可以适当补充，让学生掌握定性分析的方法。

小结：总结本节课的重难点

巩固：利用动量定理解释下列现象

一．据报道：1962年，一架“子爵号”客机在美国上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生；1980年，一架英国的战斗机在空中与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员靠弹射装置死里逃生。为什么小小的飞禽能撞毁飞机这样的庞然大物？（引导学生解释清楚，注意鸟的速度对与飞机来说是很小的）

二.多媒体演示的现象

1.动量小实验：墨水瓶下压一张纸条，要想把纸条从底下抽出又要保证墨水瓶不动，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速地将纸条抽出？说明理由。

2．运送易碎物品时，需要在物品与物品间、物品与箱子间垫衬纸屑、泡沫塑料等柔软物体，为什么要这样做？

3．轮船正准备停靠码头的过程，为什么轮船的码头上装有橡皮轮胎？

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