大工12秋《机械原理》辅导资料13--17

大连理工大学网络教育学院

《机械原理》辅导资料十三

一、 课程课件的学习重点

研究对象：机械系统—由原动机、传动系统、执行机构组成。

研究内容：1、建立机械系统的等效动力学模型；

2、机械运转速度波动的调节。

作用在机械系统上的力：驱动力和工作阻力。其余外力，如重力、惯性力、摩擦力等，在一般情况下与驱动力和工作阻力相比要小很多，故在研究稳定运转的动力学问题时常忽略不计。

原动机：电动机、液压马达、气压泵、内燃机…

机械特性：原动机输出的驱动力与某些运动参数的函数关联。 工作阻力的变化规律主要取决于工作机的类型及工艺特点。

机械系统的等效动力学模型 主要内容：1、机械运动方程式；

2、等效动力学模型； 3、机械运动方程建立。

机械运动方程式：建立作用在机械上的力和力矩、构件上的质量、转动惯量和运动参数之间的函数关系式。 等效动力学模型：目的：将单自由度机械系统，简化为等效构件（一个构件）运动；通过等效构件建立最简单的等效动力学模型，简化研究机械真实运动问题。

等效原则：动能相等，功率相等。

等效构件：常取绕定轴转动或作直线运动构件。 三、重要知识点补充 1、机器的运转过程

机器的运转过程分起动阶段、稳定运转阶段和停车阶段。在起动阶段，原动件的速度从零上升到它的正常工作速度，驱动力作的功（驱动功）大于阻力作的功（阻抗功），机器动能增加，机器的运转速度逐渐增加；在稳定运转阶段，原动件的平均角速度保持稳定，因每个瞬间的驱动功与阻抗功不相等，机器运转速度会发生波动，但就一个周期而言，机器的总驱动功与总阻抗功是相等的，一个周期的始末，机器的速度也是相等的；在停车阶段，撤去驱动力，原动件的速度从正常工作速度下降到零，驱动功小于阻抗功，机器运转速度逐渐减小，直至停止。

2、机器等效动力学模型

机器运转的真实运动规律取决于作用在它所有构件上各力所作的功和它的所有运动构件的动能变化。根据动能定理，某一瞬间机器总动能的增量dE应等于该瞬间机器上各外力所作的元功之和dW，该机器的运动方程式为：dE=dW。

在运动方程式中，涉及多个构件的运动参数，求解十分不便。为了简化对机器运动情况的分析和运动方程式的求解，对于一个自由度的机器，可以将整个机器的运转问题转化为一个等效构件的运转问题。在所研究的瞬时，该等效构件的假想动能等于机器上所有运动构件的动能之和；其上作用的假想力（力矩）所作的功或所产生的瞬时效率应等于作用在该机器上所有外力（力矩）所作的功或所产生的瞬时功率之和。该等效构件上假想的质量（转动惯量）称为等效质量（等效转动惯量）；作用在等效构件上假想的力（力矩）称为等效力（等效力矩）。这一等效构件称为机器的等效力学模型。

1、具有等效转动惯量的等效构件的动能等于原机构的动能，而作用于其上的等效力矩瞬时功率等于作用在原机构上的所有各外力在同一瞬时的功率。

2、计算等效力（或力矩）的条件是瞬时功率相等；计算等效转动惯量（或质量）的条件是动能相等。

3、在建立机械系统的等效动力学模型时，其等效的条件是瞬时功率相等和动能相等；等效力和等效质量与

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机构的真实运动速度的大小无关。

4、机器等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是根据系统总动能相等的原则进行转化的，因而它的数值除了与各机构本身的质量（转动惯量）有关外，还与构件的运动规律有关。

