国标苏教版第十册数学全册教案

国标苏教版第十册数学全册教案

第一课时

教学内容：教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1～3题。 教学目标：

1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。 教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、情景引入 1、出示天平。

知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？ 说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？ 二、教学新课 1、教学例1。

（1）出示例1图。

你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。 50＋50＝100 （板书） 说说你是怎样想的？

（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。

等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接） 能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式） 2、教学例2。

（1）出示例2图。

天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生独立完成填写，集体汇报。 板书：x＋50>100 x＋50＝150 X＋50<200 x＋x＝200

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）

说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） （2）讨论：等式与方程有什么关系？ 小组讨论。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。 3、教学“试一试”。

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。

4、完成“练一练。 （1）完成第1题。

独立完成判断后说说想法。 （2）完成第2题。 （3）完成第3题。

交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？ 三、巩固练习

1、完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？ 小组中交流列式。

2、完成练习一第2题。

理解题意，说说数量关系是怎样的？ 列出方程并交流。

3、完成练习一第3题。 四、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？ 板书设计： 方程

50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150 等式 方程

X＋50<200 x＋x＝200 教学反思：

学生掌握情况较好, 对等式和方程有了明确的理解，能根据数量之间的关系列出方程，但少数学生在方程后面加了单位名称，原因是交代不清，导致出现问题。 第二课时

教学内容：教科书第3～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第4～6题。 教学目标：

1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：会用等式的性质解方程。 教学过程： 一、教学新课 1、教学例3。

（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。 （2）取出天平，情景引入。

（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）

现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡） 要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码） 添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？ 小组中互相说一说，再汇报。（20＋10＝20＋10）

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式） （3）出示第2组天平图。

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？ 你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？ 板书：x＝50 x＋20＝50＋20

通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式） （4）出示第3、4组天平图。

你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 ？ 小组中互相说，汇报交流。

你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？ 50＋a＝50＋a 50＋a－a＝50＋a－a 通过这一组等式，你有什么发现？

观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？ X＋20＝70 x＋20－20＝70－20 （5）归纳等式性质。

通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。 归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板书） （6）完成练一练第1题。 独立完成填写，交流想法。

你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？ “x－25＋25”化简后会得到什么？“x＋18－18”呢？ 2、教学例4。

（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。 （2）出示例4。

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X＋10＝50） 谁知道x的值是多少？说说你的想法？

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。 汇报方法。

在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。 X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10 …… 根据等式性质 X＝40 …… 化简等式 在解的过程中，要注意等号对齐。

X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。 如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？ 学生集体进行检验。 （3）小结。

从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。 大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验……） （4）完成试一试。

愿意自己解一道方程吗？

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？ 学生尝试解答，汇报交流。 X－30＝80 解： x－30＋30＝80＋30 X＝110 （5）完成练一练第2题。 独立尝试解答，集体核对。 说说你的想法。

每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？

如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？ 二、巩固练习

1、完成练习一第4题。

说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？ 独立完成填写。

X的值正确吗？口头检验。 2、独立完成练习一第5题。

独立完成，说说自己的解题思路。 3、完成练习一第6题。 在小组中说说想法。

左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？

右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？ 左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。 三、课堂总结

本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？ 解方程时应注意什么？ 板书设计：

等式的性质和解方程

等式两边同时加上或减去同一 个数，所得的结果仍然是等式。 X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10 …… 根据等式性质 （1）写“解”

X＝40 …… 化简等式 （2）等号对齐 （3）检验 第三课时

教学内容：教科书第6页练习一的第7～12题。 教学目标：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。 2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。

3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得

成功的体验，树立进一步学好数学的信心。 教学过程： 一、基础知识

1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？ 18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38 45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16 2、当x＝18时，是下面哪几个方程的解。

18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33 X－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3 说说自己的思考方法。 二、指导练习

1、完成练习一第7题。 （1）学生独立完成计算。

（2）这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？ 省略了什么？

这样写有什么优点？

在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。同学们在解方程时可以照这种方法解。 2、完成练习第8题。

（1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。 （2）集体核对，说说自己的解题思路。 3、完成练习一第9题。

知道每题错在哪里吗？错误的原因是什么？ 应该怎样改正呢？ 独立完成改错。

4、完成练习一第10题。 （1）学生独立完成。

（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。 （3）错误汇报。

说说错误的原因与正确方法。 5、完成练习一第11题。

根据图意怎样列方程？（x＋10＝50＋20） 应该先算哪一步？

方程右边两个数可以相加，应该先加起来。 第2题怎样列方程？

独立完成解答，集体核对。 6、完成练习一第12题。

“两人用去的钱同样多”什么意思？

你能用一种方法来表示题中的相等关系吗？ （1本练习本＋3枝铅笔＝7枝铅笔）

你看出了什么？（1本练习本相当于4枝铅笔） 三、课堂总结

通过本节课的练习，你有什么收获？ 你认为解决数学问题时，方程用处大吗？

教学反思：通过练习，学生都能根据等式的性质，正确地解方程及检验，效果较好。 第四课时

教学内容：教材第7～10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习二第1～3题 教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？ 3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。 二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。 2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现？

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？ 5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)

7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 8、练一练第一题 ⑴、指名读题

⑵、生独立填写在书上，集体核对 ⑶、你是根据什么来填写的？ 三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图 2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960 4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？ 5、生独立计算，指名上黑板。全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。 7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？ 8、试一试

⑴、出示X÷0.2=0.8

⑵、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。 ⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？ 9、练一练第二题

⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。

⑵、集体订正。 四、巩固练习 1、练习二第一题

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组) ⑵、生独立解方程。指名上黑板 五、课堂作业 练习二第三题

教学反思：学生已理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质，但是少数学生学得不透。 第五课时

教学内容：教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第4～7题 教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。 教学过程： 一、教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩－小刚的成绩=0.06米 3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？ 4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。 5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？ 6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的） 8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？ 9、试一试 ⑴、指名读题

⑵、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。 ⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视） ⑷、集体核对。 10、练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。 ⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生） ⑷、集体核对。 二、巩固练习 1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。

⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。 ⑷、做完后你是怎样检验的？ 2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答 ⑶、集体核对 3、练习二第6题

⑴、生独立完成，师巡视

⑵、小组内核对，同时交流讨论数量关系。 ⑶、全班交流。 三、课堂作业 练习二第7题

教学反思：学生第一次学习列方程解决简单的实际问题，难度较大，有的学生很不习惯，书写过程也不规范。 第六课时

教学内容：教材第11页练习二8～12题

教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。 教学过程：

一、复习等式的性质

1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。 2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。 二、练习二第8题 1、指名读题

2、生独立填写在书上，集体订正。 3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）

4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。 三、练习二第9题 1、指名读题

2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说） 4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生） 5、集体核对。

四、练习二第10、11题

1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。

2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。

3、集体核对 五、课堂作业 练习二第12题

第7课时 整理与练习（1）

教学内容：教科书第12页～13页“回顾与整理”“练习与应用”的1～4题。

教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。

2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。 3、提高学生小组合作学习的能力。 教学过程： 一、回顾与反思

提问：这一单元我们学习了哪些内容？

引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。 方程：含有未知数的等式叫作方程。

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。 解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。 学生独立思考问题：

1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。 2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？ 3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？ 小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。 全班交流。 二、练习与应用 第2题

学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程。 帮有错的学生订正。 第3题

学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。 全班交流：

（1）交流有困惑的地方。 （2）交流有不同意见的题目。 4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250 三、课堂作业

练习与应用的第1、4题。

教学反思：通过引导学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，学生对本单元的重点内容掌握较好

第8课时 整理与练习（2）

教学内容：练习与应用的第5～7题，“探索与实践”的题目。

教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题 的能力。

教学过程：

一、探索与实践

出示第8题题目。 指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。 学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。

小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33 （3）5n=55 n=11

很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。

补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？ 解：设中间一个数n。 9n=99 n=99÷9 n=11 第9题

学生读懂题目意思独立思考，解决问题。

和同座位同学交流自己的思考过程。

全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。 （2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。 （3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。 二、评价与反思

组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

三、课堂作业

练习与应用的第5～7题。

教学反思：通过复习，提高了学生列方程解决问题的意识，能力明显增强，达到预期效果。

第一课时

教学内容：教科书第15页例1、练一练，练习三1～3题。 教学目标：

1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。 3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学过程： 一、情境引入

1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己的位置，你知道老师是怎么找到的吗？ 学生自由回答。

2、出示例1的情境图。

这是班级的座位图，从图中你看出了什么？ 有个小朋友叫小军，你知道他坐在哪里吗？ 指名学生回答。

如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到小军的位置吗？ 你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比较麻烦） 3、揭示课题并板书。

