大学物理上册习题集 学生版

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大学物理上册课后作业题集

第1章 质点力学

直角坐标运动学

1、一辆轿车沿x轴正方向运动，其速度满足以下关系vx?60m/s?(0.5m/s3)t2

（2）求该车在t?1.0s至t?3.0s内的平（1）求该车在t?1.0s至t?3.0s内的速度变化；

均加速度；（3）求t?1.0s之后的Vt内的平均加速度。Vt分别取0.1s，0.01s,0.001s。（4）求瞬时加速度随时间的函数式，并求出t?1.0s时的瞬时加速度。

2、Sally开着她的Mustang汽车在高速公路上直线行驶，其加速度表达式为

ax?2.0m/s2?(0.10m/s3)t，设初始时她的速度为10m/s，位置坐标为50m。求她的速度

和位置坐标随时间的函数。

二维运动学

3、 火星探测器“漫游者”在火星表面上探索，以着陆舱为坐标原点，在火星表面上建立

22oxy坐标系，将“漫游者”看做质点，若其运动方程为??x?2.0m?(0.25m/s)t?33??y?(1.0m/s)t?(0.025m/s)t

“漫游者”离着陆舱的距离；（2）求0?2.0s内的位移矢量、平均速度（1）求t?2.0s时，

矢量；（3）求“漫游者”的瞬时速度矢量和瞬时加速度矢量。

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圆周运动

4、 一辆Aston Martin V8跑车具有0.96g（即0.96?9.8m/s2?9.4m/s2）的横向加速度，它是该车做圆周运动时能够承受的最大向心加速度，超过该加速度就会失去控制。如果这辆车以40m/s做匀速圆周运动，它能够成功越过的最小圆周的半径为多少？

5、（1）伽利略是一位非常伟大的科学家，他坚定地支持哥白尼的日心说，并且研究了自由落体和斜面运动，第一次发现了匀加速运动。那么请问什么是加速度？

。 （2）在直角坐标系中，加速度可以写成哪些分量？

。 （3）在自然坐标系中，加速度可以写成哪些分量？

。 （4）在一个骑行嘉年华活动中，游客在半径为5.0m的圆形轨道上匀速骑行，它们骑行一周所花的时间为4.0s，则他们的加速度大小为多少?

牛顿运动定律 6、（1） 是使物体加速的原因。 （2）惯性定律是牛顿物理学的基石。历史学家H.Butterfield在The Origins of Modern Science 中谈到惯性定律时说：“在以往1500多年里人类心智所面对和克服的所有智力困难中，我觉得最令人惊奇、影响范围最大的就是运动问题。”请你查阅资料说说惯性定律是如何被发现的？

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7、 一质量为m?3.00kg的石块静止落入到一种粘性介质中。设石块受到的重力和粘性介质的浮力的合力向下，且恒为18.0N，同时石块受到的粘性流体的阻力f?kv，其中v是石块的速率，k?2.20N?s/m。（1）求石块的初始加速度a；求石块速率达到3.00m/s时0（2）的加速度；（3）求加速度达到0.1a时石块的速率；（4）求石块的终极速率vt；（5）求石块0在2.0s 时的速率。

动量定理与动量守恒 8、（1） 一个质量为0.40kg的足球以20m/s的速度向左运动，这时运动员一脚踢中，该球以30m/s的速度朝右上45°飞出。求该过程中合力的冲量及平均冲力。设作用时间为Vt?0.010s。

（2）动量守恒定律是关于自然界的基本定律。当研究一现象按原来观点看似与动量守恒定律相悖时，并非意味动量守恒定律失效，确意味着有新的发现。典型的例子有：1930年泡利为维护动量守恒定律而提出 的假设，后来莱茵斯于1950年策划实验证实了它

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的存在。1932年查德威克运用守恒定律研究实验结果而发现了 。 功和能 9、（1）请写出元功的定义式并用文字描述它？讨论什么情况下做正功和什么情况下做负功？

（2）若力F只随x变化即F?F(x)，则物体从x移动到x该力做功可表示为

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（3）考虑到弹簧并不是完全服从胡克定律。若弹簧一端固定，一端自由，它受的弹力可以

23表示为Fx?kx?bx2?cx3，其中k?100N/m，b?700N/m，c?12000N/m，x表示

弹簧的形变量，当弹簧被拉伸时x?0，被压缩时x?0。求1）外界要做多少功才能使该弹簧被拉伸0.050m；2）外界要做多少功才能使该弹簧压缩0.050m。

10、如图所示，一个质量为5.00kg的滑块在光滑的水平面上朝着一根弹簧运动，速度为

v0?6.00m/s，弹簧的劲度系数k?500N/m，弹簧质量不计。求（1）弹簧被压缩的最大

距离；（2）如果弹簧的压缩量不能大于0.150m，则滑块的速度v最大不能超过多少？

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rr211、在实验中，作用在一个质子上的力可以表示为F???x2i，问（1）其中??12N/m。

质子沿直线从坐标（0.10 m,0）移动至（0.10 m,0.40m）过程中该力做的功；（2）质子沿直线从坐标（0.10 m,0）移动至（0.30 m,0）过程中该力做的功；（3）质子沿直线从坐标（0.30 m,0）移动至（0.10 m,0）过程中该力做的功；（4）该力是保守力吗？为什么？如果它是保守力，请写出它对应的势能表达式，取x=0为势能零点。

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第2章 广延物质力学

力矩和刚体转动定律

12、 如图所示，两个力F1和F2作用在一根刚性细棒上，力和细棒都在纸面平面上，求两个力对O点的合力矩。

13、 如图所示，质量为12.00kg的箱子放在光滑的水平桌面上，一个质量为5.0kg的滑块拉着细绳，通过一个滑轮拉动箱子，滑轮的质量为2.00kg，半径为0.500m。当整个系统松开时，求（1）箱子的加速度为多少；（2）滑轮两边绳子的张力各为多少？

14、 一根长为l，质量为M的均质细棒一端固定，另一端受到一个大小恒为F方向总是垂直于细棒的力的作用，使得该细棒在光滑水平面内转动，试计算该细棒转动的角加速度的大小以及细棒质心处的切线加速度。

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第5章 光学

光的干涉 30、 在杨氏双缝干涉实验中，双缝之间的距离为0.200m，双缝到观察屏之间的距离为1.00m，发现第3级明纹（中央为第零级明纹）中心到观察屏中心的距离为9.49mm，求光波的波长。

31、一个无线电发射站有两根相距400m的完全一样的垂直偶极子发射天线，同时发射1500kHz的无线电波，并且同相。问在哪些方向能够接收到最强的无线电信号？

32、 如图所示，两块长为10.0cm的光滑平板玻璃的一端夹紧一张厚度为0.0200mm的纸张而形成一个劈尖，用500nm的单色光照射装置，问在反射光的干涉中，暗纹对应的位置x满足什么条件？劈尖处（即x=0处）出现明纹还是暗纹？

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光的衍射

33、一束波长为633nm的激光通过一个单缝，在单缝后6.0 m处的屏上观察到单缝衍射中央明纹的宽度为32mm。求单缝的缝宽。

34、一束波长为681nm的单色光通过衍射光栅，发现第三级明纹对应的角度为78.4o。（1）该光栅每厘米有多少条狭缝；（2）求第一级和第二级明纹对应的角度为多少。

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