苯分子轨道和电子结构

西南大学化学化工学院物理化学实验报告

实验名称 苯分子轨道和电子结构

2013 级 化工 班 姓名 学号 030同组人

指导老师 实验日期 2015 年 5 月 11 日

实验环境 室温 ℃ 大气压 mmHg 仪器型号 实验目的 （ 1）掌握休克尔分子轨道法的基本内容 （ 2）学会用休克尔分子轨道法分析和计算苯分子Π 轨道分布 （ 3）学会用计算的化学方法研究简单分子的电子结构 实验原理 离域Π键:形成Π键的电子不局限于两个原子的区域,而是在参加成键的多个原子形成的分子骨架中运动,这种由多个原子形成的Π型化学键称为离域Π键. 共轭效应:形成离域Π键,增加了Π电子的活动范围，使 分子具有特殊的物理化学性质,这种效应称为共轭效应. 分子轨道法:原子组合成分子时，原 来专属于某一原子的电子将在整个分子范围内运动，其 轨道也不再是原来的原子轨道，而 成为整个分子所共有的分子轨道. 休克尔分子轨道法：为了讨论共轭体系的分子轨道，1 931年休克尔应用LCAO-MO(分子轨道的原子线性组合)法，采用简化处理，解释了大量有机共轭分子性质，该方法称为休克尔分子轨道法，简 称HMO法. 休克尔分子轨道法主要运用了下列基本假设 : σ-Π分离体系, 独立π电子近似, LCAO-MO近似, huckel近似.

休克尔分子轨道法基本内容:在分子中把原子核、内层电子、非 键电子连同σ电子一起冻结为“分子实”，构 成了由σ键相连的分子骨架，π电子在分子骨架的势场中运动。由此，可 写出一个Π电子的Hamilton算符及轨道方程 Hψ=Eψ（ 1-1）.

采用变分法,π电子分子轨道表示为所有碳原子的对称性匹配的p原子轨道的线性组合:

ψ=C1φ1 + C2φ2 + …+ CNφN（1-2）.

代入（1-1）式，按 线性法处理得有关系数线性齐次方程组 :

（ H11-E）C 1+（ H12-ES12）C 2+…+（ H1N-ES1N）= 0 （ HN1-E）C 1+（ HN2-ESN2）C 2+…+（ HNN-ES1N）=0 （1-3）. 式中已假定原子轨道是归一化的，H rr,Srr代表能量积分及重叠积分: H rs=∫φr?Hφdt, Srs=∫φr?φsdt (1-4) .

进一步的近似假定

（1）H rr=α(r=1,2,N),α称之为库伦积分 （2）H rs=β对应于原子r和s邻近，否 则=0 （3）β 称为共振积分S rr=0(r≠s) 即为忽略重叠近似 做上述处理后久期方程可化为:

(1-5) 进一步做变换，X =（α-E）/ β，式（1-5）的 非零解方程化为 （1-6） 由上述方程通过求X得N个E i值并回代到久期方程，再 结合归一化条件得分子轨道组合系数Cik及Ψi 实验相关软件 Gaussian 98 程序包 Gaussian 图形查看程序Gview2 实验步骤 1. 在e盘中新建文件夹019→再在019文件夹中新建文件夹ben和dingerxi 2. 构建苯分子结构：打开桌面Gauss View软件→点击Builder中的Element，选择C原子→选择苯环模型→点击Builder中Add Valence，再点击苯环上的C原子，即加H→点击clean得到形状规则的苯环。 3. 保存文件：点击calculate选择Gaussian→在弹出的对话框中输入：e：/ben/019/ben→Job type选择optimization→点击Retain保留→点击file，选择save保存，打开ben文件夹→命名为ben.gif，点击save保存→点击Calculate，选择Gaussian对话框中选择submit提交→连续点击两次save

4. 系统计算过程：连续上述步骤对话框点击okay→计算机开始计算程序→对话框选择“是”→选择新建一个输出文件,点击yes→选择chk格式，点击ok→弹出chk输出文件

5. 结果统计：打开ben文件夹中的BEN.LOG→将滚动条拉倒最下面，光标放到最后→ctrl+F键弹出查找对话框→输入Orbital Symmetries，向上查找下一个→向下滚动少许找到The electronic state is 1-A1’ →第17个数字为苯分子的第一个π轨道的能量，依次找出第17、20、21、22、23、24六个数据即为苯的六个π轨道能量。