用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的方法。 二、教学新课

1、教学用数对表示位置。

（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。 实际上，在确定位置时，竖排叫列，横排叫行。（指图说，板书）确定第几列一般从左往右数，确定第几行一半从前往后数。

这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？

指第1列第1行的图问：这一位同学在第几列第几行？（第1列第1行） 小军位置是第几列第几行？ 同桌互相指一个位置说说。 （2）出示抽象图。

如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画几列呢？ 出示抽象图：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第 第 1 ………… 7 列 列

图中的第1列在哪里？第1行呢？（标出“第1行”和“第1列”） 谁能像这样标出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？ ……

同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了吗？ （3）用数对表示位置。

小军坐在第4列第3行，在数学上可以用数对表示为（4，3）。 你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。

师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。 2、完成“练一练”。

（1）学生在书上完成1、2题。

你能找到第2列第4行的位置吗？有数对怎样表示？ （2）（5，5）表示什么呢？是图上的哪个圈？ 两个“5”表示的意思一样吗？ 三、巩固练习

1、完成练习三第1题。

教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是哪个同学的座位？用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表示？

在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。 2、完成练习三第2题。

在实际生活中，也经常用数对确定位置。 你能悦纳嘎数对表示这四块瓷砖的位置吗？ 追问：第3列的两块瓷砖有什么共同特点吗？

第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同的地方？ 同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同； 同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。 3、完成第3题。

（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。 （2）在小组中交流花砖位置的排列有什么规律？ （3）汇报交流结果。 四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方法对你以后有什么指导作用呢？ 板书设计： 用数对确定位置

竖排叫列，横排叫行。

数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行； 两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。 第二课时

教学内容：教科书第16页例2、练一练，练习三第4题。 教学目标：

1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数对确定位置的能力。

2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。

3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。 教学重点：能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。 教学过程： 一、复习引入 1、出示图。

第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○ C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ●

第 第

1 ………… 7 列 列 请用数对表示图中A、B、C的位置。 A（3，2） B（5，3） C（7，1） 你是怎么确定位置的？说说你的想法。 二、教学新课 1、教学例2。

（1）出示没有标出行与列的公园平面图。 你能试着标出平面图有几行几列吗？ 尝试标行与列。

（2）出示完成的方格图。

图中行与列的标法与上节课所学例题及练习题的标法有什么不同？ 指出：例2中0既表示列数的七点，也表示行数的起点。

说说：第3列是哪一条线？第5列是哪一条线？第3行是哪一条线？第5行是哪一条线？ 想一想，怎样用数对表示书报亭的位置？ （2，3）

（3）分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数对表示？ 盆景园的位置（5，7） 大门的位置（3，1） 饭店的位置（5，2）

谁能说说确定景点位置时可以怎样找？ （4）观察比较。

看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？（数对中左边的数都是2） 这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同一列上）

还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。 交流汇报。 2、练一练。

（1）完成第1题。 独立完成，集体评讲。

你是怎样找到这些点的？说说你的想法。 围成的是什么图形？为什么？ （2）完成第2题。

独立完成用数对表示点的位置。 D点和E点应该怎样表示呢？

“顺次连接A、D、E、C、A”是什么意思？

围成的是什么图形？你是怎么知道的？怎样检验对边是否平行？ 三、巩固练习

1、完成练习三第4题。

怎样用数对表示试验小学和图书馆的位置？

实验小学（5，5）中两个5表示的意思是否一样？ （3，2）（2，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个位置在哪里吗？ 小组中讨论第（3）（4）小题。 2、完成练习三第5题。 汇报交流结果，展示路线。

指导用数对进行描述。 四、自学“你知道吗”

学生介绍自己了解了哪些知识。 五、课堂总结

通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了哪些新的认识？ 说说在确定位置时我们可以怎样找？ 第三课时

教学内容：教科书第19～21页，练习三第5～8题。 教学目标：

1、通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。

2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。 教学过程： 一、基础练习

1、下面是某一地区的平面图。 （平面图的图片）： 此主题相关图片如下：

1、用数对标出环球大厦和购物中心的位置。 2、图中（11，4）表示的位置是（ ）。 3、（ ）和（ ）在同一行上。

4、小明从公园门口出来，到书店该怎样走？ （1）独立完成解答。 （2）集体评讲。 二、提高练习

1、练习三第5题。

（1）理解题意，明白“行”“列”表示的意思。

（2）根据（x，5）这个数对，说说x表示的是列数还是行数？ 根据这个数对能确定什么？它表示的可能是哪个班？ （3）在小组中说说第（3）小题。

这里的x，y可能表示哪些数？为什么？ 2、完成练习三第6题。

（1）理解题意，明确鲜花和绿色植物都应放在方格线的交点上。 （2）在小组中设计交流。 （3）展示作业，汇报结果。

你能用数对描述一下自己设计的摆放位置吗？ 你觉得自己设计的如何？优点是什么？ 互相评价：设计是否合理？是否美观？ 3、完成练习三第7题。

平移后顶点位置的数对什么变化乐，什么没变？（第一个数变了，第二个数没变） 第一个怎么变化的？

独立在书上方格中完成第（3）小题。 在小组中完成第（4）小题。

说说顺次连接四个点得到了什么图形？ 4、完成练习三第8题。

理解题意，简单介绍国际象棋的棋盘。

棋盘上的列车行分别用什么表示？

用g2表示白王，和数对表示的方法相同吗？ 完成第（2）小题的填空。

在小组中互相说说黑车从C6～C2，是怎样前进的？ 三、阅读“你知道吗” 四、课堂总结

用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个知识呢？学好这个知识对于大家今后的学习、生活都有重要的作用。

教学反思：忙忙碌碌中上完了第二单元的课，学生对于数对的认识还是不够深刻，并不知道，学习数对对于他们到底具有什么意义，所以很多学生只是简单掌握了一些基础知识。对于数对的读法，看了很多人的意见，很不统一，有只读数字的，有读完成表示意思的。各有各的理，也不能说哪种方法就不对

第一课时

教学内容：教科书第22～23页，例1、例2、练一练，练习四第1～4题。 教学目标：

1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。

2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。

3、让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。 教学重点：

认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。 教具准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边长6厘米和8厘米的正方形各一个。 教学过程： 一、教学例1 1、猜一猜。

出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。 如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？ 现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？ 2、操作活动。

学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。 3、汇报交流。

通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？ 为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？ 引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答： （1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？ （8÷3＝2……2，8÷2＝4）

（3）这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……） 说说你的理由。

明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。

（4）6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）

4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 （板书课题：公倍数）

5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？

（因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示） 6、8是2和3 公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数）

二、教学例2 1、出示例2。

6和9的公倍数有哪些？其中最小大的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 小组活动，交流做法和想法。 2、汇报交流。

（1）依次分别找出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。 （2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 （3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

3、这些方法有什么相同的地方？（先找出某个数的倍数，再找出公倍数） 你觉得哪一种方法简捷一些？

4、6和9的公倍数中最小是几呢？（板书：6和9的公倍数中最小是18） 18就是6和9的最小公倍数。 （板书课题：最小公倍数）

5、我们可以用画图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。 出示教科书第23页集合圈。

（1）你能看出哪些数是6的倍数吗？ （2）哪些数是9的倍数？

（3）6和9的公倍数是哪些数？ （4）图中三个省略号各表示什么？ （5）6和9的最小公倍数是多少？ 6、完成练一练。

先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后完成填空。 汇报交流。

2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数） 三、巩固练习

1、完成练习四第1题。 （1）独立完成。 （2）汇报核对。

这里需要写省略号吗？为什么？ 如果没有“50以内”这个条件呢？

2、完成练习四第2题。 （1）理解题意，完成填表。

（2）在表中用不同的符号分别圈出4和5、4和6、5和6的公倍数。 （3）完成填空。

4与一个数的乘积，与4有什么关系？ 怎样找4和5的公倍数？

填空时需要写省略号吗？为什么？ 3、完成练习四第3题。 （1）学生独立完成。 （2）汇报各自的方法。

说说你是用什么方法找出的？ 你觉得哪一种方法最好？ 4、完成练习四第4题。 （1）独立完成。

（2）说说各自的方法。

两种棋都会走到的数有什么共同特点？ 四、课堂小结

今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？ 你会用怎样的方法找两个数的公倍数和最小公倍数？ 板书设计：

公倍数与最小公倍数

6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 6和9的公倍数中最小是18，18就是6和9的最小公倍数。 第二课时

