传热学--华电保定

传热学复习题

---------复习题按章节分类

第1章 绪论

选择

1．（华电，06）为了对一电厂省煤器的换热进行强化，提高 B 的表面传热系数效果会会最明显。

(A) 管内水侧 (B) 管外烟气侧 (C) 一样 3．（华电，07）常温下，碳钢的导热系数?W/?m?K??在下列哪个范围( B ) (A) 0.1-10；(B) 20-60；(C) 100-150；(D) 150-190 3．（华电，07）常温下，碳钢的导热系数?W/?m?K??在下列哪个范围( B ) (A) 0.1-10；(B) 20-60；(C) 100-150；(D) 150-190

填空

1．（华电，03）为了强化换热器的换热效果，应主要降低表面传热系数 小 （大；小）的一侧的热阻。 2．（华电，03）国家标准规定，凡平均温度不高于350℃时导热系数不大于0.12W/?m?K? 的材料称为保温材料。

1．（华电，04）下列材料在常温下导热系数最大的是 a 。 (a). 纯铜；(b). 纯铁；(c). 黄铜；(d). 不锈钢 1．（华电，05）下列物质在常温下导热系数最小的是（ B ）。 (A) 水 (B) 空气 (C) 玻璃 (D) 岩棉板

简答 计算

第2章 稳态热传导

选择

1．（华电，08）对于描述温度场的等温线而言，以下正确的是（C）2 （A） 不同温度的等温线可以相交 （B）等温线不可以封闭 （C）可以终止于边界 2．（华电，08）冬天，在室外放置时间很长的两个物体，一个为金属材料，一个为木质材料，两物体形状、大小相同，但手摸上去感觉的冷热程度不一样，这主要是由于 （A）2

（A）两种材料的导热系数不同 （B）两种材料的密度不同 7．（华电，08）某厂锅炉正常运行时，采用裸露的热电偶测量省煤器入口区域的烟气温度，如果测量系统工作正常，稳定后，测得的烟气温度（A）2

（A）小于烟气实际温度 （B）大于烟气实际温度 （C）等于烟气实际温度

填空

3．（华电，08）一无内热源的无限大平板中的温度分布可以表示成

t?c1x2?c2x?c3的形式，其中c1、c2和c3为已知的常数，导热系数为?。此时刻在x?0的表面处的热流密度为(??c2)W/m2

4．（华电，03）在圆筒壁稳态导热问题中, 当内壁温度 小于外壁温度 时, 其壁内温度分布应为下图中的 a ?a；b;c? 。2

2.（华电，06）在圆筒壁稳态导热问题中, 当内壁温度tw1小于外壁温度tw2时，其壁内温度分布应为附图中的 A （A；B；C）。

9．（华电，03）一无内热源的无限大平板中的温度分布可以表示成

t?c1x2?c2x?c3的形式，其中c1、c2和c3为已知的常数，导热系数为?。此时刻在x?0的表面处的热流密度为??c2。2 2．（华电，04）通过单层圆筒壁导热的热阻表达式为

lnr1r2。 2??l3．（华电，04）一个含有内热源的大平板，其导热系数为50W/?m?K?，测得在

2t?50?2500x稳定情况下，其内部温度分布为：，则平板内的内热源生成率

为2.5?10W/m。2

9．（华电，04）一个肋片，测得其肋基处温度为80℃，周围气体温度为30℃，表面传热系数取20W/m2?K，肋片表面积为0.2m2，查得该肋片的效率为0.6，则该肋片的实际散热量为 120W。2

53??2．（华电，05）对于等截面的直肋片，沿着肋片的高度方向，肋片横截面上导热的热流量逐渐（ B ）。

(A) 变大 (B) 变小 (C) 不变 (D) 不确定 4．（华电，05）对于等温线而言，以下不正确的描述是（ A ）。

(A)不同温度的等温线可以相交 (B) 等温线可以封闭 (C) 等温线可以终止于边界 3．（华电，06）一个肋片，测得其肋基处温度为50℃，周围气体温度为20℃，表面传热系数取15 W/(m2?K)，肋片表面积为0.2m2，查得该肋片的效率为0.5，则该肋片的实际散热量为 45W。 4．（华电，06）壁面绝热的情况属于 B 边界条件。 (A) 第一类 (B) 第二类 (C) 第三类 1．（华电，07）对于等截面的直肋，沿着肋片的高度方向，肋片横截面上导热的热流量逐 （B）

(A) 变大（B）变小（C）不变（D）不确定 1．（华电，07）对于等截面的直肋，沿着肋片的高度方向，肋片横截面上导热的热流量逐 （B）

(A) 变大（B）变小（C）不变（D）不确定

简答

1．（华电，08）你是否做过测量材料导热系数的实验？若做过，简述其实验基本原理，若没有做过，自己设计一个测量材料导热系数的实验系统。6 答：做过测量材料导热系数的实验。

原理：将被测量的元件做成厚度为?，半径为R的圆片，其中R???。 将实验元件放在接触紧凑的两温度不同的被加热的平板之间，由于R???可以认为只有在厚度方向的传热。测量出其换热量?及两平板的温度t1和t2，

由公式：

4??t?tt?t ??12?12可以得出???4??t1?t2??R2?A??R2

1．（华电，07）用文字语言说明下面用数学描述给出的导热问题。2

??t?2t??2??c???x????0,0?x??,t?t0??dt??0,x?0,?0?dx?dt???0,x??,???h(t?tf)?dx?