5、当机器中仅包含速比为常数机构时，等效动力学模型中的等效质量（转动惯量）是常数；若机器中包含单自由度的机构时，等效质量（转动惯量）是机构位臵的函数。

6、若机构中的所有构件作等速运动，则等效构件上的等效转动惯量或等效质量与机构位臵无关；在计算等效转动惯量或等效质量时无需知道机器的真实运动。

7、最大盈亏功是指机械系统在一个运动循环中的能量的最大（盈功的最大）值与能量的最小（亏功的最小）值的差值。

8、将作用于机器中所有驱动力、阻力、惯性力、重力都转化到等效构件上，求得的等效力矩和机构动态静力分析中求得的在等效构件上的平衡力矩，两者的关系应是（B）。

A、数值相同，方向一致 B、数值相同，方向相反 C、数值不同，方向一致 C、数值不同，方向相反

9、在建立机器的等效动力学模型时，等效力或等效力矩所作之功与机器上所有外力和外力矩所作之功等效，其中的外力和外力矩（C）。

A、包括惯性力和惯性力矩 B、不包括惯性力和惯性力矩

C、包括惯性力，惯性力矩和重力

10、对于单自由度的机构系统，假想用一个移动构件等效时其等效质量按等效前后（A）相等的条件进行计算。

A、动能 B、瞬时功率 C、转动惯量

11、单自由度机构的等效转动惯量（B）>0。 A、一定 B、不一定 C、一定不

12、等效力矩的值（C）。

A、一定大于零 B、一定不小于零 C、可以等于零 D、一定不等于零

13、机构中各活动构件的质量与转动惯量都为定值，其等效质量（C）定值，等效转动惯量（C）定值。 A、是 B、不是 C、不一定是

14、在机器稳定运转的一个运转循环中，应有（A）。 A、惯性力和重力所作之功为零；

B、惯性力所作之功为零，重力所作之功不为零； C、惯性力和重力所作之功均不为零；

D、惯性力所作之功不为零，重力所作之功为零。

15、等效力矩是加在等效构件上的真实力矩，它等于加在机械系统各构件上诸力矩合力矩。（错）

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《机械原理》辅导资料十四

二、 机器运转的速度波动

机器速度波动的原因是其驱动功与阻抗功并不时时相等。或者说。其等效驱动力矩与等效阻力矩并不时时相等，其转动惯量也不能随等效力矩作相应的变化，致使机器出现盈功或亏功，产生速度的波动。

若在一个运动循环中等效驱动力矩作的功和等效阻力矩作的功相等，机器动能增量为零，则等效构件的速度在一个运动循环的始末是相等的，机器的速度波动为周期性速度波动。

若等效驱动力矩和等效阻力矩的变化是非周期性的，则机器的速度波动为非周期性速度波动。

三、机器速度波动的调节

对周期性速度波动的调节方法是增加等效构件的质量或转动惯量，使等效构件的角加速度α减小，从而使机器的运转趋于平稳。通常是通过安装飞轮来实现的。

对非周期性速度波动的调节是设法使驱动力矩和阻力矩恢复平衡关系。对于以电动机为原动机的机器，电动机本身就有自调性，能自动地使驱动力矩和工作阻力矩重新达到平衡；对于以蒸汽机、汽轮机或内燃机为原动机的机器，可用调速器来调节非周期性速度波动。

四、飞轮转动惯量的计算

飞轮的转动惯量较大，且飞轮一般装在高速轴上，故其动能远大于其它构件的动能。在近似设计时，一般认为飞轮的动能就是机器的动能，飞轮的转动惯量就是机器的等效转动惯量。

飞轮的转动惯量为：

式中：

为最大盈亏功，

为平均角速度，

δ为机器运转速度不均匀系数，； n为名义转速（r/min）。

；

；

本周要求掌握的内容如下：

重点：机械周期性速度波动产生的原因、特点及周期性速度波动调节的基本原理；飞轮调速原理及飞轮设计的基本方法；飞轮转动惯量的确定的计算方法。

难点：飞轮调速原理及飞轮设计的基本方法；飞轮转动惯量的计算方法。

练习：

1、机器产生速度波动的主要原因是输入功≠输出功。速度波动的类型有周期性和非周期性两种。前者一般采用的调节方法是飞轮，后者一般采用的调节方法是调速器。

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2、在机器中加上飞轮的作用是调节机器运转速度，减少其波动。

3、在电机驱动的冲床上加了飞轮之后，选用的电机功率比原先的小。

4、用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越大，在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在高速轴上。

