近年排列组合、概率高考题

近年排列组合、概率高考题

（选择填空题）

? 排列组合

2006年全国Ⅰ卷理

(12)设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有

(B)

(A)50种 (B)49种 (C)48种 (D)47种 2006年全国Ⅱ卷文

(12)5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有(A )

(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 2006年北京卷理

(3)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有B

(A)36个 (B)24个 (C)18个

(D)6个

2006年北京卷文

(4)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有A

(A)36个 2006年天津卷理

5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则

不同的放球方法有(A ) A．10种 2006年湖南卷理

6. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目， 且在同一个城市投资的项目不超过2个， 则该外商不同的投资方案有D

A． 16种 B．36种 C．42种 D．60种 2006年湖南卷文

6．在数字1，2，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是 B

(A)6 (B)12 (C)18 (D)24 2006年山东卷理

9．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同

点的个数为A (A) 33

(B) 34

(C) 35

(D) 36

B．20种

C．36种

D．52种

(B)24个 (C)18个

(D)6个

2006年重庆卷文

(9)高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不

同排法的种数是B

(A)1800 (B)3600 (C)4320 (D)5040 2006年全国Ⅰ卷理

(15)安排7位工作人员5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人不安排在5月1日和5月2日，不同的安排

方法数共有____．2400 2006年湖北卷理

14．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，

又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是_____________．(用数字作答) 20 2006年湖北卷文

14.安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同排法的种数是 ．(用

数字作答) 78 2006年江苏卷

13．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有1260种不同的方法(用数字作答)． 2006年辽宁卷理

15.5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中

至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有________种. 48 2006年辽宁卷文

(16)5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员

至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有__________种．(以数作答) 48 2006年山东卷文

(13)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为

150，那么该学校的教师人数是 . 150 2006年陕西卷理

16．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则

不同的选派方案共有＿＿600＿种(用数字作答)． 2005年北京理

(7)北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值

一班，则开幕式当天不同的排班种数为A

124C14C12C8412443(A)CCC (B)CAA (C) (D)CCCA3 141283A3121441248 1214412482005年北京文

(8)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方

案共有B

(A)C4C4种 (B)C4A4种 (C)C4种 (D)A4种 2005年福建理

9．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6

人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 ( B ) A．300种 2005年江苏

(12)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的

两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为B

(A) 96 (B) 48 (C) 24 (D) 0 2005年湖南理

9．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错

B．240种

C．144种

D．96种

141444

得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是 ( B ) A．48 2005年湖南文

7．设直线的方程是Ax?By?0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数

是 ( C ) A．20 2005年湖北文

9．把同一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少1张，至多2张，且这两张票具有连续的

编号，那么不同的分法种数是D

A．168 B．96 C．72 D．144 2005年江西文

7．将9个(含甲、乙)平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为(A )

A．70 2005年全国乙理

(15) 在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有___192__个． 2005年全国丙文

(15)从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有 100 种． 2005年广东

(14)设平面内有ｎ条直线(n?3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的

个数，则f(4) _____________；当n＞４时，f(n)＝_____________．5, 2005年浙江理

(14) 从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复).每排

中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是 8424 (用数字作答). 2005年辽宁

15．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，．

这样的八位数共有 576 个.(用数字作答) 2005年北京春季理

(13)从－1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2＋bx＋c的系数，可组成不同的二次函数共有____ 18 ____个，

其中不同的偶函数共有___6____个．(用数字作答) 2004年全国西理文

(12)在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的五位数中，大于23145且小于43521的数共有 C

(A)56个 (B)57个 (C)58个 (D)60个 2004年新甘宁理

9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任(每班1位班主任)，要求这3位班主任中男、女教师都

要有，则不同的选派方案共有 B

B．140

C．280

D．840

B．19

C．18

D．16

B．36

C．24

D．18

1(n?2)(n?1) 2

(A)210种 (B)420种 (C)630种 (D)840种

2004年现行理

(12) 4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有( C )

(A) 12 种 2004年现行文

(12) 将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有(C )

(A) 12 种 (B) 24 种 2004年北京理

(7)从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成

的钝角三角形的个数为m，则(A)

11 (B) 105m等于 B n3 10(B) 24 种 (C) 36 种 (D) 48 种

(C) 36 种 (D) 48 种

(C)(D)

2 52004年北京文

(5)从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的

三角形的个数为m，则(A)0 (B)

m等于 B n113 (C) (D) 4242004年北京春季理文

(9)在100件产品中有6件次品．现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是 A

12(A)C6C94

12(B)C6C99

2(C)P61P94 33(D)C100 ?C942004年福建理

(6)某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数

为 B

22(A)A6C4 (B)