常物性、无内热源、一维非稳态、无限大平板导热问题。 平板一侧绝热，另一侧为第三类边界条件，对流传热系数为h，流体温度为tf，初始时刻温度为t0。

1．写出傅立叶导热定律的数学表达式，式中没有出现时间变量，为什么同样可以分析非稳态导热问题？（华电，02）

5．分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式？在热水温度一定的情况下，你能提出一些提高暖气片散热量的措施吗？（华电，02） 1．（华电，06）一火车车窗尺寸宽为0.8m，高0.6m，玻璃的厚度是5mm，假如在冬天，室内和室外的温度分别为和20℃和?20℃，内侧的表面传热传热系数6 W/(m2?K)，外侧的表面传热传热系数为100W/m2?K。玻璃的导热系数

??为0.78 W/(m?K)，不考虑内外侧与环境的辐射换热。（1）计算通过此车窗的散热量；（2）若采用中间真空的双层玻璃窗，在其它条件不变的情况下，列出计算车窗的散热量的关系式。[只列出关系式，不需要计算，玻璃的表面发射率为?] 2

解：⑴ 车窗的面积A?0.6?0.8?0.48m，??0.005m

?ti?to?A?20?20??0.48通过此车窗的散热量????104.86W

1?110.0051????hi?ho60.781001⑵ 换热系数为：k?

12?11??1??1?????hi?ho??X1,2车窗的散热量为：

?ti?to?A?ti?to?A???12?12?1???112?12????????1hi?ho?X1,2hi?ho?

1．（华电，06）一火车车窗尺寸宽为0.8m，高0.6m，玻璃的厚度是5mm，假如在冬天，室内和室外的温度分别为和20℃和?20℃，内侧的表面传热传热系

数6 W/(m2?K)，外侧的表面传热传热系数为100W/m2?K。玻璃的导热系数为0.78 W/(m?K)，不考虑内外侧与环境的辐射换热。（1）计算通过此车窗的散热量；（2）若采用中间真空的双层玻璃窗，在其它条件不变的情况下，列出计算车窗的散热量的关系式。[只列出关系式，不需要计算，玻璃的表面发射率为?] 2

解：⑴ 车窗的面积A?0.6?0.8?0.48m，??0.005m

?ti?to?A?20?20??0.48通过此车窗的散热量????104.86W

1?110.0051????hi?ho60.781001⑵ 换热系数为：k?

12?11??1??1?????hi?ho??X1,2车窗的散热量为：

?ti?to?A?ti?to?A???12?12?1???112?12????????1hi?ho?X1,2hi?ho?

??

计算

四、（25分（华电，08））厂房内有一外径为140mm蒸汽管道，其外部敷设有厚度为30mm的保温材料，保温层内侧壁温为350℃，保温层外侧壁温为50℃，保温材料的导热系数为0.1W/?m?K?：6 1．试计算该蒸汽管道单位长度上的导热量。 解：d1?0.14m,d2?0.14?2?0.03?0.20m， 该蒸汽管道单位长度上的导热量为：

?t350?50????528.21Wmd20.2lnln0.14d12?3.14?0.12??

1．（华电，05）一厚为10cm的金属大平板，一侧绝热，另一侧暴露于温度为30℃的空气中，表面与空气之间的表面传热系数为450 W/(m2?K)，通电后平板内

630.3?10 W/m相当于有的均匀内热源，平板的导热系数为18 W/(m?K)。 （1）写出描述该问题的数学描述（导热微分方程和边界条件）；

解：该问题导热微分方程和边界条件

??2??t???0??x2??dt??x?0，?0dx?dt?x??，???h(t?tf)?dx??

（2）确定平板中的最高温度及其位置。

解：由导热微分方程和边界条件解得温度分布为：t?所

以

?当

x?0?时温度取得

?2?????x2???tf 2?h最大值，即：

???2??0.3?1060.3?106?0.122t???x??tf??0.1??30?1℃8 02?h2?18450??

1．（华电，07）一有4种材料组成的复合平面，其断面如附图3所示，复合壁的上下表面绝热，两侧与流体仅进行对流换热，取垂直于纸面方向单位长度进行分析。

⑴ 画出系统的热阻分析图；

⑵ 若已知：复合壁的几何尺寸如下：H?3m,HB ?HC?1.5m?L1?L3?0.05m,L2?0.1m;H?3m，四种材料的导热系数分别为：?A??D?50W/?m?K?，?B?10W/?m?K?，?B?1W/?m?K?；两侧的流体温度和表面换热系数分别为：ti?200℃，hi?50W/(m2?K)，

t0?25℃，h0?10W/(m2?K)；计算通过该复合壁面的传热量； ⑶ 该问题是否为严格的一维问题。

（1）

（2）

R1?111???0.006667m2?K/WhiA1hiH50?3??

?AL0.05?1??0.000333?m?k?/W ?AAA?AH50?3?0.1RB?B??0.006667?m?K?/W

?BAB10?1.5?0.1RC?C??0.066667?m?K?/W

?CAC1?1.511R并???0.00606?m?K?/W

11149.925?14.99?RBRC?D0.05RD???0.000333?m?K?/W

?DAD50?3RA?R2?111???0.03333m2?K/W h0A1h0H10?3??R总?R1?RA?R并?RD?R2?0.0467

??ti?t0200?25??3747.32W R总0.0467（3）不一定，在B与C相接触的面上，是否发生传热与温度是否相同有关，而温度的分布与B和C的导温系数a??有关。 ?cp第3章 非稳态热传导

选择

2．（华电，07）对于一个非稳态的导热问题，下面那一种情况下，更适合采用集总参数法进行分析（C）3

(A) 导热体的导热系数很大，表面对流换热也很强； (B) 导热体的导热系数很小，表面对流换热也很强； (C) 导热体的导热系数很大，表面对流换热也很弱； (D) 导热体的导热系数很大，导热体的尺寸很大。 2．（华电，07）对于一个非稳态的导热问题，下面那一种情况下，更适合采用集总参数法进行分析（C）3