教学内容：教科书第25页，练习四第5～8题。 教学目标：

1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。 2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。

3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。 教学过程： 一、基本训练

1、我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。

（板书课题：公倍数和最小公倍数练习） 2、填空。 5的倍数有：（ ） 7的倍数有：（ ） 5和7的公倍数有：（ ） 5和7的最小公倍数是：（ ） 3、完成练习四第5题。

（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。 （2）汇报结果，集体评讲。

（3）观察第一组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？

每题中的两个数有什么特征呢？（倍数关系）可以得出什么结论？

（4）第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？（是这两个数的乘积） 在有些情况下，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。 4、完成练习四第6题。

你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？ 交流，汇报。

说说你是怎么想的？ 二、提高训练

1、完成练习四第7题。

（1）理解题意，独立完成填表。

（2）你是怎样找到这两路车第二次同时发车的时间的？

你还有其他方法解决这个问题吗？（7和8的最小公倍数是56） 2、完成练习四第8题。 （1）理解题意。 （2）“每隔6天去一次”是指7月31日去过以后，下一次训练日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？

你能说说，他们下次相遇，是在几月几日吗？（8月24日） 你是怎样知道的？

要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数） 三、课堂小结

通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。

在小组中互相说说自己本节课的收获。 第三课时

教学内容：教科书第26～27页，例3、例4、练一练，练习五第1～5题。 教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学准备：长18厘米、宽12厘米长方形纸片一张，边长6厘米、边长4厘米的小方块纸若干张。 教学过程： 一、复习引入 6的因数有（ ）；8的因数有（ ）。 说说怎样可以找到一个数的因数？ 二、教学新课 1、教学例3。 （1）出示例3。

（2）那种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。 小组进行操作活动。 （3）汇报交流。

为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？ 12÷6＝2，18÷6＝3，长方形的长和宽都是6的倍数。 12÷4＝3，18÷4＝4……2，长方形的长不是4的倍数。

（4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ 小组讨论。

交流汇报各自的想法。

指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。 （5）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、6） （6）揭示概念。

1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。（板书） 板书课题：公因数

（7）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？ 4是12和18的公因数吗？为什么？

指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。 2、教学例2。 （1）出示例2。

（2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？ 小组活动，各自说说自己方法。

（3）汇报交流方法：说说你是怎样找的？

（先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。）

（先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数） （4）小结。

8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。（板书） （板书课题：最大公因数）

说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？ （4）用集合圈表示。

两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。 出示集合圈图。

说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？ 3、完成练一练。

（1）理解题意，独立完成。

（2）集体核对，说说你是怎样找的？ 三、巩固练习

1、完成练习五第1题。 独立完成。

15和20的因数分别有哪些？

15和20的公因数有哪些？最大公因数是几？ 2、完成第2题。 按要求填表。

8和10的公因数有哪些？最大公因数是几？ 8和20的公因数有哪些？最大公因数是几？ 10和20的公因数有哪些？最大公因数是几？ 8、10、20的公因数你能找到吗？

3、完成第3题。

独立完成，集体核对。 4、完成第4题。 （1）理解题意。

（2）每组中两个数有没有公因数，关键看什么？ 有没有公因数3，有没有公因数5，怎样看呢？ 6和27没有公因数2，有没有公因数3呢？ 24和42有公因数2和3吗？ 5、完成第5题。 独立完成。

说说自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？ 20和30可以怎样很快找出最大公因数呢？ 四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？给大家讲讲你今天收获的内容。 板书设计： 公因数

1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。 第四课时

教学内容：教科书第28～29页，练习五第6～11题。 教学目标：

1、通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。 2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

3、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。 教学过程： 一、基础训练

1、找出下面每组数的公因数及最大公因数。 8和20 9和21 14和21 独立完成。

你是用什么方法找出8和20的公因数的？ 还可以用什么方法？ 2、完成练习五第6题。

（1）独立完成找出每组数的最大公因数。 （2）汇报结果，集体讲评。

（3）看一看第一组中每题的两个数有什么特征？（倍数关系） 它们的最大公因数有什么特征？（比较大的数）

可以得出什么结论？（倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数） （4）观察第二组中的每题，你有什么发现？ 小组中交流发现。

指出：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。 3、完成第7题。

可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。 独立完成，巡视指导。 你是用什么方法找出的？

有不同的方法吗？ 4、完成第8题。

你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？ 你是怎样找出的？ 独立完成在书上。 二、提高训练

1、完成练习五第9题。

（1）理解题意，独立完成表格的填写。

（2）3和表中这组数各数的最大公因数分别是哪些数？ 你发现了什么规律？

（3）试着写出2和这些数的最大公因数，看看能发现什么规律？（1、2、1、2重复出现） 4和这些数的最大公因数有什么规律呢？（1、2、1、4重复出现） 5和这些数的最大公因数有什么规律呢？（1、1、1、1、5重复出现） 2、完成练习五第10题。 （1）读题，理解题意。 （2）“裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余”是什么意思？

（边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形边长应该是20和12的最大公因数） 求出20和12 的最大公因数。

最大的正方形边长应该是多少呢？（4厘米） 试着画一画。

沿着长的方向可以画几个？（5个）怎样用算式表示呢？（20÷4＝5） 沿着宽的方向可以画几个？（3个）怎样用算式表示呢？（12÷4＝3） 一共可以裁多少个？（5×3＝15个） 3、完成练习五第11题。 读题，理解题意。

要求“每跟短彩带最长是多少厘米？”实际是求什么？（两个数的最大公因数） 你是从哪里看出来的？ 三、课堂总结

学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。 第五课时

教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。 教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。 2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。 教学过程： 一、揭示课题

今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。 二、基础训练

1、写出36和24的公因数，最大公因数是多少？

2、写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？ 学生独立完成，汇报交流。 说说自己是用什么方法找到的？

三、综合练习

1、完成练习五第12题。

谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？ 在书上完成连线后汇报方法。

你是怎样找出24和16的公因数的？ 你是怎样找到2和5的公倍数的？ 2、完成第13题。 独立完成。 交流各自方法。 3、完成第14题。 独立完成。 交流各自方法。

求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？ 什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？ 什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？ 4、完成思考题。 （1）小组讨论方法。 （2）指导解法。

把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1） 38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）

每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。 要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数） （45，35）＝5

因此这个组最多有5名同学。 5、阅读“你知道吗” 四、课堂小结

大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。 教学反思：这节课教学以后，我发现学生对求最大公因数和最小公倍数的方法已经能基本掌握，只是在实际应用中，不知道什么时候是求最大公因数，什么时候是求最小公倍数，这还有待于在今后的练习中进一步得到加强。 第六课时

教学内容：教科书第32～35页。数字与信息。 教学目标：

1、让学生通过调查身边的数字编码，知道数码不但表示数量的多少，还可以表达一定的信息。初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。

2、让学生在具体情境中，尝试应用数字对信息进行处理，培养收集信息、选取信息的能力，提高应用意识。

3、让学生在活动过程中，学会与他人合作交流。 教学准备：

1、调查了解一些特殊号码及其作用。

2、了解学校和家庭居住地邮政编码及其含义，以及了解寄信时为什么要填写邮政编码。 3、家庭成员的出生日期和身份证号码。 4、自己学籍卡上的学籍号的编排。

教学过程： 一、引入新课

同学们，在我们的生活中，数字信息的应用非常广泛，大家说说，在生活中哪些领域运用了数字信息，运用了数字信息有什么优点？ 二、教学新课 1、说一说。

（1）说说下面各是什么电话号码？小组中说一说。 110……报警 112……故障申告 114……电话号码查询 117……报时 119……火警 120……急救

121……天气预报 122……交通事故报警 12315……消费者投诉热线

你还知道哪些特殊的电话号码？

这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便？ （2）你能说说自己和同学在班级里的编号吗？ 知道编号有什么作用吗？（便于管理、登记）

有些编号是以0开头编号，主要是考虑编号的对象的整体数量，如给1000个以内小朋友编号，可以使用三个数字，如001、002、003……

（3）小结：在生活中，我们常常能见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达一定的信息。 2、看一看。

（1）分析邮政编码214206表达了哪些信息。 能说说信封上有哪些内容吗？ 你知道邮政编码的含义吗？

（2）阅读并说说邮政编码的结构和每一部分数字所表达的信息。 （3）试着写写学校及居住地的邮政编码。 说一说各部分表示的含义。 （4）讨论交流。

寄邮件时为什么要写邮政编码？ 应该怎样写？写在哪里？ 3、比一比。

（1）小组交流家庭成员的出生日期和身份证号码？ （2）讨论。

你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？ 不同的身份证号码里有相同的部分吗？ 你知道这一部分所包含的信息吗？ 你还有什么发现？