122222 A6C4 (C)A6A4 (D)2A622004年湖北理

(14)将标号为1，2，?10的10个放入标号为1，2，?10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所

在盒子的标号不一致的放入的方法共有 种．(以数字作答) 240 2004年湖北文

(11)将标号为1，2，?，10的10个球放入标号为1，2，?，10的10个盒子内，每个盒子放一个球，恰好有3个球的标号与

其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为 B (A)120 2004年江苏

3．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( D )

(A)140种 (B)120种 (C)35种 (D)34种 2004年辽宁

12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相．

(B)240

(C)360

(D)720

邻，那么不同排法的种数是 B (A)234 2004年天津文

16. 从0，1，2，3，4，5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有 个．(用数字作

答)36 1992年理科

(21)设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则

___________________________．1993年理科

(17)将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的

填法有(B) (A) 6种 1993年理科

(20)从1，2，?，10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有______________种取法(用数字作答)．100 1994年理科

(B) 9种

(C) 11种

(D) 23种

(B)346

(C)350

(D)363

T的值为S15 128(10)有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担．从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有

( C ) (A) 1260种 1995年

13．用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共( A )

(A) 24个 1995年

20．四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法共有 种(用数字作答)．144 1996年

(17)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有 个(用数字作答)．32 1997年

15．四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有 (D)

(A) 150种 1998年

(11)3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有

( D )

(C) 270种

(D) 540种

(B) 147种

(C) 144种

(D) 141种

(B) 30个

(C) 40个

(D) 60个

(B) 2025种

(C) 2520种

(D) 5040种

(A) 90种 1999年

(B) 180种

14.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，

磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有 C (A) 5种 (B) 6种 (C) 7种 (D) 8种 1999年

16.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作

物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有___________种(用数字作答). 12 2000年

(6)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月

应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算：

全月应纳税所得额 不超过500元的部分 超过500元至2000元的部分 超过2000元至5000元的部分 ? 某人一月份应交纳此项税款26．78元，则他的当月工资、薪金所得介于 C (A) 800~900元 (C) 1200~1500元 2000年

(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛．3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2

名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答)． 252 2001年

(12) 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们

段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为 D (A) 26 2001年

(16)圆周上有2n个等分点(n＞1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 ．2n (n－1) 2002年北京

(9)12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有

444(A)C12C8C4种

税率 5% 10% 15% ? (B) 900~1200元 (D) 1500~2800元

有网线相联．连线标注的数字表示该结点B传递信息，信息可以分开沿不

(B) 24 (C) 20 (D) 19

444(B)3C12C8C4种

444C12C8C4443(C)C12C8P3种

(D)

P33种

2002年全国

(11)从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有

(A)8种 2003年北京春季

(9)某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同

插法的种数为 A

(A)42 (B)30 (C)20 (D)12 2003年安徽春季

9．某校刊设有9门文化课专栏，由甲、乙、丙三位同学每人负责3个专栏，其中数学专栏由甲负责，则不同的分工方法共有( B )

A．1680种

B．560种

C．280种

D．140种

(B)12种

(C)16种

(D)20种

2003年北京理文

8．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植

方法共有 B A．24种

B．18种

C．12种

D．6种

2003年必修理(15)、必修文、广东(16)

如图,一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 2003年新课程理、江苏、辽宁 (15)某城市在中心广场

(如图)，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽颜色的花，不同的栽种方法有___120__种．(以数 穷举 ，分析后才用乘法原理 2003年文

(16)将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物

作物，不同的种植方法共有______42________种．(以数

且相邻的试验田不能种植同一字作答)

625134求相邻区域不得使用同一颜72 种．(以数字作答) 建造一个花圃，花圃分为6个部分种一种且相邻部分不能栽种同样字作答)

? ? ?

? 概率和统计

2006年安徽卷文

(12)在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为C A． B． ．．

1727C．

34 D． 772006年福建卷理

(6)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于A

A.