(A) 导热体的导热系数很大，表面对流换热也很强； (B) 导热体的导热系数很小，表面对流换热也很强； (C) 导热体的导热系数很大，表面对流换热也很弱； (D) 导热体的导热系数很大，导热体的尺寸很大。

填空 简答

三、（华电，08）（15分）厚度为2?的无限大平板，材料的导热系数为?，初始???0?时内部温度均匀为t0，然后将其放置于介质温度为t?的流体中进行冷却，流体是流动的，故可以流体的温度不变，两侧表面与流体之间的表面传热系数为h。试定性画出下面几种情况下平壁内温度随时间变化情况（含初始、最终和两个中间时刻的温度分布即可）。

（1）平壁的厚度2?等于0.1m，材料的导热系数为?等于50W/?m?K?，表面传热系数为h等于10W/m2?K。

??解：Bi?10?0.05?0.01?0.1,符合集中参数法，内部热阻可忽略。

?501线：??0，初始时刻；2线，3线为中间时刻；4线为最终时刻。

?h?

（2）平壁的厚度2?等于0.1m，材料的导热系数为?等于0.1W/?m?K?，表面传

热系数为h等于5000W/m2?K。

h?5000?0.05解：Bi???2500，此种情况表示内部热阻远远大于外部热阻，

?0.11线：??0，初始时刻；2线，3线为中间时刻；4线为最终时刻。

??

4．（华电，03）试说明Bi数的物理意义，Bi?0和 ?i??各代表什么样的换热条件？有

认为Bi?0代表绝热工况，你是否赞同这一观点，为什么？3

hl答：（1）Bi?，

?其中，h为表面传热系数，?为物体导热系数，l为物体的特征长度。

lBi数表示物体导热传热热阻与表面换热热阻的比值，即：Bi???hl，

1?hll1当Bi?0时，即???，?0，导热热阻远小于表面换热热阻，??，

??h为第三类边界条件；

1当Bi??时，即?0?h??，此时表面换热热阻远小于导热热阻，

h1l??，为第一类边界条件； h?（2）不赞同，代表绝热工况是不正确的，Bi?0表示边界热阻相对于内部热阻较大，边界上有热流；而绝热工况是边界上没有热流。 4．（华电，05）试说明Bi数的物理意义，Bi?0和 ?i??各代表什么样的换热条件？有人认为Bi?0代表绝热工况，你是否赞同这一观点，为什么？ 答：Bi数是物体内外热阻之比的相对值，

Bi?0说明传热热阻主要在边界上，内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解；

?i??说明传热热阻主要在内部，可以近似认为壁面温度就是流体温度； Bi?0代表绝热工况是不正确的，Bi?0表示边界热阻相对于内部热阻较大，边界上有热流；而绝热工况是边界上没有热流。

第5章 对流传热的理论基础

选择

6．（华电，08）在室内一根未保温的钢管内通入100℃的饱和水蒸气，用来加热室内空气，如果要强化传热效果，下面方法中那一种最有效（B） （A）采用内螺纹管 （B）在管外安装肋片 （C）改用铜管 9．（华电，08）对于粘度很大的油，当进行外掠平板的对流换热时，在同一位置，其流动边界层厚度?和温度边界层厚度?t的关系是（B） （A）???t (B) ???t (C) ???t

填空

8．（华电，03）在常温下下列工质的Pr数最小的是 c （a.水； b.空气； c.水银； d.11号润滑油）。 8．（华电，04）对于粘度很大的油，当进行外掠平板的对流换热时，在同一位置，其流动边界层厚度和温度边界层厚度的关系是：b （a．???t；b．???t；

c．???t ）

3．（华电，05）在横掠管束的对流换热中，平均的表面对流换热系数随管排数的增加（在前几排）而（ A ）。

(A) 增加 (B) 不变 (C) 变小 (D) 不确定 8．（华电，05）对于粘度很小的液态金属，当进行外掠平板的对流换热时，在同一位置，其流动边界层厚度和温度边界层厚度的关系是（ C ）。 (A)???t （B）???t （C）???t

简答

6．影响自然对流换热的因素有哪些？（华电，02） 二、（华电，02）[12分] 一个功率为?的电烙铁，其形状可近似看作一个半径

很小的短圆柱，初始放在室内，然后瞬间通电加热。

（1）分析并列出加热过程中烙铁温度随时间变化的微分方程式（注明式中符号的名称）；

（2）给出最终稳定后确定烙铁温度的关系式。 2．（华电，04）以外掠平板的对流换热为例，对流换热问题的数学描述包括哪些方程（只需要文字叙述即可）？ 理论上如何求得表面传热系数？5 答：对流换热问题的数学描述包括：能量方程；动量方程；质量方程。

??t以上方程加上定解条件并结合对流换热微分方程h??可解得某处y?0，

?t?y1hxdx。 l?5．（华电，05）影响自然对流换热的因素有哪些？大空间和有限空间的自然对流换热是如何划分的？7 答：影响自然对流换热的因素有：流体流动起因；流体有无相变；流体流动状态；换热表面的几何因素；流体的物理性质。

所谓无限大空间是指边界层可以自由生长的空间；而有限空间是指边界层相互干扰的空间。

的对流换热系数hx，积分得对流换热系数hm?计算

3．（华电，06）温度为20℃的空气以10m/s的速度横向掠过直径为5cm的圆管，管壁表面温度保持在70℃，试计算表面传热系数和每米管长的换热量。 已知：确定平均表面传热系数的准则式为： Nu?CRenPr13

