带电粒子在有界磁场运动的临界问题

带电粒子在有界磁场运动的临界问题

课题：带电粒子在有界磁场运动的临界问题

物理课组

上课时间：2016年3月29日周二下午第一节地点：图书馆一楼班级：高三21班

教学目的：学会处理带电粒子在有界磁场运动的临界问题

重点难点：重点讲解带电粒子在方形、圆形有界磁场运动。难点为临界点寻找。 授课过程：

旧课复习：带电粒子在磁场中运动，讨论了圆心的确定、半径的确定、周期的确定。R=mv/qBT=2πm/qB（板书）

新课引入：磁场变化可以以矩形（或单边）磁场、圆形磁场存在；根据R=mv/qB对同一个粒子，可以以不同速度（速度大小跟防线）讨论临界问题。因此考试题目中有不同已知条件，导致题目千变万化。 新课讲解：

一、解题方法

画图→动态分析→找临界轨迹。（这类题目关键是作图，图画准了，问题就解决了一大半，余下的就只有计算。）

二、常见题型（B为磁场的磁感应强度，v0为粒子进入磁场的初速度） 探究问题一：“放缩法”求解临界问题

例1.真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，质量为m、带电量为-q的粒子以与CD成θ角的速度v0垂直射入磁场中。要使粒子必能从EF射出，则

(1)初速度v0？至少为多大？(2)EF上有粒子射出的区域？

教师处理方式：学生讲解、教师总结此类问题处理方法。 【规律总结】

问题：B确定，V0方向一定，大小不确定

（教师总结） 用圆规作出一系列大小不同的轨迹圆，圆心一定在入射点所受洛伦兹力所表示的射线上，但R不同圆心不确定，从动态圆跟边界交点变化找到“临界点”。 练习1：带电粒子以速度大小为v0，方向跟ad成θ从中点射入磁感应强度为B的磁场，已知粒子质量为m、电量为+q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。在图中画出从abcd边射出的区域范围。

教师追问：求在磁场运动时间？ 如果带-q，求射出区域范围？

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带电粒子在有界磁场运动的临界问题

探究问题二：“旋转法”求解临界问题 【规律总结】

问题：B确定，V0大小一定，方向不确定 从定圆（R一定）的动态旋转中，可以求其扫过区域面积，及所有动态圆圆心轨迹。从而确定需要的“临界点”。 例2：磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 纸面向里，PQ为该磁场的右边界线，磁场中有一点O到PQ的距离为r。现从点O以同一速率将相同的带负电粒子向纸面内各个不同的方向射出，它们均做半径为r的匀速圆周运动，求带电粒子打在边界PQ上的范围（粒子的重力不计）。

练习2. 半径为r的垂直纸面向里的圆形匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆心O1， OO1=r，在纸面内从O点向x轴上方各个方向发射出速率为v、质量为m、电量为-q （q>0）的带负电粒子（不计重力），已知速率v满足 。 问：从磁场边界射出的粒子的速度有何特征？

例3.甲图的平行极板P、Q垂直于y轴，其长度和板间距均为l，第一、四象限有垂直向里的磁场。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m

、电量

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带电粒子在有界磁场运动的临界问题

为+q、速度相同带电粒子。在0～3t0内两板间加图乙电压（不考虑边缘效应，粒子重力不计）。

已知t=0时进入两板间的带电粒子恰好在t0从极板边缘射入磁场。m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响） （1）求电压U0的大小。

（2）求t0时刻进入两板的粒子在磁场中做圆周运动的半径。

（3）何时进入两板间的粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

教师：投影学生解答题目或学生上黑板讲解，准备解答投影

练习3.感应强度大小B=0.15T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.10m的圆形区域内，左右分别相切于O、A处。O处的粒子源以速度v0=3．0×106m/s沿x轴正方向射出带正电的粒子流，粒子的重力不计，荷质比q/m=1．0×108C/kg。现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场逆时针缓慢旋转90°，求此过程中粒子打在荧光屏上离A的最远距离。

课堂小结：

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/732q.html