相平衡齐齐哈尔大学物理化学考试参考

50 天津大学第四版习题解答

第六章 相平衡

6.1 指出下列平衡系统中的组分数C,相数P及自由度数F。 (1) I2(s)与其蒸气成平衡；

(2) MgCO3(s)与其分解产物MgO(s)和CO2(g)成平衡；

(3) NH4Cl(s)放入一抽空的容器中，与其分解产物NH3(g)和HCl (g) 成平衡； (4) 取任意量的NH3(g)和H2S (g)与NH4HS(g)成平衡；

(5) 过量的NH4HCO3(s)与其分解产物NH3(g)，H2O(g)和CO2(g) 成平衡； (6) I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。 解：（1）C=1，P=2，F?C?P?2?1；

（2）C=2，P=3，F?C?P?2?1； （3）C=1，P=2，F?C?P?2?1； （4）C=2，P=2，F?C?P?2?2； （5）C=1，P=2，F?C?P?2?1； （6）C=3，P=2，F?C?P?1?2。

6.2常见的Na2CO3(s)水合物有Na2CO3?H2O (s)，Na2CO3?7H2O(s)和 Na2CO3?10H2O (s) （1）101.325kPa下，与Na2CO3水溶液及冰平衡共存的水合物最多能有几种？ （2）20℃时，与水蒸气平衡共存的水合物最多能可能有几种？

解： S=5，R=3，R'=0，C=S?R?R'=2，F=C?P+1=3?P，Fmix=0，Pmax=3； （1）已有两相（水溶液、冰），只能有一种水合物与其共存； （2）已有一相（水蒸气），有二种水合物与其共存。

6.11 A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图所示，试指出各个项区的平衡关系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的平衡关系。

解：单相区：1：A和B的混合溶液l；

二相区：2：l1+ l2；3：l2+ B(s)；4：l1+ A(s)；

15：l1+ B(s)；6：A(s)+B(s)

U各条线代表的意义：

VLJ：A的凝固点降低曲线；

2JM：B的凝固点降低曲线； 3NV：B的凝固点降低曲线； LMNOMUN：液液相互溶解度曲线。 54三相线：

KIJMNO：l1+ B(s)l2； 6IJK：A(s)+B(s)l1

AB6.13 低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有

最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图。指出各相区的稳定相及各条线所代表的意义。

解：1区为液态溶液，单相区； b

2区为固溶体，单相区； 1

a 4

3区为液态溶液与固溶体?两相平衡区； 3

c 4区为液态溶液与固溶体?两相平衡区；

e 2 5区为固溶体?与固溶体?两相平衡区。

5 最上面边的一条曲线是液相组成线，也是A、B相互

f d

溶解度随温度变化曲线； A wB B

中间的acb线是固溶体组成线，表示不同温度下与液题6.14 附图

t 50 天津大学第四版习题解答

相平衡时固溶体的组成；

下面的def线是A(s)与B(s)的相互溶解度曲线，表示不同温度下固溶体?与固溶体?两相平衡时固溶体?与固溶体?的组成。

6.14 某二组分凝聚系统相图如附图所示。 （1）指出图中各相区的稳定相；

（2）绘出图中状态点为a的样品的冷却曲线，并指明冷却过程相变化情况。 解：如图：

p一定talal+?l+??液相降温液相消失l+?l+?????????开始析出?固相降温冷却曲线

6.16 某A-B二组分凝聚系统相图如附图所示。

（1）指出各相区稳定存在时的相，三相线上的相平衡关系；

（2）绘出图中状态点为a，b，c的样品的冷却曲线，并注明各阶段时的相变化。 解：（1）各相区相态如下表所示。

wBAB相 区 1 2 3 4 5 相 态 溶液l 固溶体? 固溶体? 固溶体? 溶液l +固溶体? 相 区 6 7 8 9 相 态 溶液l + 固溶体? 溶液l + 固溶体? 固溶体?+ 固溶体? 固溶体? + 固溶体? （2）水平线def为溶液l、固溶体?、固溶体?三相平衡，自由度数为0。在此线上有下述平衡存在:l(组成为wa)+?(s,组成为wf)