（tw?t?）/2；特征尺度为管子外径；式中：C及n的值见附表1；定性温度为特征速度为来流速度。空气的物性参数见附表2

t?t70?20?tm?wf??45?C22解：定性温度为：

查附表2得：

?62?2P?0.6985,??17.455?10m/s,??2.795?10Wm?K r

ud10?0.0544，流动处于湍流区 Re???2.86?10?10?6?17.455?10查附表1：C?0.193,n?0.618，

Nu?CRePr?0.193?(2.86?10)n1340.618?0.0.6985?23.418，

13Nu?23.418?2.795?10?2h???13.09Wm2?kd20.05， 每米管长的换热量为：

??h?d?t?13.09?3.14?0.05?(70?20)?102.76Wm 附表1

n Re C 4~40 0.911 0.335 40~4000 0.683 0.466 4000~40000 0.193 0.618 附表2:空气的物性参数 表2 t 26? cp??10a?10 32kg/m kJ/?kg?K? W/?m?K? m/s ℃ 20 1.205 1.005 2.59 21.4 30 1.165 1.005 2.67 22.9 40 1.128 1.005 2.76 24.3 v?106 m2/s Pr 0.703 0.701 0.699 15.6 16 16.96 50 1.993 1.005 2.83 25.7 17.95 0.698 60 1.06 1.005 2.9 27.2 18.97 0.696 70 1.029 1.009 2.96 28.6 20.02 0.694 2．（华电，07）采用一个电加热管对冷水进行加热。加热管的内径为3cm，管子外表面均匀地绕着电阻带作为加热器，其外还包有保温层，加热管总长5m。已知冷水的温度为15℃，希望每小时能提供0.6m3、温度为65℃的热水。 ⑴ 计算该电加热器的功率应为多少（忽略保温层的散热损失）； ⑵ 估计出口处管子的内壁温度为多少。 附录1：饱和水的热物理性质： Pr 2W/?m?K? m2/s m/s 10 999.7 4.191 57.4 1306 1.306 9.52 20 998.2 4.183 59.9 1004 1.006 7.02 30 995.7 4.174 61.8 801.5 0.805 5.42 40 992.2 4.174 63.5 653.3 0.659 4.31 50 988.1 4.174 64.8 549.4 0.556 3.54 60 983.1 4.179 65.9 469.9 0.478 2.99 70 977.8 4.187 66.8 406.1 0.415 2.55 附录1：推荐的管内对流换热的实验关联式：层流：Nu?3.66，湍流：Nu?0.023Re0.8Pr0.4。

kg/m3 t℃ ? cp??102??106??106kj/(kg?K) ⑴ 定性温度为：tm?t1?t215?65??40℃（其中t1是冷水温度，t2是热水22温度）

所以饱和水的热物理性质为：??992.2kg/m3，cp?4174J/?kg?K?，

??0.635W/?m?K?，??0.659?10?6m2/s，Pr?4.31。

电加热器的功率为：

??qmcp?t??qVcp?t?992.2?0.6?4174??65?15??34512.02W3600

l5??166.67?60 d0.03q40.64流速为：u?V???0.2359m/s

3600?d236003.14?0.032ud0.2359?0.0344Re???1.074?10?10?0.659?10?6 所以处于湍流 ⑵ 特征长度为

Nu?0.023Re0.8Pr0.4?0.023?1.074?104?4.310.4?69.23

Nu?69.23?0.635h???1465.35W/?m2?K?d0.03

?34512.02tw?t2??65??115℃

hA1465.35?3.14?0.03?5??0.8

第6章 单相对流传热的实验关联式

选择

4．（华电，07）在横掠管束的对流换热中，每排管子上的表面对流换热系数随管排数的增加（在前几排）而 ( A )

(A) 增加；(B) 不变；(C) 变小；(D) 不确定 6．（华电，07）研究对流换热的一种方法是比拟法，它是指通过研究热量 传递 和 动量传递之间的共性，以建立表满传热系数与阻力系数相互关系的方法。

填空

5．（华电，03）研究对流换热的一种方法是比拟法，它是指通过研究 热量 传递和 动量 传递之间的共性，以建立表面传热系数与阻力系数相互关系的方法。5 10．（华电，03）自然对流换热的格拉晓夫数Gr表示 b （a.惯性力与粘性力；

b.浮升力与粘性力； c. 浮升力与惯性力）之比的一种度量。6 5．（华电，04）对于管内湍流换热的实验关联式，当管长较短时，需要进行入口效应修正，其修正系数是一个a（a大于1；b小于1）的值。 6．（华电，06）自然对流换热实验的自模化是指表面传热系数与 A 无关的现象。6

（A）特征尺度 （B）定性温度

（C）表面几何形状 （D）壁面换热条件 4．（华电，07）在横掠管束的对流换热中，每排管子上的表面对流换热系数随管排数的增加（在前几排）而 ( A )

(A) 增加；(B) 不变；(C) 变小；(D) 不确定

简答

4．（华电，08）夏天，从冰箱拿出来的一个长圆柱形冰块悬吊在室内，过一段时间后，其上部和下部相比，那个地方溶化的更快？并解释。6 答：上部溶化更快些。

⑴ 如图2所示，在长圆柱的顶部的自然对流换热系数最大。 ⑵ 由于冷空气下沉作用，使得在下部的换热温差下降。 ⑶ 在下部形成液膜层，增大换热热阻。 图2

3．（华电，07）如果把一块温度低于环境温度的大平板竖直地置于空气中，试画出平板上流动及局部表面传热系数分布的示意图。

第9章 辐射传热的计算

选择

5．（华电，08）测得炉膛火焰温度为1227℃，从炉膛的观火孔中透出的最大光谱辐射能量所对应的波长约为（(1.933)?m

填空

7．（华电，03）一长圆管被置于方形通道的正中间，如本题附图所示，则角系数

?dX1,2为。9

4a7．（华电，04）附图1中表面1对表面2的角系数X1,2为 0.125 。[已知X2.A?0.1，

X2,(1?A)?0.15]

