深圳大学图像的灰度变换与空域滤波

深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称：数字图像处理

实验项目名称：图像的灰度变换与空域滤波

学院：信息工程学院

专业：电子信息工程

指导教师：张坤华

报告人：学号：班级：

实验时间：2016.4.14

实验报告提交时间：2016.4.20

教务部制

实验目的与要求： 1、掌握Matlab 显示直方图的方法。 2、掌握Matlab 对比度调整与灰度直方图均衡化的方法。 3、理解图像滤波的基本定义及目的，掌握Matlab 空域滤波的基本原理及方法。 实验原理： 1、MATLAB 中灰度直方图的显示 MATLAB 图像处理工具箱提供了imhist 函数来计算和显示图像的直方图，imhist 函数 的语法格式为： imhist(I, n) imhist(X, MAP) 其中imhist(I,n)计算和显示灰度图像I 的直方图，n 为指定的灰度级数目，默认值为256。 imhist(X, MAP)计算和显示索引色图像X 的直方图，map 为调色板。 2、对比度调整 如果原图像f(x, y)的灰度范围是[m, M]，我们希望对图像的灰度范围进行线性调整，调 整后的图像g(x, y)的灰度范围是[n, N]，那么下述变换： [f x y m] n M m g x y N n ? + ? ? ( , ) = ( , ) 就可以实现这一要求。 MATLAB 图像处理工具箱中提供的imadjust 函数，可以实现上述的线性变换对比度调 整。imadjust 函数的语法格式为： J = imadjust(I,[low_in high_in], [low_out high_out]) J = imadjust(I, [low_in high_in], [low_out high_out])返回原图像I 经过直方图调整后的新图 像J，[low_in high_in]为原图像中要变换的灰度范围，[low_out high_out]指定了变换后的 灰度范围，灰度范围可以用[ ] 空矩阵表示默认范围，默认值为[0, 1]。 不使用imadjust 函数，利用matlab 语言直接编程也很容易实现灰度图像的对比度调整。 但运算的过程中应当注意以下问题，由于我们读出的图像数据一般是uint8 型，而在 MATLAB 的矩阵运算中要求所有的运算变量为double 型（双精度型）。因此读出的图像数 据不能直接进行运算，必须将图像数据转换成双精度型数据。 3、直方图均衡化 直方图均衡化的目的是将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将一已知灰度概 率密度分布的图像，经过某种变换变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像，从而改善 图像的灰度层次。 MATLAB 图像处理工具箱中提供的histeq 函数，可以实现直方图的均衡化。 对于灰度图像，histeq 函数的基本调用格式为 J=histeq(I, n) 该函数返回原图像I 经过直方图均衡化处理后的新图像J。n 为指定的均衡化后的灰度级数， 缺省值为64。 对于索引图像，调用格式为: Newmap=histeq(X, map) 返回值Newmap 将是输出图像的新的调色板。 利用matlab 语言直接编程也很容易实现直方图均衡化处理。 4、均值滤波 均值滤波是在空间域对图像进行平滑处理的一种方法，易于实现，效果也挺好。 设噪声η(m,n)是加性噪声，其均值为0，方差（噪声功率）为σ2，而且噪声与图像f(m,n) 不相关。其有噪声的图像f’(m, n)为： f '(m,n) = f (m,n) +η(m,n) (4.1) 经均值滤波处理后的图像g(m, n)为： ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 1 1 1 1 ( , ) '( , ) [ ( , ) ( , )] ( , ) ( , ) i j s i j s i j s i j s gmn f i j f i j i j f i j i j N N N N ηη ∈∈∈∈ = ΣΣ= ΣΣ+ = ΣΣ+ ΣΣ(4.2) 其中s 是（m, n）点的领域内的点集。 除了对噪声有上述假定之外，该算法还基于这样一种假设：图像是由许多灰度值相近的 小块组成。这个假设大体上反映了许多图像的结构特征。（4.2）式表达的算法是由某像素领 域内各点灰度值的平均值来代替该像素原来的灰度值。 可用模块反映领域平均算法的特征。 模版沿水平和垂直两个方向逐点移动，相当于用这样一个模块与图像进行卷积运算，从 而平滑了整幅图像。模版内各系数和为1，用这样的模版处理常数图像时，图像没有变化； 对一般图像处理后，整幅图像灰度的平均值可不变。 5、中值滤波 中值滤波是一种非线性处理技术，能抑制图像中的噪声。它是基于图像的这样一种特性： 噪声往往以孤立的点的形式出现，这些点对应的象素很少，而图像则是由像素数较多、面积 较大的小块构成。 在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后，位于窗口正 中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如若窗口长度为5，窗口中像素 的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后， 第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200 就由110 取代。如果200 是一个噪声 的尖峰，则将被滤除。然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。因此 中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。 中值滤波很容易推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字 形的。在图像增强的具体应用中，中值滤波只能是一种抑制噪声的特殊工具，在处理中应监 视其效果，以决定最终是否采用这种方案。实施过程中的关键问题是探讨一些快速算法。 MATLAB 中提供了卷积运算的函数命令conv2，其语法格式为： C = conv2(A, B) C = conv2(A, B)返回矩阵A 和B 的二维卷积C。若A 为ma×na 的矩阵，B 为mb×nb 的矩 阵，则C 的大小为(ma+mb+1)×(na+nb+1)。 MATLAB 图像处理工具箱提供了基于卷积的图像滤波函数filter2。filter2 的语法格式为： Y = filter2(h, X) 其中Y = filter2(h,X)返回图像X 经算子h 滤波后的结果，默认返回图像Y 与输入图像X 大 小相同。 其实filter2 和conv2 是等价的。MATLAB 在计算filter2 时先将卷积核旋转180 度，再 调用conv2 函数进行计算。 fspecial 函数用于创建预定义的滤波算子，其语法格式为： h = fspecial(type) h = fspecial(type, parameters) 参数type 指定算子类型，parameters 指定相应的参数，具体格式为： type='average'，为均值滤波，参数parameters 为n，代表模版尺寸，用向量表示，默认 值为[3,3]。 type= 'gaussian'，为高斯低通滤波器，参数parameters 有两个，n 表示模版尺寸，默认值 为[3,3]，sigma 表示滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5。 type= 'laplacian'，为拉普拉斯算子，参数parameters 为alpha，用于控制拉普拉斯算子的 形状，取值范围为[0,1]，默认值为0.2。 type= 'log'，为拉普拉斯高斯算子，参数parameters 有两个，n 表示模版尺寸，默认值为 [3,3]，sigma 为滤波器的标准差，单位为像素，默认值为0.5 type= 'prewitt'，为prewitt 算子，用于边缘增强，无参数。 type= 'sobel'，为著名的sobel 算子，用于边缘提取，无参数。 type= 'unsharp'，为对比度增强滤波器，参数alpha 用于控制滤波器的形状，范围为[0,1]， 默认值为0.2。 实验内容及要求 1、显示图像A 及其灰度直方图。用imadjust 函数将它的灰度值调整到[0,1]之间，并观 察调整后的图像与原图像的差别，调整后的灰度直方图与原灰度直方图的区别；改 变灰度值调整范围，观察调整后的图像的变化及其与原图像的差别，调整后的灰度 直方图的变化及其与原灰度直方图的区别；进一步利用改变灰度值调整范围，实现 图像的反转。 2、读取灰度图像B，用histeq 函数将原始图像的灰度直方图均衡化，同时观察均衡化 后的图像与前面图像的差别，均衡化后的灰度直方图与前面的灰度直方图的区别。 3、给图像C 加入高斯噪声，分别采用不同大小的模板对加有噪声的图像进行均值滤波， 用一个图像处理对话框（subplot）显示原图像、加有噪声的图像及均值滤波的图像。 比较结果。 4、分别采用不同大小的模板对上述加有噪声的图像进行中值滤波，用一个图像处理对 话框（subplot）显示原图像、加有噪声的图像及中值滤波的图像。比较结果。 5、（选做内容）不调用histeq 函数及imadjust 函数，利用matlab 语言直接编程实现图 像的直方图均衡化处理。 6、（选做内容）不调用工具箱的函数，自编程序，实现均值滤波和中值滤波。

