北师大版七年级上册第一单元测试题

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北师大版七年级上册第一单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．计算：（﹣3）+4的结果是（）

A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7

2．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（）

A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣20元

3．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）

A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6

5．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|

6．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b 是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2

7．绝对值不大于3的所有整数的和是（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．6

8．下面结论正确的有（）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减．

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．比﹣1小2015的数是（）

A．﹣2014 B．2016 C．﹣2016 D．2014

10．﹣减去5与﹣2的和，差是（）

1 / 20

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2 / 20 A ．﹣

3 B ．2 C ．3 D ．3

二．填空题（共10小题）

11．水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作 米． 12．数轴上点A

表示的数是﹣1，点B 到点A 的距离为2个单位，则B 点表示的数是 ．

13．已知|a +2|=0，则a= ．

14．最小的正整数与最大的负整数的和为 ．

15．若x=4，则|x ﹣5|= ．

16．已知|a +2|+|b ﹣1|=0，则（a +b ）﹣（b ﹣a ）= ．

17．计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）…+2015﹣（+2016）= ．

18．如果m ，n 互为相反数，那么|m +n ﹣2016|= ．

19．若|x |=3，|y |=2，且xy ＞0，则x +y= ．

20．若|m ﹣1|=3，则m 的值为 ．

三．解答题（共10小题）

21．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6；

（1）计算收工时，检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？

（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？

22．小明从家出发（记为原点0）向东走3m ，他在数轴上+3位置记为点A ，他又东走了5m ，记为点B ，点B 表示什么数？接着他又向西走了10m 到点C ，点C 表示什么数？请你在数轴上标出点A 、点B 的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？

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23．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：

﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），﹣，﹣|﹣4|，

正有理数集合：{ }

负有理数集合：{ }

整数集合：{ }

分数集合：{ }．

24．计算：

（1）﹣3+5.3+7﹣5.3 （2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）

25．简便运算：

（1）1﹣1+3﹣0.25﹣3.75﹣4.5；

（2）．

26．计算

（1）36﹣76+（﹣23）﹣（﹣10）（2）﹣6﹣9

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（3）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+（4）11+（﹣35）﹣（﹣41）+（﹣16）（5）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）

（6）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）．

27．计算

（1）+（﹣1）（2）﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）

（3）（3﹣9）﹣（21﹣3）（4）1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+（+2）

4 / 20

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28．计算：

（1）（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15；（3）（﹣83）+（+26）+（﹣41）+（+15）；

（4）（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）；

（5）|﹣|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣|；

（6）4+8﹣（+3）+（﹣1）+（﹣2）．

29．计算：﹣60×（+﹣﹣）

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北师大版七年级上册第一单元测试题30．计算

（1）

（2）．

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参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2016?梅州）计算：（﹣3）+4的结果是（）

A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7

【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．

【解答】解：原式=+（4﹣3）=1．

故选：C．

【点评】本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值的运算．

2．（2016?六盘水）如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（）A．+50元B．﹣50元C．+20元D．﹣20元

【分析】利用相反意义量的定义计算即可得到结果．

【解答】解：亏本50元记作﹣50元，

故选B．

【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．

3．（2016?福州）A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．

【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，

从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，

所以可以得出答案为B．

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故选：B

【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离．

4．（2016?长沙模拟）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6

【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，

解得x=+3或﹣3．

故选：A．

【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．

5．（2016?南京）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）

A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|

【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．

【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，

∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，

故选：D．

【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．

6．（2016秋?九台市期中）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【分析】先求出a，b，c的值，再把它们相加即可．

【解答】解：由题意，得：a=1，b=﹣1，c=0，

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故a+b+c=1﹣1+0=0．

故选B．

【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

7．（2016秋?蚌埠期中）绝对值不大于3的所有整数的和是（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．6

【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于3的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果．

【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于3的所有整数为：0，±1，±2，±3．

所以0+1﹣1+2﹣2+3﹣3=0．

故选A．

【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．需注意不大于3，即小于或等于3，包含3这个数．

8．（2016秋?纳雍县校级期中）下面结论正确的有（）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减．

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【分析】可用举特殊例子法解决本题．

可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．

由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．

【解答】解：∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，

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∴①是错误的；

从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，

∴②是错误的．

由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，

可以得到③、④都是正确的．

⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．

⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．

正确的有2个，

故选C．

【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．

9．（2016?仪征市一模）比﹣1小2015的数是（）

A．﹣2014 B．2016 C．﹣2016 D．2014

【分析】根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：﹣1﹣2015=﹣2016，

故选C

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．

10．（2016?阳泉模拟）﹣减去5与﹣2的和，差是（）

A．﹣3 B．2C．3 D．3

【分析】根据题目可以列出相应的式子，然后根据有理数的加法和减法计算即可解答本题．

【解答】解：

=

=﹣3，

故选A．

【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确有理数加减混合运

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算的计算方法．

二．填空题（共10小题）

11．（2016秋?苍南县期中）水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作﹣5米．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：因为“正”和“负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作：﹣5米．

【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

12．（2016秋?南京期中）数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是﹣3或1．

【分析】分两种情况讨论，在﹣1的左边距离点A2个单位和在﹣1的右边距离点A2个单位，分别计算即可得出答案．

【解答】解：在表示﹣1左边的，比﹣1小2的数时，这个数是﹣1﹣2=﹣3；

在表示﹣1右边的，比﹣1大2的数时，这个数是﹣1+2=1．

故答案为：﹣3或1．

【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

13．（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=﹣2．

【分析】根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果．

【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，

解得：a=﹣2；

故答案为：﹣2．

【点评】本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键．14．（2016秋?当涂县校级期中）最小的正整数与最大的负整数的和为0．

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【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，由此即可求解．

【解答】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为﹣1，

∴1+（﹣1）=0．

【点评】本题主要考查有理数的特殊数据的记忆，熟练记忆0、1、﹣1的特殊性对解决有理数的问题非常重要．

15．（2016?定州市一模）若x=4，则|x﹣5|=1．

【分析】若x=4，则x﹣5=﹣1＜0，由绝对值的定义：一个负数的绝对值是它的相反数，可得|x﹣5|的值．

【解答】解：∵x=4，∴x﹣5=﹣1＜0，故|x﹣5|=|﹣1|=1．

【点评】本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．

16．（2016秋?东至县期中）已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=﹣4．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，所求式子去括号合并后，将a与b 的值代入计算即可求出值．

【解答】解：∵|a+2|+|b﹣1|=0，

∴a+2=0，b﹣1=0，即a=﹣2，b=1，

则原式=a+b﹣b+a=2a=﹣4．

故答案为：﹣4．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．（2016秋?简阳市期中）计算：1﹣（+2）+3﹣（+4）+5﹣（+6）…+2015﹣（+2016）=﹣1008．

【分析】根据运算律即可化简求值

【解答】解：原式=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2015﹣2016）

=﹣1+（﹣1）+…（﹣1）

=﹣1008

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