7．（华电，05）附图1中表面1对表面2的角系数X1,2为 0.125 。[已知X2.A?0.1，

X2(1?A)?0.15]

10．（华电，05）一个可近似认为是漫射灰体的表面，其温度为300K，表面的发射率为0.7， 测得该平板得到的投入辐射为800W/m2，此时该平板

的有效辐射为 561.5W/m2。

10．（华电，06）附图中表面1对表面2的角系数X1，2为

?d4a。[图中各表面在垂

直纸面的方向位无限长]

简答

2．（华电，03）利用遮热板可以减少两个辐射表面之间的辐射量。若保持两侧平板温度不变，所放遮热板的位置对减弱辐射换热量的效果有无影响？若遮热板两侧的发射率（黑度）不同，正向与反向放置对减弱辐射换热量又有无区别？遮热板的温度有无区别？9 答：设如图所示，

（1）与位置无关。

（2）由图知遮热板两侧的发射率不同时，遮热板正向、反向放置时对减弱辐射换热量没有区别。

（3）由于遮热板两面的发射率不同，则两面对辐射热流的热阻不同，所以遮热板的温度有区别。 6．（华电，03）由三个表面组成了一个封闭的系统，其中表面3为重辐射面，画出该系统辐射换热的网络图，注明各热阻的表达式。

答：系统辐射换热的网络图如下所示：

5．（华电，04）太阳能集热器的结构通常是将一组集热管放在一个密封的箱体内，上面是透明的玻璃板。解释为何采用这样的结构，对集热管表面的涂层有什么样的要求？8

答：集热管放在密封的箱体内是为了防止集热管与外面空气对流换热放出热量；太阳有效辐射大部分集中在短波范围内，集热管上的玻璃对太阳辐射的短波是透明的，短波可以通过玻璃被集热管吸收；集热管的辐射集中在红外线范 围内，玻璃对红外线是不透明的，玻璃将集热管辐射的红外线阻挡在集箱内 起到保温作用。

集热管表面的涂层应是表面发射率小的材料，即：集热管的表面换热热阻

1??大，使集热管的有效辐射减小。 ?A6．（华电，06）画出附图中三个表面辐射换热的网络图，并标出各个热阻的表达式。[已知半球表面3是一个绝热表面]

4．（华电，07）用热电偶来测量一个大直径管道中气体的温度，试分析测量温度的准确性，为了减小误差可采用哪些措施？3 （1）热电偶的结点与大直径管道间有辐射传热。 （2）热电偶向管壁导热使热量散失。

由此导致热电偶结点温度比气体温度低，产生测量误差。 采取措施：

（1）加遮热罩，减少向管壁的辐射传热。

（2）采用抽气的方法增加对流传热使结点温度接近气体温度。

（3）减小热电偶的?，减少向管壁的导热量，对管壁采取保温措施。

计算

五、(15分)如图1所示直径为0.2m的半球形几何体，半球表面3是绝热的，底

面被一直径分为两个部分。已知表面1温度为500K，表面2温度为300K，表面1与表面2的发射率分别为0.3和0.7。

1．画出三个表面辐射换热网络图，并标出各个热阻的表达式。 2．计算表面1的净辐射热损失 3．计算表面3的温度。

答：1．如图所示

2． ?1，2?

Eb1?Eb2

1??11??211???A1?1X1,3A1X2,3A2A2?2

??500?4?300?4?5.67????????100100?????????1?0.31?21?0.7 ???1?1?1?0.22??0.31??0.22??0.22??0.7424242=10.17 W

?1??1，2?10.17W

所以表面1的净辐射热损失为10.17W

3．因为表面1和表面3的换热量等于表面1和表面3的换热量，即

?1，3??1，2 Eb1?Eb3??1，21??11?A?1X1,3A1 ?1??11???Eb3?Eb1??1，?2??X1,3A1??A?1? ??4??1?0.31?500?? ?=5.67????10.17???1?1??0.22??0.31??0.2???100???242??4=1384.5W/m2

4T3?Eb3??1384.5=380.67 K ?85.67?10

四、（华电，02）[12分] 直径为0.5m的球内表面，被一水平面划分成相等的上、

下两部分，上、下部分的结合处完全绝热。上半球温度为450K，发射率为0.8；下半球温度为350K，发射率为0.6。球面为漫射灰体。试确定上、下两球表面的辐射换热量？ 1．（华电，03）在考虑一建筑物冬天的采暖设计中，需要确定墙壁的散热情况，已知墙壁的厚度为40cm，墙壁材料的导热系数为0.25W/?m?K?，要求室内的空气温度在18℃，墙壁外侧和内侧的表面传热系数分别为34W/m2?K和

8W/m2?K，计算下面两种情况下通过墙壁的热流密度为多少？

（1） 在白天，室外空气的平均温度为-5℃，该墙壁外侧实际吸收环境的总辐射能为80W/m2；

（2）在夜晚，室外空气的平均温度为?10℃，天空的有效辐射温度为?30℃，墙壁的发射率为0.85。 1．（华电，04）（11分）储存液氮的钢瓶采用中间抽真空的双层结构。若刚装入液氮后，内筒壁的温度为-196℃，外筒壁的温度为-30℃，内、外筒壁的面积分别近似为0.03m2和0.35m2，内、外筒表面的发射率均为0.45。 （1）计算此时单位时间钢瓶的散热量？