讨论后汇报交流情况，集体评价。

你知道身份证上的数字编码有哪些用处吗？

（3）你还见过哪些用数字表达信息的例子？（图书编号、门牌号、电话的区号、超市条形码……） 用数字编码表达信息有什么好处？（生活便利，查找容易等） 4、做一做。 （1）活动1：

说说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字表达？ 在小组中说说自己准备怎样为房间编号。

交流汇报。 （2）活动2：

说说自己的学籍号。

比较、明确学籍号所包含的信息及编码规则。 试着为200名新生编号。 交流汇报，集体评价。 （3）活动3：

理解题意。根据左边的图说说每个字母表示的意思。 以学校为中心，用编码表示出自己家在学校的什么位置。 解读小组内成员的编码含义。 三、课堂小结

通过今天的活动，你有哪些收获？能说说数字信息对生活的帮助吗？

第一课时

教学内容：教科书第36页例1、试一试、练一练，练习六第1～5题。 教学目标：

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。 2、使学生在说明分数所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。 教学过程： 一、引入新课

三年级时，我们两次认识了分数。今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。 二、教学新课 1、出示例1。

2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。 写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？ 3、小组活动。

4、你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的是其中的几份？ 指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。 5、比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？

指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作单位“1”。

你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢？

6、在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？

分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ 7、概括分数的意义。

出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 8、从这句话中，哪个词比较重要？为什么？ （平均分，把“1”平均分成若干份）

9、结合例1的图，分别说说每个分数表示的意义。 在小组中互相说说。 10、分数单位的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。 11、完成试一试。

在小组中说说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。 的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？这里的表示几个图形？ 12、完成练一练。

各图中的涂色部分是怎样用分数表示的？ 独立完成填空。 说说是怎样想的？

分别是把什么看作单位“1”的？把“1”平均分成了几份？涂色部分怎样表示？ 每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？ 三、巩固练习

1、完成练习六第1题。

在小组内读一读，说说每个分数的分数单位。 17/20有几个分数单位？

每个分数单位的分母与分数单位有什么关系？（分母是分数单位的分母，是平均分的份数） 2、完成第2题。

理解题意，独立完成。 你是怎样想的？

同样是2/3，为什么涂色桃子的个数不同？（单位“1”不同） 分别是把看作单位“1”的？ 3、完成第3题。 小组中互相说。

把什么看作单位“1”？平均分成了几份？三好学生有这样的几份？

2/3小时把什么看作“1”的，把1小时平均分成了几份？2/3小时表示其中的几份？ 4、完成第4题。

指出：0～1表示单位“1”，直线上的点表示各分数。 把单位“1”平均分成了多少份？

你能根据已有的等分点，找到把单位“1”平均分成2份的点吗？ 1/4是把“1”平均分成几份呢？ 3/4表示几个1/4呢？点在哪里？ 5、完成第5题。 独立完成。

所填的两个分数有什么不同？ 分别是把什么看作“1”的？

第一个分数是把单位“1”平均分成几份？第二个分数是把单位“1”平均分成几份？ 四、课堂小结

今天学习了哪些内容？你有哪些收获？满意自己的学习表现吗？ 板书设计： 分数的意义 单位“1”

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。 第二课时

教学内容：教科书第38～39页，例2、例3、练一练，练习七第1～4题。 教学目标：

1、使学生认识真分数和假分数，能正确判断真分数于假分数，加深对分数认识的理解。 2、进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。 教学过程： 一、复习引入

此主题相关图片如下：

把“1”平均分成了（ ）份，涂色部分表示（—）。 表示什么？

谁能说说什么是分数？什么是分数单位？ 二、教学新课

1、今天我们继续学习分数的有关内容。 2、出示例2。

3、把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？ 独立完成涂色。 你是怎样涂色的？

4、都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？ 涂色部分各表示几分之几？ 每个分数里各有几个四分之一？ 4个四分之一就是多少？怎样涂色？

要表示5个四分之一，应该怎样涂色呢？

指出：用一个圆只能表示4个四分之一，表示5个四分之一需要用2个圆形。 独立完成涂色。

5个四分之一用分数怎样表示呢？ 四分之五里有几个四分之一？

说说四分之五表示什么？（把“1”平均分成4份，表示这样5份的数） 5、通过刚才的涂色，你有什么发现？

涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小； 涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等； 涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。 6、出示例3。

你能用涂色部分表示下面的分数吗？ 独立完成涂色。

7、表示每个分数，分别要涂几个五分之一？

表示10个五分之一用了几个圆？表示13个五分之一用了几个圆？

说说自己的想法。

8、比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分分类吗？ 小组交流。

汇报分类结果，说说自己的想法。

3类：分子<分母、分子＝分母、分子>分母 2类：分子<分母、分子≥分母

9、分子比分母小的分数叫做真分数；

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 （板书课题）

10、说说自己是怎样理解真分数、假分数的。 真分数、假分数各有什么特点？ 小组内互相说说。 11、完成练一练。 （1）完成第1题。

应把什么看作单位“1”？

哪些分数是真分数、假分数有哪些？ （2）完成第2题。 在小组中说一说。 三、巩固练习

1、完成练习七第1题。 独立描点。

真分数集中分布在0～1之间，假分数分布在从1开始向右的部分。 这样分布说明什么？ 2、完成第2题。 独立完成。 有什么发现？

分母是8的假分数有多少个呢？ 3、完成第3题。

独立完成，集体核对。 4、完成第4题。 独立填写。 交流汇报结果。 说说你是怎样想的？ 四、课堂小结

今天你又有哪些收获？跟大家说说你的收获！ 第三课时

教学内容：教科书第39～40页，例4、例5、试一试、练一练，练习七第5～8题。 教学目标：

1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。 2、借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价值。 教学过程： 一、复习引入 1、

此主题相关图片如下：

涂色部分是（ — ），空白部分是（ — ）。 说说四分之一，四分之三各表示什么？ 2、今天我们继续学习分数的有关知识。 二、教学新课 1、教学例4。 （1）出示例4。

从图中你知道了什么？ 你想提出什么问题？

（2）板书课题：求一个数是另一个数的几分之几 （3）讨论：

求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？ 讨论后汇报。

黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红彩带） 把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1份） 指出：黄彩带的长是红彩带的四分之一。 2、完成试一试。

（1）小组中交流想法。

讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？ 蓝彩带的长相当于红彩带的几份？ （2）汇报交流。

指出：蓝彩带是红彩带长的四分之三。 3、教学例5。 （1）出示例5。

绿彩带长是红彩带的四分之五，绿彩带有多长？试着画一画。 展示作业。 你是怎么想的？ （2）“绿彩带长是红彩带的四分之五，你怎样理解这句话？

明确：把红彩带看作“1“，平均分成4份，绿彩带的长相当于其中的5份。 说说各自的想法。 4、完成试一试。

“花彩带是红彩带的几分之几？”是把谁看作单位“1”？（红彩带） “红彩带是花彩带的几分之几？”是把谁看作单位“1”？（花彩带） 独立完成填空，说说自己的想法。 5、完成练一练。 （1）完成第1题。

独立完成填写，集体核对。

你是怎么想的？应把什么看作单位“1”？ （2）完成第2题。 独立完成，交流想法。 6、小结。

刚才我们学习的是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，你认为解题的关键是什么呢？（确定是把谁看作单位“1”） 三、巩固练习

1、完成练习七第5题。

理解题意，确定把哪个量看作单位“1”？ 独立完成填写。

汇报结果及思考方法。 2、完成第6题。 独立完成填写。

汇报结果，说说确定把哪个量看作单位“1”？ 3、完成第7题。

理解题中分数的意义。

把什么看作“1”的？平均分成几份？ 梨的其中的几份一样多？ 梨有几个？

借助图让学生说说想法。 4、完成第8题。

从统计图中获得哪些信息？ 把什么看作单位“1”的？ 你怎样想的？

你还能提出用分数表示的问题吗？ 独立完成填空，交流汇报。 四、课堂总结

通过学习，认为有收获的举手？说说有哪些收获？还有什么疑问吗？ 第四课时

教学内容 练习七9—14题。

教学目标

1、通过练习，使学生加深单位“1”以及分数意义的理解，更好地认识真分数和假分数，掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、进一步学生增强自主探索与交流合作的意识，培养解决实际问题的能力。