6. 绘制苯的六个π轨道图形：点击Results，选择surfaces→点击Generate，Select Orbital 选择Othere→输入数字17，点击okay→选择Apply，弹出苯的第一个π轨道图形→将图形调至适当角度，点击file，选择Save Image→在弹出的保存对话框中命名为17.gif→同样的方法分别输入20、21、22、23、24查看剩余五个π轨道的图形并将其保存。

7. 查看键长：点击file选择open，打开ben.chk→点击Band，再点击chk文件中碳碳原子，可查看苯环中C-C键长

8. 查看电荷：打开新文件夹ben中的BEN.LOG→找到Total atomic charges→下面即为C原子和H原子的电荷。

9. 对丁二烯的操作重复以上步骤，不同的是丁二烯没有固定结构需要画出4个C原子然后再连键。其它步骤都与苯的操作步骤相同。 数据记录与处理 一、苯分子 （1）苯的六个π轨道形状和能量 轨道数 能量 图形 轨道数 能量 图形 17 -0.50849 22 0.15124 20 -0.33900 23 0.15124 21 -0.33900 29 0.37550 （2）苯分子中离域π键的键长 C-C:1,380 C-H:1.072 （3）苯分子中碳原子和氢原子的电荷 C:-0.239 H:0.239 二、丁二烯分子 （1）丁二烯分子的π轨道形状和能量 轨道数 能量 图形 轨道数 能量 图形 14 -0.44802 15 -0.72517

16 0.13186 17 0.27026 （2）丁二烯分子中离域π键的键长 C-C:1.46 C=C:1.32 C-H:1.072 （3）丁二烯分子中碳原子和氢原子的电荷 单键C:-0.247 双键C：-0.412 单键H：0.210 双键H：0.231 0.217 实验讨论 （1）什么是离域Π键? 答：形成Π键的电子不局限于两个原子的区域,而是在参加成键的多个原子形成的分子骨架中运动,这种由多个原子形成的Π型化学键称为离域Π键 （2）什么是共轭效应? 答：形成离域Π键,增加了Π电子的活动范围，使分子具有特殊的物理化学性质,这种效应称为共轭效应。 （3）写出苯的HMO列式方程，并由此计算出相应的6个分子轨道波函数. 1答：E1=α+2β Ψ1= (ψ1+ψ2+ψ3+ψ4+ψ5+ψ6) √61E2=α+β Ψ2= (2ψ1+ψ2-ψ3-2ψ4-ψ5+ψ6) √121E3=α+β Ψ3= (ψ2+ψ3-ψ5-ψ6) √41E4=α-β Ψ4= (ψ2-ψ3+ψ5-ψ6) √41E5=α-β Ψ5= (2ψ1-ψ2-ψ3+2ψ4-ψ5-ψ6) √121E6=α-2β Ψ6= (ψ1-ψ2+ψ3-ψ4+ψ5-ψ6) √6（4）写出丁二烯的HMO列式方程，并由此计算出相应的4个分子轨道波函数. E1=α+ 1.618β Ψ=0.3717ψ1+0.6015ψ2 +0.6015ψ3 +0.3717ψ4 E2=α+ 0.618β Ψ=0.6015ψ1 +0.3717ψ2 -0.3717ψ3+0.6015ψ4 E3=α- 0.618β Ψ=0.6015ψ1-0.3717ψ2 -0.3717ψ3 +0.6015ψ4 E4=α- 1.618β Ψ=0.3717ψ1-0.6015ψ2 +0.6015ψ3 +0.3717ψ4 （5）写出苯分子的所有共振式 答： （Ⅰ）式和（Ⅱ）式结构相似，能量最低，其余共振式的能量都比较高。能量最低而结构又相似的共振式在真实结构中参与最多，或称贡献最大。因此，可以说苯的真实结构主要是（Ⅰ）式和（Ⅱ）式的共振杂化体。 苯的两个共振结构式，仅在电子排布上不同，而原子核并未改变，这种结构共振所产生的共振杂化体，其稳定性较大。 实验建议 此实验为操作性实验，实际应用操作非常重要，在本次试验过程中老师的教学重点很突出，操作讲的很好懂，操作起来也很简单，但是关于休克尔分子轨道法的原理比较深化不好理解，所以在这一块儿形象突出的讲述可能会更有助于同学们加深理解，达到对知识回顾和实验原理学习一个比较好的结果。

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