????由角系数的性质得：X1,2A1?X2,1A2，X1,2?X2,1?1 可解得：X1,2?1， X2,1?4

X1,2A1A2

4?273?t1??273?196?2Eb1??o????5.67????1.993W/m

?100??100??273?t2??273?30?2Ebo??o????5.67????477.918W/m

?100??100?单位时间钢瓶的散热量为：

Eb2?Eb1（477.918?1.993）????4.367W

1??11??21?0.4511?0.451????0.03?0.451?0.030.035?0.45A1?1X1,2A1A2?244（2）为进一步减少散热损失，可采用哪些方法？

答：① 在内、外筒涂上发射率低的材料，增加表面热阻。

② 在内、外筒之间安装遮热板，减少内、外筒之间的换热。 2．（华电，05）有一暖水瓶胆，可近似看成直径为100mm，高为260mm的圆柱体，瓶胆夹层（很薄）抽成真空，其表面发射率（黑度）均为0.05，盛满开水的初始瞬间，夹层两壁温度可近似取为100℃ 和20℃。 （1）试求此时通过瓶胆散热的热流量？

其中：A1?A2，?1??2

?273?ti??273?100?2Ebi??o????5.67????1097.535W/m

?100??100?44?273?to??273?20?2Ebo??o????5.67????417.882W/m

?100??100?Ebi?Ebo（1097.535?417.882）???0.1?0.26????1.423W

1??11??21?0.0512??1??0.05A1?1X1,2A1A2?244（2）计算此时暖瓶内水温的平均下降速度?℃/s?？[水的物性参数见附录。]

由能量平衡方程：

dtdt?1.423?4得到：????cV??1.72?10℃/s 2d?d??cV??0.1958.4?4220??0.2643．（华电，07）两个相互平行且正对着的正方形平面被放置到了一个便面很大的房间，平面的边长0.4m、且相距0.4m。两平面的温度分别为t1?500℃，t2?200℃，两平面的背面绝热，房间墙壁的温度为t3?20℃。画出下面两种情况下两表面之间辐射换热的网络图，并计算表面1的净辐射换热量。[已知两表面间的角系数X1,2?X2,1?0.2] 解：因为 X1，3?1?X1，2?0.8 2?X1，3?1 则 X1，同理，X2，3?0.8

⑴ 两表面均为黑体材料；

计算各热阻： 11??31.25m?2A1X1,20.4?0.4?0.211??7.81m?2A1X1,30.4?0.4?0.84

4?t1?273??500?273?32Eb1?C0???5.67????6.11?10W/m?100??100??t?273??200?273?32Eb2?C0?2??5.67????2.84?10W/m?100??100??t?273??20?273?2J3?Eb3?C0?3??5.67????417.8W/m?100??100?

4444?1??1，2??1，3?

⑵ 两平面均为发射率?1??2?0.6的漫射灰体材料。

Eb1?Eb2Eb1?Eb3??833.46W11X1,2A1X1,3A1计算各热阻：

11??31.25m?2A1X1,20.4?0.4?0.211??7.81m?2A1X1,30.4?0.4?0.81??11?0.6??4.17m?2A1?10.4?0.4?0.61??21?0.6??4.17m?2A2?20.4?0.4?0.6?1??1，2??1，3?Eb1?Eb2Eb1?Eb3??557.73W11??11??211??1???X1,2A1A1?1A2?2X1,3A1A1?1

第10章 传热过程分析与换热器的计算

选择 填空

10．（华电，07）一台纯逆流布置的换热器，冷流体的入口温度为20?C，出口温度为60?C，热流体入口温度为100?C，出口温度为50?C，该换热器的对数平均温差为 34.76℃。

判断 简答

2．在对实际传热问题的分析计算中，采用合理的假设可以使问题得到很大的简化，请举两个导热问题的例子给以说明（华电，02）。 2．（华电，06）在一台逆流式换热器中，107℃的油被水冷却到30℃，油的比热容为1840 J/(kg?K)，水的质量流量为1.4kg/s，比热容为4174 J/(kg?K)。水的

??20℃和t2??? 60℃。 进出口温度分别为 t2（1）换热器的总传热系数为450W/(m2? K)，计算此换热器的面积。

（2）油的质量流量为多少？

（3）若换热器的管壁很薄，可以近似看成是通过平壁的传热过程，且测得油侧的表面传热系数为650W/(m2? K)，水侧的表面传热系数为3500 W/(m2?K)，计算换热器的总污垢热阻。

??107℃，t1???30℃ 解：⑴ 油的进出口温度为：t1??20℃，t2??? 60℃ 水的进出口温度为：t2?t??tmin47?10对数平均温差为：?tm?max??23.902℃

?tmax47lnln10?tmin???t2???1.4?4174??60?20??233744W 换热量为：??q2c2?t2由式：??KA?tm

?233744??21.732m2 得：A?K?tm450?23.902??t1????q2c2?t2???t2?? ⑵ 由能量平衡方程：q1c1?t1qc?t???t??1.4?4174??60?20?c1?2222??1.65kg/s???q1?t1?t1?1840??107?30?⑶ 有污垢后的换热系数为：

11?65035001111???0.000396m2?K/W 污垢热阻为：Rf??kko450548.1111?hihoko?1?1?548.11m2?K/W????