?(s,组成为we)

水平线ghk为溶液l、固溶体?、固溶体?三相平衡，自由度数为0。在此线上有下述平衡存在:l(组成为wh)?(s,组成为wg)+?(s,组成为wk)

（3）状态点为a，b，c三个样品的冷却曲线如下图所示。

↑

温度 a

b

固溶体?析出

c

固溶体?析出↗

固溶体

?析出

↘

↘

液相消失

↗

↗ ↗ 固溶体

液相

?析出

消失

↗

液相消失 固溶体?析出

时间

图 状态点为a,b，c样品的冷却曲线

→

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6.17 某A-B二组分凝聚系统相图如附图。指出各相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。

解：各相区相态如下表所示。 相 区 1 2 3 4 相 态 溶液l 固溶体? 固溶体? 溶液l1 +固溶体? 相 区 5 6 7 8 相 态 溶液l1 +溶液l2 溶液l2 + 固溶体? 溶液l2 + 固溶体? 固溶体?+ 固溶体? 1 4 a b 2 d A

5 c 7 8 wB

6 e f 3

B

水平线abc为溶液l1、溶液l2、固溶体?三相平衡， 自由度数为0。在此线上有下述平衡存在: l1(组成为wb)+?(s,组成为wa)l2(s,组成为wc)

水平线def为溶液l2、固溶体?、固溶体?三相平衡， 题6.17 附图 自由度数为0。在此线上有下述平衡存在:

l2(组成为we)?(s,组成为wd)+?(s,组成为wf) 6.18 利用下列数据，粗略地描绘出Mg-Cu二组分凝聚系统相图，并标出各区的稳定

相。Mg与Cu的熔点分别为648 ℃，1085 ℃。两者可形成两种稳定化合物，Mg2Cu，Mg2Cu2，其熔点依次为580℃、800℃。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。低共熔混合物的组成w(Cu)及低共熔点对应为：35%，380℃；66%，560℃；90.6%，680℃。

解：相对原子质量Ar(Cu)= 63.546，Ar(Mg)= 24.305。

63.546Mg2Cu的组成 w(Cu)??56.7%

63.546?24.305?263.546?2MgCu2的组成 w(Cu)??83.9%

63.546?2?24.305根据题设数据绘制相图如下图所示。 1200 1000 8 1

800 ↓ 9 5

6 ↓ 600

2 3 400 10

7

200 4

20 0 40 60 80 100

Mg MgCu MgCu22 Cu

w(Cu) / (%)→

图 Mg-Cu二组分凝聚系统相图

各相区相态如下表所示。 相 区 1 2 3 4 5 t/℃ 相 态 溶液l 溶液l + Mg(s) 溶液l + Mg2Cu (s) Mg(s) + Mg2Cu (s) 溶液l + Mg2Cu (s) 相 区 6 7 8 9 10 t 相 态 溶液l + MgCu2 (s) Mg2Cu (s) + MgCu2 (s) 溶液l + MgCu2 (s) 溶液l + Cu(s) MgCu2 (s) + Cu(s) 50 天津大学第四版习题解答

6.19 某生成不稳定化合物系统液-固平衡相图如附图所示，绘出图中状态点为a，b，c，d，e，的样品的冷却曲线。

解：由任一状态点冷却，在单相区时冷却速度是均匀的，当与液相线相交时，固态物质开始析出，由相变热放出，故冷却速度变慢，步冷曲线斜率改变，曲线出现折点。当温度到达三相线温度时，系统三相平衡，自由度f = 0，温度保持不变，冷却曲线出现平台，直至有一个相消失后，温度才可继续下降。状态点为a，b，c，d，e，f，g的样品的冷却曲线如下图所示。

