等差数列的概念教学设计与反思
更新时间:2023-08-25 14:06:01 阅读量: 教育文库 文档下载
等差数列的概念教学设计与反思
【教学目标】理解等差数列的定义,掌握等差数列的通项公式,会应用通项公式解决简单的计算;培养学生的观察、归纳、分析探索能力。
【教学重点】理解等差数列的定义,探索并掌握等差数列的通项公式,会用公式解决简单的计算。
【教学难点】探索推导等差数列的通项公式。
【教学方法】尝试探究
【教学过程】
一、尝试预习,以旧引新
出示题目:观察下列数列,按规律
填空
1)1,3,5,7,9,……
2)2,5,8,11,14,……
3)-2,3,8,13,18,……
4)12,8,4,0,-4,……
师:这些数列共同的特点是什么?生:后一项减前一项的差相等。
师:我们给这样的数列取个名字吧?
生:等差数列。
师:很好,这节课我们就研究等差数列。
板书课题:等差数列
二、师生互动,讲授新课
1.尝试举例,强化概念师:等差数列强调每相邻的两项,后一项减前一项的差相等,作为差的这个数对每个差式都是公共的,我们可以叫它什么?
生:公差。
师:很好,前面四个数列的公差分别是多少?
生:2,3,5,-4。
师:你能举出等差数列的例子吗?(学生举出3至5个例子,并说出它们的公差)
师:你在举例子时,最先确定哪些量,然后给出整个数列?
生:首项和公差。
2.尝试推导,应用概念
师:如果给出等差数列的首项是
a1,公差是d,你能写出它的第2项、第3项、第4项、第5项……吗? 生:a2=a1+d
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d
a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d
a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d
……
师:按照这个规律,你能得出第n项吗?
生:an=a1+(n-1)d
师:非常好,这就是等差数列的通项公式。
板书通项公式:an=a1+(n-1)d
师:要确定通项公式,必须知道哪些量?生:首项a1和公差d。
师:好,请同学们分组写出前面四个数列的通项公式。
师:通项公式中都有哪些量?
生:a1,d,n,an
师:下面针对通项公式中不同的量进行求解。
例:在等差数列{an}中,
①已知a1=5,d=3,求a10
②已知d=3,a12=38,求a1
(学生尝试完成例题并讲解)
教师点评:这两个题都是利用方程的思想对通项公式进行应用,通项公式中的四个量a1,d,n,an,已知任三个可求第四个。
3.尝试编题,深化概念对通项公式中的四个量a1,d,n,an,组织学生各小组分任务编题,编好后每两个组交换题目,针对不同的量进行求解,各组选派代表讲解。
4.尝试提高,变通概念
给出尝试练习:
(1)在等差数列{an}中,已知a3=9,a9=3,求a12
答案:a12=0
(2)在等差数列{an}中,已知a2=3,a4=7,求a6、a8
解:由题意得,a1+d=3, a1+3d=7
∴ a1=1, d=2
∴a6=a1+5d=1+5×2=11
a8=a1+7d=1+7×2=15
5.应用延伸
已知等差数列{an}的首项为30,这个数列从第12项起为负数,求公差d的范围。
解:a12=30+11d<0
a11=30+10d≥0
∴ -3≤d<-30/11
即公差d的范围为:-3≤d<-30/11
三、教学反思
本节教科书用积木游戏导入新课,虽然贴近生活,但需要学生构建数学模型,这对职专学生来说是个难点,新课导入的台阶偏高。采用低起点的规律填空导入新课,台阶低,学生抬脚即上,便于激发学生的上课热情,提高参与程度;开门见山的提问,激活学生思维,为学生指明思考的方向,明确学习的课题。
循序渐进的启发诱导学生,看似不经意的名词解释,实则诠释了概念的内涵。开放式的尝试举例,不禁锢学生思维,便于调动学生的积极性;问题的导引,为通项公式的尝试推导做好铺垫。
公式的推导是本节的难点,打破传统的教师讲授,采用尝试方式,让学生自主探究,学生便于体察公式推导的过程,记忆深刻,对下一环节的尝试具有促进作用。
打破以往的教师出题,学生做题,给学生一个完全开放的做题环境,让学生自由发挥,充分调动起学生的积极性、主动性和创造性,使学生真正成为学习的主人;同时这种合作式学习,使得学生之间相互帮扶,不同层次的学生各取所需,较好的达成教学目标。
正在阅读:
等差数列的概念教学设计与反思08-25
食品分析复习题(改)10-16
融资性担保公司管理暂行办法12-04
2022-2022学年七年级英语下学期第一次月考试题(无答案)人教新目04-12
单片机实验报告 附含说明书06-19
信息化竞赛(初赛)理论复习题及答09-18
幂函数的性质,函数综合07-20
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 等差数列
- 教学设计
- 反思
- 概念
- 客家人生育习俗
- 克、千克、吨的认识
- 宁静心灵美文
- N34-汽车基础知识培训
- 【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一6月月考数学试题A卷
- 2008广东省初中语文毕业会考语文试卷
- 《妇产科学》课程说课教案
- 融资租赁的风险管理讲稿20090518
- 中国热水器行业发展现状与投资前景研究报告—灵核网
- 自我介绍
- 南桥芯片与北桥芯片的区别
- 实验二 组合逻辑电路设计与实现
- 最新2018年高考英语天津专版二轮复习文档:题型组合练(六 word版含答案名师资料汇编
- 中职汽车电工电子基础课程标准
- 2016-2020年中国彩棉行业发展前景及投资风险预测报告目录
- 民法学2形成性考核册作业答案--电大专科形考答案
- 2016年高考语文复习备考策略 专题05 辨析并修改病句 病句“10看”辨析法
- 行车规章复习题
- 河南省洛阳市2013-2014学年高一生物上学期期末考试试题
- 2018年最新苏教版 四年级语文下册课文内容填空总复习精品资料