教学过程：

一、 复习引入。 1、板书：认识分数。

提问：关于分数，你已经掌握了哪些知识？

根据学生回答板书：分数的意义、真分数和假分数、求一个数是另一个数的几分之几。 让学生说一说概念。 2、引入。

师：今天我们进行一些综合练习，帮助大家更好地掌握这些知识。 二、综合练习。

1、完成练习七第9题。

学生独立完成涂色。交流与校对。

师问：每组图中分别涂了几份？你是怎样想的？说说 表示的意义？ 2、完成练习七第10题。 学生独立完成填空。 指导汇报。

师追问： 的分数单位是什么？它有几个分数单位？白色部分可用几分之几表示？为什么？第二组图的分

母为什么是5？它有几个分数单位？ 3、完成练习七第11题。 同桌互相读给对方听。 互相提问并回答。 4、指导完成第12题。

先读一读，再说一说你是怎样理解每句话的？

师追问：把什么看作单位“1”的？ 是把“1米”平均分成5份，表示这样的几份？ 6、指导完成第13题。 师问：“平均每天烧这堆煤的几分之几？”把什么看做单位“1”？这堆煤应该平均分成几份？3天烧掉就是几个 ？

6、指导完成第14题。

学生 独立在小组中画一画，并说说自己的想法。 展示学生作业，汇报想法。

师追问：你们所画的图形有什么特点？ 三、课堂总结。

你什么收获？有什么问题？

教学反思：看着学生写的作业，有点哭笑不得，有四、五个上课不怎么听讲的孩子，写出来来的分数几乎都是颠倒过来了，该是分子的写成分母，该是分母的写成分子，实在郁闷！单独的一题让他找单位“1”也能找的很准，就是写成分数的时候就有点莫名其妙了，都是颠倒的，还是对于“求一个数是另一个数的几分之几”的不理解。看了后面的教材，也安排了“分数和除法的关系”了，为什么这里还要学生用确定单位“1”的方法“求一个数是另一个数的几分之几”呢？感觉有点…… 第五课时 分数与除法的关系 教学目标

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点难点

理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

1、多媒体出示情境图，谈话：中秋节的晚上，皓月当空。瞧，这4个小朋友正围在一起准备边尝月饼边赏月呢！把这4块月饼平均分给4个小朋友。你能提出什么问题呢？ 2、学生提出问题：每人分得多少块？并做解答。 二、主动探究，感悟新知。 1、教学例6。

（1） 改变情境，出示例6。

把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。 提问：你能提出什么问题？怎样列式？

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？ 结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。 提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？

（2） 动手操作，解决问题。

请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？ 学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。 组织交流，演示分法： 方法1：一块一块地分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得 块，结果每人分得3个 块，也就是 块。 方法2：一块一块地分之后，把12个 块合在一起平均分成4份，每份是3个 块，再把3个 块拼在一起，每人分得 块。

方法3：把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的 ，也就是3个 块，再把3个 块拼在一起，每人分得 块。

师生共同小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得 块。完成板书。3÷4= （块） 把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？ 学生口述算式：3÷5=

提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。3÷5= （块） 2、总结归纳，得出结论。

谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？ 板书课题 （分数与除法的关系） 组织学生小组交流。

师生共同总结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。板书： 被除数÷除数=

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？ 板书： a÷b=

讨论：b可以是0吗？为什么？

小结：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。 3、尝试练习，巩固新知。 出示试一试。 学生尝试填空。

小组交流：你是怎样想的？

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？ 指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。 4、做练一练的第1题。

学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？ 5、练一练第2题。

学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。 三、组织练习，深化理解。 1、练习八第1题。

让学生在小组里说说，再指名口答。 2、第2题。

学生独立填写，同桌互相交流想法。 3、第3题。

学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。注意对比分析。 4、第4题。

学生填写后，提问：这道题中的两个问题有什么不同？ 5、第5题。

让学生联系分数的意义填空，再引导学生根据分数与除法的关系列算式，并写出得数。 四、全课总结，拓展延伸。

提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？板书设计： 分数与除法的关系

把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得 块。（图略） 把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得 块。（图略） 被除数÷除数= a÷b= （b≠0）

第六课时 假分数化成整数或带分数 教学内容

例7、例8以及相应的试一试和练一练，练习九的1——6题。 教学目标

1、使学生探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。 2、使学生在拓本所中，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。

3、在自主探索和合作交流的过程中，增强学生主动探索和合作的意识，树立学生学好数学的信心。

教学重点难点

使学生掌握把假分数化成整数或带分数的方法。

一、复习旧知，导入新课。

1、判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？

2、观察以上假分数，根据分子与分母的关系，假分数可以分成几类？ 学生讨论交流后教师板书：

分子是分母倍数的分数 假分数

分子不是分母倍数的分数

3、猜测：分子是分母倍数的分数可以化成什么数？分子不是分母倍数的分数可以化成什么数？ 二、自主探究，掌握新知。 1、教学例7。

提问：你能把这些假分数化成整数吗？

学生独立完成，并在小组内说说自己的方法。 汇报交流。

学生可能有以下几种方法：

方法1：根据分数与除法的关系，用分子除以分母，4÷4=1 10÷5=2 28÷7=4 方法2： 就是4个 ，4个 就是1； 是10个 ，5个 是1，10个 就是2。 方法3：还可以画图来想。

师追问：你喜欢用哪种方法来转化？（通过对比，学生一般会认为用分数和除法的关系来转化比较好） 观察一下：能化成整数的假分数有什么特点？ 试一试：把复习题中的 化成整数。

同桌互相写2个能化成整数的假分数，并交换改写。 2、揭示带分数的意义。

谈话：还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？以 为例，一起观察一下。 师：你能在数轴上找到 这个点吗？

生1： 是4个 ，从0开始数出4个 。

生2：3个 是1，在后面再数出1个 就是 。

师指出：两个同学都说的很好，分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的树，通常叫做带分数。

例如 就是 （1）和 合成的数，写作1 ，读作一又三分之一。 学生阅读课本，提出问题。

老师随机板书，写几个带分数让学生读一读。 3、教学例8。

师：怎样把 化成带分数？

学生尝试计算，教师巡视指导。 集体交流，汇报方法。 生1：可能是画图的

生2：可能是计算的， 可分成8个 和3个 ，8个 等于2，在加上 就是2 。 生3： =11÷4=2

比较的出最简便的方法。同桌互相说一说：怎样用除法直接把假分数化成整数或带分数？ 完成书上47页练一练。

可以先让学生独立完成，再要求说说哪些假分数能化成整数，哪些假分数要化成带分数。 选择几道题说说是怎么想的？ 三、巩固练习，深化提高。 1、完成练习九第1、3题

学生尝试练习，教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。 2、完成练习九的第2题。 先审题。 尝试练习。

说说为什么想到用这个分数来分析？ 改写成带分数。 交流。

3、完成练习九的第4题。

先让学生看懂题意：0—1之间平均分成3份，每一份是 ，3个 就是1，往后一格就是4个 = =1 学生尝试填写其他空格。 交流。

4、布置课堂作业

完成练习九的第5、6题。 四、课堂总结

今天学习了什么，有哪些收获？

板书设计：

假分数化成整数或带分数

分子是分母倍数的分数→整数 假分数

分子不是分母倍数的分数→带分数

教学反思：假分数化成带分数的方法学生掌握起来还是比较容易的，只是要向学生说明带分数是由整数和

真分数合成的数，往往有些学生把它化的不是很彻底，写成是整数和假分数的形式． 第七课时 分数与小数的互化

教学内容：教科书 第48页例9、例10及练习九的7—11题。 教学目标：

1、根据分数与除法的关系，学会把分数化成小数。

2、使学生知道，小数（本课是指有限小数）是分数的另一种表示形式，学会把小数改写成分数。 3、使学生经历分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感。 教学重点难点：

学会把分数化成小数。

学前准备：小黑板，电子教材等。 教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1、读分数，并说出它们两种的意义。

2、读小数，并说出它们的意义。 0.8 0.18 0.018 0.347 3、比较两个数的大小。

0.46（ ）0.36 0.23（ ）0.4 （ ） （ ） 二、自主探究，掌握新知。 1. 教学例9。 出示例题。

同学们想想，看了问题，有什么想法？

让学生在实际情景中产生分数与小数互化的心理需求）

怎样比较两根彩带的长短呢？你们有什么想法？小组中交流自己的想法。 交流方法：

A 学生可能出现的方法，

0.5米是1米的一半， 米大于1米的一半， 所以 米大于0.5米。

B 把 化成小数，=3÷4=0.75

因为0.75大于0.5，所以 米大于0.5米。

C 把0.5米化成分数（暂时不讨论，可以作为例10的引入） 小结：

在刚才的交流中，有同学提出了分数化成小数，其实，在分数与小数的学习过程中，有时确实需要把分数化成小数，也有时需要把小数化成分数。 归纳分数化成小数的方法：

分数化成小数，只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。 尝试练习：把分数化成小数，除不尽的保留三位小数。 1 2 2、教学例10。