6.20 SiO2-Al2O3系统高温区间的相图示意图如图所示。高温下，SiO2有白硅石和鳞石英两种晶型，AB是其转晶线，AB线之上为白硅石，之下为鳞石英。化合物M组成为3SiO2?Al2O3。

（1）指出各相区的稳定相及三相线的相平衡关系； （2）绘出图中状态点为a，b，c的样品的冷却曲线。 解：

t1ab62ASiO245Mw(Al2O3)题6.20附图Al2O337cbacB各相区的稳定相：

1：l； 2：l +SiO2； 3：l +M； 4：SiO(白硅石)+M； 5：SiO(鳞石英)+M； 6：l + Al2O3； 7：M+ Al2O3。

冷却曲线

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三相线上的相平衡关系：

左：SiO+Ml； 右：l + Al2O3M

6.21 某A-B二元凝聚系统相图如附图所示。其中C为不稳定化合物。 （1）标出图中各相区的稳定相和自由度； （2）指出图中的三相线及相平衡关系；

（3）绘出图中状态点为a，b的样品的冷却曲线，注明冷却过程相变化过程；

（4）将5kg处于b点的样品冷却至t1，系统中液态物质与析出固态物质的质量各为多少？

解：（1）各相区的相态如下表所示。 相区 1 2 3 4 相 态 溶液 α(s) β(s) 溶液+α(s) 自由度 相区 2 2 2 1 5 6 7 8 相 态 溶液+C(s) 溶液+β(s) α(s)+C(s) β(s)+C(s) 自由度 1 1 1 1 （2）三相线cde上的相平衡：α(s)+C(s)l

a析出?液相消失析出C(s)b析出?液相消失析出C(s)三相线fgh上的三相平衡：l+β(s)C(s) （3）冷却曲线如右图：

（4）b点的样品冷却至t1，l，β(s)两相平衡共存，由图读出两相的组成：

wB(l)=0.6，wB(s)=0.9，而系统点组成为wB(b)=0.7。于是

冷却曲线m?l?0.9?0.7??2，m(l)+m(s)=5kg m?s?0.7?0.6m(l)=3.33 kg，m(s)=1.67kg

6.22 某A-B二组分凝聚系统相图如图所示。标出各相区的稳定相、指出三相线的相平衡关系。

解：各相区的相态如下表所示。 相 区 1 2 3 4 5 相 态 溶液 α(s) 溶液+α(s) 溶液+C1(s) 溶液+C1(s) 相 区 6 7 8 9 10 相 态 溶液+C2(s) 溶液+ B(s) α(s)+C1(s) C1(s) +C2(s) B(s) +C2(s) 5 4 d e 3

2 a b c

9

8 A

C1

wB

t 1

g h 6 f

10 C2

B 7

k

三相线abc上的三相平衡： 溶液(组成为wb)固溶体α(s)+化合物C1(s) 三相线def上的三相平衡：

题6.22附图

溶液(组成为we)化合物C1(s)+不稳定化合物C2(s)

三相线ghk上的三相平衡： 溶液(组成为wg)+B(s)

不稳定化合物C2(s)

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6.23某A-B二组分凝聚系统相图如图所示。标出各相区的稳定相、指出三相线的相平衡关系。

解：各相区的稳定相：

1：l；2：l+A；3：A+C；4：l+C；5：C+?； 6：l+?； 7：l+?；8：?；9：?；10：?+? 三相线上的相平衡关系： ab：A+lcd：C+?

C l

t17ea234cb6d5B810f9ef：l+??

AC6.25 A-B二组分凝聚系统相图如图所示。 题6.23附图（1）标出各相区的稳定相；指出各三相平衡线的相平衡关系；

（2）指出图中的化合物C，D是稳定化合物还是不稳定化合物； （3））绘出图中状态点为a，b的样品的冷却曲线，并指明冷却过程相变化情况。

解：（1）各相区的稳定相：

1：l；2：?；3：l+?；4：l1+ l2；5：l+C；6：?+C； 7：?；8：?+l；9：?+D； 10：l+D；11：B+D；12：l+B 三相线上的相平衡关系： cd：C+?

l ef：l1+C

l2 l

gh：?+lD mn：D+B（2）C是稳定化合物，D是不稳定化合物； （3）冷却曲线如图

ta18gba液相降温产生第二个液相b液相降温开始析出D(s)不断析出D(s)液相消失固相降温开始析出B(s)冷却曲线e23c456df7h1012n11液相降温l2消失开始析出C(s)不断析出C(s)液相消失固相降温开始析出?B9mACD题6.25附图

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