2019年高考理科数学（新课标版）精选模拟卷2含答案（详细解析版）

2019年高考理科数学（新课标版）精选模拟卷2 （详细解析版）

一、选择题：本题共12个小题．每小题5分．

1．【广东省韶关市2019届高三1月调研】设集合

（ ） A．

B．

C．

D．

，

，若

，则

【答案】B 【解析】

依题意可知3是集合的元素，即由故选B.

7．【江西省南昌市第二中学2019届高三第六次考试】已知某几何体三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形，则该几何体外接球的体积是（ ）

，解得

，

，解得

.

A．

B．

C．

D．

【答案】D 【解析】

由几何体正视图、侧视图均是边长为2的正方形， 结合俯视图可得此几何体是棱长为2的正方体的一部分，

如图，四棱锥，

所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球， 外接球的直径等于正方体的体对角线长， 即

，

，

，故选D .

的准线与双曲线

的两条渐近线

所以外接球的半径为此几何体的外接球的体积

8．【天津市七校2019届高三上学期期末】抛物线所围成的三角形面积为

，则的值为（ ）

A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 抛物线

的准线为

， 双曲线

的两条渐近线为，解得

，故选A．

， 可得两交点为

， 即有三角形的面积为

9．【河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断】已知函数方程A．

B．

有个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ） C．

D．

,若关于的

【答案】D【解析】画出f(x)的图像如图所示：

令t=f（x）,则t的二次方程当方程的根一个在（0，1），另一个在

，设g(t)=满足题意

,解m∈，或

均不合题意舍去，

当方程的根一个为t=1时，解得m=2 或-1，此时方程变为综上m∈

故选：D.

10．【湖南省益阳市2019届高三上学期期末】星期一，小张下班后坐公交车回家，公交车共有1、10两路，每路车都是间隔10分钟一趟，1路车到站后，过4分钟10路车到站，不计通车时间，则小张坐1路车回家的概率是（ ）

A． B． C． D． 【答案】D 【解析】

解：小张坐1路车的时间是在10路车到站与1路车到站之间，共6分钟， 故所求概率是

.故选.

的前项和为，

，若存在

11．【江西省南昌市第二中学2019届高三第六次考试】已知数列

两项A．

，使得 B．

，则

C． D．

的最小值为（ ）

【答案】B 【解析】 因为

，所以

，

.

两式相减化简可得

公比由

， 可得

，

，

则，解得，

，

当且仅当时取等号，此时，解得， ，

取整数，均值不等式等号条件取不到，则验证可得，当

时，

取最小值为

，故选B.

12．【江西省南昌市第二中学2019届高三第六次考试】已知函数上始终存在两点A．【答案】C 【解析】 假设曲线

上存在两点

满足题意，则点

只能在轴两侧，

，使得

C．

，且

，若曲线

的中点在轴上，则正实数的取值范围为（ ） D．

B．

是以为直角顶点的直角三角形，

，

不妨设

，

斜边的中点在轴上，

且，

，①

曲线 (1)当

上始终存在两点，即两点，

代入方程①，得

，

，

使得

,等价于方程①有解, 上 ,

，

都在

而此方程无实数解,不符合题意,

二、填空题：本题共4个小题，每小题5分．

13．【江西省南昌市第二中学2019届高三第六次考试】已知实数

的取值范围是_________.

【答案】【解析】

满足约束条件，则

画出表示的可行域，如图，

由由将平移直线由图可知当直

可得可得变形为

，

， ，

，

经过点时，

直线在轴上的截距最大， 有最小值为当直

经过点

， 时，

直线在轴上的截距最小， 有最大值为所以故答案为

的取值范围是.

满足：

，

，则

，

，

14．【湖南省益阳市2019届高三上学期期末】若数列__________．

【答案】234【解析】解：故

为等比数列.

，故

，

.

的展开式中的系数是_______.（用数字作答）

15．【山东省枣庄市2019届高三上学期期末】【答案】

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