2339 B. C. D. 787282006年湖北卷文

5. 甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件. 那么B

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 2006年江苏卷

3．某人5次上班途中所花时间(单位：分钟)分别为x、y、10、11、9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则?x?y?的值

为(D)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

2006年江苏卷

10．右图中有一个信号源和5个接收器，接收器与信号源在同一个

号，否则就不能收到信号．若将图中左端的六个接线点随机地每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到(A)

信号源串联线路中时，就能接收到信平均分成三组，再把所得六组中信号的概率是(D)

4481 (B) (C) (D) 45361515同的分组数为a，甲、乙分到同

2006年江西卷理

10. 将7个人(含甲、乙)分成三个组，一组3人，另两组2 人，不

一组的概率为p，则a、p的值分别为(A ) A.a=105 p?2006年江西卷文

8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则

这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(A )

1234213423141342C4C8C12C16C4C8C12C16C4C8C12C16C4C8C12C16A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10101010C40C40C40C405454 B.a=105 p? C.a=210 p? D.a=210 p? 212121212006年四川卷理

12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为 B

(A)19 (B)

543835 (C) (D)41

5454602006年四川卷文

5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取

一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生B (A)30人，30人，30人 (B)30人，45人，15人 (C)20人，30人，10人 (D)30人，50人，10人 2006年重庆卷理

(6)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁--18岁的男生体重(kg) ，得到频率分布直方

图如下：C

频率

0.030.07组距0.0554.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5体重(kg)根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是 (A)20 (B)30 (C)40 D)50

2006年重庆卷文

(7)某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽

取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是C (A)2 (B)3 (C)5 (D)13 2006年全国Ⅱ卷理

(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．为了分析

居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000)(元)月收入段应抽出 人．25

2006年上海9．两部不同

0.00050.00040.00030.00020.0001月收入(元)1000150020002500300035004000频率/组距卷理

的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，

共8本．将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是(结果用分数表示)________．2006年上海卷文

1 3510、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同

学的概率是______(结果用分数表示)．

14 332006年福建卷理

(15) 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是 2006年湖北卷理

12． 接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80．现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为_______________．(精

确到0．01) 0.94 2006年湖南卷文

12. 某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩

是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分. 85 2006年四川卷理

14. 设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4.P(ξ=k)=ak+b(k=1，2，3，4)，又ξ的数学期望Eξ=3，则a+b=______________．2005年天津理

7、某人射击一次击中的概率是0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为A

A、

4 91 108154 B、

125125 C、

36 125D、

27 1252005年广东

(8)先后抛掷两枚均匀的正方体股子(它们的六个面分别标有点数１、２、３、４、５、６)，股子朝上的面的点数分别为x，y，

则log2xy=1的概率为C

(A)

1511 (B) (Ｃ) (D) 6122362005年浙江文

(6) 从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下:

则取到的号码为奇(A) 0.53

2005年江苏

(7)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.4

8.4

9.4

9.9

9.6

9.4

9.7

卡片号码 取到的次数 (B) 0.5

1 13 2 8 3 5 4 7 5 6 6 13 (D) 0.37

7 18 8 10 9 11 10 9 数的频率是A

(C) 0.47

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差为：D (A) 9.4，0.484 (B) 9.4，0.016 (C) 9.5，0.04 (D) 9.5，0.016 2005年湖北理

11．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选

用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，?，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，?，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：

① 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ② 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③ 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④ 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 (D ) A．②、③都不能为系统抽样 C．①、④都可能为系统抽样 2005年湖北理

12．以平行六面体ABCD—A'B 'C 'D '的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概

率p为 (A ) A．

B．②、④都不能为分层抽样 D．①、③都可能为分层抽样

367 385B．

376 385C．

192 385D．

18 3852005年江西理

12．将1,2,?,9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为(A)

A．

1 56B．

1 70C．

1 336D．

1 4202005年江西文

12．为了解某校高三学生的视力情况，

随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，

0.20.1频率组距4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力

但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a， b的值分别为(A )

A．0，27，78 B．0，27，83 C．2.7，78 D．2.7，83 2005年山东理

(9) 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是D

(A)

31111 (B) (C) (D)

21212102005年辽宁

3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为(D )

46C80?C10A． 10C10064C80?C10B． 10C10046C80?C20C． 10C10064C80?C20D． 10C1002005年全国甲理

(15)设l为平面上过(0,1)的直线, l的斜率等可能地取?22,?3,?机变量?的数学期望E?=__2005年全国甲文

(13)经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度

的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 3 人． 2005年上海理

8、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的

概率是__________．(结果用分数表示) 2005年天津理

15、某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表

是过去200例类似项目开发的实施结果：

投资成功 192次 则该公司一年后估计可获收益的期望是___4760__(元)． 2005年天津文

(16)在三角形的每条边上各取三个分点(如图)．以这9个分点为顶

点可画出若干个三角形．若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为____________(用数字作答)．2005年重庆理

15．某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这6位乘客进入各节车厢的

人数恰好为0，1，2，3的概率为

投资失败 8次 55,0,,3,22,用?表示坐标原点到l的距离,由随224__． 73 71 345 . 128

2005年重庆文

15．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 2005年湖南理

11．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲．乙．丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进