计算

三、（华电，02）[15分] 在一对流换热的实验中，10℃的水以1.6m/s的速度流

入内径为28mm、外径为31mm、长1.5m的管子。管子外表面均匀地绕着电

阻带作为加热器，其外还包有保温层。加热器的总功率为42.05kW，通过保温层的散热损失为2%，试确定： （1） 管子出口处的平均水温； （2） 管子内表面的传热系数； （3） 管子外表面的平均壁温。

[水的物性参数如下：??1000kg/m3，cp?4.187kJ/?kg?℃?，??0.586W/?m?℃?，v?1.2?10?6m2/s，Pr?8.57；管材的导热系数为18W/?m?℃?；管内对流换热的实验关联式：层流：Nu?3.66，紊流：Nu?0.027Re0.8Pr0.33，不需考虑入口效应] 五、（华电，02）[15分]考察一同心套管式换热器，该换热器的特点是具有均匀

的总传热系数，并在下列条件下工作：

质量流量 比热容 进口温度 出口温度 qm?kg/s? cp?J/kg?K? t'℃ t\℃ 4200 40 95 冷流体 0.125 2100 210 热流体 0.125 求：

热流体出口温度， 换热器的效能是多少，

对于最小的尺寸和重量要求, 换热器应以顺流式还是逆流式工作? 对于这两种流动条件所需的面积比是多少? 六、（华电，02）[10分] 一锅炉省煤器的管子尺寸为外径32mm、壁厚4mm，管

材的导热系数为52W/?m?℃?，若烟气侧的总换热系数（包括对流和辐射）为

8W/m2?℃，管内水侧换热系数为5012W/m2?℃。试求： （1）计算省煤器的传热系数K（传热面积以管外表面为基准）， （2）分析管壁热阻及两侧换热热阻对传热系数K的影响， （3）长时间运行后传热过程会发生什么变化？ 3．（华电，04）为强化一台冷油器的传热，有人采用提高冷却水流速的方法，但发现效果并不显著。试分析原因。10

答：强化传热的原则是：强化传热系数小，热阻大的一侧。而水的表面换热系数比油的表面换热系数大，水侧表面换热热阻相对于油侧的表面换热热阻较小，因此主要传热热阻在油侧，所以强化水侧的换热效果不明显，应强化油的换热。

??

2．（华电，04）（15分）一台逆流式换热器刚投入工作时，测得的运行参数如下：热流体的进出口温度分别为 t1??360?C和 t1??300?C，冷流体的进出口温度分别为 t2??30?C和t2??200?C，热流体的热容量 qm1c?2500W/K1，换热器的面积为0.892m2。10

（1）计算该换热器在刚投入工作时的传热系数； （2）若运行一年后，在冷、热流体的进口温度(t1?,t2?)及热容量(qm1c1,qm2c2)保持不变的情况下，测得冷流体只能被加热到162℃，计算此时该换热器的传热系数；

（3）一年后换热器的污垢热阻为多少？

??t1??)?qm2c2(t2???t2?) 解：（1）由能量平衡方程：qm1c1(t1??t1??)2500??360?300?qm1c1(t1qc???882.35W/K 得：m22???t2?t2200?30??t1??)?2500?(360?300)?1.5?105W 换热量 ??qm1c1?t1?qm1c1(t1对数平均温差

???t2?)?(t1??t2??)(300?30)?(360?200)?t??tmin(t1?tm?max???210.325℃

???t2??tmaxt1300?30ln（）ln（）ln??t2??360?200t1?tmin由 Ak?tm?qm1c1?t1得：

qc?t2500?60ko?m111??799.53W/(m2?K)

A?tm0.892?210.325（2）由题知：t1??360?C，t2??30?C，t2??162?C

??t1??)?qm2c2(t2??t2??) 由能量平衡方程：qm1c1(t1qc(t???t?)882.35?(162?30)???t1??m2222?360??313.41℃ 得：t1qm1c12500???t2?)?(t1??t2??)(313.41?30)?(360?162)?t??tmin(t1?tm?max???237.91℃

???t2??tmaxt1313.41?30ln（）ln（）ln??t2??360?162t1?tmin由 Ak?tm?qm1c1?t1得：

k?qm1c1?t12500?46.59??548.85W/(m2?K)

A?tm0.892?237.91（3）污垢热阻为：Rf?1111????0.000571 kko548.85799.533．（华电，05）要选择一台采用逆流布置的管壳式水—水换热器，要求的条件是：

??管内为热水，进出口温度分别为t1?100?C和t1?80?C；管外为冷水，进出

??口温度分别为 t2?20?C和 t2?70?C；总换热量为350kW。 （1）若近似选定的换热器总传热系数为1100W/m2?K，计算换热器的面积应不小于多少？

??100℃，t1???80℃ ⑴ 管内热水的进出口温度为：t1????20℃，t2???70℃ 管外冷水的进出口温度为：t2?t??tmin60?30对数平均温差为：?tm?max??43.29℃

?t60lnlnmax30?tmin由式??KA?tm

?350?103解得：A???7.35m2

K?tm1100?43.29（2）满足该换热条件下，要求的热水质量流量为多少？[水的物性参数见附录]

t??t??100?80定性温度为：?t?11??90℃

22由能量平衡方程：

??t1??? ??q1c1?t1?350?103得： q1???4.16kg/s

??t1???4208??100?80?c1?t14．（华电，05）在上一计算题中，若换热器内的管束采用的是内径16mm、壁厚为1mm的钢管，管子的总数为53根。