（1）想一想，根据小数的什么，可以把小数改写成分数。 （2）试一试，把小数改写成分数。

请三位学生板演，并说一说为什么这样改写。

（3）小结 ： 把小数改写成分数，只要根据小数的意义，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……

（4）尝试练习。

师：仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？ 引导学生根据实际情况灵活选择比较方法。 交流。

三、练习巩固，逐步提升。

1、完成练习九第7题填空和第8题。 （小数化成分数） 2、完成练习九第9题。 （分数化成小数）

3、完成第48页练一练及第50页第10、11题。 比较分数与小数的大小。（由学生自己采用喜欢的方法解答，不作统一的规定。） 提示：第50页第10题，数据大的面积比较大。 第50页第11题，时间短的做作业比较快。 四、总结回顾，建构知识。 今天学习了什么，有哪些收获？

板书设计：

分数与小数的互化

分数化成小数：只要把分子除以分母。如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。 把小数改写成分数：只要根据小数的意义，一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……

第八课时 整理和复习（1） 教学内容：

教科书第51上的内容以及51--53页第1题--9题 教学目标：

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解。

2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构教学过程。 一、回顾与整理。

1、提问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？ 2、分小组交流。 3、集体交流、整理。

师追问：能说说分数的意义吗？什么是真分数和假分数？分数与除法有什么关系？分数与小数如何互化？……

二、练习与应用。 1、第51页第1题。

让学生独立完成。然后再说一说思考的过程。 2、第51页第2题。

学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。 3、第3题，口答。 4、第4题。

让学生结合情境解释分数的意义。重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。 5、独立完成第5、6题。 评讲总结方法。

6、做第7题。

让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。 指导1.7的填法：（1）可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;（2）把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。 7、做第8题。

引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。 8、做第9题。 （1）试做 。

（2）分析小结：要将分数化成小数再比较 。 （3）讨论怎么样将带分数化成小数。 三、课堂总结

第九课时 整理与复习（2） 教学内容：

教科书第53页第10--13题。 教学目标：

1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。 教学过程：

一、练习与应用。 1、52页第10题

先做第（1）题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？ （1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。

21÷40= ………………女生 （41-21）÷40= …………（男生） （2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。 （3）独立做下面两题。

（4）交流总结。师追问：什么是“有效票”？你是怎样想的？公鸡只数是母鸡的几分之几？母鸡的只数是公鸡的几分之几？分别是把什么看作“单位1”的？ 2、做第11题。

（1） 学生先独立练习。

（2） 引导比较：A三道题目计算方法有什么相同？ B算式中选择的除数有什么不同？ 二、补充练习。 1、表示（ ）。 2、吨表示（ ），也可以表示（ ）。 3、如果是一个真分数，那么a（ ）；如果是一个假分数，a（ ）。当a=（），这个分数无意义。 4、一根铁丝长8米，剪成同样长的5段，平均每段是这根铁丝的几分之几？平均每段长多少米？

5、一批货物，大卡车运走5吨，小卡车运走3吨，刚好运完。小卡车运走的吨数是大卡车的几分之几？两辆车各运走了这批货物的几分之几？ 三、布置作业第12、13题。 第十课时

教学内容：教科书第54页，探索与实践、评价与反思。 教学目标：

1、使学生在数学实践活动的探索中，进一步体会分数与生活的密切联系。

2、通过自我评价，以及学生对本单元学习的反思，激励学生学好数学的兴趣和自信。 教学过程： 一、探索与实践 1、完成第14题。

取出今年的年历，进行观察并完成填空。

“法定休息日”是指国家规定制定的休息日，例如五一国际劳动节法定休息3天，而且如果这3天与双休日重叠，应把本双休日顺延。 完成（1）（2）小题填空。 集体核对与评价。

你还能提出用分数表示的问题吗？ 自由发言及回答所提问题。 2、完成第15题。 小组活动，巡视指导。 交流与汇报。

每种颜色朝上的次数各占次数的几分之几呢？每个小组的结果都接近这个数据吗？知道这是为什么吗？学生讨论。

3、完成第16题。

将收集的用分数表达的信息在全班交流。 分析这些分数表示的意义。 二、评价与反思

1、理解每项评价指标的含义。 2、自我评价。

3、说说自己的优点与不足，以及要采取的措施。

教学反思：通过这节课的教学，学生对分数在生活中的应用联系得更紧密了。将孩子们收集到的用分数表达的信息等在全班进行交流，使学生的兴趣很浓，教学效果显著。

第一课时

教学内容：教科书第55～56页，例1、试一试、练一练，练习十第1～2题。 教学目标：

1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数解决相应的简单实际问题。

2、使学生经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学准备：

1～10的单行数表，1～15的单行数表；长方形纸框。 教学过程： 一、谈话引入

以前我们已经学过了寻找一些数学中的规律，今天我们继续一起找规律。 板书课题：找规律 二、教学新课 1、出示例1。

2、下面的黑框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。 一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的框试着框一框。 3、小组中尝试操作。 4、汇报结果。

说说你是怎么得出结论的？

（1）方法一：列表排一排，1＋2＝3，2＋3＝5，……9＋10＝19。一共可以得到9个不同的和。 这样列表排一排，要注意什么？（有顺序，不重复不遗漏） （2）方法二：用方框框9次，得到9个不同的和。 你能把自己用方框框着数的过程演示给大家看吗？

从哪里开始？方框向哪个方向平移？一共平移几次？（8次）得到了几个不同的和？（9个）

5、两种方法相比，都得到了同样的结果，你觉得哪种方法更简单一些？好在哪里？（第一种方法要算出具体的和，第二种方法只要考虑平移几次就行了）

6、如果每次框出3个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。 在小组中操作、交流。 7、汇报交流。

你是怎样框的？一共平移了几次？（7次） 得到多少个不同的和？（8个）

8、如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别可以得到多少个不同的和？ 在小组中操作、交流。

你能根据刚才操作的结果，把表格填写完整吗？

9、观察表格，看一看，平移的次数与每次框出几个数有什么关系？ 得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？你有什么发现？ 把你的发现在小组中交流。 汇报交流。 10、小结。

平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数 平移的次数＋1＝不同和的个数

每次框的数越多，平移的次数与得到的不同和的个数就越少。每次框的数的个数增加1个，得到的不同的和个数就减少1个……

11、当我们已经知道方格的总个数和每次框出的个数，怎样推算平移的次数呢？

根据发现的规律想一想，如果还是这10个数，每次框6个数，平移的次数是几次？得到多少个不同和的个数。

12、试一试。

你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数、4个数呢？ 学生独立完成。

说说自己的想法。 13、练一练。 读题，理解题意。

这条花边是由多少个小方格组成的？ 独立完成，说说自己是怎样想的？ 怎样可以很快地说出答案？ 三、巩固练习

1、完成练习十第1题。 独立完成。

说说自己是怎样想到答案的？（6种不同的方法） 2、完成第2题。 读题，理解题意。

解答后在小组中交流方法。 可以画图进行分析。 四、课堂小结

这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？ 说说你有什么收获？ 板书设计： 找规律

平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数 平移的次数＋1＝不同和的个数 第二课时

教学内容：教科书第57～58页，例2、试一试、练一练，练习十第3题。 教学目标：

1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向平移后该图形覆盖的总数，并能解决简单的实际问题。

2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾和反思探索规律过程的意识。 3、在小组合作与交流中，努力克服数学活动中的困难，获得成功的体验。 教学过程： 一、复习引入

1、 每次框出3个数，需要平移几次？可以得到几个不同的和？ 说说自己的方法。

2、今天我们继续学习图形被覆盖的次数的规律。 板书课题：找规律 二、教学新课 1、出示例2。 理解题意。

2、中间的4块瓷砖组成的图案，可以贴在这面墙的任意一个位置，如果是你，你准备把这个图案贴在哪里？

3、不论你贴在哪，最多能够有多少种方法？你们能解决吗？ 小组讨论方法，巡视指导。

4、交流汇报。

怎样数才能做到比较有序？ 学生边汇报边演示。

5、一共有多少种方法？与这面墙沿长和宽贴各有多少种贴法有什么关系？ 6、小结规律。

说说在解决图案覆盖次数的规律时，要注意什么？ 7、试一试。 理解题意。 指导方法。

可以把这个图案看成什么图形呢？ 想“有多少种贴法”时要注意什么？ 汇报、交流想法。 8、练一练。 独立完成。

汇报交流自己的思考方法。 三、巩固练习

1、完成练习十第3题。 理解题意。 指导方法。

任意框9次？看看框出的每个数的和是多少？与中间的数有什么关系？ 根据这个发现，你能解决第（2）小题的问题吗？ 说说你是怎样框的？ 2、独立完成第（2）、（3）小题。 说说思考过程。 四、课堂小结

