2018年浙江省中考《第14讲:反比例函数及其图象》课后练习含答案
更新时间:2024-01-13 07:31:01 阅读量: 教育文库 文档下载
课后练习14 反比例函数及其图象
A组
1.(2016·连云港)姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙:在每一个象限内,y值随x值的增大而减小.根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是( )
31
A.y=3x B.y= C.y=- D.y=x2
xxk1
2.(2016·杭州)设函数y=(k≠0,x>0)的图象如图所示,若z=,则z关于x的函数
xy图象可能为( )
第2题图
10
3.已知反比例函数y=,当1<x<2时,y的取值范围是( )
x
A.0<y<5 B.1<y<2 C.5<y<10 D.y>10 m
4.反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:
x
第4题图
①常数m<-1;
②在每个象限内,y随x的增大而增大; ③若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<k; ④若P(x,y)在图象上,则P′(-x,-y)也在图象上.
1
其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 4
5.(2017·衢州)如图,在直角坐标系中,点A在函数y=(x>0)的图象上,AB⊥x轴于
x4
点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y=(x>0)的图象交于点D,连结AC,CB,
xBD,DA,则四边形ACBD的面积等于( )
第5题图
A.2 B.23 C.4 D.43
k
6.(2016·淮安)若点A(-2,3)、B(m,-6)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则m
x的值是 .
24
7.(2017·三明模拟)如图,点A在双曲线y=(x>0)上,点B在双曲线y=(x>0)上,
xx且AB∥y轴,点P是y轴上的任意一点,则△PAB的面积为____________________.
第7题图
k
8.已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,
x-2).
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围; (3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.
2
第8题图
B组
k
9.(2016·长春)如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数y=(x>0)的
x图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积( )
第9题图
A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减
k
10.(2015·泰州)点(a-1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,若y1 x则a的范围是____________________. 1 11.(2016·绍兴)如图,已知直线l:y=-x,双曲线y=,在l上取一点A(a,-a)(a> x0),过A作x轴的垂线交双曲线于点B,过B作y轴的垂线交l于点C,过C作x轴的垂线交双曲线于点D,过D作y轴的垂线交l于点E,此时E与A重合,并得到一个正方形ABCD,若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段,则a的值为 . 第11题图 12.(2016·厦门)如图是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后,血液中的药物浓度y(微克/毫升)与用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成).并测得当y=a时,该药物才具有疗效.若成人用药4小时,药物开始产生疗效,且用药后9 3 小时,药物仍具有疗效,则成人用药后,血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大浓度? 第12题图 13.如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m.设AD的长为xm,DC的长为ym. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案. 第13题图 C组 14.(2015·泰州)如图,过原点O的直线与反比例函数y1,y2的图象在第一象限内分别1 交于点A,B,且A为OB的中点,若函数y1=,则y2与x的函数表达式是 x____________________. 4 第14题图 参考答案 课后练习14 反比例函数及其图象 A组 1.B 2.D 3.C 4.C 5.C 6.1 7.1 第8题图 4 8.(1)y1=,y2=2x+2. (2)要使y1>y2,即函数y1的图象总在函数y2的图象上方, x1 ∴x<-2或0<x<1. (3)由图形及题意可得:AC=8,BD=3,∴△ABC的面积S△ABC= 21 AC×BD=×8×3=12. 2 B组 9.B 10.-1<a<1 11.2或 2 2 a 12.设直线OA的解析式为y=kx,把(4,a)代入,得a=4k,解得k=,即直线OA的 4a9a 解析式为y=x.根据题意,(9,a)在反比例函数的图象上,则反比例函数的解析式为y=. 4xa9a 当x=时,解得x=±6(负值舍去),故成人用药后,血液中药物至少需要6小时达到最大4x浓度. 6060 13.(1)由题意得,S矩形ABCD=AD×DC=xy,故y=. (2)由y=,且x、y都是正整 xx数,x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,但∵2x+y≤26,0<y≤12,∴符合条件的围建方案为:AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10m,DC= 5 6m. C组 4 14.y2= x 6
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