5、若不考虑其他因素，单从减轻飞轮的重量上看，飞轮应安装在高速轴上。

6、对于存在周期性速度波动的机器，安装飞轮主要是为了在（C）阶段进行速度调节。 A、起动 B、停车 C、稳定运动

7、机器在安装飞轮后，原动机的功率可以比未安装飞轮时（C）。 A、一样 B、大 C、小

8、利用飞轮进行调速的原因是它能（C）能量。 A、产生 B、消耗 C、存储和放出

9、下列说法中，正确的是（C）。

A、在进行飞轮转动惯量计算时，由于忽略了机械系统本身的转动惯量，所以往往使机械运动速度的调节达不到要求；

B、在飞轮设计时，飞轮的直径选得越大越好，因为这样可以节省材料；

C、在飞轮设计时，飞轮的直径不宜选得过大；

D、在飞轮设计时，由于只考虑轮缘部分的转动惯量，所以使机械运转速度的调节达不到要求。

10、下列说法中，正确的是（B）。

A、机械的运转速度不均匀系数的许用值[δ]选得越小越好，因为这样可以使机械的速度波动较小； B、在结构允许的条件下，飞轮一般装在高速轴上； C、在结构允许的条件下，飞轮一般装在低速轴上；

D、装飞轮是为了增加机械的重量，从而使机械运转均匀。

11、机器中安装飞轮后，可以（C）。 A、使驱动功与阻力功保持平衡； B、增大机器的转速；

C、调节周期性速度波动； D、调节非周期性速度波动。

12、机器安装飞轮后，原动机的功率比未安装飞轮时（C）。 A、不能改变 B、必须增大 C、可以减少

13、为了减少飞轮的转动惯量，宜将飞轮安装在主轴上。（错）

14、周期性速度波动的构件，在一个周期内其动能的增量是零。（对）

15、在稳定运转状态下机构的周期性速度波动也可用调速器调节。（对）

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16、机器中每一个零件的质量或转动惯量同飞轮的转动惯量一样，对周期性速度波动和非周期性速度波动都能起到一定的调速作用。（错）

17、机器安装飞轮的目的是为了调节速度波动的程度，故安装飞轮能使机器完全不发生速度波动。（错）

18、在机械系统中安飞轮是为了增加其重量，使机械系统得以调速。（错）

19、机械运转速度不均匀系数的许用值[δ]选得越小越好，因为这样可以使机械运转速度的波动较小。（错）

机械原理》辅导资料十五 主 题：第九章机械的平衡

学习时间：2013年1月7日－1月13日

三、 课程课件的学习重点

机械的平衡：惯性力的平衡。

为消除惯性力对机械产生的不利影响，就需要设法将惯性力平衡掉，即称为惯性力的平衡，亦称机械的平衡。 目的及方法：

目的：1、尽量消除附加动压力；

2、减轻有害的机械振动现象，改善机械工作性能和延长使用寿命。

方法：

1、平衡设计。在结构上采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力；

2、平衡试验。通过试验的方法消除由于制造不精确、材料不均匀及安装不准确等非设计方面的原因造成的不平衡。

静平衡：通过在同一平面内加平衡质量（或减质量）达到惯性力的平衡。 产生静不平衡的原因是合惯性力不为零。

静平衡条件为分布于转子上各偏心质量的离心惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。

对于静不平衡的转子，无论有多少偏心质量都只需适当地增加（或减少）一个平衡质量即可使其获得平衡。对于静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为1。

动不平衡：当回转构件转动后，由惯性力偶矩引起支承附加动反力的现象称为动不平衡。

动平衡：通过加减平衡质量，使回转构件达到惯性力和惯性力偶矩的平衡。 从一般力学原理分析，动平衡原理属于空间平行力系的平衡问题。

经过质量的分解，就将原来复杂的空间力系平衡问题转化为两个平面上的简单的汇交力系平衡问题。

动平衡设计计算方法：

1、在转子上选择两个平衡平面；

2、将各个偏心质量对应质径积分解到两个选定的平衡平面；

3、在两个选定的平衡平面内，用静平衡的方法确定平衡质量的质径积。

小结：产生动不平衡的原因是合惯性力、合惯性力矩不为零；

动平衡条件为分布于转子上不同平面内各偏心质量的离心惯性力所产生的空间离心惯性力系的合力及合惯性力矩为零；

对于动不平衡的转子，无论有多少偏心质量都只需在任选的两个平衡平面内适当地增加（或减少）一个平衡质量即可使其获得平衡。对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少平面数目为2。

平面机构的平衡思路是：通过加平衡质量，设法使机构总质心位臵保持静止不动，或者说，通过加平衡质量及质量代换，将质心位臵调整到静止的机架上。

质量代换法：将机构构件的质量简化成几个假想的集中质量（称为代换质量），并使它们所产生的惯性力和惯性力矩均与原来构件的惯性力和惯性力矩相同。

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