今天在前一节课的学习基础上又有什么新收获？有什么疑问吗？

教学反思：在这节课的教学中，我结合具体情境，让学生用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，根据平移次数推算把图形分别沿两个方向平移后该图形覆盖的总数，并能解决简单的实际问题。 孩子们主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，并在小组合作与交流中，努力克服了数学活动中的困难，获得了成功的体验。

第一课时

教学内容：教科书第60～61页，例1、例2、练一练，练习十一第1～3题。 教学目标：

1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。

2、使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象，概括的能力，体现数学学习的乐趣。

教学重点：让学生在探索中理解分数的基本性质。 教学过程： 一、导入新课

1、我们已经学习了分数的有关知识，这节课在已经掌握的知识基础上继续学习。 2、出示例1图。

你能看图写出哪些分数？你是怎样想的？ 说出自己的想法。 二、教学新课 1、教学例1。

（1）这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子为什么都是1？ （2）你其中哪几个分数是相等的吗？ 你是怎么知道这三个分数相等的？

（3）演示验证。 2、教学例2。

（1）取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的1/2。 学生操作活动。

（2）你能通过继续对折，找出和1/2相等的其它分数吗？ 学生操作活动。 交流汇报。

对折后，正方形被平均分成了多少份？涂色部分有多少份，可以用什么分数表示？（板书） （3）得到的这些分数与1/2相等吗？能不能再写一些与1/2相等的数？ （4）观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？

观察、思考，试着完成填空。 在小组中说说你有什么发现？ （5）小结。

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。 板书课题：分数的基本性质。

（6）为什么要“0”除外呢？

（7）你能根据分数的基本性质，写出一组相等的分数吗？ 学生尝试完成。

（8）根据分数和除法的关系，你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

在小组中说一说。 3、完成练一练。 （1）完成第1题。

涂色表示已知分数，再在右图中涂出相等部分。 说说怎么想的？

（2）完成第1题。 独立完成，汇报想法。 5到15乘了几？1怎么办？

先看哪个数？（分子9）9到1除以几？分母18怎么办？ 三、巩固练习

1、完成练习十一第1题。

平均分成了多少份？表示多少份？ 涂色表示。

涂色部分还表示几分之几？ 2、完成第2题。

独立完成，交流想法。 四、课题小结

今天有了什么收获？你认为学习了分数的基本性质有什么作用？ 在什么时候可能会用到它？

教学反思：在这节课的教学中，我引导学生积极观察，发现问题，动手操作解决问题，从而得出规律，再去验证规律，应用规律．学生真正参与到知识探索的全过程中，每个学生的自身价值都能得以体现，享受到成功的乐趣． 第二课时

教学内容：教科书第62页，例1、练一练，练习十一第4～7题。 教学目标：

1、使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。

2、使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。 教学过程： 一、复习引入

1、在下面的括号里填商适当的数。

8/20＝（ ）/5 15/18＝5/（ ） 21/27＝（ ）/9 独立完成，说说是怎么想的？

每组中的分数一样大，哪个看起来更简单一些？为什么？

2、今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么？

二、教学新课 1、教学例3。 （1）出示例3。

（2）你能写出和12/18相等，两分子、分母都比较小的分数吗？ 在小组中交流自己的想法。 汇报交流。

说说怎么得到这个分数的？

还有分子比2还小，分母比3还小但是与12/18一样大的分数吗？ 也就是12/18＝2/3。

（3）结合图说说，12/18与2/3为什么相等？

（4）你们知道刚才分子、分母同时除以的2、3、6与分子、分母有什么关系吗？（板书：分子、分母的公因数）

（5）把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 板书课题：约分。

（6）演示一步一步约分的过程。 依次除以分子、分母的公因数。

强调：每次约分后得到的数写在分子、分母的正上方、正下方。 2/3的分子、分母还有除了1以外的公因数吗？

因为2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时一般要约分到最简分数为止。 （7）还有什么方法可以更快的约分呢？（直接除以分子、分母的最大公因数） 演示直接约分的过程。

如果你不能直接找到最大公因数，可以一步一步约分。 （8）小结。

在小组中互相说说约分的方法。你愿意采用什么方法来约分呢？ 2、完成练一练。 （1）第1题。

独立完成，汇报交流。

6/4为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？ 10/7为什么是最简分数？你是怎么想的？ （2）第2题。

独立完成，展示作业。

60/45怎样约分的？还有什么方法？（分子、分母直接除以15） 为什么分子、分母可以直接除以15？ 说说约分时有什么要注意的？ 三、巩固练习

1、完成练习十一第4题。 读题，理解题意。

怎样判断分子和分母有没有公因数2、3、5？ 汇报交流。

2、完成第5题。 独立完成。

你是怎么看出它们不是最简分数的？

指出：有的分数的分子、分母的最大公因数较大，判断时要仔细。 3、完成第6题。 怎样连线比较快？ 独立完成，集体核对。 4、完成第7题。

独立完成，汇报交流。 四、课堂小结

今天学习了什么？你有哪些收获？

互相说说什么是约分？什么是最简分数？约分的方法是什么？你愿意使用那种约分的方法？ 板书设计： 约分

一步一步约分 依次除以分子、分母的公因数 最简分数

直接约分 直接除以分子、分母的最大公因数

第三课时

教学内容：教科书第64页，练习十一第8～15题。 教学目标：

1、使学生在练习中，进一步掌握约分的方法，体会约分的作用，沟通知识之间的联系。提高综合运用知识解决问题的能力。

2、进一步培养学生主动学习和独立思考的习惯，培养学生对数学的积极情感。 教学过程： 一、基础练习 1、填空。

（1）把5/6的分母乘6，要使分数的大小不变，分子应当乘（ ）。 （2）把25/40的分母除以5，要使分数的大小不变，分母应是（ ）。 口答，说说运根据什么填的？ 2、在括号里天上适当的数。

3/10＝9/（ ） （ ）/54＝20/（ ）＝4/9

22/55＝（ ）/=（ ）/165 （ ）/16＝5/（ ）＝10/20＝（）÷56 独立完成。

说说你是怎么想的？

二、综合练习

1、完成练习十一第8题。 独立完成。 说说想法。

还有其他不同的答案吗？说说你的想法。

2、完成第9题。 独立完成。

说说你是根据什么写的？ 3、完成第10题。 在小组中完成并交流。

有什么规律吗？（分子不能是9的因数）

4、完成第11题。 能直接比较大小吗？ 你准备怎么办？

独立完成，集体核对。 5、完成第12题。 独立完成，集体核对。

指出：学习约分后，计算结果一般要约分成最简分数。

6、完成第13题。 6分米等于多少米？

学了约分后，可以化成最简分数吗？ 独立完成，集体核对。

7、完成第14题。 独立尝试完成。

1．5是怎样化成最简分数的？

指出：把.35，3.25这样的小数化成最简分数可以先化成假分数再约分，也可以先化成带分数，再约分分数部分。

8、完成第15题。

独立完成第（1）小题。 说说你的思考方法。

互相提问，对方回答，完成第（2）小题。 三、课堂小结

今天进行了一些有关分数的基本性质、约分以及解决问题的练习，大家表现怎样？对自己的表现满意吗？ 还有什么疑问？

教学反思：通过这几节课的学习学生对于分数的基本性质应用没有问题，但是还有很多学生无法说清应用的根据是什么，有时候我们的教学太注重于对知识的掌握了，没有让学生理解知识的来源，更是没有让学生产生需要学习这类知识的必要性。 第四课时

教学内容：教科书第65页，例4、试一试、练一练，练习十二第1～4题。 教学目标：

1、使学生在自主探索中，掌握通分的方法，能真确进行通分。

2、使学生在探索、合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数学的价值。 教学过程： 一、复习引入

1、在括号里填上合适的数。

2/5＝（ ）/20 3/4＝（ ）/20 1/2＝10/（ ） 独立完成，说说是怎么想的？ 2、应用分数的基本性质可以约分，今天我们继续学习，看看应用分数的基本性质还可以帮助我们干什么？ 二、教学新课 1、教学例4。 （1）出示例4。