（1）计算管内的表面传热系数为多少？[若没有求出上题的结果，可假定热水流量为5kg/s，推荐的实验关联式及流体的物性参数见附录。] 解：由题知：d?0.016m，??0.001m 热水的流速为：

q44.164u?1???0.405m/s 22?n?d965.3?533.14?0.016t??t??100?80定性温度为：?t?11??90℃，??0.326?10?6m2/s

22ud0.405?0.016Re???1.986?104?104 ?6?0.326?10所以处于湍流

Nu?0.023Re0.8Pr0.3?0.023?1.986?104?1.950.4?77.108

Nu?77.108?0.68h???3277.107W/?m2?K?

d0.016（2）管材的导热系数为40W/?m2?K?，管外流体的总表面传热系数1500W/m2?K，管子内外清洁，计算总传热系数。

tfi?tfo解：由换热方程式：??

lndodi11??hi?dil2??lho?dol??kAo?tfi?tfo??k?dol?tfi?tfo? 联

立上式得：11k???944.47W/?m2?K?dodlndodi10.0180.0180.0181?ln??o?3077.107?0.0162?400.0161500hidi2?ho??0.8??附录：1 推荐的管内对流换热实验关联式为：

?Re?2200,Pr?0.5~17000?fd?（1）层流 Nu?1.86(RePre)1/3()0.14??f del?w???0.044~9.8,RePrl?10?w450.80.3?Re?10~1.2?10（2）湍流 Nu?0.023RePr?

Pr?0.7~20?式中定性温度为流体的平均温度，特征长度取管子内径。 2 饱和水的热物理性质： 86? 2cpa?10??10??10 Pr t/℃ 322W/(m?K) kg/m kJ/(kg?K) m/s m/s 20 998.2 4.183 59.9 14.3 1.006 7.02 30 995.7 4.174 61.8 14.9 0.805 5.42 40 992.2 4.174 63.5 15.3 0.659 4.31 50 988.1 4.174 64.8 15.7 0.556 3.54 60 983.1 4.179 65.9 16.0 0.478 2.99 70 977.8 4.187 66.8 16.3 0.415 2.55 80 971.8 4.195 67.4 16.6 0.365 2.21 90 965.3 4.208 68.0 16.8 0.326 1.95 100 958.4 4.220 68.3 16.9 0.295 1.75 2．（华电，06）在一台逆流式换热器中，107℃的油被水冷却到30℃，油的比热容为1840 J/(kg?K)，水的质量流量为1.4kg/s，比热容为4174 J/(kg?K)。水的

??20℃和t2??? 60℃。 进出口温度分别为 t2（1）换热器的总传热系数为450W/(m2? K)，计算此换热器的面积。

（2）油的质量流量为多少？

（3）若换热器的管壁很薄，可以近似看成是通过平壁的传热过程，且测得油侧的表面传热系数为650W/(m2? K)，水侧的表面传热系数为3500 W/(m2?K)，计算换热器的总污垢热阻。

??107℃，t1???30℃ 解：⑴ 油的进出口温度为：t1??20℃，t2??? 60℃ 水的进出口温度为：t2?t??tmin47?10对数平均温差为：?tm?max??23.902℃

?tmax47lnln10?tmin???t2???1.4?4174??60?20??233744W 换热量为：??q2c2?t2由式：??KA?tm

?233744??21.732m2 得：A?K?tm450?23.902??t1????q2c2?t2???t2?? ⑵ 由能量平衡方程：q1c1?t1qc?t???t??1.4?4174??60?20?c1?2222??1.65kg/s??t1???q1?t11840??107?30?⑶ 有污垢后的换热系数为：

11?65035001111???0.000396m2?K/W污垢热阻为：Rf??kko450548.11

六、（20分）某锅炉中装有一立式管式空气预热器，烟气纵向冲刷管内流动，空气横向冲刷管外流动。已知烟气的流动为35kg/s，设计情况下，入口温度为

11?hihoko?1?1?548.11m2?K/W????250℃，出口温度为120℃表面换热系数为80W/?m2?K?，烟气的比热取1200J/?kg?K?。空气的流量为30kg/s，入口温度为30℃，表面换热系数为70W/?m2?K?，空气的比热取1000J/?kg?K?。预热器漏风、管壁的厚度及热阻可忽略不计，空预器的温压修正系数取0.9。10 1．计算热空气的出口温度

2．计算该预热器的总传热系数。 3．计算该预热器的面积

4．锅炉运行一段时间后，由于积灰，上述工况下（烟气和空气的流量、入口温度、物性都不变）出口烟温升高了10℃，试计算灰污热阻。10 答：1．由能量平衡：qm1c1?t1?qm2c2?t2

下标1代表烟气参数，下标2代表空气参数

qc?t35?1200??250?120??t2?m111??182℃ qm2c230?1000????t2?t2??212℃ t22．该空气预热器的总传热系数为：

11k???37.33W/?m2?K?1111??h1h28070

3．对数平均温差为：

?t??tmin90?38?tm?0.9?max?0.9??54.28℃

?tmax90lnln38?tmin由能量守恒定律：

kA?tm?qm1c1?t1?qm2c2?t2

qm1c1?t135?1200??250?120?A???2694.6m2 所以：

k?tm37.33?54.28??250℃ t2???130℃ t2??30℃ 4．由题知：t1所以：?t2?qm1c1?t135?1200??250?130???168℃

qm2c230?1000????t2?t2??3?168?198℃ t2?t??tmin100?52?tm?0.9?max?0.9??66.07℃

?tmax100lnln52?tminqm1c1?t1?qm2c2?t2

qc?t35?1200??250?130?k??m111??28.31W/?m2?K?A?tm2694.6?66.07

k?A?tm?qm1c1?t1?qm2c2?t2

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