实验代码及结果： （一）代码： I = imread('A.tif'); J = imadjust(I, [0 1], [1 0]); subplot(2,2,1),imshow(I) subplot(2,2,2),imshow(J) subplot(2,2,3),imhist(I) subplot(2,2,4),imhist(J) 结果： （二） 代码： I = imread('B.tif'); J = histeq(I); subplot(2,2,1),imshow(I) subplot(2,2,2),imshow(J) subplot(2,2,3),imhist(I) subplot(2,2,4),imhist(J) （三） 代码： I = imread('C.tif'); J = imnoise(I,'gaussian',0.02); h=fspecial('average',[3,3]); I1=filter2(h,J); h=fspecial('average',[13,13]); I2=filter2(h,J); subplot(2,2,1),imshow(I),title('?-í?'); subplot(2,2,2),imshow(J),title('?ó???1??éù'); subplot(2,2,3),imshow(I1,[]),title('??DD[3x3]?ù?μ1y??') subplot(2,2,4),imshow(I2,[]),title('??DD[13x13]?ù?μ1y??') 实验结果： （4）代码 I = imread('C.tif'); J = imnoise(I,'gaussian',0.02); I1=medfilt2(J,[3,3]); I2=medfilt2(J,[5,5]); I3=medfilt2(J,[10,10]); I4=medfilt2(J,[20,20]); subplot(3,2,1),imshow(I),title('原图'); subplot(3,2,2),imshow(J),title('加高斯噪声'); subplot(3,2,3),imshow(I1,[]),title('进行[3x3]中值过滤') subplot(3,2,4),imshow(I2,[]),title('进行[5x5]中值过滤') subplot(3,2,5),imshow(I3,[]),title('进行[10x10]中值过滤') subplot(3,2,6),imshow(I4,[]),title('进行[20x20]中值过滤') 实验结果： （5）代码： I=imread('B.tif'); J1=im2double(I)*255; [m,n]=size(J1); p=zeros(1,256); for k=1:256 p(k)=sum(sum(J1==k-1))/(m*n); end for i=2:256 p(i)=p(i)+p(i-1); end for i=1:256 p(i)=round(p(i)*255); end for i=1:m for j=1:n J1(i,j)=p(J1(i,j)+1); end end figure(); subplot(1,2,1),imshow(I); J1=im2uint8(J1/255); subplot(1,2,2),imshow(J1); 实验结果： 实验结论： 由本次实验法，我学会了如何用Matlab显示直方图，如何进行图像对比度的调整与灰度直方图的均衡化处理。更深入学习了图像滤波的定义和意义，掌握了Matlab空间滤波的基本原理和方法，基本达到了实验要求。 指导教师批阅意见： 成绩评定： 实验态度20分 指导教师签字： 年月日 备注： 实验设计与操作50分 实验报告30分

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