行抽样，已知甲．乙．丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 5600 件产品. 2005年山东文

(13)某学校共教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，

用分层抽样方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁都中应抽取的人数是__50______． 2005年上海春季

6. 某班共有40名学生，其中只有一对双胞胎，若从中一次随机抽查三位学生的作业，则这对双胞胎的作业同时被抽中的概率

是

17 . 451 (结果用最简分数表示). 26004年全国东理

(11)从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为 D

A．

13161819 B． C． D．

12512512512504年全国东、新甘宁文

(11)从1，2，?，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 C

A．

541110 B． C． D． 99212104年全国西理

13. 从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有?个红球，则随机变量?的概率分布为： 0.1，0.6，0.3

04年福建文

15．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，?，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，?，10.

现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是 63 . 04年广东

(6)一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至

多2台机床需要工人照看的概率是 D

(A)0.1536 (B)0.1808 (C)0.5632 (D)0.9728 04年广东

(13)某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任正副班长,其中至少有1名女生当选的概率是 (用分数作答) 04年湖北理

? P 0 1 2 5 7

(13)设随机变量?的概率分布为P(??k)?04年湖北文

a5k，a为常数，则k=1，2?，则a= 4 ．

(15)某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知

从女学生中抽取的人数为80人，则n= 192 ． 04年湖南理文

(5)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这

600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①：在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 B (A)分层抽样法，系统抽样法 (B)分层抽样法，简单随机抽样法 (C)系统抽样法，分层抽样法 (D)简单随机抽样法，分层抽样法 04年湖南理文

(11)农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成．2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它

收入为1350元)， 预计该地区自2004年起的5 年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其它收入每年增加160元。根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于

(A)4200元~4400元 (C)4600元~4800元

(B)4400元~4600元 (D)4800元~5000元

( B )

04年湖南理

(14)同时抛掷两枚相同的均匀硬币，随机变量ξ=1表示结果中有正面向上， ξ=0表示结果中没有正面向上，则Eξ=

0.75 ． 04年江苏

6．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(A)0．6小时 (B)0．9小时 (C)1．0小时 (D)1．5小时 04年江苏

9．将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是( D ) (A)

5253191 (B) (C) (D) 216216216216

人数(人) 20 15 10 5 0 0112时间(小时)

50名学生，得到他们在某一天形图表示． 根据条形图可得这( B )

04年辽宁

5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 B

(A)p1p2 (B)p1(1?p2)?p2(1?p1) (C)1?p1p2 (D)1?(1?p1)(1?p2)

04年辽宁

8．已知随机变量?的概率分布如下：

? P 1 2 32 2323 2 334 2345 2 536 2 637 2378 2 839 2 9310 m 则P(??10)? C

(A)

2 39(B)

2 310(C)

1 39(D)

1310

04年辽宁

16．口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数

字之和小于2或大于3的概率是 04年天津理文

13. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，

样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n= 80 ． 04年重庆理

11．某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式

确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连)，而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：( B ) (A)

1111 (B) (C) (D) 10204012013 ．(以数值作答) 6304年重庆文

11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工

师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 ( D )

(A)

21 40(B)

17 40(C)

37 (D) 101201999年上海（11）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2＋y2＝16内的概率是＿＿＿＿

＿．（1，1）（1，2）（1，3）（2，2），

82 ?11C6C692000年(13) 某工厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，其中次品数?的概率分布是

? 0 1 0.095

2 0.0025

p 0.9025

2000年文（13）从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每

个个体被抽取的概率等于__0.05__． 2000年上海

10．有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上分别标上号码1、2和3，现任取出3面，它们的颜色与号

码均不相同的概率是____

1____． 142001年（14）一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数字期望是

1.2 。（用数字作答）

2001年文科（14）一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行

质量检查．若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为 16 。（用数字作答）

2001年上海春季（9）在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有一个

红球的概率是____

4____．（结果用分数表示） 52002年文科（15）甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2）：

品种 甲 乙 第1年 9.8 9.4 第2年 9.9 10.3 第3年 10.1 10.8 第4年 10 9.7 第5年 10.2 9.8 其中产量比较稳定的小麦品种是______________．

2002年上海春季（7）六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各三人，则后排每人均比前排同学高的概率是

____

1_____． 202002年上海

7. 在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判曰原来的９名增至14名，但只任取其中７名裁判的评

分作为有效分，若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是 用数值表示） 2003年全国、江苏、辽宁

(14)某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽

取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_______，_______，_________辆．6，30，10 2003年上海

9．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不

属于同一个国家的概率为

3 。（结果13119 .（结果用分数表示） 190

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