（新课标大纲解读）重点、难点、核心考点全演练物理篇：专题04 功能关系在力学中的应用

专题4 功能关系在力学中的应用

(1)功、功率的理解及定量计算，往往与图象相结合 (2)动能定理的应用 (3)机械能守恒定律的应用

(4)滑动摩擦力做功情况下的功能关系问题 【命题趋势】

(1)结合直线运动考查功、功率的理解及计算． (2)对动能定理的考查，可能出现以下情景：

①物体在单一过程中受恒力作用，确定物体动能的变化．

②物体经历多个过程，受多个力的作用，且每个过程中所受力的个数可能不同，确定物体动能的变化． ③在一个复杂的综合问题的某一过程，应用牛顿第二定律与动能定理相结合，分析力的做功或物体的动能变化情况．

(3)对机械能守恒定律的考查，可能出现以下两种情景：

①结合物体的典型运动进行考查，如平抛运动、圆周运动、自由落体运动． ②在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进行考查． (4)对功能关系的考查，可能出现以下情景： ①功能关系结合曲线运动及圆周运动进行考查． ②功能关系结合多个物体间的相对运动进行考查．

③物体经历多个过程，有多个力做功，涉及多种形式的能量转化的考查.

专题的高频考点主要集中在功和功率的计算、动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用等几个方面，难度中等，本专题知识还常与曲线运动、电场、磁场、电磁感应相联系进行综合考查，复习时应多注意这些知识的综合训练和应用。

1．必须精通的几种方法

(1)功(恒力功、变力功)的计算方法 (2)机车启动问题的分析方法 (3)机械能守恒的判断方法

(4)子弹打木块、传送带等，模型中内能增量的计算方法。

第1页 共18页

2．必须明确的易错易混点

(1)公式W＝Flcos α中，l不一定是物体的位移

(2)混淆平均功率和瞬时功率；计算瞬时功率时，直接应用公式W＝Fv，漏掉了F与v之间的夹角 (3)功、动能、重力势能都是标量，但都有正负，正负号的意义不同 (4)机车启动时，在匀加速阶段的最大速度并不是机车所能达到的最大速度 (5)ΔE内＝Ffl相对中l相对为相对滑动的两物体间相对滑行路径的总长度 3.功和功率

(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力的功还是变力的功，选用合适的方法进行计算。

(2)计算功率时，要明确是求瞬时功率还是平均功率，若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置，若求平均功率则应明确是哪段时间内的平均功率。

(3)对于图象问题要首先看懂图象的物理意义，根据图象求出加速度、位移并明确求哪个力的功或功率，是合力的功率还是某个力的功率。

4.

应用动能定理解题的基本步骤

5．应用动能定理解题时需注意的问题

(1)动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这正是动能定理解题的优越性所在。

(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及到力和位移时可优先考虑动能定理。 (3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理。

6.机械能守恒定律的三种表达式及用法

(1)守恒观点：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2，运用此法求解只有一个物体(实际是单个物体与地球组成的系统)的问题较方便，注意选好参考平面；

第2页 共18页

(2)转化观点：ΔEp＝－ΔEk，此法的优点是不用选取参考平面；

(3)转移观点：ΔE增＝－ΔE减，此法适用于求解两个或两个以上物体(实际是两个或两个以上物体与地球组成的系统)的问题。

考点1、功、功率的理解与计算 1.恒力做功的公式：W＝Flcos α 2．功率

－

W(1)平均功率：P＝＝F vcos α

t(2)瞬时功率：P＝Fvcos α(α为F与v的夹角) 3．机车的启动问题

解决问题的关键是明确所研究的问题处在哪个阶段上，以及匀加速过程的最大速度v1和全程的最大速度vm的区别和求解方法．

(1)求v1：由F－F阻＝ma，可求v1＝. (2)求vm：由P＝F阻vm，可求vm＝

PFP. F阻

【例1】 一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是( )．

9

A．0～2 s内外力的平均功率是W

45

B．第2秒内外力所做的功是 J 4C．第2秒末外力的瞬时功率最大

4

D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是 5

第3页 共18页

答案 AD

【特别提醒】求功的主要方法： ①公式法：W＝Flcos α

其关键：利用运动学公式求位移和利用牛顿第二定律求力． ②动能定理法：W合＝ΔEk

其关键：分析各力做功情况及物体的动能变化．

【变式探究】 某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内( )．

A．小车做匀加速运动 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．小车受到的合外力所做的功为Pt 12D．小车受到的牵引力做的功为Fs＋mvm

2

考点2、动能定理的应用

【例2】 如图2－4－5所示，水平路面CD的右侧有一长L1＝2 m的板M，一物块放在板M的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高．平台的上表面AB长s＝3 m，光滑半圆轨道

AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R＝0.4 m，最低点与平台AB相切于A点．当板M的左端距离平台L＝2

m时，板与物块向左运动的速度v0＝8 m/s.当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台．已知板与路面的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数μ2＝0.1，物块质量m＝1 kg，取g＝10 m/s.

2

第4页 共18页

(1)求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力；

(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E.如果能，求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离；如果不能，则说明理由．

审题流程

【变式探究】 如图2－4－6所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，

第5页 共18页

9．如图2－4－20所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv(图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落，且F0>μmg.下列说法正确的是( )．

图2－4－20

A．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动直到静止 F0B．小球的最大加速度为

m

F20＋F0μmg

C．恒力F0的最大功率为 μk

1F0＋μmg?2

D．小球在加速运动过程中合力对其做功为m?

2?μk?

10．如图2－4－21所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同．若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是( )．

第16页 共18页

A．此刻两根线拉力大小相同

B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mg C．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mg

D．若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能

11．(2013·天津卷，10)质量为m＝4 kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F＝10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x＝20 m，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：

(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小； (2)撤去力F后物块继续滑动的时间t.

由牛顿第二定律得：F1＝ma⑤

第17页 共18页

第18页 共18页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/757d.html