二元一次方程组解法（二） - 加减法（基础）

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学生人数 教 师 课 题 教学内容 教学宗旨 赵卉 刘霞 年 级 初一 课 时 授课时段 2 8:00——10:10 授课日期 2014.52.5 二元一次方程组解法（二）---加减法 1. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法； 2. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组； 3．会对一些特殊的方程组进行特殊的求解 独物之教风，以尽匹夫之责。 新课程讲义 二元一次方程组解法（二）---加减法（基础）知识讲解 【要点梳理】 要点一、加减消元法解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 要点诠释：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； （4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解． 要点二、选择适当的方法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元． 【典型例题】 类型一、加减法解二元一次方程组 ?2x?3y?7①1. 直接加减：(芜湖)解方程组? 4x?3y?11②?【思路点拨】注意到方程组中y的系数互为相反数，可将两个方程直接相加即可消元． ． 学习地址：西昌市西门坡街41号（方舟书城楼上） 刘老师15881519587 学习热线：0834—6125138 3200086 1

金 榜 题 名 找 勤 径 教 育 ?2x?5y??21①2.先变系数后加减：? 4x?3y?23②?【思路点拨】注意到方程组中x的系数成2倍关系，可将方程①的两边同乘2，使两个方程中x的系数相等，然后再相减消元． 举一反三： ?2x?5y?7(1)【变式】解方程组：? ?3x?2y?5(2) ?2x?5y?11①3.建立新方程组后巧加减：解方程组? 5x?2y??4②?【思路点拨】注意到两个方程中两个未知数的系数的和相等、差互为相反数，所以可将两个方程分别相加、相减，从而得到一个较简单的二元一次方程组． ?0.1x?0.3y?1.3①?4.先化简再加减：解方程组?xy ??1②??23【思路点拨】方程组中未知数的系数是分数或小数，一般要先化成整数后再消元． 学习地址：西昌市西门坡街41号（方舟书城楼上） 刘老师15881519587 学习热线：0834—6125138 3200086

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金 榜 题 名 找 勤 径 教 育 类型二、用适当方法解二元一次方程组 ?3x?y?2?5(m?1)?2(n?3)5. （1）? （2）? 3x?11?2y2(m?1)?3(n?3)??【思路点拨】观察方程特点选择方法：（1）代入消元法；（2）先化简再加减或代入消元法． 举一反三： ?x?2y?9【变式】用两种方法解方程组??3x?2y??1 【巩固练习】 (1) (2)一、选择题 1．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（ ） A．某个未知数的系数是1 B．同一个未知数的系数相等 C．同一个未知数的系数互为相反数 D．某一个未知数的系数的绝对值相等 2．已知|x?2y?3|?(2x?y)?0，则x?xy?y的值是（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 222?2x?3y?1①3．用加减消元法解二元一次方程组?，下列步骤可以消去未知数x的是（ ） 5x?4y?3②? A．①×4+②×3 B．①×2-②×5 C．①×5+②×2 D．①×5-②×2 学习地址：西昌市西门坡街41号（方舟书城楼上） 刘老师15881519587 学习热线：0834—6125138 3200086

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金 榜 题 名 找 勤 径 教 育 4．解方程组①??y?x?3?3x?5y?12,，②?比较简便的方法是（ ） ?7x?5y??9?2x?15y??6. A．均用代入法 B．均用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 5．方程组??2x?3y??1的解是（ ） ?4x?9y?811??x?x???x?0???x?2???22 A．? B． C． D． ??1?22y?0y????y???y???3???33??6．已知??x?2?ax?by?7是二元一次方程组?的解，则a-b的值为（ ） ?y?1?ax?by?1A．1 B．-1 C．2 D．3 二、填空题 7．用加减法解方程组??3x?y?6①?3x?y??4②时，①+②得________，即________；②－①得________，即 ________，所以原方程组的解为________． 8．已知二元一次方程 9．如果x=1，y=2 满足方程ax? 10．已知二元一次方程组? 11．若 学习地址：西昌市西门坡街41号（方舟书城楼上） 刘老师15881519587 学习热线：0834—6125138 3200086

xy1??，用含x的代数式表示y为________． 4321y?1，那么a=________． 4?2x?y?7，则x-y＝________，x+y＝________． ?x?2y?825m?2n?233xy与?x6y3m?2n?1的和是单项式，则m＝_______，n＝_______ 544

金 榜 题 名 找 勤 径 教 育 12.如果 是方程组 的解，则与的关系是____________. 13. 三、解答题 13．解下列二元一次方程组 ?2x?3y?2?5(x?1)?2(y?3)?（1）? （2）?2x?3y?5 ?2y?9?2(x?1)?3(y?3)?7? 14.如果? 15．代数式ax?bx?3，当x＝-2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则x＝-1时，求代数式的值． 2?x?3?ax?by?12007?2b2009． 是方程组?的解．求a?y??2?ax?by?5 教学部签字：

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