（2）它们改写成分母相同，而大小不变的分数吗？在小组中讨论，并试一试。 （3）汇报交流各自想法。

你是怎样想到要把它们改成分数是12、24的分数的呢？

（4）化成分母相同的分数，这些分数的分母还可以是哪些数呢？ （5）揭示通分的意义。

把几个分母不同的分数（异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 板书课题：通分。

通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。 （6）3/4和5/6的公分母可以是哪些数呢？

几个分数的公分母与这几个分数分母有什么关系？

（7）观察上面的通分过程，你认为哪个数作公分母比较简便？ 指出：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

2、试一试。 独立完成填空。

18是6和9的什么？

1/6是怎样得到3/18的？4/9呢？ 谁能说说应该怎样通分？

先找几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质通分。

3、练一练。 独立完成通分。

展示学生作业，集体评价。 5/6和7/8的公分母是多少？ 通分的格式与书写过程要规范。

三、巩固练习

1、完成练习十二第1题。

根据图中的涂色部分，填上分数。

把这两个分数通分，并把通分结果写下来。 按照通分的结果在图中画一画。

2、完成第2题。 在小组中说说。 说说你是怎样想的？

怎样可以比较快的找到10和5、8和10、3和5的公分母？ 3、完成第3题。 独立完成判断。

为什么第1组的通分是错的？错在哪里？你能口头说一下正确的吗？

为什么第2组的通分不够简单？公分母应该是多少呢？能口头通分一下吗？ 4、完成第4题。 独立完成。

展示作业，集体核对。 四、课题小结

通过今天的学习，你有什么收获？

说说什么是通分？通分时要注意什么？在小组中互相交流一下。

教后反思：上完了第四课时后，感觉学生能准确的应用分数的基本性质进行通分，不过对于通分的格式最容易写错，有个别学生会将两个分数的分母写成不同的数，没有把两个分数化成相同分母的分数，另外的问题主要存在于通分时没有找对公分母，一般要求公分母是最小公倍数，但有时候学生找的数不一定是最小公倍数，当然这时候也不能说他写的不对，只是不够简单而已，实际并不影响以后学习的内容。 第五课时

教学内容：教科书第66页，例5、练一练，练习十二第5～7题。 教学目标：

1、使学生在具体情境中探索分数大小的比较方法，会正确的进行分数大小的比较。

2、使学生在经历分数的大小比较过程中，进一步发展数感，培养观察、比较以及合理的推理能力。 3、使学生自主探索、合作交流中，体验成功的喜悦，培养主动学习和独立思考的习惯。

教学过程： 一、引入

同学们已经掌握了分母相同的分数和分子是1的分数大小的比较方法，今天我们继续学习新的知识。 二、教学新课 1、教学例5。 （1）出示例5。

（2）你知道他们看了多少页吗？但我们知道什么条件？ （3）要比较谁看的页数多？只要比较什么就可以了？ （4）你有什么好方法吗？小组内交流。 （5）汇报方法。

（6）每一种方法都可以比较出大小，同学们开动了脑筋，想法很好！ 哪一种方法比较适用？

指出：运用通分的方法比较分数的大小可以使用任何两个分数。

（7）用通分的方法比较大小就是把异分母分数化成了什么？（同分母分数） 同分母分数怎样比较大小呢？ 2、练一练。

先通分，是为了干什么？（异分母分数化成同分母分数） 它们的公分母是多少呢？ 独立完成。

展示作业，集体评讲。 三、巩固练习

1、完成练习十二第5题。 集体核对，讲解方法。

指出：可以化成小数比，也可以先通分再比较大小。 2、完成第6题。

1/2表示什么？1/3呢？

是平均分成2份取1份多？还是平均分成3份取1份多？ 哪个大？说说你的想法？小组内交流。 通过比较，你有什么发现？ 3、完成第7题。 理解题意。 指导方法。

蛋白质和淀粉哪种成分的含量高，就是比什么？ 你准备怎样比较大小？

指出：既可以先通分再比，也可以化成小数比。 四、课堂小结

今天学习了什么内容？谈谈自己的收获？ 第六课时

教学内容：教科书第68页，练习十二第8～11题。 教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握分数大小的比较方法，能根据数据特点灵活选用分数大小的比较方法。 2、通过练习，进一步培养学生独立思考的习惯，探索解决问题方法的能力，发展对数学的积极情感。 教学过程：

一、基本练习

1、先通分再比较分数大小。

7/15和5/12 8/9和11/12 13/20和5/8 独立完成，集体评讲。 通分时，要注意什么？ 2、完成练习十二第8题。 独立完成。

汇报方法，说说自己的思考过程。

指出：要根据数据特点灵活比较分数大小。 3、完成第9题。 独立完成。

汇报交流方法，说出自己的想法。

分别观察比1/2小的分数和比1/2大的分数，有什么发现？

指出：如果一个分数的分子乘2，积小于分母，分数就比1/2小； 如果分数的分母除以2，商小于分子，分数就比1/2大。 二、综合练习 1、完成第10题。 理解题意。 指导方法。

这两位同学的平均步长分别是多少米？怎样求？ 你准备怎样比较它们的大小呢？ 独立完成解答。 2、完成第11题。 独立尝试填表。 说说思路与方法。

要知道谁投的准，关键看什么？ 怎样比较它们的大小呢？ 三、课题小结

通过这节课的练习，你有哪些收获？比较分数的大小时有什么要注意的？ 第七课时

教学内容：教科书第69～70页，回顾与整理，练习与应用第1～5题。 教学目标：

1、通过回顾与整理，使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分和通分、比较大小的方法，建立合理的认知结构。

2、通过练习与应用，进一步发展学生的数学思考与实践能力，培养学生的自信心，激发学生热爱数学的情感。 教学过程： 一、整理与回顾

1、这一单元，你学会了什么？ 学生自由回答。 2、小组讨论：

（1）什么使分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？ （2）约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法是什么？

（3）你会怎样比较两个分数的大小？

3、分数的分子、分母乘或除以同一个数，要排除哪个数？

约分、通分的根据是什么？约分时要约到什么情况为止？通分时一般以什么数作为公分母？ 比较分数的大小时，一定要先通分吗？ 二、练习与应用 1、完成第1题。 独立完成。

说说你是怎样看出来的？你还能说出和它们相等的分数吗？ 说说你是怎样想的？ 2、完成第2题。 独立完成填写。

展示作业，说说自己的想法。 3、完成第3题。

你能很快看出哪些分数是最简分数吗？ 你是怎么想的呢？ 独立完成约分？ 4、完成第4题。

可以用直线上同一个点表示的数，有身特点？ 你准备怎样找呢？

完成约分，说说哪些分数是相等的？ 独立完成。

5、完成第5题。 独立完成填空。 汇报方法。 三、课题小结

通过这节课的复习，你对这一单元的知识有了什么更进一步的认识？还有哪些疑问呢？ 第八课时

教学内容：教科书第70～71页，练习与应用第6～8题，探索与实践、评价与反思。 教学目标：

1、使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分、通分、比较分数大小的方法，建立合理的认知结构。 2、使学生通过探索与时间，发展数学思考与时间能力，感受数学活动的魅力。

3、通过评价与反思，引导学生围绕重点内容反思自己的学习过程，并作出实事求是的评价。 教学过程： 一、练习与应用 1、完成第6题。

先口算每组数中的公分母各是多少？ 独立完成。

指名回答，集体核对。 2、完成第7题。 独立完成。

展示学生作业，说说各是用什么方法比较的？ 你是怎样想到用这种方法的？ 3、完成第8题。

理解题意，说说从条件中知道了什么？ 可以怎样比较哪种书卖出的本数最多？ 二、探索与实践 1、完成第9题。

理解题意，自主设计图案。 展示学生设计，汇报交流。

涂色部分占这张方格纸的几分之几？ 怎样列式计算呢？

你还能说出和它相等的分数吗？ 2、完成第10题。

理解题意，说清楚游戏规则。 分组游戏一次。

指名汇报，集体评价。

你们转了几次？组成的真分数分别是什么？ 哪个分数大？

在估计两个分数的大小时，你应用了哪些策略？ 继续游戏。

重复做几次，看谁先得到50分。 三、评价与反思

1、指导学生理解每项评价指标的含义。 2、自我评价。

3、说说自己的优点与不足，以及要采取的措施。

第七单元备课。 第一课时

教学内容：教科书第74～75页，例题、练一练，练习十三第1题。 教学目标：

1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。

2、使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。

3、使学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。 教学过程： 一、谈话引入

我们已经学过哪些统计的知识？（统计表和统计图） 学过哪些统计图呢？

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